МЕСТО МАТЕМАТИЧЕСКОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ СОВРЕМЕННОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Полный текст

В связи с социально-экономическими изменениями, происходящими в России и во всем мире, возникла потребность людях, которые могут быстро адаптиро- ваться к меняющимся трудовым условиям, людях творческих, способных к само- образованию, саморазвитию. Поэтому в современном обществе одной из основ- ных компетенций человека является способность быстро и качественно работать с информацией и информационными технологиями, создавать и интерпретиро- вать информационные модели с использованием современных информационно- коммуникационных технологий. Таким образом, особую актуальность приоб- ретает образовательная задача формирования информационной компетенции и уровня информационной культуры, соответствующего требованиям современ- ного информационного общества. Существенно возрастает роль предмета «Ин- форматика» в школе в связи с увеличением роли процесса информатизации обще-ства в целом и информатизации образования в частности. Перераспределяются приоритеты в содержании школьного курса информатики. Одну из ключевых ролей в школьном курсе информатики начинает играть линия «Формализация и моделирование».Содержание линии «Формализация и моделирование» определяется следую- щими основными терминами: моделирование, формализация, материальные модели, информационные модели, типы моделей. Линия «Формализация и мо- делирование», так же как и линия «Представления информации» и линия «Алго- ритмизация и программирование» является теоретической базой школьного кур- са информатики. Тем не менее линия «Формализация и моделирование» харак- теризуется очень значимой практической составляющей, начиная с работы в графических редакторах для создания и редактирования геометрических моделей объектов и заканчивая информационными моделями объектов, с которыми уча- щиеся имеют дело в рамках изучения систем управления базами данных.Содержательная линия «Формализация и моделирование» выполняет в школь- ном курсе информатики одну из главных задач обучения - развивает системно- логическое мышление учащихся, так как работа с огромными объемами инфор- мации невозможна без навыков ее систематизации и владением моделированием как способом познания. Способность систематизировать информацию - одна из основных составляющих информационной компетентности учащихся. Поэто- му в содержании школьного курса информатики этой линии необходимо уделить особое внимание.Линия «Формализация и моделирование» является одной из основополага- ющих составляющих в процессе освоения учащимися многих разделов школь- ного курса информатики. Методически обоснованный подход к обучению линии«Формализация и моделирование» приведет к существенному улучшению каче- ства общего развития учащихся и формированию научного мировоззрения уча- щихся, освоению моделирования как одного из важных методов познания.Сегодня существует противоречие между возрастающей ролью содержательной линии «Формализация и моделирование» в школьном курсе информатики, с од- ной стороны, и эпизодическим характером отражения этого содержания во мно- гих школьных учебниках по информатике, с другой.В Федеральном государственном образовательном стандарте основного обще- го образования в качестве требования к предметным результатам освоения базо- вого курса информатики выдвигается формирование представления об основных изучаемых понятиях - информации, алгоритма, модели и их свойствах.Требования к предметным результатам освоения базового курса информатики должны отражать «сформированность представлений о компьютерно-математи- ческих моделях и необходимости анализа соответствия модели и моделируемого объекта (процесса); о способах хранения и простейшей обработке данных; по- нятия о базах данных и средствах доступа к ним, умений работать с ними» [7].Требования к предметным результатам освоения углубленного курса инфор- матики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать «владение опытом построения и использования ком- пьютерно-математических моделей, проведения экспериментов и статистическойобработки данных с помощью компьютера, интерпретации результатов, полу- чаемых в ходе моделирования реальных процессов; умение оценивать числовые параметры моделируемых объектов и процессов, пользоваться базами данных и справочными системами» [7].Приводится примерная основная образовательная программа основного обще- го образования в качестве требования к способностям выпускника: «Выпускник научится: различать содержание основных понятий предмета: информатика, ин- формация, информационный процесс, информационная система, информаци- онная модель и др. Выпускник получит возможность: познакомиться с примера- ми математических моделей и использования компьютеров при их анализе; понять сходства и различия между математической моделью объекта и его натурной мо- делью, между математической моделью объекта/явления и словесным описани- ем; познакомиться с примерами использования математического моделирования в современном мире» [8].Если провести анализ содержания Единого государственного экзамена с точ- ки зрения представления в нем заданий соответствующей содержательной линии изучения «Формализация и моделирование», то мы отметим в спецификации ЕГЭ на 2016 год задания, ориентированные на проверку умения представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, та- блицы, графики и формулы).Все эти требования представлены в разных учебниках по-разному. Анализ учеб- ников по информатике позволяет обнаружить следующие особенности изучения линии «Формализация и моделирование» в школьном курсе информатики.В учебнике А.