The training of masters of pedagogical education to the integrated teaching of the schoolchildren in mathematics and computer science

Full Text

Постановка проблемы. Профессиональная деятельность педагога в современных условиях требует от него готовности к комплексной реализации вариативных компонентов, которые зависят от различных философских, психологических, методических, технологических и др. подходов. Этому способствует подготовка магистров педагогического образования, позволяющая повысить профессиональный уровень педагогов, способных осуществлять профессиональную деятельность в современных условиях информационного общества. Современные интеграционные процессы в образовании представляют собой феномен, во многом обуславливающий организацию и функционирование образовательных систем. Сама же интеграция в образовательном процессе выполняет роль системы педагогических знаний, понятий и принципов, направленных на создание интегральных образовательных пространств [12; 15]. Многообразие созданных магистерских программ при условии реализации их содержания с позиций выбора технологий обучения с учетом индивидуально-психологических и личностных свойств участников образовательного процесса способствует качественной подготовке учителя [3; 4; 13; 14]. Так, например, нами созданы программы магистерской подготовки «Математика в начальном образовании», «Информатизация начального образования» и «Информационная среда дошкольника и младшего школьника». В частности, осуществление такой комплексной подготовки реализуется нами в рамках магистерской программы «Математика в начальном образовании». Единая предметная область «Математика и информатика», предусмотренная существующими стандартами, влечет необходимость внедрения интеграции обучения этим предметам в начальной и средней школах; подготовка к такому обучению является одной из целей реализации программы магистерской подготовки «Математика в начальном образовании». Мы считаем [8], что в начальном образовании названная интеграция целесообразна. Отметим, что с одной стороны владение базовыми понятиями начального курса информатики необходимо для формирования метапредметных учебных действий младшего школьника, с другой стороны - математизация курса информатики расширяет границы его восприятия. Комплексный процесс интеграции информатики и математики реализуется [4: С. 28]: «... при привлечении дистанционных форм обучения; использовании проектных методов обучения; проведении интегрированных уроков, в ходе которых осуществляется формирование метапредметных учебных действий на базе информатизации учебного процесса; алгоритмизации мыслительной деятельности; построении и анализе информационных моделей задач; организации самоконтроля, контроля и оценки компетентностей младшего школьника». Методы исследования. Наши программы магистерской подготовки предполагают, что обучение магистров основано на компетенциях, которыми они овладели на этапах их предшествующей подготовки подготовки, в частности, в бакалавриате. С целью преемственности обучения на ступенях бакалавриата и магистратуры нами разработано комплексное содержание модуль- ного обучения, позволяющее реализовать системность, фундаментальность и инвариантность подготовки магистрантов, реализованное в системе профильных дисциплин [4]. Освоение профильных дисциплин магистрантами осуществляется с целью исследования и овладения ими методиками и технологиями обучения начальным курсам математики и информатики, интегрированного обучения школьников информатике и другим предметам начального образования, работе с информацией. В частности, при реализации подготовки педагогов к интегрированному обучению школьников математике и информатике необходимо особое внимание обратить на их готовность к отбору содержания обучения и применению образовательных электронных ресурсов; учет различных факторов, в том числе, плюсов и минусов использования ИКТ в образовательном процессе; формирование представления о роли информатизации образования в обществе, ее языке, методах и средствах, а также оценки их качества [1; 11]. Результаты и обсуждение. К наиболее ярким примерам интеграционного содержания обучения математике и информатике в начальной и средней школах относятся метапредметные понятия числа, множества и алгоритма. Мыслительной деятельности школьников способствует интеграция математики и информатики как в начальной, так и в средней школах, что повышает эффективность восприятия ими условий различных задач: текстовых, арифметических, логических, с геометрическим сюжетом, а также результативность их решений. К таковым, например, мы относим задачи системы заданий интегрированного обучения, сформулированные и решаемые средствами графического редактора Paint, для актуализации знаний школьников по формированию понятий [5-7], в частности, геометрических, понятий ломаной и многоугольника [2]; задачи, направленные на усвоение знаково-символьного языка, применяемого при построении моделей [9]. Применение компьютерных пакетов для выполнения лабораторных заданий [6; 13] представленной системы способствует развитию нагляднообразного мышления школьника и повышает эффективность усвоения им базовых понятий математики и информатики. В разработанной специальной авторской системе заданий особое место отводится задачам на усвоение базовых метапредметных понятий числа, множества и алгоритма, лежащих в основе интеграции обучения математике и информатике [8]. При этом в системе учтено, что понятие алгоритма [9] с одной стороны представляет собой строгое описание последовательности действий, исполнение которой приводит к цели за конечное число шагов, с другой стороны - обладает рядом свойств: дискретность, детерминированность, результативность, конечность, универсальность. Именно эти его свойства лежат в основе обучения школьников работе с блок-схемами и действиям с Исполнителями «Калькулятор», «Кузнечик», «Черепашка» и «Робот». Приведем некоторые примеры заданий для интегрированного обучения математике и информатике с использованием вышеназванных исполнителей. В основу заданий положена трактовка Исполнителя как некоего объекта со строго определенным набором команд - СКИ (Система команд исполнителя), также учащимся предложены основные термины и условия. Далее предлагаются задания с решениями и с ответами для самостоятельной работы. Ниже приведем фрагмент описываемой спроектированной системы заданий [10]: В следующих Заданиях 1-3 действует Исполнитель «Калькулятор» - некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует выполнению каждой из следующих двух команд, которые указаны в заданиях: Задание 1. