Гуманитарные знания в содержании обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений

Проблема и цель. В настоящее время гуманитаризация является тенденцией развития многих научных и образовательных областей, к числу которых, бесспорно, относится и прикладная математика. Очевиден существенный вклад прикладной математики в развитие человеческой цивилизации. Вместе с тем широко известно, что в некоторых случаях практическая реализация прикладных исследований влечет за собой глобальные экологические проблемы. Происходят необратимые негативные процессы в окружающей среде. Подобные ситуации неизбежно приводят к противоречию современных достижений мировой науки и ее социально-нравственных аспектов. Это проблема осознается не только учеными. Неслучайно одним из направлений совершенствования российской системы образования является гуманитаризация математического образования, концепция содержания которой разрабатываться с девяностых годов прошлого столетия. Одним из аспектов гуманитаризации математического образования является экологическое воспитание студентов. Определенный вклад в формирование экологического воспитания студентов физико-математических специальностей вузов вносит обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений, содержание которого формируется на основе теории обратных задач для дифференциальных уравнений. В связи с чем в процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений реализуются такие цели, как: знакомство студентов с основами гуманитарного анализа прикладных исследований, научение студентов самостоятельно формулировать логические выводы прикладного и гуманитарного характера по результатам исследования обратной задачи для дифференциальных уравнений. Методология. Достижение отмеченных выше дидактических целей обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений во многом обеспечивается тем, насколько успешно будут осуществлены на практике следующие дидактические задачи обучения: 1. реализация гуманитарного потенциала обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений; 2. формирование у студентов умений и навыков самостоятельного анализа прикладного и гуманитарного характера результатов исследования обратных задач для дифференциальных уравнений; 3. обоснование роли прикладной и вычислительной математики в развитии человеческой цивилизации. Кроме того, в процессе обучения студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений целесообразно реализовывать систему гуманитарно-ориентированных учебных занятий. Это обусловлено тем, что в процессе такого обучения студенты приобретают фундаментальные знания не только в области математических методов исследования подобных прикладных задач. В процессе обучения обратным задачам студентам прививаются черты гуманитаризации. Результаты. В процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений студенты приобретают умения и навыки анализировать полученные решения обратных задач, формулировать логические выводы об экологическом состоянии воздушного пространства, земной или водной среды, применять численные результаты решений обратных задач в гуманитарном анализе прикладных исследований. Заключение. Фундаментальные знания в области обратных задач для дифференциальных уравнений, умения и навыки использования этих знаний в своей профессиональной деятельности, обладание гуманитарной культурой, осознание гуманных отношений своей прикладной деятельности с окружающей средой и обществом способствует формированию у студентов духовности, развитию мировоззрения и осознания сопричастности к цивилизованному развитию общества.