Candidate of Technical Sciences, Head of the testing laboratory “N.A. Belolyubsky Mechanical Laboratory,” Associate Professor of the Department of Mechanics and Strength of Materials and Structures
кандидат технических наук, заведующий испытательной лабораторией «Механическая лаборатория им. проф. Н.А. Белелюбского», доцент кафедры механики и прочности материалов и конструкций
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Mechanics and Control Processes
доктор физико-математических наук, профессор Высшей школы «Механика и процессы управления»
A mathematical model is proposed to describe nonlinear deformation of concrete under uniaxial and multiaxial loading. The material model takes into account the difference in the material's resistance to tension and compression. Accounting for orthotropy reflects the directional nature of concrete microcracking. The model accounts for the nonlinearity, multiaxiality, and anisotropy of concrete deformation using a locally orthotropic hyperelastic material model with orthotropic axes coinciding with the principal stress directions. The orthotropic material model takes into account all seven possible joint invariants of the strain tensor and anisotropy tensors. The case of a piecewise quadratic approximation of the elastic potential is studied in detail. Due to the existence of the potential, this model has improved convergence in the numerical solution of nonlinear boundary value problems. A comparison of the results of the proposed locally orthotropic hyperelastic deformation model with experimental data and calculation results using N.I. Karpenko’s orthotropic model demonstrated good prediction accuracy under uniaxial (difference from experiments less than 1%) and multiaxial (difference from experiments less than 15%) loading.
Предложена математическая модель для описания нелинейного деформирования бетона при одноосном и многоосном нагружении с учетом разносопротивляемости материала при растяжении/сжатии. Учет ортотропии отражает направленный характер микрорастрескивания бетона. Модель учитывает нелинейность, многоосность и анизотропию деформирования бетона на основе использования модели локально-ортотропного гиперупругого материала с осями ортотропии, совпадающими с направлениями главных напряжений. В ортотропной модели материала учитываются все семь возможных совместных инвариантов тензора деформации и тензоров анизотропии. Для удобства идентификации детально исследован случай кусочно-квадратичной аппроксимации упругого потенциала. Рассматриваемая модель в силу существования потенциала обладает улучшенной сходимостью при численном решении нелинейных краевых задач. Сравнение результатов предложенной локально-ортотропной гиперупругой модели деформирования с данными экспериментов и результатами расчета по ортотропной модели Н.И. Карпенко продемонстрировали хорошую точность прогнозов при одноосном (отличие от экспериментов менее 1 %) и многоосном нагружении (отличие от экспериментов менее 15 %).