ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье излагаются методические аспекты обучения студентов физико-математических и естественно-научных специальностей обратным задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся алгоритмы решения некоторых постановок обратных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, которые входят в содержание такого обучения. Приводятся результаты расчетов численных решений соответствующих обратных задач в системе компьютерной математики Mathcad.

Об авторах

Е Ы Бидайбеков

Казахский национальный педагогический университет им. Абая

Кафедра информатики и информатизации образования

В С Корнилов

Московский городской педагогический университет

Кафедра информатики и прикладной математики

Г Б Камалова

Казахский национальный педагогический университет им. Абая

Кафедра информатики и информатизации образования

Н Ш Акимжан

Казахский национальный педагогический университет им. Абая

Кафедра информатики и информатизации образования

Список литературы

  2. Бидайбеков Е.Ы. Об обратных задачах для обыкновенных дифференциальных уравнений // Математические заметки. - 1979. - Т. 26. - Вып. 1. - С. 53-59.
  3. Бидайбеков Е.Ы. О некоторых обратных задачах для линейных дифференциальных уравнений // Известия АН КазССР. Серия физико-математическая. - 1981. - № 1. - С. 15- 22.
  4. Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б. Обратные задачи для дифференциальных уравнений как компонент вычислительной информатики в системе подготовки будущих учителей информатики // Обратные и некорректные задачи математической физики: Тезисы международной конференции, посвященной 75-летию академика М.М. Лаврентьева (20-25 августа 2007 г., г. Новосибирск, Россия). - URL: http://www.math.nsc.ru/conference/ipmp07/ main.html
  5. Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б. О содержании курса «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» в подготовке будущих учителей информатики // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия «Физико-математические науки». - 2008. - № 4 (24). - С. 54-61.
  6. Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б., Джумабаева Д.Д. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений сведением к обратным задачам // Вестник АГУ. Серия физико-математическая. - 2002. - № 1 (5). - С. 57-63.
  7. Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б. Обучение будущих учителей математики и информатики обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2014. - № 3 (29). - С. 57-69.
  8. Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б., Акимжан Н.Ш. Экспериментально-педагогическая деятельность при обучении студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Казахского национального педагогического университета имени Абая. Серия «Физико-математические науки». - Алматы, 2014. - № 3(47). - С. 76-80.
  9. Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple: Учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2004. - 539 с.
  10. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1994. - 207 с.
  11. Джумабаев Д.С. Сведение краевых задач к задачам с параметром и обоснование метода стрельбы // Известия АН КазССР, 1978. - № 5. - С. 34-40.
  12. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 800 с.
  13. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи: Учебник. - Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2008. - 460 c.
  14. Корнилов В.С. Некоторые обратные задачи идентификации параметров математических моделей: Учеб. пособие. - М.: МГПУ, 2005. - 359 с.
  15. Корнилов В.С. Компьютерные математические пакеты в курсе «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» как дидактическое средство обучения // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2005. - № 1 (4). - С. 114-122.
  16. Корнилов В.С. Реализация дидактических принципов обучения при использовании образовательных электронных ресурсов в курсе «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». -2006. - № 1 (3). - С. 40-44.
  17. Корнилов В.С. Образовательные электронные ресурсы в обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений // Электронные образовательные издания и ресурсы. Теория и практика: Бюллетень Центра информатики и информационных технологий в образовании Института содержания и методов обучения Российской академии образования. - М.: ИСМО РАО, 2006. - Вып. 1. - С. 30-36.
  18. Корнилов В.С. Обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор гуманитаризации математического образования: Монография. - М.: МГПУ, 2006. - 320 с.
  19. Корнилов В.С. Использование компьютерных систем в обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2007. - № 2 (9). - С. 131-132.
  20. Корнилов В.С. Информатизация обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2008. - № 1 (11). - С. 98-100.
  21. Корнилов В.С. История развития теории обратных задач для дифференциальных уравнений - составляющая гуманитарного потенциала обучения прикладной математике // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2009. - № 1 (17). - С. 108-113.
  22. Корнилов В.С. Методические аспекты обучения студентов вузов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Бюллетень лаборатории математического, естественно-научного образования и информатизации. Рецензируемый сборник научных трудов. - Воронеж: Научная книга, 2012. - Т. I. - С. 44-51.
  23. Корнилов В.С. Обратные задачи в содержании обучения прикладной математике // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». - 2014. - № 2. - С. 109-118.
  24. Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор формирования компетентности в области прикладной математики // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». - 2015. - № 1. - С. 63-72.
  25. Корчагина Е.В. Обратная задача вариационного исчисления для обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка: Дисс. … канд. физ.-мат. наук. - Воронеж, 2003. - 113 с.
  26. Макаров Е. Инженерные расчеты В Mathcad 15: Учебный курс. - СПб.: Питер, 2011. - 400 с.
  27. Романов В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений. - Новосибирск: НГУ, 1973. - 252 с.
  28. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. - М.: Наука, 1984. - 264 с.
  29. Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. - М.: Научный мир, 2005. - 304 с.
  30. Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MatLab: учебник для студентов вузов. - СПб.: Лань, 2011. - 251 с.
  31. Сирота Ю.М. Обратная задача дискретно-группового анализа линейных дифференци- альных уравнений: Дисс. … канд. физ.-мат. наук. - СПб., 2004. - 94 с.
  32. Смирнов В.И. Курс высшей математики. - М.: Наука, 1974. - Т. 3. - Ч. 2. - 674 с.
  33. Тимофеев Ю.М., Поляков А.В. Математические аспекты решения обратных задач атмос- ферной оптики: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2001. - 188 с.
  34. Bidaybekov E.I., Kornilov V.S., Kamalova G.B. Inverse Problems for differential equations in education // Inverse Problems: Modeling and Simulation (IPMS-2014): Abstracts of the 7th International conference» (Fethiye, Turkey, May 26-31, 2014). - Fethiye, Turkey, 2014. - P. 69.
  35. Хромова Г.В. Об обратной задаче для обыкновенного дифференциального уравнения // Фундаментальная и прикладная математика. - 1998. - Т. 4. - Выпуск 2. - С. 709-716.
  36. Худяков В.Ф., Хабузов В.А. Моделирование источников вторичного электропитания в среде MATLAB 7.x: Учеб. пособие. - СПб.: ГУАП, 2008. - 332 с.
  37. Черепенников В.Б. Обратная начальная задача для некоторых линейных систем дифференциально-разностных уравнений // Известия высших учебных заведений. Математи- ка. - 2004. - № 6 (505). - С. 59-71.
  38. Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. - М.: И.Д. Вильямс, 2008. - 1097 с.
  39. Юрко В.А. Обратная задача для дифференциальных уравнений с запаздыванием // Сб. науч. тр. Механика. Математика. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2012. - С. 90-93.

© Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б., Акимжан Н.Ш., 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах