№ 3 (2014)

В данной работе приведен обзор существующих теорем, позволяющих определить предельные нагрузки и нагрузки приспособляемости стальных конструкций при малых перемещениях путем решения задачи оптимизации. В ней показано, что все рассмотренные теоремы используют принцип линейной суперпозиции для формирования сочетаний нагрузок. Если поведение конструкции становится геометрически нелинейным вследствие больших перемещений, то суперпозиция нагрузок становится невозможной. Сделан вывод о невозможности использования теорем о приспособляемости и, как следствие, основанных на них методов оптимизации, при расчете конструкций со значительной геометрической нелинейностью

Разработана геометрическая модель построения кинематических линейчатых по- верхностей на основе комплексного движения одного однополостного гиперболоида враще- ния по другому. Рассмотрены случаи внешнего и внутреннего обкатывания одного аксоида другим. Получено аналитическое описание и реализована компьютерная визуализация но- вых кинематических линейчатых поверхностей

В рамках волновой модели рассматриваются вертикальные колебания бесконечно тонкой пластины с одним и более круглыми вырезами. Определены аналитические вы- ражения для динамических жесткостей учитывающие расстояния между сваями, имеющих окружность в плане, при вертикальных колебаниях. Полученные результаты позволяют уточнить значения амплитудно-частотных характеристик свайных фун- даментов под действием динамических нагрузок.

В данной работе описывается разработанный авторами прямой метод упругопластического анализа стальных пространственных ферм в условиях больших перемещений. За основу был принят инкрементальный метод геометрически нелинейного анализа пространственных ферм, разработанный ранее одним из авторов, и выполнена его модификация, позволяющая учесть текучесть и пластические деформации в стержнях ферм. Предложенный метод реализован в виде программного приложения на платформе Java. При помощи этого приложения выполнен ряд примеров, описанных в данной работе. Приведенные примеры демонстрируют, что прямой расчет пространственных ферм на пластическое предельное равновесие и приспособляемость при больших перемещениях может быть успешно реализован в программе. Алгоритмы охватывают широкий спектр упругопластического поведения фермы: упругую работу, приспособляемость, прогрессирующие пластические деформации и разрушение при формировании механизма. Программное приложение может быть использовано в качестве тестовой платформы для исследования упругопластического поведения ферм и как инструмент для решения прикладных задач

Рассматриваются вопросы оценки достоверности и точности результатов ре- шения различных задач при нестационарных динамических волновых воздействиях, вы- полненных с помощью метода конечных элементов в перемещениях. Сопоставление производится с результатами аналитического решения и динамической фотоупруго- сти. Исследуемая задача представлена в виде сооружений с основанием при воздейст- вии нестационарных волн напряжений.