O NEKOTORYKh VOPROSAKh TENZORNOGO ISChISLENIYa S PRILOZhENIYaMI K MEKhANIKE


Cite item

Full Text

Abstract

References

  1. Александров К. С. Упругие свойства анизотропных сред. Автореф. докт. дисс. - М.: Ин-т кристаллогр. АН СССР, 1967.
  2. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1979.
  3. Бурбаки Н. Алгебра. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра. - М.: Физматгиз, 1962.
  4. Бурбаки Н. Алгебра. Модули, кольца, формы. - М.: Наука, 1966.
  5. Векуа И. Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. - М.: Наука, 1978.
  6. Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции. - М.: Наука, 1988.
  7. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Наука. 1988.
  8. Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А. Путеводитель по пакету LATEX и его расширению LATEX2ε. - М.: Мир, 1999.
  9. Димитриенко Ю. И. Тензорое исчисление. - М.: Высш. шк., 2001.
  10. Димитриенко Ю. И. Механика сплошной среды. Т. 1. Тензорный анализ. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011.
  11. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: методы и приложения. Т. 1, 2. - М.: Эдиториал. УРСС, 1998.
  12. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. Учебник. 3-е изд. - М.: Изд-во, 1990.
  13. Колмогоров А. Н., Фомин С. Н. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1989.
  14. Коренев Г. В. Тензорное исчисление. - М.: Изд-во МФТИ, 1995.
  15. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974.
  16. Купрадзе В. Д., Гегелиа Т. Г., Башелейшвили М. О., Бурчуладзе Т. В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. - М.: Наука, 1976.
  17. Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. - М.: Гостехиздат, 1957.
  18. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука, 1977.
  19. Лохин В. В. Нелинейные тензорные функции в пространстве Минковского// В кн.: Научные труды Ин-та механики. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. - 31. - С. 6-66.
  20. Лохин В. В., Седов Л. И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов// Прикл. мат. мех. - 1963. - 27, № 3. - С. 393-417.
  21. Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. - М.: Наука, 1980.
  22. Лурье К. А. Некоторые задачи оптимального изгиба и растяжения упругих пластин// Изв. АН СССР. Мех. тверд. тела. - 1979. - 6. - С. 86-93.
  23. Львовский С. М. Набор и верстка в пакете LATEX. - М.: Космосинформ, 1995.
  24. Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике. - М.: Физматгиз, 1958.
  25. Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. - М.: Наука. 1965.
  26. Ляв А. Математическая теория упругости. - М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935.
  27. Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. - М.: Физматгиз, 1963.
  28. Минкевич Л. М. Представление тензоров упругости и податливости через собственные тензоры// В кн.: Вопросы динамики механических систем виброударного действия. - Новосибирск: НЭТИ, 1973. - С. 107-110.
  29. Никабадзе М. У. Параметризация оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. - 1988. - №5588-В88. - 30 с.
  30. Никабадзе М. У. О символах Кристоффеля и втором тензоре поверхности при новой параметризации пространства оболочки// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2000. - 3. - С. 41-45.
  31. Никабадзе М. У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. I. - М.: ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ, 2007.
  32. Никабадзе М. У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. II. - М.: ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ, 2007.
  33. Никабадзе М. У. Применение систем полиномов Лежандра и Чебышева при моделировании упругих тонких тел с одним малым размером// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2008. - №720-B2008. - 287 с.
  34. Никабадзе М. У. Варианты математической теории многослойных конструкций с несколькими базовыми поверхностями// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2008. - №721-B2008. - 127 с.
  35. Никабадзе М. У. К задаче о нахождении у тензора четного ранга собственных значений и собственных тензоров// Изв. РАН. Сер. Мех. тверд. тела. - 2008. - 4. - С. 77-94.
  36. Никабадзе М. У. О некоторых вопросах тензорного исчисления. I// Соврем. мат. и ее прилож. - 2009. - 62. - С. 67-95.
  37. Никабадзе М. У. О некоторых вопросах тензорного исчисления. II// Соврем. мат. и ее прилож. - 2009. - 62. - С. 96-130.
  38. Никабадзе М. У. К построению линейно независимых тензоров// Изв. РАН. Сер. Мех. тверд. тела. - 2009. - 1. - С. 17-36.
  39. Никабадзе М. У. Задачи на собственные значения для тензора и тензорно-блочной матрицы любого четного ранга с некоторыми приложениями к механике// Соврем. пробл. мат. мех. - 7, Мат. Мех., № 2. - 2013. - С. 170-245.
  40. Никабадзе М. У. Некоторые вопросы тензорного исчисления с приложениями к механике// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2013. - №231-В2013. - 242 с.
  41. Никабадзе М. У. Развитие метода ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. - М.: Изд-во Попечительского совета мех.-мат. ф-та МГУ, 2014.
  42. Никабадзе М. У. Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. Дисс. докт. физ.-мат. наук. - М.: МАИ, 2014.
