Том 22, № 3 (2026)

Предложена математическая модель для описания нелинейного деформирования бетона при одноосном и многоосном нагружении с учетом разносопротивляемости материала при растяжении/сжатии. Учет ортотропии отражает направленный характер микрорастрескивания бетона. Модель учитывает нелинейность, многоосность и анизотропию деформирования бетона на основе использования модели локально-ортотропного гиперупругого материала с осями ортотропии, совпадающими с направлениями главных напряжений. В ортотропной модели материала учитываются все семь возможных совместных инвариантов тензора деформации и тензоров анизотропии. Для удобства идентификации детально исследован случай кусочно-квадратичной аппроксимации упругого потенциала. Рассматриваемая модель в силу существования потенциала обладает улучшенной сходимостью при численном решении нелинейных краевых задач. Сравнение результатов предложенной локально-ортотропной гиперупругой модели деформирования с данными экспериментов и результатами расчета по ортотропной модели Н.И. Карпенко продемонстрировали хорошую точность прогнозов при одноосном (отличие от экспериментов менее 1 %) и многоосном нагружении (отличие от экспериментов менее 15 %).

Эрозия побережья в дельте Меконга усилилась из-за изменения климата и повышения уровня моря, что требует внедрения надежных защитных сооружений. Авторами проведена оценка устойчивости берегового укрепления в районе Дуенхай, провинция Виньлонг, с использованием двухмерного (2D) и трехмерного (3D) численного моделирования. После административной реформы 2025 г. Виньлонг испытывает значительное давление со стороны нерегулярного приливного режима Восточного моря и энергии волн, вызванных муссонами. Расчет на устойчивость выполнен упрощенным методом Бишопа в рамках метода предельного равновесия (МПР) с помощью программного комплекса GeoStudio (SLOPE/W и SLOPE3D). Результаты показывают, что коэффициенты запаса (КЗ) для всех рассматриваемых сочетаний нагрузок - как основных, так и особых - соответствуют требованиям национального стандарта Вьетнама TCVN 9901:2023. Примечательно, что значения КЗ, полученные при расчете 3D-модели, оказались примерно на 11,2 % выше, чем у 2D-модели. Трехмерная модель дает более реалистичное представление о взаимодействии грунта и сооружения за счет учета бокового сопротивления и взаимодействия сил между сечениями. Кроме того, при сочетании нагрузок с особыми воздействиями, соответствующими сезону дождей (когда сброс воды искусственно повышает уровень воды с внутренней стороны укрепления на 1,5 м), коэффициенты запаса снижаются из-за увеличения порового давления воды в теле насыпи. Исследование демонстрирует, что 2D-расчет остается подходом для безопасного проектирования с избыточным запасом прочности, однако 3D-моделирование предоставляет критически важные сведения для экономической оптимизации конструкции и более точного понимания сложных механизмов разрушения фундаментов в мягких прибрежных грунтах.

Армированные деревянные конструкции, в частности неразрезные балки, обладают рядом достоинств, способствующих их широкому применению. Экономический эффект от рационального армирования сечения многопролетных армированных деревянных балок с точки зрения материалоемкости, а также отсутствие аналогичных современных известных работ обуславливают актуальность тематики исследования. Объектом исследования является трехпролетная армированная деревянная балка с равными пролетами, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. Для достижения цели исследования решены следующие задачи: обзор существующих методов расчета изгибаемых армированных деревянных элементов и выбор методики расчета исследуемой конструкции; анализ характера распределения изгибающих усилий по длине балки и формирование вариантов конструктивных решений; выбор рационального варианта, критерием эффективности при этом являлся относительный расход арматуры. Были рассмотрены конструктивные решения с симметричным и несимметричным армированием с размещением стержней по всей длине балки и на части ее длины. Установлено, что разница изгибающих усилий в среднем пролете и расчетных усилий на опорах позволяет выполнять часть среднего пролета без армирования. Кроме того, существует возможность уменьшать габариты сечения. Наиболее рациональный вариант армирования трехпролетной балки - симметричное армирование с размещением арматуры на части длины балки.

Выполнено численное моделирование пространственной системы «оболочка - грунтовый массив», включающей тройниковое соединение цилиндрических оболочек и прилегающий грунтовый массив, с использованием контактных элементов для описания зазора между конструкцией и грунтом. Исследование проведено для фрагментов массива различной ширины с целью оценки их влияния на величину и форму мульды осадки земной поверхности. Рассмотрены восемь расчетных моделей, в которых расстояние L от краев основной и примыкающей оболочек до боковых торцов массива изменялось в диапазоне от 1 D до 8 D с шагом D , где D - диаметр основной оболочки. Окружающий массив моделировался трехмерными конечными элементами (SOLID186, SOLID187), цилиндрическая оболочка моделировалась оболочечными элементами (SHELL181); поведение грунта описано упругопластической моделью Мора - Кулона. Получены семейства кривых мульд осадок поверхности массива в поперечном и продольном направлениях к оси примыкающей оболочки. Установлено, что при ширине расчетного массива от 1 D до 5 D заметно изменяются как величины осадок, так и форма мульды оседания, а при дальнейшем увеличении размеров расчетной области ( L ≥ 5 D ) изменение формы и глубины мульды становится незначительным. На основе анализа напряженно-деформированного состояния системы для инженерных расчетов рекомендовано принимать ширину массива L ≥ 5 D , при этом предпочтительным является значение L = 5 D , обеспечивающее достаточную точность прогнозирования осадки без чрезмерного увеличения числа конечных элементов. Полученные результаты позволяют поддерживать баланс между скоростью расчета и достоверностью математического моделирования, что особенно важно при многовариантном анализе.

Представлен сравнительный анализ жесткостных характеристик кирпичной кладки на основе экспериментальных данных и ортотропной модели. Основное внимание уделено влиянию прочности растворного шва на анизотропию упругих свойств кладки. Для трех серий образцов (KRO-1, KRO-2, KRO-3) с различной прочностью раствора были проведены экспериментальные испытания на сжатие, а также численное моделирование в программном комплексе Abaqus, включающее микромоделирование и макромоделирование на основе ортотропной модели. Результаты показывают, что отношение модулей упругости кирпича и раствора E_b/ E_m существенно влияет на распределение деформаций и напряжений в кладке. Обнаружена асимметрия матрицы жёсткости D₁₂ ≠ D₂₁, что указывает на необходимость учёта микромеханических эффектов в контактных зонах «кирпич - раствор». Наибольшая степень анизотропии выявлена в образцах с низкопрочным раствором серия KRO-3, где коэффициент анизотропии D₁₁/D₂₂ достиг значения 1,253. Исследование подтверждает применимость ортотропной модели для описания жесткостных характеристик кладки, но подчёркивает необходимость её модификации с учётом структурной неоднородности и краевых эффектов. Полученные результаты имеют практическое значение для проектирования каменных конструкций при сложных напряжённых состояниях.