Реализация научно-познавательного потенциала обучения студентов вузов обратным и некорректным задачам в условиях информатизации образования
- Авторы: Корнилов В.С.1
-
Учреждения:
- Московский городской педагогический университет
- Выпуск: Том 18, № 3 (2021)
- Страницы: 248-257
- Раздел: ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ НА РАЗВИТИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
- URL: https://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/29965
- DOI: https://doi.org/10.22363/2312-8631-2021-18-3-248-257
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Проблема и цель. С середины 50-х гг. XX века как российскими, так и зарубежными учеными стали активно проводиться научные исследования обратных и некорректно поставленных задач, которые успешно продолжаются в настоящее время. Нередко исследования обратных и некорректных задач проводятся совместно российскими и зарубежными специалистами из Германии, Италии, Китая, Швеции, Японии и других стран. Сегодня результаты этих исследований обсуждаются на различных тематических международных научных конференциях и в дальнейшем публикуются на страницах научных российских и зарубежных журналов. Со многими публикациями можно ознакомиться в электронных библиотеках научных публикаций elibrary.ru, «КиберЛенинка», в библиографической и реферативной базе данных Scopus и др. Широкая доступность таких библиографических и реферативных электронных баз позволяет преподавателю, который обучает студентов обратным и некорректным задачам, быть в курсе современных научных достижений в научном мире и сформировать содержание разнообразных курсов по выбору, включающее современные математические методы и подходы к исследованиям обратных и некорректных задач. При обучении обратным и некорректным задачам преподавателем должны реализовываться цели и задачи не только формирования у студентов глубоких научных предметных знаний, но и выявления научно-познавательного потенциала такого обучения. Методология. Реализация научно-познавательного потенциала обучения студентов вузов обратным и некорректным задачам осуществлялась через использование компьютерных технологий. Результаты. Понимание научно-познавательного потенциала обратных и некорректных задач, их взаимосвязи с прикладными аспектами, умение использовать компьютерные технологии при исследовании прикладных задач позволит студентам после окончания обучения в учебном заведении проявить себя успешным специалистом по прикладной математике в целом и по обратным и некорректным задачам в частности. Заключение. Выпускники, получившие прочные знания по обратным и некорректным задачам, владеющие современными научными методами их исследования, разработанными специалистами разных стран мира, понимающие научно-познавательный потенциал обратных и некорректных задач, владеющие навыками самостоятельного выбора эффективных информационных технологий для решения прикладных математических задач, успешно будут работать в научно-исследовательских организациях и самостоятельно проводить прикладные научные исследования.
Об авторах
Виктор Семенович Корнилов
Московский городской педагогический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: vs_kornilov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0476-3921
доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, профессор департамента информатизации образования, Институт цифрового образования
Российская Федерация, 127521, Москва, ул. Шереметьевская, д. 29Список литературы
- Белов Ю.А., Любанова А.Ш., Полынцева С.В., Сорокин Р.В., Фроленков И.В. Обратные задачи математической физики: учебное пособие. Красноярск: СФУ, 2008. 153 с.
- Вабищевич П.Н. Вычислительные методы математической физики. Обратные задачи и задачи управления. М.: Вузовская книга, 2019. 478 c.
- Петров Ю.П., Сизиков В.С. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями: учебное пособие. СПб.: Политехника, 2003. 261 с.
- Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. М.: Научный мир, 2005. 296 c.
- Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач: монография. М.: Физматлит, 2007. 384 c.
- Nguyen P.M., Nguyen L.H. A numerical method for an inverse source problem for parabolic equations and its application to a coefficient inverse problem // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. Vol. 28. No. 3. Pp. 323–339.
- Fedorov V.E., Ivanova N.D. Inverse problems for a class of linear Sobolev type equations with overdetermination on the Kernel of operator at the derivative // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. Vol. 28. No. 1. Pp. 53–61.
- Flemming J. Existence of variational source conditions for nonlinear inverse problems in banach spaces // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. Vol. 26. No. 2. Pp. 227–286.
- Calvetti D., Morigi S., Reichel L., Sgallari F. Tikhonov regularization and the L-curve for large discrete illposed problems // J. Comp. and Appl. Math. 2000. Vol. 123. Pp. 423–446.
- Mei Y., Fulmer R., Raja V., Wang S., Goenezen S. Estimating the non-homogeneous elastic modulus distribution from surface deformations // Int. J. Solids and Structures. 2016. Vol. 83. Pp. 73–80.
- Falleta S., Monegato G., Scuderi L. On the discretization and application of two space – time boundary integral equations for 3D wave propagation problems in unbounded domains // Applied Numerical Mathematics. 2018. Vol. 124. Pp. 22–43.
- Huang L., Liang J., Wu C. A three-dimensional indirect boundary integral equation method for modeling elastic wave scattering in a layered halfspace // Int. J. Solids Structures. 2019. Vol. 169. Pp. 81–94.
- Безручко А.С. Методика обучения решению дифференциальных уравнений будущих учителей математики, основанная на использовании информационных технологий: дис.. канд. пед. наук. М., 2014. 211 с.
- Беленкова И.В. Методика использования математических пакетов в профессиональной подготовке студентов вуза: дис.. канд. пед. наук. Екатеринбург, 2004. 170 с.
- Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2004. 539 с.
- Гриншкун В.В. Существующие подходы к использованию средств информатизации при обучении естественнонаучным дисциплинам Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2014. № 4 (30). С. 8–13.
- Дахер Е.А. Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля: дис.. канд. пед. наук. М., 2004. 190 с.
- Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и Matlab: учебник. М.: Вильямс, 2008. 1097 с.
- Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б. Обучение будущих учителей математики и информатики обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2014. № 3 (29). С. 57–69.
- Корнилов В.С. Гуманитарная компонента прикладного математического образования // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2006. № 2 (7). С. 94–99.
- Корнилов В.С. Роль учебных курсов информатики в обучении студентов вузов численным методам // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2011. № 3. С. 24–27.
- Корнилов В.С. Обратные задачи в учебных дисциплинах прикладной математики // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2014. № 1 (27). С. 60–68.
- Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам математической физики как фактор формирования фундаментальных знаний по интегральным уравнениям // Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации: рецензируемый сборник научных трудов. Самара: Самарский филиал МГПУ, 2015. Т. VI. С. 251–257.
- Корнилов В.С. Реализация научно-образовательного потенциала обучения студентов вузов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Казанский педагогический журнал. 2016. № 6 (119). С. 55–60.
- Корнилов В.С. Теория и методика обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений: монография. М.: ОнтоПринт, 2017. 500 с.