Maximum global warming potential formula

Full Text

Введение В последние десятилетия обнаружилось, что человек, в погоне за производством возрастающего количества энергии, опасно нагревает все земное пространство. Тысячи дымовых труб и выхлопы миллиарда автомобилей расшатывают климатическую систему Земли. Современные годовые выбросы мировой экономикой основных парниковых газов следующие: СО2 около 40 млрд т; СН4 330 млн т, N2O 8,2 млн т. Гипертрофированная зависимость мировой энергетики от ископаемого топлива привела к выбросу в атмосферу более 2 трлн т основного парникового газа СО2, из которых около половины усваивается мировой растительностью и Мировым океаном, а вторая половина антропогенных выбросов аккумулируется атмосферой. За последние полтора века глобальная температура увеличилась почти на 1,2 °С. Такого темпа роста земной температуры не наблюдалось никогда. Климатологи всего мира пришли к заключению, что наблюдаемое необратимое «широкомасштабное, быстрое и усиливающееся изменение климата» - это следствие роста антропогенных парниковых газов в атмосфере [2]. На рис. 1 приводится рассчитанный график изменения содержания парниковых газов (ПГ) в атмосфере с начала ХХ в. с учетом сокращения глобальных выбросов в соответствии с рекомендациями Парижского соглашения и принимая во внимание период существования СО2 в атмосфере продолжительностью до 120 лет. Здесь и далее массовое и объемное содержание ПГ в атмосфере приводится к эквиваленту диоксида углерода (t-eq и ppm-eq). В [1] приводится аналитико-эмпирическое решение задачи по определению темпа глобального потепления как функции содержания в атмосфере массы антропогенных парниковых газов (ПГ). В основу вывода «формулы глобального потепления» положен график реального роста аккумулированной климатической системой (КС) тепловой энергии за период 1970-2010 гг., который косвенно учитывает все особенности переноса и передачи тепловой энергии парниковых газов климатической системе Земли [3; 4]. За период c 1970 по 2010 г. климатическая система (КС) Земли аккумулировала 2,7×1023 Дж (75×1015 кВт‧ч) тепловой энергии антропогенных парниковых газов, из которой примерно 94 % приходится на Мировой океан, 4,5 % - на сушу и 1,5 % - на атмосферу. M×109 t СО2-eq M×109 t СО2-eq Рис. 1. Содержание антропогенных парниковых газов в атмосфере с учетом сокращения глобальных выбросов в соответствии с рекомендациями Парижского соглашения и с учетом продолжительности существования СО2 в атмосфере до 120 лет Figure 1. Anthropogenic greenhouse gas content in the atmosphere, taking into account the global emission reduction according to the recommendations of the Paris Agreement and taking into account the period of CO2 presence in the atmosphere for 120 years В основу предложенного решения положено следующее выражение, позволяющее определять повышение температуры атмосферы за любой 10-летний период времени [2; 5]: ∆Тi = 16,5 × 10-14 × Мi, (1) где ΔТi - повышение температуры атмосферы, град./10 лет; Мi - среднее значение массы ПГ в атмосфере в расчетном периоде в эквиваленте диоксида углерода, t-eq. Расчеты выполняются с использованием метода последовательной смены стационарных состояний с шагом по времени в 10 лет. Повышение глобальной температуры за несколько расчетных периодов i определяется суммированием: Тi = ⅀ ∆Тi. (2) В табл. 1 приводятся результаты расчета глобального потепления с 1950 по 2120 г. при изменении содержания ПГ в атмосфере в соответствии с графиком рис. 1. Результаты расчетов практически совпадают с известными натурными и расчетными данными глобального потепления, что позволяет сделать вывод о пригодности предлагаемой формулы. При сокращении к 2060 г. ежегодных глобальных выбросов СО2 наполовину планета Земля продолжит нагреваться, и к 2100 г. средняя глобальная температура на планете повысится до 2,92 °С. При климатическом прогнозировании важно знать предельное значение температуры Tmax, к которой стремится глобальное потепление и которое могут обеспечить антропогенные выбросы ПГ. Сила воздействия единицы массы ПГ на глобальное потепление зависит от их концентрации в атмосфере. По мере насыщения атмосферы ПГ радиационная эффективность единицы их содержания в атмосфере снижается. Таблица 1 Накопленные с нарастающим итогом показатели содержания антропогенных парниковых газов в атмосфере, парниковой тепловой энергии в климатической системе Земли и доля N парникового тепла в атмосфере от общего количества накопленного в КС парникового тепла Годы Накопленные в атмосфере выбросы ПГ K, ppm-eq Накопленные в атмосфере выбросы ПГ М×109, t-eq Накопленная тепловая энергия в климатической системе Q×1015, кВт‧ч Накопленный рост среднегодовой температуры атмосферы, °С Доля парниковой тепловой энергии в атмосфере N, % 1950 43 340 12,4 0,20 2,40 1960 52 410 19,0 0,25 1,94 1970 63 500 27,5 0,32 1,72 1980 78 615 38,2 0,44 1,67 1990 97 763 53,1 0,62 1,66 2000 117 914 72,0 0,80 1,61 2010 139 1085 100,4 0,98 1,42 2020 167 1304 135,2 1,16 1,25 2050 196 1525 268,7 1,78 1,00 2060 200 1563 312,5 2,01 0,98 2100 177 1381 482,5 2,92 0,90 2120 143 1116 557 3,28 0,89 Table 1 Accumulated indicators of greenhouse gases in the atmosphere, heat energy in the Earth’s climate system, and the share N of greenhouse heat in the atmosphere of the total amount of accumulated greenhouse heat Years Accumulated greenhouse gas emissions in the atmosphere K, ppm-eq Accumulated greenhouse gas emissions in the atmosphere М×109, t-eq Accumulated heat energy in the climate system Q×1015, kW‧h Accumulated increase in average annual atmospheric temperature, °С Share of greenhouse heat energy in the atmosphere N, % 1950 43 340 12.4 0.20 2.40 1960 52 410 19.0 0.25 1.94 1970 63 500 27.5 0.32 1.72 1980 78 615 38.2 0.44 1.67 1990 97 763 53.1 0.62 1.66 2000 117 914 72.0 0.80 1.61 2010 139 1085 100.4 0.98 1.42 2020 167 1304 135.2 1.16 1.25 2050 196 1525 268.7 1.78 1.00 2060 200 1563 312.5 2.01 0.98 2100 177 1381 482.5 2.92 0.90 2120 143 1116 557 3.28 0.89 Например, поступление дополнительной массы диоксида углерода в атмосферу будет поглощать только ту часть длинного ИК-излучения, которая не была абсорбирована уже присутствующим в атмосфере газом. Добавление новых порций СО2 оказывает меньшее воздействие на потепление, потому что им приходится конкурировать с ранее поступившим в атмосферу газом за излучение в диапазонах длин волн 4-4,4 и 14-19 мкм. По этой причине удвоение содержания СО2 в атмосфере не увеличит вдвое поглощение ИК-излучения. Для нахождения предельной температуры потепления Tmax нужно знать функцию зависимости потенциала нагревания атмосферы от содержания парниковых газов, например от их объемной концентрации в атмосфере ПK = f(K) град./ppm-eq. Для определения потенциала глобального потепления антропогенных парниковых газов строятся математические модели, которые учитывают соотношение между физическими, химическими и биологическими свойствами климатической системы Земли, а также динамические процессы атмосферной и океанической циркуляции. Полученные решения дают большой разброс результатов. Например, из приведенных в [6] результатов расчетов семи климатических сценариев следует, что при концентрации антропогенных ПГ на уровне 550 ppm-eq оценка соответствующей глобальной температуры Tmax составляет от 2 до 4,5 °С, а при K = 800 ppm-eq разброс еще больше: от 3 до 7 °С. Подобную точность нельзя признать удовлетворительной. Более точные прогнозы максимальной равновесной