Реализация научно-познавательного потенциала обучения студентов вузов обратным и некорректным задачам в условиях информатизации образования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проблема и цель. С середины 50-х гг. XX века как российскими, так и зарубежными учеными стали активно проводиться научные исследования обратных и некорректно поставленных задач, которые успешно продолжаются в настоящее время. Нередко исследования обратных и некорректных задач проводятся совместно российскими и зарубежными специалистами из Германии, Италии, Китая, Швеции, Японии и других стран. Сегодня результаты этих исследований обсуждаются на различных тематических международных научных конференциях и в дальнейшем публикуются на страницах научных российских и зарубежных журналов. Со многими публикациями можно ознакомиться в электронных библиотеках научных публикаций elibrary.ru, «КиберЛенинка», в библиографической и реферативной базе данных Scopus и др. Широкая доступность таких библиографических и реферативных электронных баз позволяет преподавателю, который обучает студентов обратным и некорректным задачам, быть в курсе современных научных достижений в научном мире и сформировать содержание разнообразных курсов по выбору, включающее современные математические методы и подходы к исследованиям обратных и некорректных задач. При обучении обратным и некорректным задачам преподавателем должны реализовываться цели и задачи не только формирования у студентов глубоких научных предметных знаний, но и выявления научно-познавательного потенциала такого обучения. Методология. Реализация научно-познавательного потенциала обучения студентов вузов обратным и некорректным задачам осуществлялась через использование компьютерных технологий. Результаты. Понимание научно-познавательного потенциала обратных и некорректных задач, их взаимосвязи с прикладными аспектами, умение использовать компьютерные технологии при исследовании прикладных задач позволит студентам после окончания обучения в учебном заведении проявить себя успешным специалистом по прикладной математике в целом и по обратным и некорректным задачам в частности. Заключение. Выпускники, получившие прочные знания по обратным и некорректным задачам, владеющие современными научными методами их исследования, разработанными специалистами разных стран мира, понимающие научно-познавательный потенциал обратных и некорректных задач, владеющие навыками самостоятельного выбора эффективных информационных технологий для решения прикладных математических задач, успешно будут работать в научно-исследовательских организациях и самостоятельно проводить прикладные научные исследования.

Об авторах

Виктор Семенович Корнилов

Московский городской педагогический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vs_kornilov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0476-3921

доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, профессор департамента информатизации образования, Институт цифрового образования

Российская Федерация, 127521, Москва, ул. Шереметьевская, д. 29

Список литературы

  1. Белов Ю.А., Любанова А.Ш., Полынцева С.В., Сорокин Р.В., Фроленков И.В. Обратные задачи математической физики: учебное пособие. Красноярск: СФУ, 2008. 153 с.
  2. Вабищевич П.Н. Вычислительные методы математической физики. Обратные задачи и задачи управления. М.: Вузовская книга, 2019. 478 c.
  3. Петров Ю.П., Сизиков В.С. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями: учебное пособие. СПб.: Политехника, 2003. 261 с.
  4. Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. М.: Научный мир, 2005. 296 c.
  5. Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач: монография. М.: Физматлит, 2007. 384 c.
  6. Nguyen P.M., Nguyen L.H. A numerical method for an inverse source problem for parabolic equations and its application to a coefficient inverse problem // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. Vol. 28. No. 3. Pp. 323–339.
  7. Fedorov V.E., Ivanova N.D. Inverse problems for a class of linear Sobolev type equations with overdetermination on the Kernel of operator at the derivative // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. Vol. 28. No. 1. Pp. 53–61.
  8. Flemming J. Existence of variational source conditions for nonlinear inverse problems in banach spaces // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. Vol. 26. No. 2. Pp. 227–286.
  9. Calvetti D., Morigi S., Reichel L., Sgallari F. Tikhonov regularization and the L-curve for large discrete illposed problems // J. Comp. and Appl. Math. 2000. Vol. 123. Pp. 423–446.
  10. Mei Y., Fulmer R., Raja V., Wang S., Goenezen S. Estimating the non-homogeneous elastic modulus distribution from surface deformations // Int. J. Solids and Structures. 2016. Vol. 83. Pp. 73–80.
  11. Falleta S., Monegato G., Scuderi L. On the discretization and application of two space – time boundary integral equations for 3D wave propagation problems in unbounded domains // Applied Numerical Mathematics. 2018. Vol. 124. Pp. 22–43.
  12. Huang L., Liang J., Wu C. A three-dimensional indirect boundary integral equation method for modeling elastic wave scattering in a layered halfspace // Int. J. Solids Structures. 2019. Vol. 169. Pp. 81–94.
  13. Безручко А.С. Методика обучения решению дифференциальных уравнений будущих учителей математики, основанная на использовании информационных технологий: дис.. канд. пед. наук. М., 2014. 211 с.
  14. Беленкова И.В. Методика использования математических пакетов в профессиональной подготовке студентов вуза: дис.. канд. пед. наук. Екатеринбург, 2004. 170 с.
  15. Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2004. 539 с.
  16. Гриншкун В.В. Существующие подходы к использованию средств информатизации при обучении естественнонаучным дисциплинам Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2014. № 4 (30). С. 8–13.
  17. Дахер Е.А. Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля: дис.. канд. пед. наук. М., 2004. 190 с.
  18. Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и Matlab: учебник. М.: Вильямс, 2008. 1097 с.
  19. Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б. Обучение будущих учителей математики и информатики обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2014. № 3 (29). С. 57–69.
  20. Корнилов В.С. Гуманитарная компонента прикладного математического образования // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2006. № 2 (7). С. 94–99.
  21. Корнилов В.С. Роль учебных курсов информатики в обучении студентов вузов численным методам // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2011. № 3. С. 24–27.
  22. Корнилов В.С. Обратные задачи в учебных дисциплинах прикладной математики // Вестник МГПУ. Серия: Информатика и информатизация образования. 2014. № 1 (27). С. 60–68.
  23. Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам математической физики как фактор формирования фундаментальных знаний по интегральным уравнениям // Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации: рецензируемый сборник научных трудов. Самара: Самарский филиал МГПУ, 2015. Т. VI. С. 251–257.
  24. Корнилов В.С. Реализация научно-образовательного потенциала обучения студентов вузов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Казанский педагогический журнал. 2016. № 6 (119). С. 55–60.
  25. Корнилов В.С. Теория и методика обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений: монография. М.: ОнтоПринт, 2017. 500 с.

© Корнилов В.С., 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах