Том 17, № 1 (2021)

Цели работы - подробное рассмотрение в геометрически нелинейной постановке этапов равновесного поведения сжатой подкрепленной пластины с учетом взаимодействия общей формы выпучивания и местных форм волнообразования в пластине или в подкрепляющих ребрах, сравнение результатов полуаналитического решения системы нелинейных уравнений с результатами численного решения на МКЭ-комплексе Patran-Nastran задачи о докритическом и послекритическом равновесии сжатой покрепленной пластины. Методы. Использовались геометрически нелинейный анализ полей перемещений, деформаций и напряжений, вычисление собственных форм выпучивания и построение бифуркационных решений и решений для кривых равновесия с предельными точками в зависимости от начальных несовершенств. Предложен оригинальный метод для определения критических состояний и получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках. Результаты. Подробно описан и проиллюстрирован примерами алгоритм исследования равновесных состояний подкрепленной пластины вблизи критических точек с использованием первых нелинейных (кубических членов) членов разложения потенциальной энергии, получены координаты точек бифуркации и предельных точек, а также соответствующие значения критических нагрузок. Построены кривые чувствительности критической нагрузки в зависимости от величины начальных несовершенств общего прогиба. При помощи численного решения построены кривые равновесия с характерными точками бифуркации местного волнообразования. Для случая действия двух начальных несовершенств предложен алгоритм получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках.

Сейсмостойкость виброизолированных фундаментов турбоагрегатов сложнейшая и многогранная проблема, включающая в себя множество аспектов. Фундамент турбоагрегата - специальная строительная конструкция, объединяющая части турбоагрегата в единую машину и служащая для восприятия статических и динамических нагрузок. Количество проектируемых и строящихся электростанций в районах с высоким уровнем сейсмичности велико и продолжает расти. Среди прочих перед инженером-проектировщиком и расчетчиком возникает вопрос влияния частотного состава сейсмического воздействия на сейсмостойкость виброизолированных фундаментов турбоагрегатов. Динамические расчеты проводятся в программном комплексе Nastran методом прямого интегрирования уравнений движения с применением метода конечных элементов. Основными критериями сейсмостойкости виброизолированного фундамента турбоагрегата приняты величины максимальных сейсмических ускорений в осевом направлении на отметке установки турбоагрегата, а также величины максимальных сейсмических перемещений виброизолированного фундамента (деформации виброизоляторов). Результаты проведенных вычислительных экспериментов свидетельствуют о значительном влиянии частотного состава сейсмического воздействия на поведение виброизолированных фундаментов турбоагрегатов. Расчеты фундаментов, учитывающие землетрясения одинаковой интенсивности, но с различными значениями преобладающих частот воздействия, приводят к различающимся в несколько раз значениям максимальных сейсмических ускорений на отметке установки турбоагрегата и сейсмических перемещений.

Статья посвящена моделированию и визуализации образования плосконосого (курносого) додекаэдра на базе додекаэдра Платона. Цели исследования - расчет параметров усечения додекаэдра для определения величины ребра плосконосого додекаэдра, моделирование и визуализация процесса его формирования. Образование граней плосконосого додекаэдра состоит в усечении ребер и вершин додекаэдра Платона с последующим поворотом новых граней вокруг их центров. Величины усечения ребер додекаэдра, угла поворота граней и длины ребра плосконосого додекаэдра - параметры трех уравнений, составленных как расстояния между вершинами треугольников, расположенных между гранями курносого додекаэдра. Решение указанных уравнений выполнялось методом последовательных приближений. Результаты вычислений использовались для создания электронной модели плосконосого додекаэдра и визуализации ее образования. Решение поставленной задачи в целом осуществлялось в системе AutoCAD с использованием программы на языке AutoLISP. Создано программное обеспечение для расчета параметров моделирования плосконосого додекаэдра и визуализации его формирования.

На сегодняшний день существуют различные методы расчета для решения широкого спектра задач в строительстве, гидродинамике, теплопроводности, космических исследованиях и других отраслях. Для проектирования и возведения разнообразных тонкостенных конструкций типа оболочек применяются аналитические методы, составляющие один класс для решения задач, и численные методы расчета, составляющие другой класс, в том числе реализованные в вычислительных комплексах. В связи с тем, что тонкостенные пространственные конструкции в форме разнообразных оболочек широко используются во многих сферах деятельности человека, полезно понимать и знать возможности различных методов расчета. Работы по исследованию напряженно-деформированного состояния торсовой оболочки одинакового ската с эллипсом в основании представлены на данный момент в малом объеме. В статье впервые приводится вывод дифференциальных уравнений равновесия безмоментной теории оболочек для определения нормального усилия Nu от действия равномерно-распределенной нагрузки, направленной по касательной вдоль прямолинейных образующих к срединной поверхности торса одинакового ската с направляющим эллипсом. Также получены параметры напряженного состояния исследуемого торса методом конечных элементов и вариационно-разностным методом. Используются вычислительный комплекс SCAD Office на основе метода конечных элементов и программа SHELLVRM, написанная на базе вариационно-разностного метода. Выполнен анализ числовых результатов параметров напряженного состояния исследуемого торса, установлены плюсы и минусы применения аналитического метода и двух численных методов расчета.

Актуальность. Нагрузка на армированную бетонную плиту с высокопрочным легким заполнителем приводит к повышенной хрупкости и способствует увеличению прогиба или изгиба плиты. Добавление волокон в бетонную смесь может улучшить ее механические свойства, включая изгиб, деформацию, вязкость, пластичность и трещиностойкость. Цель работы - исследовать изгиб и пластичность легких керамзитобетонных плит, армированных базальтоволокнистыми полимерами, и влияние базальтоволокнистой сетки на пластичность и изгиб. Методы. Испытания на пластичность и изгиб/прогиб проводились на девяти изготовленных цементно-композитных (керамзитобетонных) плитах длиной 1500 мм, шириной 500 мм, толщиной 65 мм, разделенных на три типа по методу армирования: три легкие керамзитобетонные плиты, армированные базальтовыми стержнями ∅10 мм (первый тип); три легкие керамзитобетонные плиты, армированные базальтовыми стержнями ∅10 мм с добавлением дисперсного рубленого базальтового волокна с базальтовым волокнистым полимером (сеткой) с ячейкой 25×25 мм (второй тип); три легкие керамзитобетонные плиты, армированные базальтовыми стержнями 10 мм с дисперсным базальтовым волокном длиной 20 мм, диаметром 15 мкм (третий тип). Полученные результаты показали физический прогиб трех типов плит с образованием трещин. Максимальная изгибная нагрузка для первого типа плиты составляет 16,2 кН с прогибом 8,075 мм, второго типа - 24,7 кН с прогибом 17,26 мм и третьего типа - 32 кН с прогибом 15,29 мм. Пластичность бетонной плиты улучшается с добавлением дисперсного измельченного базальтового волокна и базальтовой сетки.