Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)32651ArticlesСтатьиResearch ArticleO NEKOTORYKh VOPROSAKh TENZORNOGO ISChISLENIYa S PRILOZhENIYaMI K MEKhANIKEО НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К МЕХАНИКЕNikabadzeMikhail UshangievichНикабадзеМихаил Ушангиевичmunikabadze@yandex.ruМосковский государственный университет им. М. В. Ломоносова1512201555VOL 55, NO (2015)ТОМ 55, № (2015)319420112022Copyright ©; 2022, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2022, Современная математика. Фундаментальные направления2022Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32651 1.Александров К. С. Упругие свойства анизотропных сред. Автореф. докт. дисс. - М.: Ин-т кристаллогр. АН СССР, 1967.2.Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1979.3.Бурбаки Н. Алгебра. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра. - М.: Физматгиз, 1962.4.Бурбаки Н. Алгебра. Модули, кольца, формы. - М.: Наука, 1966.5.Векуа И. Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. - М.: Наука, 1978.6.Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции. - М.: Наука, 1988.7.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Наука. 1988.8.Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А. Путеводитель по пакету LATEX и его расширению LATEX2ε. - М.: Мир, 1999.9.Димитриенко Ю. И. Тензорое исчисление. - М.: Высш. шк., 2001.10.Димитриенко Ю. И. Механика сплошной среды. Т. 1. Тензорный анализ. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011.11.Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: методы и приложения. Т. 1, 2. - М.: Эдиториал. УРСС, 1998.12.Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. Учебник. 3-е изд. - М.: Изд-во, 1990.13.Колмогоров А. Н., Фомин С. Н. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1989.14.Коренев Г. В. Тензорное исчисление. - М.: Изд-во МФТИ, 1995.15.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974.16.Купрадзе В. Д., Гегелиа Т. Г., Башелейшвили М. О., Бурчуладзе Т. В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. - М.: Наука, 1976.17.Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. - М.: Гостехиздат, 1957.18.Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука, 1977.19.Лохин В. В. Нелинейные тензорные функции в пространстве Минковского// В кн.: Научные труды Ин-та механики. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. - 31. - С. 6-66.20.Лохин В. В., Седов Л. И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов// Прикл. мат. мех. - 1963. - 27, № 3. - С. 393-417.21.Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. - М.: Наука, 1980.22.Лурье К. А. Некоторые задачи оптимального изгиба и растяжения упругих пластин// Изв. АН СССР. Мех. тверд. тела. - 1979. - 6. - С. 86-93.23.Львовский С. М. Набор и верстка в пакете LATEX. - М.: Космосинформ, 1995.24.Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике. - М.: Физматгиз, 1958.25.Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. - М.: Наука. 1965.26.Ляв А. Математическая теория упругости. - М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935.27.Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. - М.: Физматгиз, 1963.28.Минкевич Л. М. Представление тензоров упругости и податливости через собственные тензоры// В кн.: Вопросы динамики механических систем виброударного действия. - Новосибирск: НЭТИ, 1973. - С. 107-110.29.Никабадзе М. У. Параметризация оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. - 1988. - №5588-В88. - 30 с.30.Никабадзе М. У. О символах Кристоффеля и втором тензоре поверхности при новой параметризации пространства оболочки// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2000. - 3. - С. 41-45.31.Никабадзе М. У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. I. - М.: ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ, 2007.32.Никабадзе М. У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. II. - М.: ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ, 2007.33.Никабадзе М. У. Применение систем полиномов Лежандра и Чебышева при моделировании упругих тонких тел с одним малым размером// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2008. - №720-B2008. - 287 с.34.Никабадзе М. У. Варианты математической теории многослойных конструкций с несколькими базовыми поверхностями// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2008. - №721-B2008. - 127 с.35.Никабадзе М. У. К задаче о нахождении у тензора четного ранга собственных значений и собственных тензоров// Изв. РАН. Сер. Мех. тверд. тела. - 2008. - 4. - С. 77-94.36.Никабадзе М. У. О некоторых вопросах тензорного исчисления. I// Соврем. мат. и ее прилож. - 2009. - 62. - С. 67-95.37.Никабадзе М. У. О некоторых вопросах тензорного исчисления. II// Соврем. мат. и ее прилож. - 2009. - 62. - С. 96-130.38.Никабадзе М. У. К построению линейно независимых тензоров// Изв. РАН. Сер. Мех. тверд. тела. - 2009. - 1. - С. 17-36.39.Никабадзе М. У. Задачи на собственные значения для тензора и тензорно-блочной матрицы любого четного ранга с некоторыми приложениями к механике// Соврем. пробл. мат. мех. - 7, Мат. Мех., № 2. - 2013. - С. 170-245.40.Никабадзе М. У. Некоторые вопросы тензорного исчисления с приложениями к механике// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2013. - №231-В2013. - 242 с.41.