  43. Никабадзе М. У. К построению собственных тензорных столбцов в микрополярной линейной теории упругости// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2014. - 1. - С. 30-39.
  44. Никабадзе М. У., Кантор М. М., Улуханян А. Р. К математическому моделированию упругих тонких тел и численная реализация некоторых задач о полосе// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2011. - №204- B2011. - 207 с.
  45. Никабадзе М. У., Улуханян А. Р. Математическое моделирование упругих тонких тел с одним малым размером с помощью систем ортогональных полиномов// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2008. - №723- B2008. - 64 с.
  46. Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975.
  47. Остросаблин Н. И. О структуре тензора модулей упругости. Собственные упругие состояния// Динам. сплошн. среды. - 1984. - 66. - С. 113-125.
  48. Остросаблин Н. И. О структуре тензора модулей упругости и классификация анизотропных материалов// Журн. прикл. мех. техн. физ. - 1986. - 4. - С. 127-135.
  49. Остросаблин Н. И. Собственные модули упругости и состояния для материалов кристаллографических сингоний// Динам. сплошн. среды. - 1986. - 75. - С. 113-125.
  50. Остросаблин Н. И. Анизотропия и общие решения уравнений линейной теории упругости. Дисс. докт. физ.-мат. наук. - Новосибирск, 2000.
  51. Погорелов А. В. Геометрия. - М.: Наука, 1983.
  52. Победря Б. Е. Теория пластичности анизотропных материалов// Прикл. пробл. прочн. и пластичн. Всесоюзн. межвуз. сб. - 1984. - 26. - С. 110-115.
  53. Победря Б. Е. Механика композиционных материалов. - М.: МГУ, 1984.
  54. Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу. - М.: МГУ, 1986.
  55. Победря Б. Е. Теория течения анизотропной среды// В кн.: Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986.
  56. Победря Б. Е. О теории пластичности трансверсально-изотропных материалов// Изв. АН СССР. Сер. Мех. тверд. тела. - 1990. - 3. - С. 96-101.
  57. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. Учеб. пособие. 2-ое изд. - М.: МГУ, 1995.
  58. Победря Б. Е. О теории определяющих соотношений в механике деформируемого твердого тела// Проблемы механики: Сб. статей. К 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. - М.: Физматлит, 2003. - С. 635-657.
  59. Победря Б. Е., Георгиевский Д. В. Основы механики сплошной среды. Курс лекций. - М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2006.
  60. Потапов М. К., Александров В. В., Пасиченко П. И. Алгебра и начала анализа. Современный курс для поступающих в ВУЗы. - М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998.
  61. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1988.
  62. Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И. Математические модели упругопластических тел// В кн.: Актуал. пробл. вычисл. мат. и мат. модел. - Новосибирск: Наука, 1985. - С. 108-119.
  63. Рикардс Р. Б., Тетерс Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. - Рига: «Зинатне», 1974.
  64. Рыхлевский Я. «Ceiiinosssttuv»: Математическая структура упругих тел. - М.: Ин-т проблем механики АН СССР, 1983. - Препр. № 217. - 113 с.
  65. Рыхлевский Я. О законе Гука// Прикл. мат. мех. - 1984. - 48, № 3. - С. 420-435.
  66. Садовничий В. А. Теория операторов. - М.: Дрофа, 2001.
  67. Седов Л. И. Введение в механику сплошной среды. - М.: Физматгиз, 1962.
  68. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. - М.: Наука, 1983.
  69. Сокольников И. С. Тензорный анализ. - М.: Наука, 1971.
  70. Спивак М. Восхитительный TEX: Руководство по комфортному изготовлению научных публикаций в пакете AMS-TEX. - М.: Мир, 1993.
  71. Толоконников Л. А., Матченко Н. М. О представлениях предельных условий для начально анизотропных тел// Пробл. прочн. - 1974. - 3.- С. 54-56.
  72. Уоткинс Д. С. Основы матричных вычислений. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
  73. Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. - М.: Наука, 1984.
  74. Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Задачи по высшей алгебре. - СПб: Лань, 1999.
  75. Чанышев А. И. О пластичности анизотропных сред// Журн. прикл. мех. и техн. физ. - 1984. - 2.- С. 149-151.
  76. Чанышев А. И. К решению задач о предельных нагрузках для жесткопластического анизотропного тела// Журн. прикл. мех. и техн. физ. - 1984. - 5. - С. 151-154.
  77. Черных К. Ф. Введение в анизотропную упругость. - М.: Наука, 1988.
  78. Eringen A. C. Microcontinuum eld theories. 1. Foundation and solids. - N. Y.: Springer, 1999.
  79. Green A. E., Zerna W. Theoretical Elasticity. - Oxford, 1954.
  80. Nikabadze M. U. On some problems of tensor calculus. I// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2009. - 161, № 5. - С. 668-697.
  81. Nikabadze M. U. On some problems of tensor calculus. II// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2009. - 161, № 5. - С. 698-733.
  82. Nikabadze M. U. Mathematical modeling of multilayer thin body deformation// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2012. - 187, № 3. - С. 300-336.
  83. Pipkin A. C. Constraints in linearly elastic materials// J. Elast. - 1976. - 6, №2. - С. 179-193.

Copyright (c) 2022 Contemporary Mathematics. Fundamental Directions

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies