РАЗВИТИЕ У СТУДЕНТОВ ПРИКЛАДНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ОБРАТНЫМ И НЕКОРРЕКТНЫМ ЗАДАЧАМ

Обложка

Аннотация


В статье автор обращает внимание читателя на то, что, осваивая в процессе обучения теорию и методологию исследования обратных и некорректных задач, студенты не только формируют фундаментальные знания в области обратных и некорректных задач, прикладной и вычислительной математики, математического моделирования процессов и явлений, но и развивают одну из важных компонент творческих математических способностей - прикладное математическое мышление.Подчеркивается, что при поиске решений обратных и некорректных задач студенты при-обретают глубокие знания в таких научных областях, как сейсмология, гравиметрия, магнитометрия, геофизика, астрофизика, томография, электродинамика, атмосферная оптика, квантовая теория рассеяния и другие научные области. При обучении обратным и некорректным задачам студенты также осваивают математические методы, которые не входят в содержание традиционных математических дисциплин прикладной и вычислительной математики, а могут быть приобретены только в процессе преподавания специальных курсов. Среди них спектральный анализ, метод операторных уравнений Вольтерра, метод С.Л. Соболева, метод шкал банаховых пространств аналитических функций, метод интегральной геометрии, метод тензорного анализа, методы вычислительной математики и другие математические методы.


В С Корнилов

Лицо (автор) для связи с редакцией.
vs_kornilov@mail.ru
Московский городской педагогический университет Шереметьевская ул., 29, Москва, Россия, 127521

Корнилов Виктор Семенович, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заместитель заведующего кафедрой информатизации образования Московского городского педагогического университета.

  • Акманова З.С. Развитие математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки: дисс.. канд. пед. наук. Магнитогорск, 2005. 171 c.
  • Артебякина О.В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов: дисс.. канд. пед. наук. Челябинск, 1999. 162 с.
  • Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б. Обучение будущих учителей математики и информатики обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2014. № 3 (29). С. 57-69.
  • Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягода А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики: монография. М.: Наука, 1978. 335 с.
  • Елизаров А.М., Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики: монография. М.: Наука, 1994. 440 с.
  • Захарова Т.Г. Формирование математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза: дисс.. канд. пед. наук. Саратов, 2005. 173 с.
  • Корнилов В.С. О междисциплинарном характере исследований причинно-следственных обратных задач // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2004. № 1 (2). С. 80-83.
  • Корнилов В.С. Основы методической системы обучения дисциплине «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» // Вестник Самарского государственного экономического университета. Самара: СГЭУ, 2005. № 3 (18). С. 190-196.
  • Корнилов В.С. Обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор гуманитаризации математического образования: монография. М.: МГПУ, 2006. 320 с.
  • Корнилов В.С. Гуманитарные аспекты вузовской системы прикладной математической подготовки // Наука и школа. 2007. № 5. С. 23-28.
  • Корнилов В.С. Психологические аспекты обучения студентов вузов фрактальным множествам // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: «Информатизация образования». 2011. № 4. С. 79-82.
  • Корнилов В.С. Обратные задачи в учебных дисциплинах прикладной математики // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2014. № 1 (27). С. 60-68.
  • Корнилов В.С. Экологическая составляющая гуманитарного потенциала обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений // Традиции гуманизации в образовании: Сборник материалов III Межд. конф. памяти Г.В. Дорофеева (г. Москва 23 июня 2014 г.). М.: ИСМО РАО, 2014. С. 63-65.
  • Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам математической физики как фактор формирования фундаментальных знаний по интегральным уравнениям // Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации. Рецензируемый сборник научных трудов. Самара: Самарский филиал МГПУ, 2015. Том VI. С. 251-257.
  • Корнилов В.С. Формирование фундаментальных знаний будущих учителей информатики и математики по функциональному анализу при обучении обратным задачам математической физики // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2015. № 3 (33). С. 72-82.
  • Корнилов В.С. Реализация научно-образовательного потенциала обучения студентов вузов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Казанский педагогический журнал. 2016. № 6. С. 55-59.
  • Корнилов В.С. Реализация методов вычислительной математики при обучении студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2016. № 2 (36). С. 91-100.
  • Корнилов В.С. Теория и методика обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений: монография. М.: Изд-во «ОнтоПринт», 2017. 500 с.
  • Корнилов В.С. Формирование фундаментальных знаний по математическому моделированию при обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2017. № 1 (39). С. 92-99.
  • Кулешова И.И. Формирование математической культуры студентов технических вузов на основе технологии модульного обучения: дисс.. канд. пед. наук. Барнаул, 2003. 160 с.
  • Мясникова Т.В. Творческий потенциал студента и его развитие в условиях студенческого научного общества // Молодой ученый. 2014. № 18. С. 614-616.
  • Некорректные задачи естествознания: сб. научн. тр. / под ред. А.Н. Тихонова, А.В. Гончарского. М.: Изд-во Московского университета, 1987. 299 с.
  • Панцева Е.Ю. Математическая культура - аспект профессиональной культуры // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2014. Т. 20. С. 1496-1500. URL: http://e-koncept.ru/2014/54563.htm (дата обращения: ).
  • Романов В.Г. Обратные задачи математической физики: монография. М.: Наука, 1984. 264 с.
  • Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики: монография. М.: УРСС, 2004. 478 c.
  • Смирнов Е.И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов: дисс.. д-ра пед. наук. Ярославль, 1998. 358 с.
  • Трофимов Ю.М., Поляков А.В. Математические аспекты решения обратных задач атмосферной оптики: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2001. 188 с.
  • Худяков В.Н. Формирование математической культуры учащихся начального профессионального образования: дисс.. д-ра пед. наук. Магнитогорск, 2001. 349 с.
  • Хуторской А.В. Современная дидактика: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 2007. 639 с.
  • Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач: монография. М.: Физматлит, 2007. 384 c.

Просмотры

Аннотация - 235

PDF (English) - 54


© Корнилов В.С., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.