Nonlinear Integral Equations with Kernels of Potential Type on a Segment


Cite item

Full Text

Abstract

We study various classes of nonlinear equations containing an operator of potential type (Riesz potential). By the monotone operators method in the Lebesgue spaces of real-valued functions Lp(a, b) we prove global theorems on existence, uniqueness, estimates, and methods of obtaining of their solutions. We consider corollaries as applications of our results.

About the authors

S. N. Askhabov

Chechen State University

Email: askhabov@yandex.ru
Grozny, Russia

References

  1. Асхабов С. Н. Сингулярные интегральные уравнения и уравнения типа свертки с монотонной нелинейностью. - Майкоп: Майкопский гос. технол. ун-т, 2004.
  2. Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения типа свертки. - М.: Физматлит, 2009.
  3. Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения с весовыми операторами типа потенциала в пространствах Лебега// Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2011. - № 4 (25). - С. 160-164.
  4. Асхабов С. Н. Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2012. - 45.- C. 18-31.
  5. Асхабов С. Н. Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на полуоси// Владикавказ. мат. ж. - 2013. - 15, № 4. - С. 3-11.
  6. Вайнберг М. М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. - М.: ГИТТЛ, 1956.
  7. Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1972.
  8. Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. - М.: Мир, 1978.
  9. Забрейко П. П., Кошелев А. И. и др. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968.
  10. Качуровский Р. И. Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах// Усп. мат. наук. - 1968. - 23, № 2. - С. 121-168.
  11. Мороз В. Б. Уравнения Гаммерштейна с ядрами типа потенциала Рисса// Труды межд. конф. «Краевые задачи, специальные функции и дробное исчисление». - Минск, Беларусь, 16-20 февр. 1996. - C. 249- 254.
  12. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. - М.: Физматлит, 2003.
  13. Полянин А. Д., Манжиров А. В. Справочник по интегральным уравнениям. - М.: Наука, 1978.
  14. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987.
  15. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. Т. 1. - М.: Мир, 1985.
  16. Brezis H., Browder F. E. Some new results about Hammerstein equations// Bull. Am. Math. Soc. (N.S.) - 1974. - 80 (3). - С. 567-572.
  17. Brezis H., Browder F. E. Nonlinear integral equations and systems of Hammerstein type// Adv. Math. - 1975. - 18. - С. 115-147.
  18. Porter D., Stirling D.Integral equations. A practical treatment, from spectral theory to applications. - Cambridge: Cambr. Univ. Press, 1990.

Copyright (c) 2022 Contemporary Mathematics. Fundamental Directions

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies