Том 22, № 4 (2026)

Представлен конечно-элементный алгоритм численного решения краевых задач о деформационном состоянии упругих балок из функционально градиентных материалов. Предполагается, что плотность и упругие свойства балки зависят от координат поперечного сечения и от координаты вдоль продольной оси. Данная постановка допускает возможность решения статических и динамических задач. Для описания деформированного состояния балки использована модель Эйлера - Бернулли и модель третьего порядка Редди. В балочном конечном элементе применена эрмитова аппроксимация. С помощью вариационного принципа Гамильтона получено уравнение движения балки в матричном виде. Численная реализация полученного конечно-элементного алгоритма осуществлена на языке Python с использованием библиотек Numpy и Scipy. В качестве примера осуществлен численный анализ решения задачи о частотах собственных колебаний двунаправленной функционально-градиентной консольной балки. Продемонстрирована численная сходимость полученных решений и их достоверность. Показана возможность взаимосвязи продольных колебаний балки с поперечными при некоторых распределениях физических свойств материала в поперечном сечении балки. Показано, что распределение свойств материала вдоль продольной оси позволяет улучшить динамические свойства балки.

Железобетонные каркасные системы широко применяются в многоэтажных жилых и общественных зданиях благодаря своей конструктивной эффективности, долговечности, огнестойкости и архитектурной гибкости. Однако увеличение высоты зданий, пролетов, усложнение объемно-планировочных решений и повышение требований по эксплуатационной пригодности все в большей степени повышают восприимчивость конструкций к трещинообразованию, снижению жесткости и эффектам второго порядка, вследствие чего линейный расчет не всегда способен достаточно точно описать их реальную работу. Авторами выполнен сравнительный анализ линейных и нелинейных расчетов многоэтажного железобетонного каркаса. Рассмотрены три параметрические модели высотой 36, 75 и 102 м (12, 25 и 34 этажа соответственно) с одинаковыми размерами плана 18×18 м. Расчеты выполнены в программном комплексе LIRA-SAPR 2024 (Commercial License) с использованием пяти расчетных схем: линейный расчет с начальной жесткостью, линейный расчет с нормативным снижением жесткости, физически нелинейный расчет, геометрически нелинейный расчет и комбинированный нелинейный расчет, учитывающий одновременно физическую и геометрическую нелинейность. Оценка работы конструкций выполнялась по внутренним усилиям, перераспределению усилий в плитах перекрытий, горизонтальным перемещениям и прогибам по предельным состояниям второй группы. Результаты показали, что влияние нелинейных эффектов возрастает с увеличением высоты здания и его гибкости. Установлено, что физическая нелинейность, связанная с трещинообразованием и снижением жесткости, является основным источником различий между линейными и нелинейными расчетами, тогда как влияние геометрической нелинейности существенно возрастает при совместном учете эффектов второго порядка (P-Δ). Комбинированный нелинейный расчет приводит к значительному перераспределению внутренних усилий, при котором опорные моменты в плитах перекрытий уменьшаются на 33-89 %, а также наблюдаются существенные изменения усилий в колоннах и горизонтальных перемещений здания. Полученные результаты подтверждают необходимость учета как физической, так и геометрической нелинейности при анализе железобетонных каркасно-стеновых зданий средней и большой этажности и позволяют сформулировать практические рекомендации по выбору расчетных подходов при проектировании.

Освоение ресурсов Крайнего Севера должно сопровождаться организацией инфраструктуры для их хранения и транспортировки (резервуары, газгольдеры, трубопроводы). Применение стали для строительства резервуаров в условиях работы при пониженных температурах не всегда целесообразно, ввиду наличия порога хладноломкости и его смещения со временем в сторону положительных температур. В качестве замены авторы предлагают использовать алюминиевые сплавы, которые в условиях работы при пониженных температурах имеют преимущества. Для строительства выбран наиболее экономически выгодный и технологичный метод возведения резервуаров - метод рулонирования, при котором большинство сварных соединений выполняется в заводских условиях с контролем качества. При этом на строительной площадке при выполнении монтажных швов возможно возникновение дефектов, которые снижают ресурс сварных соединений. Выполнено определение количества циклов до зарождения трещины в сварных соединениях стенки резервуара с дефектами в виде угловатостей и линейного смещения полотнищ. Выполнены аналитические расчеты на основе результатов конечно-элементного моделирования работы резервуара и фрагментов стенки резервуара с дефектами. НДС моделей фрагментов стенки приведено к НДС участка стенки резервуара. Расчеты фрагментов с дефектами выполнены с учетом геометрической и физической нелинейности. Предложенный подход позволяет оценивать ресурс соединений, планировать проведение освидетельствований, усиления или ремонтно-восстановительных работ.

Путем анализа отечественных и зарубежных литературных источников исследованы возможные методы управлением распределения напряжений в различных конструкциях и рассмотрена возможность их применимости к стальным ребристо-кольцевым куполам при возникновении аварийной ситуации в опорном узле. Проведен расчет численных моделей ребристо-кольцевого купола в различных постановках задач с учетом прогрессирующего обрушения конструкции при повреждении опорного элемента: линейный статический, нелинейный квазистатический, нелинейный динамический. По данным расчета сделаны выводы о характере перераспределения напряжений в конструктивной системе и последующем сценарии обрушения конструкции купола. Проведен анализ численных моделей ребристо-кольцевого купола с поврежденным опорным узлом и моделей, в которых реализованы различные методы регулирования напряженно-деформированного состояния и дана оценка эффективности их использования для управления напряженно-деформированным состоянием в купольных конструкциях при возникновении аварийной ситуации. По результатам численного анализа путем сравнения напряженно-деформированных состояний разных схем с реализованными системами управления распределением усилий в системе предложен механизм регулируемой работы купольного покрытия с допустимой степенью разрушения, позволяющий сохранить несущий каркас и избежать дальнейшего прогрессирующего обрушения.

Представлено численное исследование динамической реакции структурного каркаса, оснащенного дополнительной системой демпфирования, при сейсмических воздействиях интенсивностью от 3 до 9 баллов. В исследовании проведено сравнение пиковых перемещений и ускорений на уровне верхнего этажа для базовой конфигурации и конфигурации с демпферами. Результаты показывают, что установка демпфирующих устройств приводит к значительному снижению пиковых горизонтальных перемещений: на 40,5 % при низкой интенсивности и более чем на 53 % при экстремальной сейсмической нагрузке в 9 баллов. Кроме того, анализ акселерограмм во времени показывает, что система демпфирования эффективно подавляет высокочастотные остаточные колебания и эффекты «биений», характерные для незащищенной конструкции. Рассматривается механическое устройство фрикционного типа. Важным выводом исследования является то, что демпфированная структура при экстремальном воздействии в 9 баллов демонстрирует реакцию, сопоставимую с незащищенным каркасом при умеренном 5-балльном воздействии. Установлено, что энергодиссипативная способность системы обеспечивает быстрый переход от вынужденных колебаний к затухающим в течение 12-14 с во всех протестированных сценариях. Полученные результаты подтверждают эффективность и надежность предлагаемого решения по демпфированию в снижении динамических нагрузок и предотвращении усталости конструкций при сильных сейсмических событиях.

Цель исследования - предложить метод графического проектирования двусимметричного сечения стальной балки при изгибе в соответствии с последним проектом СП 16.13330.2017. Существуют различные подходы к проектированию стальных конструкций, включая ручной расчет, компьютерные программы и гибридные методы, которые используются в разных нормах проектирования для расчета допустимой прочности элемента на изгиб. Графический подход широко используется в Американском институте стальных конструкций в качестве альтернативного метода и направлен на повышение эффективности проектирования упругих и неупругих изгибаемых элементов. Настоящий метод предназначен для проектирования изгибаемых элементов в соответствии с российскими нормами проектирования стальных конструкций (СП 16.13330.2017) для стальных профилей, широко используемых и доступных в Российской Федерации. Результаты работы представляют собой графическую демонстрацию соотношения между номинальной прочностью на изгиб и эффективной длиной элемента для различных размеров поперечного сечения. Использование этого графического метода для проектирования изгибаемых элементов может помочь проектировщику в дальнейшем подборе оптимальных стальных профилей, а производителю стали будет полезен для рекомендации большего количества новых российских стальных профилей для уменьшения зазоров между последовательными размерами профиля. В связи с растущими требованиями к гибким элементам графический подход является быстрым методом проектирования, позволяющим инженерам и исследователям выбрать оптимальное сечение стальной балки. Кроме того, в данной статье приводится практический пример, подтверждающий эффективность и простоту проектирования гибких элементов.