Том 68, № 1 (2022): Наука — технология — образование — математика — медицина
- Год: 2022
- Статей: 14
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/issue/view/1538
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2022-68-1
Весь выпуск
Статьи
Обобщение степенной оценочной функции относительного риска при зависимых случайно цензурированных данных
Аннотация
В статье изучается задача оценки условной функции выживания по правой случайной модели цензурирования с учетом коварианта. Предложена новая оценочная функция условной функции выживания, которая является обобщением степенной оценочной функции относительного риска независимого цензурирования, и изучены ее свойства большой выборки. Доказана асимптотическая нормальность с тем же предельным гауссовским процессом, как и для копула-графической оценочной функции.
1-13
Гладкость решений задачи об успокоении нестационарной системы управления с последействием
Аннотация
Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с гладкими матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Эта задача эквивалентна краевой задаче для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка, которая имеет единственное обобщенное решение. Доказано, что гладкость этого решения может нарушаться на рассматриваемом интервале и сохраняется лишь на некоторых подынтервалах. Получены достаточные условия на начальную функцию, обеспечивающие гладкость обобщенного решения на всем интервале.
14-24
Алгебраическое условие экспоненциальной устойчивости противопоточной разностной схемыдля гиперболических систем
Аннотация
В работе исследуется вопрос о получении алгебраического условия экспоненциальной устойчивости численного решения противопоточной разностной схемы для смешанной задачи, поставленной для одномерных симметричных t -гиперболических систем с постоянными коэффициентами и с диссипативными граничными условиями. Получена априорная оценка численного решения краевой разностной задачи. Эта оценка позволяет установить экспоненциальную устойчивость численного решения. Доказана теорема об экспоненциальной устойчивости численного решения краевой разностной задачи. Даны легко проверяемые алгебраические условия экспоненциальной устойчивости численного решения. Доказана сходимость численного решения.
25-40
Многочлены на регулярных параболических многообразиях
Аннотация
В данной работе мы рассматриваем регулярное параболическое многообразие X и многочлены на нем. Доказаны некоторые свойства регулярных параболических многообразий и описанных многочленов на дополнениях к алгеброидным множествам Вейерштрасса.
41-58
Локальные и 2-локальные дифференцирования локально простых алгебр Ли
Аннотация
В статье изучаются локальные и 2-локальные дифференцирования классических локально простых алгебр Ли. Доказано, что каждое локальное и 2-локальное дифференцирование классической локально простой алгебры Ли является дифференцированием. Далее показано, что каждое локальное дифференцирование борелевской подалгебры локально простой алгебры Ли является дифференцированием.
59-69
70-79
Об аналитических возмущениях линейных уравнений в случае неполного обобщенного жорданового набора
Аннотация
На основе методов теории бифуркаций рассмотрена задача возмущения линейных уравнений малыми аналитическими слагаемыми. В отличие от работы В.А. Треногина [7], исследован случай неполного обобщенного жорданового набора линейного фредгольмового оператора, действующего из одного банахова пространства в другое банахово пространство. Предложен прием, использующий регуляризацию фредгольмова оператора специальным образом построенным конечномерным оператором.
80-94
Периодические меры Гиббса для НС-модели с двумя состояниями на дереве Кэли
Аннотация
В данной статье изучается Hard-Core (НС) модель с двумя состояниями и активностью на дереве Кэли порядка . Известно, что существуют , , такие, что
- при для этой модели существует единственная мера Гиббса , которая является трансляционно-инвариантной. Мера является крайней при и не крайней при ;
- при существуют ровно три 2-периодические меры Гиббса, одна из которых является, две остальные являются не трансляционно-инвариантными и всегда крайними.
Крайность этих периодических мер была доказана с помощью максимальности и минимальности соответствующих решений некоторого уравнения, обеспечивающего согласованность этих мер. В данной работе мы дадим краткий обзор известных мер Гиббса для НС-модели и альтернативное доказательство крайности 2-периодических мер при . Наше доказательство основано на методе реконструкции на дереве.
95-109
Приложения квадратичных стохастических операторов к нелинейным проблемам консенсуса
Аннотация
Исторически идея достижения консенсуса путем повторных усреднений была предложена Де Грутом для структурированной синхронной среды, инвариантной по времени. С того времени консенсус, будучи наиболее общим феноменом многоагентных систем, становится популярным в разнообразных научных областях, таких как биология, физика, инженерия управления и социальные науки. В данной работе мы даем обзор недавнего развития приложения квадратичных стохастических операторов к нелинейным задачам консенсуса. Мы также даем некоторые уточнения и улучшения предыдущих результатов.
110-126
Голоморфное продолжение функций вдоль фиксированного направления (обзор)
Аннотация
В этой статье мы даем обзор наиболее весомых и важных результатов по голоморфным продолжениям функций вдоль фиксированного направления. Мы останавливаемся на следующих по характеру геометрических вопросах многомерного комплексного анализа: • голоморфное продолжение формальных рядов вдоль пучка прямых, теорема Форелли; • голоморфное продолжение функций, имеющих тонкую особенность вдоль фиксированного направления; • голоморфное продолжение функций вдоль семейства аналитических кривых.
127-143
144-156
157-166
Оптимальные разностные формулы в пространстве Соболева
Аннотация
Оптимизация вычислительных методов в функциональных пространствах является одной из основных проблем вычислительной математики. В настоящей работе рассматриваются алгебраические и функциональные утверждения для задачи разностных формул. В оптимизации разностных формул, т. е. при построении оптимальных разностных формул в функциональных пространствах, важную роль играет экстремальная функция данной разностной формулы. В данной работе в пространствах Соболева в явном виде находится экстремальная функция разностной формулы и вычисляется норма функционала погрешности разностной формулы. Более того, доказываются существование и единственность оптимальной разностной формулы.
167-177
Об ограниченности дробного интегрирования по Адамару и типа Адамара в пространствах Лебега со смешанной нормой
Аннотация
В статье рассматривается ограниченность интегралов дробного интегрирования по Адамару и типа Адамара (смешанного и по направлению) в пространствах Лебега со смешанной нормой. Доказаны теоремы типа Соболева об ограниченности одномерного и многомерного дробного интегрирования типа Адамара в весовых пространствах Лебега со смешанной нормой.
178-189