Том 28, № 4 (2020)

Статьи

Системы массового обслуживания с различными видами обновления и порогами как математические модели алгоритмов активного управления очередями

Виана Карвалью Кравид И., Зарядов И.С., Милованова Т.А.

Аннотация

Работа посвящена некоторым аспектам использования механизма обновления (различные варианты обновления рассмотрены, определения и краткий обзор представлены) с одним или несколькими порогами в качестве математических моделей механизмов активного управления очередями. Описаны системы массового обслуживания, в которых реализован механизм обновления с порогами, позволяющий управлять числом заявок в системе путем их сброса из накопителя в зависимости от значения некоторого управляющего параметра и пороговых значений. Сброс заявок из накопителя происходит в момент окончания обслуживания заявки на приборе, что отличает данный механизм сброса от RED-подобных алгоритмов, для которых сброс возможен в момент поступления в систему. Представлены модели с одним, двумя или тремя порогами. В этих моделях пороговые значения определяют не только место, с которого в накопителе начинается сброс заявок, но и до какой позиции заявки могут быть сброшены. Для некоторых из описываемых моделей уже получены аналитические и численные результаты (ссылки на работы представлены), но большая часть моделей находится в процессе изучения, поэтому представлены только описания и некоторые текущие данные. Приведены некоторые результаты сравнения классического алгоритма RED с механизмом обновления.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):305-318
pages 305-318 views

Стохастический анализ системы типа «клиент-сервер» с ненадёжной очередью с блокировкой и общим временем обновления

Буалем М.

Аннотация

В статье рассматривается система массового обслуживания типа M/G/1 с обобщённым временем обновления, допускающая блокировку, выход из строя и возобновление работы сервера. Кроме того, клиент, обслуживание которого прервано, может оставаться на сервере в ожидании восстановления его работы, а может покинуть систему и вернуться в период восстановления работы сервера. Серверу не разрешается начинать обслуживание других клиентов до тех пор, пока текущий клиент не завершит обслуживание, даже если он временно отсутствует. Эта модель имеет потенциальное применение в различных областях, таких как сеть когнитивного радио, производственные системы и т. д. Методология строго базируется на общей теории стохастических порядков. В частности, получены оценки стационарного распределения вложенной цепи Маркова рассматриваемой системы.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):319-326
pages 319-326 views

О реализации явных схем Рунге-Кутты с сохранением квадратичных инвариантов динамических систем

Ин Ю., Малых М.Д.

Аннотация

Авторами реализовано несколько явных схем Рунге-Кутты, которые сохраняют квадратичные инварианты автономных динамических систем в Sage. В статье представлен пакет ex.sage и результаты численных экспериментов. В пакете функции rrk_solve, idt_solve и project_1 построены для случая, когда только один заданный квадратичный инвариант будет сохранён точно. Функция phi_solve_1 позволяет сохранить одновременно два указанных квадратичных инварианта. Для решения уравнений относительно параметров, определяемых законом сохранения, использована методика исключения на основе базисов Грёбнера, реализованная в Sage. В качестве тестового примера представленного пакета используется эллиптический осциллятор. Эта динамическая система имеет два квадратичных инварианта. Представлены численные результаты сравнения стандартного явного метода Рунге-Кутты RK(4,4) с rrk_solve. Кроме того, для функций rrk_solve и idt_solve, сохраняющих только один инвариант, исследовано изменение второго квадратичного инварианта эллиптического осциллятора. В заключение рассматриваются недостатки использования этих схем.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):327-345
pages 327-345 views

О методах количественного анализа финансовых показателей компании в условиях высокой рискованности инвестиций

Щетинин Е.Ю.