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам: «1» - вычесть один: текущее число уменьшается на 1; «2» - умножить на три: текущее число увеличивается в три раза. Запишите порядок нажатия кнопок исполнителя для получения числа (-10), если на экране изначально показано число 1, содержащий не более 5 шагов, указывая лишь номера кнопок. Задание 2. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам: «1» - прибавить 1: текущее число увеличивается на 1; «2» - умножить на (-2): текущее число умножается на (- 2). В каждом из следующих случаев запишите порядок нажатия кнопок исполнителя, содержащий не более 5 шагов, указывая лишь номера кнопок. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. А) получить из числа 8 число (- 80); Б) получить из числа (-6) число 44; В) из числа 100 число (-798). Задание 3. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам: «1» - умножить на 10: текущее число увеличивается в 10 раз; «2» - возвести в квадрат: текущее число возводится в квадрат. В каждом из следующих случаев запишите порядок нажатия кнопок исполнителя, содержащем не более 4 шагов, указывая лишь номера кнопок. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. А) получить из числа 2 число 40 000; Б) получить из числа 3 число 8100; В) получить из числа 6 число 36000. В следующих Заданиях 4-6 действует Исполнитель «Кузнечик», который живет на координатной прямой, по которой он умеет перемещаться - прыгать в положительном и отрицательном направлениях на заданное число шагов. Его перемещения соответствуют выполнению следующих двух команд: «1» - вперед x: однократный прыжок из текущей точки на x шагов в положительном направлении; «2» - назад y: однократный прыжок из текущей точки на y шагов в отрицательном направлении. Числа x и y назовем длиной прыжка, конкретные их значения укажем непосредственно в заданиях: Задание 4. Исполнитель «Кузнечик» живет на координатной прямой и умеет выполнять две команды: «1» - вперед 4; «2» - назад 3. Перевести Кузнечика из точки 12 в точку 412. Задание 5. Для исполнителя «Кузнечик», который живет на координатной прямой и умеет выполнять две команды: «1» - вперед 4; «2» - назад 3, задан алгоритм: нц 23 раз вперед 4 назад 3 кц назад 3 Выберете переход, который соответствует приведенному алгоритму: А) из 56 в 86; Б) из (-916) в (-896); В) из 5 в 213; Г) из 176 в 158. Задание 6. Для исполнителя «Кузнечик», который живет на координатной прямой и умеет выполнять две команды: «1» - вперед 4; «2» - назад 3, укажите количество различных точек, в которых может оказаться Кузнечик, выполнив линейный алгоритм для начальной точки (-56), состоящий ровно из 6 команд. В следующих Заданиях 7-10 действует Исполнитель «Черепашка», который живет на координатной плоскости и перемещается по ней согласно следующим двум командам: «1» - вперед m (где m - целое число): исполнитель делает m шагов вперед; «2» - вправо n (где n - целое число): исполнитель поворачивается на n градусов по часовой стрелке. Задание 7. Какая фигура появится на экране после выполнения Исполнителем «Черепашка» следующего алгоритма: Повторить 4 [вправо 72 вперед 60]: А) квадрат; В) незамкнутая ломаная; Б) правильный пятиугольник; Г) правильный треугольник? Задание 8. Какая фигура появится на экране после выполнения Исполнителем «Черепашка» следующего алгоритма: Повторить 7 [вправо 40 вперед 60 вправо 50]: А) квадрат; В) незамкнутая ломаная; Б) правильный пятиугольник; Г) правильный шестиугольник? Задание 9. Определите, какой из предложенных алгоритмов тот, по окончании которого Исполнитель «Черепашка» нарисует на экране правильный треугольник: А) Повторить 3 [вправо 60 вперед 60]; Б) Повторить 5 [вперед 120 вправо 72]; В) Повторить 2 [вправо 120 вперед 70]; Г) Повторить 5 [вправо 20 вперед 54 вправо 100]? Задание 10. Дан алгоритм: Повторить 20 [вперед 80 вправо а]. Запишите в ответе число, обозначенное буквой а в алгоритме, чтобы в результате его выполнения Исполнитель «Черепашка» нарисовал на экране правильный восьмиугольник. Задание 11*. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам: «1» - прибавь один: текущее число увеличивается на 1; «2» - умножить на два: текущее число увеличивается в два раза. Сколько существует различных программ для Исполнителя «Калькулятор», преобразующих число 3 в число 17? Заключение. В нашей практике обучения магистрантов успешно используется система дистанционного обучения «Moodle». С ее помощью нами и нашими учениками созданы электронные курсы для организации onlineобучения, модульные дистанционные курсы, содержащие задания, разбор их решений и ответы. Разработаны электронные рабочие тетради, flash-модели и flash-тренажеры, тесты для самоконтроля знаний школьниками и для контроля их учителями. Все это существенно повышает интенсивность обучения школьников. В процессе подготовки магистров реализована их практическая деятельность по созданию электронных курсов для интегрированного обучения школьников математике и информатике, в том числе в online-формате. Такое обучение, основанное на применении специальной системы компьютерных заданий, увеличивает эффект усвоениям базовых понятий предметной области «Математика и информатика». Готовность студентов магистратуры к интеграции обучения учащихся математике и информатике дает возможность им хорошо ориентироваться в возможностях применения информационно-коммуникационных технологий с последующим грамотным применением ими этих технологий в их профессиональной деятельности.

About the authors

Vita I. Glizburg

Author for correspondence.
Email: glizburg@mail.ru

doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, professor of the Department of Didactics, Institute of Pedagogy and Psychology

References

Supplementary files