CONTEXT AND EMPIRICAL APPROACH TO FORMATION OF MATHEMATICAL COMPETENCE IN STUDENTS OF HUMANITARIAN TRAINING DIRECTIONS AT UNIVERSITY

Abstract


The article deals with the formation of students’ mathematical competence in higher humanitarian education. The scientific literature analysis and pedagogical experience has shown that in spite of the numerous studies conducted in this area, the idea of coupling mathematical education of the humanitarians with their cultural, methodological and professional training remains. In our opinion, the design of mathematical training of the humanitarians must rely on the theory of activity, which brings together the main statements of methodology, pedagogy, psychology, such as the principles and methods of teaching, the problems of the peculiarities of students’ thinking, the increase of the level of their cognitive activity, the person’s education as a whole.The article presents the components of mathematical competence, criteria indicators, stages and levels of its formation. For the formation of mathematical competence it is proposed to apply context- empirical approach and developed on the basis of its organizational and pedagogical model (the main elements of this model are described in the article). In conclusion the pedagogical conditions of effective formation of mathematical competence in students in the system profile of humanitarian education are highlighted and revealed.

Возросшие требования общества к качеству подготовки специалистов, переход к компетентностной модели в образовании, необходимость повышения обще-культурной и общеметодологической подготовки определяют новые ориентиры математической подготовки в системе высшего гуманитарного образования, на- правленные на изменение результата обучения и обеспечение нового качества математической компетентности [1].Наблюдаемое в последние годы снижение интереса к изучению математиче- ских дисциплин, низкий уровень овладения основными знаниями, умениями и навыками и математической культурой в целом, вызывают необходимость повы- шения фундаментальности подготовки, интеллектуализации учебной деятель- ности, развитие творческих способностей обучающихся.Актуальным становится вопрос о формировании нового, интегрированного способа мышления, целостного знания и научного мировоззрения [11-13; 15]. Достичь этого возможно через интеграцию математического и гуманитарного знаний, которая обеспечивает:формирование у обучающихся универсальных знаний, способствующих их успешной адаптации в быстро изменяющихся социально-экономических усло- виях;целостное и разностороннее гуманитарное и математическое образование для понимания законов окружающей действительности, формирования миро- воззрения;овладение обобщенными способами мышления, деятельности, самостоя- тельное приобретение новых знаний, тем самым реализуя потребность в само- развитии и самообразовании на протяжении всей жизни [4; 6].Формирование математической компетентности обучающихся в системе выс- шего гуманитарного образования должно строиться на сочетании компетент- ностного, культурологического, деятельностного и контекстного подходов [5; 10].Контекстный подход определяет цели и результат образования, обеспечивает сближение учебного процесса и будущей профессиональной деятельности по- средством отражения ее предметного и социального содержания в различных формах учебной деятельности, что способствует профессиональному становлению и развитию будущих выпускников [2; 3].Культурологический подход представляет содержание образования как педа- гогически адаптированный социальный опыт.Деятельностный подход лежит в основе организации математического обра- зования и направлен на развитие познавательных мотивов, мышления, сознания и личности обучающегося, создания условий для активизации его внутреннего потенциала.Под математической компетентностью понимается способность и готовность использовать в практической деятельности математическую символику, поня- тийный аппарат и средства математизации для оперативного решения задач, как профессиональной, так и смежных областях деятельности [7; 8].В ходе нашей работы нами были выделены составляющие математической компетентности, критериальные показатели, этапы и уровни ее формирования (рис. 1).Рис. 1. Составляющие математической компетентностиДля решения обозначенных выше задач был разработан контекстно-эмпири- ческий подход. В нашем понимании подход - это доминирующая идея обучения, представляющая собой совокупность форм, методов и способов приобретения обучающимися социального опыта и максимального развития их личности как субъекта окружающей действительности.Контекстно-эмпирический подход мы рассматриваем как такую организацию процесса обучения, которая предполагает субъектно-деятельностное проектиро- вание образовательного процесса на основе использования профессионального контекста, что приводит к активному преобразованию субъектного опыта сту- дента (интериоризация деятельности) в устойчивые умственные процессы [9].Контекстно-эмпирический подход реализуется через сочетание субъектно- деятельностного и контекстного способов обучения. С помощью последнего мы проектируем содержательную сторону процесса образования, а субъектно-дея- тельностный определяет характер усвоения полученных знаний.На основе контекстно-эмпирического подхода была спроектирована органи- зационно-педагогическая модель формирования математической компетентно- сти, которая приведена в соответствие с общепринятыми представлениями о ее структурных компонентах (целевой, концептуальный, мотивационно-ценност- ный, содержательный, технологический, рефлексивно-оценочный), функцио- нально связанных и составляющих определенную целостную систему (рис. 2). Остановимся на наиболее важных из них.Содержательный компонент. Описывает принципы, в соответствии с которы- ми определяется содержание математического образования, раскрывает особен- ности его конструирования, которое должно быть ориентировано на методоло- гическую, теоретическую, технологическую подготовку выпускника к дальней- шему образованию и профессиональной деятельности, на формирование и развитие потребностей и умений использования научного содержания и аппара- та математики на практике, обеспечение мотивации к обучению, развитие мыш- ления и интеллекта.