Nonlinear Integral Equations with Kernels of Potential Type on a Segment
- Authors: Askhabov S.N.1
-
Affiliations:
- Chechen State University
- Issue: Vol 60, No (2016)
- Pages: 5-22
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32583
Cite item
Full Text
Abstract
We study various classes of nonlinear equations containing an operator of potential type (Riesz potential). By the monotone operators method in the Lebesgue spaces of real-valued functions Lp(a, b) we prove global theorems on existence, uniqueness, estimates, and methods of obtaining of their solutions. We consider corollaries as applications of our results.
References
- Асхабов С. Н. Сингулярные интегральные уравнения и уравнения типа свертки с монотонной нелинейностью. - Майкоп: Майкопский гос. технол. ун-т, 2004.
- Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения типа свертки. - М.: Физматлит, 2009.
- Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения с весовыми операторами типа потенциала в пространствах Лебега// Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2011. - № 4 (25). - С. 160-164.
- Асхабов С. Н. Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2012. - 45.- C. 18-31.
- Асхабов С. Н. Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на полуоси// Владикавказ. мат. ж. - 2013. - 15, № 4. - С. 3-11.
- Вайнберг М. М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. - М.: ГИТТЛ, 1956.
- Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1972.
- Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. - М.: Мир, 1978.
- Забрейко П. П., Кошелев А. И. и др. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968.
- Качуровский Р. И. Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах// Усп. мат. наук. - 1968. - 23, № 2. - С. 121-168.
- Мороз В. Б. Уравнения Гаммерштейна с ядрами типа потенциала Рисса// Труды межд. конф. «Краевые задачи, специальные функции и дробное исчисление». - Минск, Беларусь, 16-20 февр. 1996. - C. 249- 254.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. - М.: Физматлит, 2003.
- Полянин А. Д., Манжиров А. В. Справочник по интегральным уравнениям. - М.: Наука, 1978.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987.
- Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. Т. 1. - М.: Мир, 1985.
- Brezis H., Browder F. E. Some new results about Hammerstein equations// Bull. Am. Math. Soc. (N.S.) - 1974. - 80 (3). - С. 567-572.
- Brezis H., Browder F. E. Nonlinear integral equations and systems of Hammerstein type// Adv. Math. - 1975. - 18. - С. 115-147.
- Porter D., Stirling D.Integral equations. A practical treatment, from spectral theory to applications. - Cambridge: Cambr. Univ. Press, 1990.