Никабадзе М. У. Развитие метода ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. - М.: Изд-во Попечительского совета мех.-мат. ф-та МГУ, 2014.42.Никабадзе М. У. Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. Дисс. докт. физ.-мат. наук. - М.: МАИ, 2014.43.Никабадзе М. У. К построению собственных тензорных столбцов в микрополярной линейной теории упругости// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2014. - 1. - С. 30-39.44.Никабадзе М. У., Кантор М. М., Улуханян А. Р. К математическому моделированию упругих тонких тел и численная реализация некоторых задач о полосе// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2011. - №204- B2011. - 207 с.45.Никабадзе М. У., Улуханян А. Р. Математическое моделирование упругих тонких тел с одним малым размером с помощью систем ортогональных полиномов// Деп. в ВИНИТИ РАН. - 2008. - №723- B2008. - 64 с.46.Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975.47.Остросаблин Н. И. О структуре тензора модулей упругости. Собственные упругие состояния// Динам. сплошн. среды. - 1984. - 66. - С. 113-125.48.Остросаблин Н. И. О структуре тензора модулей упругости и классификация анизотропных материалов// Журн. прикл. мех. техн. физ. - 1986. - 4. - С. 127-135.49.Остросаблин Н. И. Собственные модули упругости и состояния для материалов кристаллографических сингоний// Динам. сплошн. среды. - 1986. - 75. - С. 113-125.50.Остросаблин Н. И. Анизотропия и общие решения уравнений линейной теории упругости. Дисс. докт. физ.-мат. наук. - Новосибирск, 2000.51.Погорелов А. В. Геометрия. - М.: Наука, 1983.52.Победря Б. Е. Теория пластичности анизотропных материалов// Прикл. пробл. прочн. и пластичн. Всесоюзн. межвуз. сб. - 1984. - 26. - С. 110-115.53.Победря Б. Е. Механика композиционных материалов. - М.: МГУ, 1984.54.Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу. - М.: МГУ, 1986.55.Победря Б. Е. Теория течения анизотропной среды// В кн.: Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986.56.Победря Б. Е. О теории пластичности трансверсально-изотропных материалов// Изв. АН СССР. Сер. Мех. тверд. тела. - 1990. - 3. - С. 96-101.57.Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. Учеб. пособие. 2-ое изд. - М.: МГУ, 1995.58.Победря Б. Е. О теории определяющих соотношений в механике деформируемого твердого тела// Проблемы механики: Сб. статей. К 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. - М.: Физматлит, 2003. - С. 635-657.59.Победря Б. Е., Георгиевский Д. В. Основы механики сплошной среды. Курс лекций. - М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2006.60.Потапов М. К., Александров В. В., Пасиченко П. И. Алгебра и начала анализа. Современный курс для поступающих в ВУЗы. - М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998.61.Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1988.62.Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И. Математические модели упругопластических тел// В кн.: Актуал. пробл. вычисл. мат. и мат. модел. - Новосибирск: Наука, 1985. - С. 108-119.63.Рикардс Р. Б., Тетерс Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. - Рига: «Зинатне», 1974.64.Рыхлевский Я. «Ceiiinosssttuv»: Математическая структура упругих тел. - М.: Ин-т проблем механики АН СССР, 1983. - Препр. № 217. - 113 с.65.Рыхлевский Я. О законе Гука// Прикл. мат. мех. - 1984. - 48, № 3. - С. 420-435.66.Садовничий В. А. Теория операторов. - М.: Дрофа, 2001.67.Седов Л. И. Введение в механику сплошной среды. - М.: Физматгиз, 1962.68.Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. - М.: Наука, 1983.69.Сокольников И. С. Тензорный анализ. - М.: Наука, 1971.70.Спивак М. Восхитительный TEX: Руководство по комфортному изготовлению научных публикаций в пакете AMS-TEX. - М.: Мир, 1993.71.Толоконников Л. А., Матченко Н. М. О представлениях предельных условий для начально анизотропных тел// Пробл. прочн. - 1974. - 3.- С. 54-56.72.Уоткинс Д. С. Основы матричных вычислений. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.73.Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. - М.: Наука, 1984.74.Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Задачи по высшей алгебре. - СПб: Лань, 1999.75.Чанышев А. И. О пластичности анизотропных сред// Журн. прикл. мех. и техн. физ. - 1984. - 2.- С. 149-151.76.Чанышев А. И. К решению задач о предельных нагрузках для жесткопластического анизотропного тела// Журн. прикл. мех. и техн. физ. - 1984. - 5. - С. 151-154.77.Черных К. Ф. Введение в анизотропную упругость. - М.: Наука, 1988.78.Eringen A. C. Microcontinuum eld theories. 1. Foundation and solids. - N. Y.: Springer, 1999.79.Green A. E., Zerna W. Theoretical Elasticity. - Oxford, 1954.80.Nikabadze M. U. On some problems of tensor calculus. I// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2009. - 161, № 5. - С. 668-697.81.Nikabadze M. U. On some problems of tensor calculus. II// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2009. - 161, № 5. - С. 698-733.82.Nikabadze M. U. Mathematical modeling of multilayer thin body deformation// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2012. - 187, № 3. - С. 300-336.83.Pipkin A. C. Constraints in linearly elastic materials// J. Elast. - 1976. - 6, №2. - С. 179-193.