Определим совокупность принципов, реализация которых должна стать ос- новой формирования содержания математической подготовки в системе про- фильного гуманитарного образования (рис. 3).Технологический компонент. Определяет способы, методы, средства и формы овладения математическим аппаратом для решения задач гуманитарной сферы. Данный компонент выполняет функцию передачи и воспроизведения содержания реализуемого процесса.Основными методами, обеспечивающими продуктивную реализацию контек- стно-эмпирического подхода, являются: проблемное обучение, метод проектов, технология дебатов, исследовательский метод, метод «малых» групп, кейс-метод и др. Проектная или исследовательская деятельность обучающихся - это воз- можность максимального раскрытия их творческого потенциала, позволяющая проявить себя индивидуально или в группе, показать свои знания в той или иной области науки и направлена на приобретение опыта через собственные исследо- вательские изыскания. При этом опыт сначала непосредственно добывается са- мим субъектом познания, и только потом усваивается, преломляясь через призму собственных взглядов и представлений.Приведем пример исследовательской задачи, представленной в виде последо- вательных подзадач, каждая из которых соответствует определенному виду дея- тельности и направлена на формирование математической компетентности (табл. 1).Рис. 2. Организационно-педагогическая модель формирования математической компетентностиРис. 3. Совокупность принципов, лежащих в основе формирования содержания математической подготовкиДля эффективного формирования математической компетентности обучаю- щихся в системе профильного гуманитарного образования были выделены педа- гогические условия, способствующие этому процессу, под которыми мы пони- маем совокупность взаимосвязанных мер, обеспечивающих эффективность ма- тематического образования гуманитариев.Щербатых С.В., Мегрикян И.Г. Вестник РУДН. Серия: Психология и педагогика. 2016. № 4. С. 88-97Составляющие процесса математической подготовки94Таблица 1Составляющие процесса, основанного на контекстно- эмпирическом подходеФормируемые математические компетенцииВиды заданийПостановка проблемыВладеет главными мыслительными операциями (анализ, синтез, сравне- ние, классификация).Умеет абстрагироваться, отсекать несущественные признаки и выделять существенныеПровести анализ современного состояния общества. Сформулировать проблемы, харак- теризующие егоПеревод качественных признаков в количественную формуУмеет осуществлять аналитическую деятельность (анкетирование, те- стирование).Умеет осуществлять поиск информации и ее систематизацию по опре- деленным критериям.Умеет планировать и организовывать собственную исследовательскую деятельность.Умеет находить рациональные способы получения информацииСформировать базу данных по поставленной проблеме, с использованием методов тести- рованияУпорядочение и формализация ис- ходных данныхУмеет обобщать и систематизировать условие поставленной задачи и способы ее решения.Умеет представлять исходную информацию в различном виде, с целью ее компактного изложения и возможности применения математических методов исследования.Умеет использовать математический язык для формализации различной информацииПостроить на основе сформированной базы данных вариационный ряд, гистограмму и по- лигон частотОтбор данныхВладеет выборочным методом как средством систематизации информа- цииСформировать из общего объема информа- ции, на основе одного из известных в стати- стике способов отбора данных, выборкуПоиск адекватной математической моделиВладеет минимальным понятийным аппаратом математической науки, необходимым в профессиональной деятельности, для продолжения об- разования, освоения смежных областей знания.Владеет современными способами научного познания.Умеет применять математические методы в исследованиях явлений и процессов окружающего мираСуществует ли зависимость между количе- ством детей в семье от ее среднедушевого дохода?Построение математической моделиУмеет строить и использовать модели для описания и прогнозирования различных явлений.Умеет проводить математическую обработку исходной информации с целью получения некоторых обобщенных показателей, характеризующих изучаемое явлениеОценить зависимость уровня активности на- селения в выборный период от их возраста (на примере Республики Адыгея)Перевод количественных призна- ков в качественную формуУмеет проводить сравнительный анализ полученных результатовИнтерпретировать математическое решение на языке в терминах исследуемого объектаПедагогическими условиями эффективного формирования математической компетентности обучающихся являются: формирование у них мотивационно- ценностного отношения к изучению математики в процессе раскрытия ее обще- научного и общеобразовательного потенциала, а так же преимуществ применения математических методов в различных областях знания, в том числе и гуманитар- ной; обеспечение наглядной интерпретации учебной информации с привлече- нием гуманитарных знаний в качестве контекста и эмпирических методов для освоения математических понятий, алгоритмов и методов; организация матема- тической подготовки как поэтапного овладения приемами математизации, в про- цессе формализации учебной информации, сопровождающееся активизацией процесса интериоризации деятельности обучающихся [14].Формирование математической компетентности в системе высшего гумани- тарного образования, концептуальной основой которого выступает контекстно- эмпирический подход, позволяет органично вписать математику в освоение бу- дущей профессиональной деятельности, способствует интеграции наук и овла- дению более широким спектром методов научного познания.

S V Shcherbatykh

Yelets State Bunin University

Kommunarov str., 28, Yelets, Russia, 399770

I G Megrikyan

Adyghe State University

Pervomayskaya str., 208, Maikop, Russia, 385000

Views

Abstract - 236

PDF (Russian) - 459


Copyright (c) 2016 Щербатых С.В., Мегрикян И.Г.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.