Assessment of radon-222 radiation activity in the design of residential buildings

Full Text

Введение Радон-222 представляет собой газ, не имеющий ни цвета, ни вкуса, ни запаха, опасный для живых организмов вследствие его канцерогенных и радиоактивных свойств. Распад ядер радона-222 и его дочерних изотопов в организме человека способствует процессам, приводящим к лучевым ожогам легочной ткани и раку легкого - одного из самых распространенных видов онкологических заболеваний. Кроме того, курение усиливает негативное влияние радона на организм человека. Рак легких, развившийся после облучения радоном-222, является шестой по частоте причиной смерти от онкологических заболеваний, вызванных неблагоприятной окружающей средой [1]. Источники проникновения радона-222 в жилые здания - приточный наружный воздух, куда он попадает с земной поверхности, и радиоактивные строительные материалы, преимущественно изготовленные из минерального сырья. Поскольку радон-222 тяжелее воздуха, то наибольшую опасность он представляет при скапливании в низинах, подвальных и цокольных помещениях, на нижних этажах зданий. Защита зданий от радонового излучения должна предусматриваться на этапе их проектирования. В соответствии с правилами проектирования противорадоновой защиты СП 321.1325800.2017, необходимым является выполнение расчета его активности в воздухе помещений [2]. Однако существующие методики являются приближенными и детально не учитывают такие фундаментальные физические процессы, протекающие в воздушной среде, как конвекция, седиментация, диффузия, теплообмен, естественный радиоактивный распад. Таким образом, цель настоящего исследования - совершенствование методов расчета радиационной активности радона-222 в жилых зданиях. Методы и результаты исследования Активность источника ионизирующего излучения A, Бк, определяется по формуле (1) где dN - ожидаемое число спонтанных ядерных превращений из данного энергетического состояния; dt - время, с. В соответствии с законом радиоактивного распада (2) где λ - постоянная распада, с-1, для радона-222 λ = -2,0972·10-6 с-1 [3]. Подставив уравнение (2) в (1) и помножив обе части уравнения (1) на молярную массу Mr, разделив на число Авогадро Na и объем пространства V, получим значение удельной активности а, Бк/м3: , или (3) где с - концентрация радиоактивной примеси, г/м3. Уравнение (3) свидетельствует о линейном характере зависимости между удельной активностью и концентрацией радиоактивной примеси. Тогда расчет удельной активности радона-222 можно производить с помощью уравнения диффузии: (4) где - вектор скорости движения воздуха, м/с; I - эмиссия вещества, Бк/(м2с); - коэффициент молекулярной диффузии, для радона-222 kx = ky = kz = 1,1·10-5 м2/с [4]; - скорость оседания или подъема примеси в воздухе, м/с, определяемая по формуле [5] (5) где rгаза - плотность газа, составляющего примесь, кг/м3; r - плотность среды (воздуха), кг/м3; h - динамическая вязкость среды (воздуха), Па·с; g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; r - радиус частицы (атома) примеси, м. Эмиссия радона I из строительного материала определяется как [6] (6) где сRa - удельная активность радия-226 в материале слоя, сRa = 50 Бк/кг; rм - плотность строительного материала, для тяжелого бетона rм = 2200 кг/м3; Е = 0,16 - коэффициент эманирования радона; De - коэффициент диффузии в материале слоя, для тяжелого бетона De = 7·10-9 м2/с [7]; e = 0,08 - пористость материала; d - половина толщины слоя материала, м. Эмиссию радона-222, поступающего в помещения через неплотности ограждающей конструкции (оконный блок) с наружным воздухом, можно найти как (7) где aф - фоновая активность радона-222 в наружном воздухе, aф = 7 Бк/м3; n - кратность воздухообмена, n = 9,72·10-5 с-1 [8]; S - площадь ограждающей конструкции, м2. На непроницаемых поверхностях задается условие изоляции/симметрии (8) На остальных границах задается граничное условие «конвективный поток»: (9) Для расчета вектора скорости в помещении используется система уравнений Навье - Стокса и теплопроводности в приближении Буссинеска - Обербека: (10) где r0 - плотность воздуха, кг/м3, при некой равновесной температуре Т0, К; T - температура, К; βT - коэффициент термического расширения воздуха, К-1; p - давление, Па; cp - изобарная теплоемкость, Дж/(кг К); l - коэффициент теплопроводности Вт/(м·К); Q - источник или сток тепла, Вт/м2; R - газовая постоянная, для воздуха R = 287 Дж/(кг·К). Начальные условия для скорости и давления (11) На непроницаемых поверхностях (стенах) для скорости задается граничное условие прилипания (Wall) . (12) На входной границе (Inlet) задается условие для скорости движения воздуха. В соответствии с [9], допускающими, что приток наружного воздуха в помещение является равномерным через весь оконный блок, скорость движения воздуха на входной границе можно найти по формуле . (13) Скорость поступления приточного воздуха принимается равномерной по всей площади оконного блока и определяется как (14) Учет удаления воздуха из помещения задается с помощью граничного условия Outlet p = 0. (15) Для расчетов поля температур задается начальное условие температуры T (t = 0) = 249,15 К. Учет радиационного теплообмена между внутренними поверхностями стен и источником тепла осуществляется методом сальдо с помощью граничного условия (16) где - нормальный единичный вектор к граничной поверхности, направленный наружу от граничной области; ε - степень черноты поверхности; σ = 5,6704·10-8 Дж·с-1·м-2/К4 - константа Стефана - Больцмана; J0 - радиационный поток, поступающий в помещение, Вт/м2. Для учета теплообмена с внешней средой на наружной поверхности стен здания задается условие конвективного и радиационного теплового потока (17) где Тinf - температура наружного воздуха, К; αн - коэффициент конвективного теплообмена для наружного воздуха, Вт/(м2∙К), определяемый по [8] (в величину αн уже заложен учет влияния радиационного теплообмена). Постановка задачи принята стационарной, ее решение выполняется с использованием метода установления. Программная реализация модели выполнена в среде Comsol Multiphysics 3.5a для комнаты площадью 17 м2, расположенной на первом этаже многоквартирного дома в Приморском районе Санкт-Петербурга. Месторасположение дома указано стрелкой на карте уровня объемной радона в стандартном помещении (рис. 1). Рис. 1. Месторасположение дома на карте уровня объемной активности радона в стандартном помещении Figure 1. The location of the home on the map of the radon volume activity level in a standard room Результаты и их обсуждение На рис. 2 приведены результаты расчетов скорости движения воздуха и температуры в исследуемом помещении. а б Рис. 2. Результаты расчетов скорости движения воздуха (а), м/с, и температуры в исследуемом помещении (б), °C Figure 2. Results of calculations of air velocity (a), m/s, and temperature in the room under study (б), °C На рис. 3 приведены результаты расчета удельных активностей радона-222 в исследуемом помещении. Рис. 3. Результаты расчета удельных активностей радона-222 в исследуемом помещении, Бк/м3 Figure 3. Results of calculation of specific activity of radon-222 in the studied room, Bq/m3 Анализируя результаты расчетов, можно прийти к выводу, что наиболее «опасным» в помещения является пространство вблизи дверного проема, особенно на уровне пола, в силу организации воздухообмена в помещении, а также того, что радон-222 тяжелее воздуха и имеет относительно низкое значение коэффициента молекулярной диффузии. Расчетная удельная активность радона-222 менее чем в 2 раза превышает среднегодовую эквивалентную равновесную объемную активность дочерних продуктов радона и торона в воздухе помещений ЭРОА = 100 Бк/м3 [10]. Тем не менее возможно и целесообразно уменьшить активность радона-222 в помещении с помощью увеличения кратности воздухообмена. Требуемую кратность воздухообмена nтр, с-1 можно найти как [8] (18) где Ii - эмиссия радона-222 с i-ой ограждающей конструкции, имеющей площадь si, м2; Vпом - объем помещения, м3; nтр - требуемая активность (ЭРОА) радона-222 в помещении. В частности, для нашего примера требуемую кратность воздухообмена следует повысить до nтр = 1,96·10-3 с-1, что почти в 12 раз выше нормативной. Единственный наиболее простой и доступный способ увеличения воздухообмена в помещении - это регулярное проветривание. Заключение Разработана методика, позволяющая выполнить расчет радиационной активности радона на основе математического моделирования при проектировании жилых зданий. Ее использование позволяет выявить наиболее радиационно «опасные» места в помещении, рационально организовать воздухообмен и конфигурацию помещения, предупредить развития «синдрома больного здания», вызванного ошибками проектирования, что представляет практическую значимость в решении задач экологической безопасности, зеленого строительства, гигиены.

About the authors

Artur V. Sauts

Saint Petersburg University of Management Technologies and Economics

Author for correspondence.
Email: art_88@bk.ru
SPIN-code: 5191-0602

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Marketing and Social Communications

44 Lermontovskii Prospekt, litera A, Saint Petersburg, 190103, Russian Federation

Valery N. Sauts

Military Institute (Engineering and Technical) of the Military Academy of Мaterial Logistics named after General of the Army A.V. Khrulev

Email: sauc_valerii@mail.ru

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Technology, Organization and Construction Economics

22 Zakharyevskaya St, Saint Petersburg, 191123, Russian Federation

References

Supplementary files