П. Ершова и др. [2] тема моделирования рассматривается в не- значительном объеме. Основное видение авторов учебника линии «Формализа- ция и моделирование» касается понятия математического моделирования. По- нятие информационной модели не рассматривается. Во Введении отмечается:«Важнейшим средством современного научного исследования является матема- тическое моделирование физических явлений и исследование этих моделей с помощью ЭВМ» [2]. Далее моделирование рассматриваются в контексте выпол- нения вычислительного эксперимента. Такие термины, как «модель» и «модели- рование» используются в учебнике без определения. Также в этом учебнике име- ется материал, посвященный созданию алгоритмов решения задач по физике.В рамках решения этих задач вводится термин «вычислительная модель», под которой понимается компьютерная программа для решения задачи численным методом. В учебнике А.Г. Кушниренко в разделе «Моделирование и вычислитель- ный эксперимент на ЭВМ» [4] рассматривается такой же подход к моделированию природных процессов, как и в учебнике А.П. Ершова. Решается задача свобод- ного падения тела с учетом сопротивления воздуха.В учебниках А.Г. Гейна и Н.В. Макаровой в отличие от учебников других ав- торов понятие модели используется как ключевое системообразующее понятие. Понятие модели связывает все содержание учебников в единую систему. В соот- ветствии с концепцией А.Г. Гейна «основной целью курса является обучение школьников решению жизненных задач с помощью ЭВМ» [1]. Под задачей А.Г. Гейн подразумевает конкретную жизненную ситуацию, требующую решения.«Четко сформулировать задачу - это значит высказать те предположения, кото- рые позволяют в море информации об изучаемом явлении или объекте выудить исходные данные, определить, что будет служить результатом и какова связь меж- ду исходными данными и результатом. Все это: предположения, исходные данные, результаты и связи между ними - называются моделью задачи» [1].Одной из самых распространенных форм представления информационной модели являются таблицы. Часто в виде таблицы представляется информация в самых различных документах, справочниках, учебниках и т.д. Таблица позволяет кратко и наглядно представлять данные, структурирует данные, позволяет увидеть в них существенные закономерности.Способность создавать таблицы является существенной компетенцией совре- менного человека. Все школьные предметы используют таблицы, но умение соз- давать таблицы учащиеся должны получать прежде всего на уроках информатики в рамках изучения содержательной линии «Формализация и моделирование». Создание таблиц - это задача систематизации информации, одна из ключевых задач линии «Формализация и моделирование».Структура данных - это совокупность упорядоченных данных. Можно вы- делить несколько видов наиболее простых информационных структур: таблицы, схемы, блок-схемы. В этой практической работе учащиеся знакомятся с другими видами структур. Часто возникает необходимость проводить моделирование ком- плексно. Сначала решается задача «что будет, если...». Затем проводится постро- ение расчетных таблиц по аналогичным формулам с изменением исходных дан- ных в некотором диапазоне - «анализ чувствительности». По таблицам прово- дится анализ зависимости параметров модели от исходных данных. В результате анализа производится подбор исходных данных, с тем чтобы модель удовлетво- ряла проектируемым свойствам - «как сделать, чтобы...».Разработка модели не будет успешной, если четко не сформулировать цели моделирования. Часто целью является нахождение ответа на вопрос, поставлен- ный в формулировке задачи.От общей формулировки переходят к формализации задачи. На этой стадии четко выделяют прототип моделирования и его основные свойства. Здесь же в соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые известны (исходные данные) и которые следует найти (результаты). Их может быть довольно много, поэтому в соответствии с целью моделирования следует выделить только те параметры и факторы взаимодействия, которые оказывают наибольшее влияние на исследуемый объект. Таким образом, в модели намерен- но упрощается прототип, чтобы, отбросив второстепенное, сосредоточиться на главном. Следует заметить, что при моделировании в электронных таблицах учи- тываются только параметры, имеющие количественные характеристики, и вза- имосвязи, которые можно описать формулами.При обучении информатике возможно применение межпредметных связей, реализация творческих способностей учащихся, что в дальнейшем становится сильнейшим стимулом познавательного интереса, развивает желание работать самостоятельно, проявлять творчество. Обучение превращается, таким образом, для учащегося в увлекательную деятельность по моделированию объектов и про-цессов. Все это дает ему возможность, выйдя из стен школы, стать успешной, саморазвивающейся, самодостаточной личностью и эффективно освоить содер- жательную линию «Формализация и моделирование» школьного курса инфор- матики.Таким образом, дисциплина «Информатика» становится одной из наиболее важных и ключевых дисциплин школьного курса с огромным потенциалом для интеграции с другими дисциплинами и создания эффективных межпредметных связей. Одной из наиболее важной и востребованной в школьном курсе инфор- матики становится линия «Формализация и моделирование». Это связано с раз- витием моделирования как метода познания и широким распространением мо- делирующих программных средств.

Об авторах

Хамид Абдулович Гербеков

Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева

Автор, ответственный за переписку.
Email: hamit_gerbekov@mail.ru

кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой алгебры и геометрии

ул. Ленина, 29, Карачаевск, Карачаево-Черкесская Республика, Россия, 369202

Оксана Пиляловна Башкаева

Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева

Email: diny03@mail.ru

старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии

ул. Ленина, 29, Карачаевск, Карачаево-Черкесская Республика, Россия, 369202

Список литературы