Том 18, № 6 (2022): Научное наследие академика Виталия Михайловича Бондаренко

Рассмотрены задачи о неравновесных и нелинейных процессах при оценке потенциала живучести железобетонных конструктивных систем в запредельных состояниях. Дано определение понятия «экспозиция живучести» для количественной оценки потенциала живучести. Предложена расчетная модель, основанная на обобщении известной классической связи между скоростью изменения текущего относительного дефицита напряженно-деформированного состояния железобетона по отношению к каждому фиксированному времени, значению для описания во времени неравновесных процессов силового сопротивления конструкционных материалов в зависимости от режима и уровня нагружения. На основе теории линейной ползучести стареющих материалов построен алгоритм для определения меры ползучести коррозионно повреждаемого бетона и железобетона и определения параметра «экспозиция живучести» железобетонной статически неопределимой конструктивной системы с учетом неравновесных и нелинейных процессов ее деформирования во времени. Рассмотрен пример расчета потенциала живучести однопролетной жестко защемленной железобетонной балки с позиции критерия особого предельного состояния.

Рассматриваются конструкции покрытий зданий и сооружений в виде пологих оболочек, имеющих некоторые повреждения. Выводятся уравнения, учитывающие геометрическую нелинейность работы тонкостенной конструкции. Дается методика решения систем уравнений с помощью метода Бубнова - Галеркина. Моделируется работа конструкции с различными способами закрепления краев. Повреждения задаются изменением модуля упругости на произвольном участке конструкции. Исследуется влияние формы и расположения дефекта на величину критической нагрузки. Результаты проведенных исследований приводятся в безразмерном виде и иллюстрируются графиками, что делает удобным их использование в инженерных расчетах. Даются рекомендации по корректировке формы и толщины конструкций покрытий в виде пологих оболочек для сохранения их несущей способности при возникновении дефектов. Предложенная постановка задачи может использоваться для определения и исследования напряженно-деформированного состояния конструкций в виде пологих оболочек с учетом геометрической нелинейности работы при наличии в них дефектов. Построенные графики зависимости критической нагрузки от различных параметров позволяют оценить работу конструкций с учетом изменения различных факторов на разных стадиях работы конструкции. Использование изменяющихся характеристик снижения модуля упругости, возникающих вследствие возникновения дефекта, показывает результаты, приближенные к реальным условиям.

Расчет и прогноз длительной безопасности строительных конструкций сопряжен с динамикой напряженного состояния их композитных элементов и приводит к задачам релаксации для оценки перераспределения напряжений между составляющими конструктивный элемент компонентами. В исследовании рассматриваются железобетонные элементы и перераспределение напряжения с бетона на арматуру. Для решения соответствующей релаксационной задачи предлагается подход, основанный на концепции прочностной структуры материалов, рассматривающей их как объединение своих фракций (слоев, волокон) со статистически распределенными прочностями. Порождаемая нагружением потеря способности силового сопротивления частью фракций элемента влечет перераспределение напряжений на его целые фракции. В результате возникает нелинейная зависимость деформаций от расчетных напряжений, рассчитанных в предположении равнопрочности всех фракций. Для изотропного по прочности материала релаксационная задача сводится к решению линейного интегрального уравнения, сопряженного с его линейным реологическим уравнением. Выводится линейное интегральное уравнение относительно так называемого структурного напряжения способной к силовому сопротивлению частью элемента. После его решения искомое напряжение определяется как корень алгебраического уравнения, связывающего структурные и расчетные напряжения. Предлагаемый подход существенно упрощает получение необходимых в прогнозе длительной безопасности сооружений оценок напряжений в компонентах конструкционных элементов.

Расчет строительных конструкций в значительной степени стал выполняться с использованием автоматизированных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов. Актуальным вопросом повсеместного применения данного вида расчетов является точность их результатов в сравнении с экспериментальными данными. В данном исследовании путем численного моделирования с использованием программного комплекса Abaqus изучается напряженно-деформированное состояние изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного поперечного сечения. Численное моделирование элемента выполнено объемными конечными элементами с учетом нелинейной (фактической) диаграммы состояния бетона, описанной моделью пластичного разрушения бетона с повреждениями (CDP). Армирование задано стержневыми конечными элементами с комбинацией упругих свойств и модели пластичности металла. Нагружение элемента балки в модели выполнено статически с приложением сосредоточенных сил по центрам третей расчетного пролета. В результате конечно-элементного расчета получены распределения напряжений в бетоне и арматуре по Мизесу, деформации конечных элементов вдоль главных осей, а также модель повреждения бетона при нарастании нагрузки. Полученные результаты показали высокую сходимость с экспериментальными данными испытания балок на изгиб по нормальному сечению, что позволяет использовать данный алгоритм автоматизированного конечно-элементного расчета при проектировании изгибаемых железобетонных конструкций.

При проведении сейсмических расчетов железобетонных зданий и сооружений достаточно важным является применение нелинейных моделей работы конструкций, в том числе учитывающих закритическую работу в стадии разрушения. Особенно актуально применение таких моделей, если конструкции имеют начальные повреждения от пожара или коррозии, а также механические повреждения, вызванные силовыми факторами. Цель исследования - разработка аналитической модели деформирования внецентренно сжатых железобетонных колонн с учетом стадии разрушения, которая включает такие процессы, как откол защитного слоя, потеря устойчивости сжатой арматуры, разупрочнение ограниченного бетона после достижения расчетного сопротивления. Проведен обзор существующих моделей, описывающих гистерезисное поведение железобетонных конструкций при малоцикловом нагружении. Анализ моделей проводился в части рассмотрения определяющих монотонных кривых, которые являются границами циклического деформирования. Предлагаемая модель строится посредством анализа стадий напряженно-деформированного состояния железобетонной колонны. На каждой стадии находятся формулы для определения момента и кривизны путем решения уравнений равновесия внутренних сил. Проведен расчет на основе представленной модели для конкретной железобетонной колонны, получены монотонные диаграммы, сделан вывод о существенном влиянии уровня осевой нагрузки на характер деформирования. На основе полученной модели в дальнейшем предполагается построение диаграммы гистерезиса при малоцикловом нагружении.