№ 3 (2010)

В работе представлена математическая модель вязкоупругопластического деформирования неоднородного грунтового основания. Предложен алгоритм, на основании которого разработано программное обеспечение для численного моделирования методом конечных элементов вязкоупругопластических деформаций неоднородных грунтовых оснований. С помощью созданного программного обеспечения проведено исследование разработанной математической модели.

Рассматривается применение теории составных стержней и пластинок А.Р. Ржаницына к расчету составных балок на упругом основании с двумя коэффициентами постели. Для построения численного алгоритма используется разностная форма метода последовательных аппроксимаций. Приведен пример расчета составной балки на упругом основании, иллюстрирующий простоту и быструю сходимость решения

Для расчета оболочек вращения разработан объемный конечный элемент в форме шестигранника с узловыми неизвестными в виде компонент вектора перемещений и компонент тензора напряжений. Для выражения компонент вектора перемещения внутренней точки конечного элемента и компонент ее тензора напряжений через узловые неизвестные использовался способ интерполяции векторных и тензорных полей трилинейными функциями формы, что позволило в неявном виде учесть смещение конечного элемента как жесткого целого. Для формирования матрицы деформирования шестигранника использовался вариационный принцип в смешанной формулировке. На примере показана эффективность предложенного способа аппроксимации искомых величин как векторных и тензорных полей по сравнению с традиционным способом аппроксимации искомых величин как скалярных полей.

Рассматривается действие на магистральный трубопровод сейсмической волны, возникающей в результате взрыва в грунте заряда ВВ. Определяются напряжения деформации в трубе в зависимости от величины заряда, глубины взрыва. Приведены графики.