Аннотация

В работе исследованы методы количественного анализа скрытых статистических связей финансовых показателей компаний в условиях высокой рискованности инвестирования. Предложен новый полупараметрический метод оценивания показателей хвостовой зависимости с использованием моделей структур зависимости BB1 и BB7. Для набора данных, содержащих стоимостные показатели ведущих российских компаний, проведены компьютерные эксперименты, в результате которых показано, что предложенный метод обладает более высокой устойчивостью и точностью по сравнению с другими рассмотренными методами. Практическое применение представленного метода управления рисками позволило бы финансовым компаниям адекватно оценивать инвестиционные риски в условиях наступления экстремальных событий.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):346-360
pages 346-360 views

Одномодовый режим распространения адиабатических волноводных мод плавно-нерегулярных интегрально-оптических волноводов

Севастьянов А.Л.

Аннотация

В работе представлено исследование волноводного распространения поляризованного электромагнитного излучения в тонкоплёночном интегральнооптическом волноводе. Для описания этого распространения используется адиабатическое приближение решений уравнений Максвелла. Построение редуцированной модели для адиабатических волноводных мод, сохраняющей все свойства соответствующих приближённых решений системы уравнений Максвелла, было проведено автором в предыдущей публикации в DCM&ACS, 2020, № 3. В настоящей работе исследование проведено для частного случая, когда геометрия волновода и электромагнитное поле инвариантны в поперечном направлении. В этих условиях существуют раздельные нетривиальные ТЕи ТМ-поляризованные решения указанной редуцированной модели. В работе описываются параметрически зависящие от продольных координат решения задач на собственные значения и собственные функции - адиабатические волноводные ТЕи ТМ-поляризации. В работе приводится постановка задачи отыскания решений модели адиабатических волноводных мод, описывающих стационарное распространение электромагнитного излучения. Представлены решения для одномодового распространения ТЕи ТМ-поляризованных адиабатических волноводных волн.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):361-377
pages 361-377 views

Решение обратной задачи определения оптических характеристик материалов

Ловецкий К.П., Жуков А.А., Паукшто М.В., Севастьянов Л.А., Тютюнник А.А.

Аннотация

В работе изложена методология определения оптических и физических свойств анизотропных тонкоплёночных материалов. Такой подход позволяет в дальнейшем проектировать многослойные тонкоплёночные покрытия с заданными свойствами. Сформулирована обратная задача определения тензора диэлектрической проницаемости и толщины тонкой плёнки, нанесённой на стеклянную подложку, с известными оптическими свойствами и толщиной. Предварительная информация о принадлежности тонкоплёночного покрытия к определённому классу позволяет значительно сократить время расчёта и увеличить точность определения тензора диэлектрической проницаемости на всём исследуемом интервале длин волн и толщины плёнки в точке измерения отражения и пропускания. В зависимости от поставленных целей возможна постановка и, следовательно, решение различных обратных задач: o определение тензора диэлектрической проницаемости и уточнение толщины толстой (до 1 см) подложки, часто изотропной; o определение тензора диэлектрической проницаемости тонкой изотропной или анизотропной плёнки, нанесённой на подложку, с известными оптическими свойствами. Сложность решения каждой из задач весьма различна и каждая требует своего определённого набора измеренных входных данных. Окончательные результаты решения обратной задачи верифицируются с помощью сравнения вычисленных коэффициентов пропускания и отражения с измеренными для произвольных углов падения и отражения.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):378-397
pages 378-397 views

Численное моделирование лазерной абляции материалов

Амирханов И.В., Саркер Н.Р., Сархадов И.

Аннотация

В работе проведено численное моделирование лазерной абляции материала под действием ультракоротких лазерных импульсов. Тепловой механизм лазерной абляции описывается в рамках одномерного нестационарного уравнения теплопроводности в системе координат, связанной с движущимся фронтом испарения. Действие лазера учитывается через функции источника в уравнении теплопроводности, задавая координатную и временную зависимости источника лазера. Для заданной дозы облучения образца получены профили температуры образца при разных временах, динамике перемещения границы образца из-за испарения, скорости перемещения этой границы и температуры образца на движущейся границе. Получены зависимость максимума температуры на поверхности образца и толщины слоя абляции от дозы излучения падающего лазерного импульса. Численные расчеты проведены с применением метода конечных разностей. Полученные результаты согласуются с результатами работ других исследователей.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2020;28(4):398-405
pages 398-405 views

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах