Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)32583ArticlesСтатьиResearch ArticleNonlinear Integral Equations with Kernels of Potential Type on a SegmentНелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на отрезкеAskhabovS. N.АсхабовСултан Нажмудиновичaskhabov@yandex.ruChechen State UniversityЧеченский государственный университет1512201660VOL 60, NO (2016)ТОМ 60, № (2016)52214112022Copyright ©; 2022, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2022, Современная математика. Фундаментальные направления2022Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32583We study various classes of nonlinear equations containing an operator of potential type (Riesz potential). By the monotone operators method in the Lebesgue spaces of real-valued functions Lp(a, b) we prove global theorems on existence, uniqueness, estimates, and methods of obtaining of their solutions. We consider corollaries as applications of our results.Методом монотонных операторов в вещественных пространствах Лебега Lp(a, b) доказываются глобальные теоремы о существовании, единственности, оценках и способах нахождения решения для различных классов нелинейных уравнений, содержащих оператор типа потенциала (риссов потенциал). Приведены следствия, иллюстрирующие полученные результаты.1.Асхабов С. Н. Сингулярные интегральные уравнения и уравнения типа свертки с монотонной нелинейностью. - Майкоп: Майкопский гос. технол. ун-т, 2004.2.Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения типа свертки. - М.: Физматлит, 2009.3.Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения с весовыми операторами типа потенциала в пространствах Лебега// Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2011. - № 4 (25). - С. 160-164.4.Асхабов С. Н. Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2012. - 45.- C. 18-31.5.Асхабов С. Н. Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на полуоси// Владикавказ. мат. ж. - 2013. - 15, № 4. - С. 3-11.6.Вайнберг М. М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. - М.: ГИТТЛ, 1956.7.Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1972.8.Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. - М.: Мир, 1978.9.Забрейко П. П., Кошелев А. И. и др. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968.10.Качуровский Р. И. Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах// Усп. мат. наук. - 1968. - 23, № 2. - С. 121-168.11.Мороз В. Б. Уравнения Гаммерштейна с ядрами типа потенциала Рисса// Труды межд. конф. «Краевые задачи, специальные функции и дробное исчисление». - Минск, Беларусь, 16-20 февр. 1996. - C. 249- 254.12.Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. - М.: Физматлит, 2003.13.Полянин А. Д., Манжиров А. В. Справочник по интегральным уравнениям. - М.: Наука, 1978.14.Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987.15.Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. Т. 1. - М.: Мир, 1985.16.Brezis H., Browder F. E. Some new results about Hammerstein equations// Bull. Am. Math. Soc. (N.S.) - 1974. - 80 (3). - С. 567-572.17.Brezis H., Browder F. E. Nonlinear integral equations and systems of Hammerstein type// Adv. Math. - 1975. - 18. - С. 115-147.18.Porter D., Stirling D.Integral equations. A practical treatment, from spectral theory to applications. - Cambridge: Cambr. Univ. Press, 1990.