температуры для каждого значения концентрации ПГ в атмосфере можно получить, используя известные данные о палеоклимате. Функции зависимости предельного значения «нагревательного потенциала» единицы массы ПМ или единицы объемной концентрации ПK от содержащихся в атмосфере ПГ можно получить, используя свойство тесной корреляции между глобальной квазистационарной температурой и концентрацией ПГ в палеоатмосфере Земли [7; 8]. Если представить, что искомая функция ПK = f(K) град./ppm-eq является линейной, то достаточно получить две экспериментальные точки этой прямой. Примерное постоянство содержания ПГ в атмосфере на протяжении последних 8 тыс. лет современного межледникового периода обеспечивало квазистационарное состояние климатической системы Земли. Эта особенность позволяет получить первую искомую точку графика линейной функции ПK = f(K) град./ppm-eq. В доиндустриальный период средняя концентрация каждого из трех основных ПГ в атмосфере составляла: СО2 - 280 ppm, СН4 - 0,7 ppm, N2O - 0,27 ppm. В переводе на единицы, эквивалентные потенциалу глобального потепления диоксида углерода GWP, общая доиндустриальная объемная концентрация этих ПГ составляла 370 ppm-eq, а их массовое содержание в атмосфере 2,86×1012 t-eq. Известно, что в доиндустриальном периоде доля основных ПГ (СО2, СН4 и N2O) в общем парниковом эффекте на Земле равнялась 9,4 из 33,4 °С [9]. Отсюда находим свойственный для этого периода потенциал нагревания содержащихся в атмосфере ПГ в единицах объемной концентрации: ПK = 9,4 °С / 370 ppm-eq = 25,4×10-3 град./ppm-eq, а также в единицах массы: ПМ = 3,29×10-12 t-eq. Вторую искомую точку графика линейной функции ПK = f(K) можно найти, анализируя ход изменения глобальной температуры и концентрации ПГ в последний ледниковый период (рис. 2). В эту пору температура изменялась в диапазоне 5,8-16,4 °С, концентрация СО2 в диапазоне 190-290 ppm, СН4 в диапазоне 0,35-0,70 ppm, N2O в диапазоне 0,20-0,27 ppm. При этом независимо от того, что было первичным - изменение температуры, вслед за которым изменялась концентрация ПГ в атмосфере, или наоборот, осредненные значения этих величин в последний ледниковый период изменялись согласованно. Примерно 18 тыс. лет назад началось глобальное потепление на 10 °С, продолжавшееся около 11 тыс. лет. При этом темп естественного нагревания атмосферы происходил примерно в 20 раз медленнее современного наблюдаемого глобального потепления. Рис. 2. Ход изменения глобальной температуры и концентрации диоксида углерода за последние 160 тыс. лет [10] Figure 2. The course of changes in global temperature and carbon dioxide concentration over the last 160,000 years [10] Изменение глобальной температуры на Земле в первую очередь происходит за счет изменения солнечной постоянной S, которая в настоящее время равна 1368 Вт/м2. Из трех известных циклов Миланковича [7; 8] ледниковые периоды обеспечиваются только одним - изменением эксцентриситета ε = c/a эллиптической орбиты Земли. В приведенном отношении с - половина фокусного расстояния, a - большая полуось эллиптической орбиты. В последний ледниковый период произошла существенная корректировка орбиты Земли гравитационным воздействием планет Солнечной системы, которая изменила эксцентриситет орбиты от значения 0,042 в период 100 тыс. лет назад до 0,017 в период 20 тыс. лет назад. В табл. 2 приводятся данные о современных параметрах орбиты и климатической системы Земли при ε = 0,017, а также рассчитанные параметры орбиты и соответствующие термодинамические показатели состояния в начальной стадии ледникового периода (100-70 тыс. лет назад), когда орбита была наиболее вытянутой при ε = 0,042. Расчеты выполнены с использованием закона Стефана - Больцмана для излучающего абсолютно черного тела [11-13]. Изменение эксцентриситета орбиты Земли на 0,025 изменило интенсивность лучистой энергии на внешней границе земной атмосферы - солнечной постоянной - на 4,6 %, что и ввергло нашу планету в ледниковый период. В начале ледникового периода температура атмосферы снизилась на 3,8 °С, из них 2 °С вызвано снижением солнечной постоянной, а 1,8 °С - снижением содержания в атмосфере ПГ. В последующие годы (100-20 тыс. лет) назад глобальная температура на Земле дополнительно снизилась на 4,8 °С, концентрация СО2 в палеоатмосфере - на 37 ppm, а концентрация ПГ - на 47 ppm-eq. Таблица 2 Некоторые параметры эллиптической орбиты Земли и соответствующие термодинамические параметры климатической системы Период, тыс. лет назад Эксцентриситет ε Длина большой полуоси а, млн км Вариация солнечной постоянной Smax/Smin, % Солнечная постоянная S, Вт/м2 Температура Земли без ПГ Т0, К/оС Глобальная температура Т, оС Концентрация СО2/⅀ПГ К, ppm-eq 100 0,042 153,5 19,9 1300 252/-21 10,6 235/314 20 0,017 149,6 6,8 1368 254/-19 5,8 198/267 Table 2 Some parameters of the Earth’s elliptical orbit and the corresponding thermodynamic parameters of the climate system Period, thousand years ago Eccentricity ε Major semiaxis length а, mln km Solar constant variation Smax/Smin, % Solar constant S, W/m2 Earth temperature without greenhouse gases Т0, К/оС Global temperature Т, оС Concentration of СО2/⅀GHG К, ppm-eq 100 0.042 153.5 19.9 1300 252/-21 10.6 235/314 20 0.017 149.6 6.8 1368 254/-19 5.8 198/267 К концу ледникового периода (20-18 тыс. лет назад) эксцентриситет орбиты вернулся к уровню 0,017, после чего Земля вновь стала получать лучистую энергию в количестве S = 1368 Вт/м2. В это время климатическая система Земли находилась в состоянии радиационного баланса, сопоставимом с доиндустриальным квазистационарным состоянием, которое можно использовать в качестве второй реперной точки для определения потенциала нагревания ПГ. В табл. 3 приводятся фактические значения «нагревательного потенциала» трех основных ПГ. Годы 20 и 2 тыс. лет назад определяют две искомые точки линейной функции ПK = f(K). Именно эти точки отвечают современному значению солнечной постоянной S = 1368 Вт/м2, в то время как годы 100 и 70 тыс. лет назад определяют две точки функции ПK = f(K), которая отвечает более холодному состоянию Земли при солнечной постоянной S = 1300 Вт/м2 (рис. 3). На рис. 3 приводятся графики изменения ПК от содержания ПГ в атмосфере для двух состояний КС Земли: при значении солнечной постоянной S = 1300 Вт/м2 и S = 1368 Вт/м2. В обоих случаях удельный потенциал нагревания атмосферы (КС) уменьшается с увеличением содержания ПГ в атмосфере. При относительно малых концентрациях «нагревательный потенциал» ПГ выше, чем потенциал при их более высоком содержании в атмосфере. Эта особенность объясняется тем, что дополнительные выбросы парниковых газов поглощают оставшуюся часть ИК-излучения, которая не была адсорбирована уже находящимися в атмосфере парниковыми газами. Увеличение содержания ПГ в атмосфере снижает парниковое действие каждой единицы массы. Рис. 3. Зависимость потенциала нагревания атмосферы парниковыми газами от их содержания в атмосфере при разных значениях солнечной постоянной: 1 - S = 1300 Вт/м2, ε = 0,042; 2 - S = 1368 Вт/м2, ε = 0,017 Figure 3. Dependence of the potential of atmospheric warming by greenhouse gases on their content in the atmosphere at different values of the solar constant: 1 - S = 1300 W/m2, ε = 0.042; 2 - S = 1368 W/m2, ε = 0.017 Таблица 3 Изменение общего потенциала нагревания атмосферы тремя основными парниковыми газами (СО2, СН4, N2O) в зависимости от их общего содержания в атмосфере Земли в последний ледниковый период Годы Концентрация парниковых газов в атмосфере K, ppm-eq Концентрация парниковых газов в атмосфере М×1012, t-eq Максимальное нагревание атмосферы Tmax, оС Потенциал нагревания ПК×10-3, град./ppm-eq Потенциал нагревания ПМ×10-12, град./t-eq 100 тыс. лет назад 314 2,48 8,9 28,3 3,59 70 тыс. лет назад 293 2,31 8,4 28,6 3,64 20-18 тыс. лет назад 261 2,03 7,0 26,8 3,45 8-2 тыс. лет назад 370 2,86 9,4 25,4 3,29 Table 3 Change in the total atmospheric warming potential of the three major greenhouse gases (СО2, СН4, N2O), depending on their total content in the Earth’s atmosphere during the last glacial era Years Concentration of greenhouse gases in the atmosphere K, ppm-eq Concentration of greenhouse gases in the atmosphere М×1012, t-eq Maximum atmospheric warming Tmax, оС Warming potential PК×10-3, degree/ppm-eq Warming potential PМ×10-12, degree/t-eq 100,000 years ago 314 2.48 8.9 28.3 3.59 70,000 years ago 293 2.31 8.4 28.6 3.64 20,000-18,000 years ago 261 2.03 7.0 26.8 3.45 2,000 years ago 370 2.86 9.4 25.4 3.29 Современному термодинамическому состоянию климатической системы Земли, отстоящей от Солнца в среднем на 149,6 млн км, отвечает график 2 (рис. 3). Зависимость современного «нагревательного потенциала» ПГ от их объемной концентрации K в атмосфере может быть представлена следующей функцией (град/ppm-eq): ПK = 29,8×10-3 - 11,9×10-6×K. (3) Значение температуры (град.) максимального (равновесного) глобального потепления, вызванного общей концентрацией K (ppm-eq) парниковых газов, определяется следующим уравнением: Тmax = ПK×K = 29,8×10-3×K - 11,9×10-6×K2. (4) Видно, что максимальная температура Тmax, к которой через продолжительное время приходит земная атмосфера, определяется нелинейным уравнением параболического типа. Исследуя функцию (4) на экстремум, получаем максимальное значение концентрации ПГ, при котором наступает «парниковое насыщение» атмосферы: Kнас = 1250 ppm-eq. Этому значению концентрации соответствует температура максимального глобального потепления, которое могут обеспечить три основных антропогенных парниковых газа: Тmax(нас) = 18,6 °С. На рис. 4 приводится график 1 нелинейной функции (4) в двух системах отсчета: в системе общей концентрации ПГ в атмосфере и в системе антропогенной концентрации ПГ. Точка начала антропогенной системы отсчета имеет координаты 370 ppm-eq и 9,4 оС, соответствующие состоянию КС в начале индустриального периода. Отметим, что график функции (4) укладывается в широкий диапазон оценок Тmax, полученный математическим моделированием семи климатических сценариев [6]. Рис. 4. График функции максимального глобального потепления (1), соответствующего равновесному состоянию климатической системы: 2 - точка «парникового насыщения» КС; 3, 4 - полученные моделированием верхний и нижний пределы оценки Тmax Figure 4. Graph of the maximum global warming function (1), corresponding to the equilibrium state of the climate system: 2 - point of “greenhouse saturation” of the climate system; 3, 4 - obtained by simulation the upper and lower limits of the Тmax estimation Используя данные табл. 3, можно определить функцию зависимости «нагревательного потенциала» (град./t-eq) от массы M (t-eq) ПГ в атмосфере: Пм = 3,8×10-12 - 0,195×10-24×М. (5) Значение температуры максимального глобального потепления (град.), вызванного массой М (t-eq) содержащихся в атмосфере ПГ, определяется произведением Тmax = Пм×М = 3,8×10-12×M - 0,195×10-24×М2. (6) Исследуя функцию (6) на экстремум, находим массу Мнас, при которой происходит «парниковое насыщение» атмосферы: Мнас = 9,7×1012 t-eq. При таком содержании массы ПГ в атмосфере их «парниковые возможности» себя исчерпают, и в случае дальнейшего увеличения М ˃ Мнас температура атмосферы