On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary-value problem of the Sturm-Liouville type for a nonlinear ordinary differential equation

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Using the fixed point theorem in partially ordered sets, we obtain sufficient conditions for the existence of a unique positive solution to a boundary-value problem of the Sturm-Liouville type for a nonlinear ordinary differential equation, and give an example illustrating the results obtained.

About the authors

G. E. Abduragimov

Daghestan State University

Author for correspondence.
Email: gusen_e@mail.ru
Makhachkala, Russia

P. E. Abduragimova

Daghestan State University

Email: abpatuka@mail.ru
Makhachkala, Russia

M. M. Kuramagomedova

Daghestan State University

Email: madina19.12@mail.ru
Makhachkala, Russia

References

  1. Абдурагимов Э.И. Положительное решение двухточечной краевой задачи для одного ОДУ четвертого порядка и численный метод его построения// Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер. -2010.- 76, № 2. -С. 5-12.
  2. Абдурагимов Э.И. Существование положительного решения двухточечной краевой задачи для одного нелинейного ОДУ четвертого порядка// Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер. -2014.- 121, № 10.- С. 9-16.
  3. Абдурагимов Э.И., Абдурагимова П.Э., Гаджиева Т.Ю. Двухточечная краевая задача для одного нелинейного ОДУ 4-го порядка. Существование, единственность положительного решения и численный метод его построения// Вестн. Даг. гос. ун-та. Сер. 1: Естеств. науки.-2019.- № 3.-С. 79-85.
  4. Абдурагимов Г.Э., Абдурагимова П.Э., Курамагомедова М.М. О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка// Вестн. рос. ун-тов. Мат.- 2021.- 25, № 136.- С. 341-347.
  5. Cabada A., Iglesias J. Nonlinear differential equations with perturbed Dirichlet integral boundary conditions// Bound. Value Probl.- 2021.- 66.-C. 1-19.
  6. Harjani J., Sadarangani K. Fixed point theorems for weakly concractive mappings in partially ordered sets// Nonlinear Anal. -2009.-71.-C. 3403-3410.
  7. Li Z., Shu X.-B., Miao T. The existence of solutions for Sturm-Liouville differential equation with random impulses and boundary value problems// Bound. Value Probl.- 2022.- 97.- C. 1-23.
  8. Liu Y. Multiple positive of nonlinear singular boundary value problem for fourth-order equations// Appl. Math. Lett. -2004.-4.- C. 747-757.
  9. Moustafa El-S. Positive solutions of boundary value problems for nth-order ordinary differential equations// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. - 2008.- 1.- C. 1-9.
  10. Nietto J.J., Rodriguez-Lopez R. Contractive mapping theorems in partially ordered sets and applications to ordinary differential equations// Order.- 2005.-22.-C. 223-239.
  11. Talib I., Abdeljawad T., Abdulah M.A. New results and applications on the existence results for nonlinear coupled systems// Adv. Differ. Equ. - 2021.- 368.-C. 1-22.
  12. Wang F., Ding R. On positive solutions of second-order delayed differential system with indefinite weight// Bound. Value Probl.- 2021.- 96.-C. 1-17.
  13. Yang Z. Positive solutions of a second-order nonlinear Robin problem involving the first-order derivative// Adv. Differ. Equ. -2021.-313.- C. 1-16.
  14. Ying H. Existence theory for single positive solution to fourth-order value problems// Adv. Pure Math.- 2014.-4.- C. 480-486.
  15. Zhang Y., Abdella K., Feng W. Positive solutions for second-order differential equations with singularities and separated integral boundary condition// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. -2020.- 75.- C. 1- 12.

Copyright (c) 2023 Abduragimov G.E., Abduragimova P.E., Kuramagomedova M.M.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies