Developing the digital research competence of a future mathematics teacher as a part of project activities

Full Text

Постановка проблемы. Стремительное развитие цифровых технологий и глобальные процессы информатизации, происходящие во всех сферах науки и техники, в повседневной жизни человека, не могут не влиять на систему образования. От разумного баланса основных двух принципов развития образования - гуманизации и информатизации - зависит эффективность всей выстраиваемой в обществе образовательной парадигмы. В современную школу, да уже и в университет, приходит новое «цифровое поколение» («поколение Z»). Стихийное проникновение Интернета в обучение снижает его качество, но продуманное использование в образовательном процессе информационных технологий может открыть новые возможности для развития обучающихся, в том числе через вовлечение их в учебно-исследовательскую, проектную деятельность, и именно для математического образования это весьма перспективно. Для создания эффективной цифровой образовательной среды современной школе нужен учитель математики нового поколения, готовый к продуктивной работе в такой среде, а, значит, и подходы к подготовке студента, будущего педагога, должны быть направлены на формирование его соответствующей профессиональной компетентности. Ярким проявлением эры цифровизации в школьном математическом образовании является все более активное применение в процессе обучения математике специализированных пакетов и программ (Mapl, GeoGebra, MathCard и др.). Например, использование специальных динамических математических программ, наибольшее распространение из которых получил пакет GeoGebra, при обучении школьников решению геометрических задач высокого уровня сложности, олимпиадных задач по геометрии дает отличные результаты. Современные информационные технологии позволяют выполнить точный чертеж к задаче, а используя перемещение отдельных элементов геометрических объектов, исследовать их свойства и прийти к идее решения. Конечно, в условиях реальной математической олимпиады ее участник не имеет возможности использовать какие-либо цифровые инструменты. Однако продуманное сочетание традиционных и IT-подходов к обучению геометрии на этапе подготовки стимулирует развитие абстрактного мышления учащегося и позволяет сформировать у школьника ценные исследовательские навыки изучения сложных геометрических систем. Использование систем динамической геометрии при подготовке будущих учителей математики в вузе, с одной стороны, помогает студентам, как и школьникам, научиться решать геометрические задачи высокого уровня сложности, а, с другой стороны, способствует формированию их специальной исследовательской и методической IT-компетентности, готовности к дальнейшей профессиональной деятельности. Полученный в период получения образования опыт применения при обучении геометрии цифровых инструментов подготовит будущих педагогов к работе в условиях индивидуализации обучения математике школьников, прежде всего, обладающих математическими способностями и высоким уровнем мотивации к обучению. В последнее время активно исследуются вопросы применения систем динамической геометрии при обучении школьников [1-3], а также подходы к обучению будущих учителей математики методике обучения школьников геометрии с применением цифровых инструментов [4; 5]. Специфика методов общепрофессиональной подготовки будущих педагогов, направленной на овладение ими специальными проектными и цифровыми технологиями, активно исследуется и в России [6; 7] и за рубежом [8; 9]. Отдельные исследования направлены на изучение особенностей применения цифровых технологий при формировании у студентов, будущих учителей математики, навыков исследовательской и проектной деятельности [10-12]. В рассматриваемом контексте нами были определены цели и задачи исследования - проанализировать возможность формирования у студентов специальной цифровой исследовательской компетентности в рамках выполнения ими проектных заданий с применением цифровых технологий и сформулировать предложения по совершенствованию процесса освоения будущими учителями математики цифровых инструментов обучения геометрии на этапе получения ими высшего образования. Методология. Для осуществления поставленных целей проведен анализ возможностей применения системы динамической геометрии GeoGebra в математических практико-ориентированных проектных исследованиях студентов, будущих учителей математики. Проанализирован практический опыт организации проектной деятельности студентов, представлен опыт выполнения обучающимися отдельных проектных заданий с применением цифровых инструментов на основе методов экспериментальной математики и визуализации геометрических объектов. Результаты и обсуждение. В основу проводимого нами исследования заложена модель методической подготовки будущего учителя математики, направленная на формирование готовности выпускника к созданию развивающей образовательной среды, к индивидуализированной работе со школьниками, обладающими высоким уровнем математических способностей и мотивацией к обучению [13]. Такая модель подготовки предполагает наличие специально выделенной сквозной предметно-методической и исследовательской линии овладения будущим педагогом компетенциями в области разработки и применения цифровых образовательных ресурсов обучения математике, в том числе геометрии, а также навыками организации проектной деятельности учащихся с применением цифровых инструментов, то есть речь идет о формировании специальной исследовательской цифровой компетентности в структуре методической подготовки будущего педагога. В рамках данной модели методической подготовки будущего учителя математики на этапе освоения математических дисциплин в курсе геометрии студент осваивает методы визуализации геометрических задач, построения чертежей с помощью специальных пакетов динамической геометрии и анимации изображений. Далее на этапе освоения дисциплин элементарной и олимпиадной математики студент выполняет динамические чертежи к геометрическим задачам из второй части ЕГЭ по математике (профильный уровень) и к олимпиадным задачам по геометрии. И, наконец, в рамках организации исследовательской деятельности наиболее способным и мотивированным студентам предлагается выполнить индивидуальные проектные задания с применением одной из систем динамической геометрии. Наибольший интерес, на наш взгляд, представляют собой практико-ориентированные геометрические проекты междисциплинарного характера. Исследовательские навыки прикладного характера особенно ценны у современного учителя-предметника и интересны школьникам. В рамках проводимого исследования студентам, будущим учителям математики, предлагалось выполнить геометрические проектные задания, в том числе практического содержания. Так, в 2022 г. было выполнено достаточно интересное исследование, которое привело, на наш взгляд, к значимому результату. Была решена следующая задача (проектная задача 1): «Выяснить, могут ли у четырехугольника, отличного от параллелограмма, совпадать два из трех «центров тяжести»?» При этом рассматривались следующие три «центра тяжести» четырехугольника: M1 - центр тяжести равных грузов, размещенных в вершинах четырехугольника (центроид, или «вершинный центр тяжести»), M2 - центр тяжести однородной четырехугольной пластины («центр тяжести площади»), M3 - центр тяжести однородного контура, образующего четырехугольник («центр тяжести периметра»). Доказательство утверждения, что в случае совпадения центров тяжести M1 и M2 четырехугольник является параллелограммом, было опубликовано ранее (2015 г., [14]). Доказательство утверждения, что в случае совпадения центров тяжести М1 и М3 четырехугольник является параллелограммом, нам в литературе не встретилось, но затруднений не вызвало. А вот ответить на вопрос: «Могут ли у четырехугольника, не являющегося параллелограммом, совпадать центры тяжести М2 и М3?» - оказалось не так просто. Ключом к успеху стало то, что сначала удалось построить искомый четырехугольник в системе динамической геометрии GeoGebra (рис. 1). Таким четырехугольником оказался дельтоид с определенными характеристиками, которые затем были найдены аналитически. Результаты проведенного исследования прошли обсуждение на одной из конференций и по итогам работы конференции были опубликованы [15]. Не менее интересным оказалось еще одно исследование прикладного характера, выполненное в 2023 г. Студенту было предложено решить следующую задачу (проектную задачу 2): «Дан механизм (см. рис. 2), где

About the authors

Elena N. Alekseeva

Oryol State University named after. I.S. Turgenev

Author for correspondence.
Email: alexeeva_e_n@mail.ru
ORCID iD: 0009-0004-8294-4079

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Vice-Rector for Academic Affairs, Associate Professor of the Department of Mathematical Analysis and Methods of Teaching Mathematics

95 Komsomolskaya St, Orel, 302026, Russian Federation

References

Supplementary files