повышаться не будет. Полученное значение максимальной температуры Тmax(нас) = 18,6 °С определяет собой абсолютный вклад основных ПГ в глобальное потепление. Максимальное участие антропогенных выбросов ПГ в глобальном потеплении вычисляется разностью Тmax(нас,антр) = 18,6 - 9,4 = 9,2 °С. Таким образом, неограниченные выбросы и неограниченное участие человека в глобальном потеплении способны добавить к глобальной доиндустриальной температуре примерно 9,2 °С, то есть к наблюдаемому современному антропогенному потеплению на 1,2 °С может быть добавлено еще 8,0 °С. На рис. 5 приводится расчетная кривая роста глобальной температуры, построенная по данным табл. 1, а также кривая изменения предельной температуры Тmax, которая менялась в соответствии с графиком изменения содержания ПГ в атмосфере (рис. 1). Точка пересечения (3) этих кривых определяет собой время наступления термодинамического равновесия в системе «Земля - Космос». К этому состоянию радиационного баланса Земля подойдет примерно в 2110 г., а максимальная температура глобального потепления к этому времени достигнет значения 3,1 °С. Рис. 5. Динамика изменения глобальной температуры во времени (кривая 1) и график изменения во времени максимальной температуры в соответствии с изменением содержания ПГ в атмосфере (кривая 2) Figure 5. Global temperature trend over time (curve 1) and graph of maximum temperature change over time according to greenhouse gas content change in the atmosphere (curve 2) Если представить, что в 2060 г. содержание ПГ в атмосфере стабилизируется, то состояние термодинамического равновесия будет определяться точкой пересечения (4). В таком случае радиационный баланс наступит позже - в 2130 г., а глобальное потепление составит 3,8 °С. Заключение Рассмотрение и использование параметров квазистационарного состояния КС Земли в доиндустриальный и ледниковый периоды позволило получить: - функции (3) и (5), определяющие зависимость «удельного нагревательного потенциала» парниковых газов от их содержания в атмосфере; - функции (4) и (6), определяющие зависимость максимальной температуры Тmax глобального потепления от содержания ПГ в атмосфере. Исследование нелинейных функций (4) и (6) на экстремум позволяет определить: - приведенную концентрацию Kнас = 1250 ppm-eq и приведенную массу Mнас = 9,7×1012 t-eq антропогенных ПГ, при достижении которых наступает «парниковое насыщение» атмосферы, из них на антропогенные ПГ приходится 880 ppm-eq и 6,84×1012 t-eq соответственно; - максимальную температуру глобального потепления, отвечающую равновесному состоянию «парникового насыщения» атмосферы антропогенными ПГ - Тmax(антр) = 9,2 °С. Совместное использование функций (2) и (6) позволяет при любом сценарии выбросов ПГ рассчитать темп глобального потепления и момент достижения атмосферой предельного значения температуры, при которой устанавливается радиационный баланс в системе «Земля - Космос». Через несколько тысяч лет Земля войдет в очередной ледниковый период, когда на ее поверхности впервые будет присутствовать технологически и технически вооруженный человек. Сегодняшний человек понимает, что происходит с климатом, предвидит последствия его изменения, осознает причины и особенности изменения солнечной постоянной S и сумеет подготовиться к длительному глобальному похолоданию.

About the authors

Vladimir V. Tetelmin

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Author for correspondence.
Email: v-tetelmin@rambler.ru

Academician of the Russian Academy of Natural Sciences, member of the Social Council at the Ministry of Energy of the Russian Federation, D.Sc. in Engineering, Professor

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

References

Supplementary files