Оценка радиационной активности радона-222 при проектировании жилых зданий

Полный текст

Введение Радон-222 представляет собой газ, не имеющий ни цвета, ни вкуса, ни запаха, опасный для живых организмов вследствие его канцерогенных и радиоактивных свойств. Распад ядер радона-222 и его дочерних изотопов в организме человека способствует процессам, приводящим к лучевым ожогам легочной ткани и раку легкого - одного из самых распространенных видов онкологических заболеваний. Кроме того, курение усиливает негативное влияние радона на организм человека. Рак легких, развившийся после облучения радоном-222, является шестой по частоте причиной смерти от онкологических заболеваний, вызванных неблагоприятной окружающей средой [1]. Источники проникновения радона-222 в жилые здания - приточный наружный воздух, куда он попадает с земной поверхности, и радиоактивные строительные материалы, преимущественно изготовленные из минерального сырья. Поскольку радон-222 тяжелее воздуха, то наибольшую опасность он представляет при скапливании в низинах, подвальных и цокольных помещениях, на нижних этажах зданий. Защита зданий от радонового излучения должна предусматриваться на этапе их проектирования. В соответствии с правилами проектирования противорадоновой защиты СП 321.1325800.2017, необходимым является выполнение расчета его активности в воздухе помещений [2]. Однако существующие методики являются приближенными и детально не учитывают такие фундаментальные физические процессы, протекающие в воздушной среде, как конвекция, седиментация, диффузия, теплообмен, естественный радиоактивный распад. Таким образом, цель настоящего исследования - совершенствование методов расчета радиационной активности радона-222 в жилых зданиях. Методы и результаты исследования Активность источника ионизирующего излучения A, Бк, определяется по формуле (1) где dN - ожидаемое число спонтанных ядерных превращений из данного энергетического состояния; dt - время, с. В соответствии с законом радиоактивного распада (2) где λ - постоянная распада, с-1, для радона-222 λ = -2,0972·10-6 с-1 [3]. Подставив уравнение (2) в (1) и помножив обе части уравнения (1) на молярную массу Mr, разделив на число Авогадро Na и объем пространства V, получим значение удельной активности а, Бк/м3: , или (3) где с - концентрация радиоактивной примеси, г/м3. Уравнение (3) свидетельствует о линейном характере зависимости между удельной активностью и концентрацией радиоактивной примеси. Тогда расчет удельной активности радона-222 можно производить с помощью уравнения диффузии: (4) где - вектор скорости движения воздуха, м/с; I - эмиссия вещества, Бк/(м2с); - коэффициент молекулярной диффузии, для радона-222 kx = ky = kz = 1,1·10-5 м2/с [4]; - скорость оседания или подъема примеси в воздухе, м/с, определяемая по формуле [5] (5) где rгаза - плотность газа, составляющего примесь, кг/м3; r - плотность среды (воздуха), кг/м3; h - динамическая вязкость среды (воздуха), Па·с; g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; r - радиус частицы (атома) примеси, м. Эмиссия радона I из строительного материала определяется как [6] (6) где сRa - удельная активность радия-226 в материале слоя, сRa = 50 Бк/кг; rм - плотность строительного материала, для тяжелого бетона rм = 2200 кг/м3; Е = 0,16 - коэффициент эманирования радона; De - коэффициент диффузии в материале слоя, для тяжелого бетона De = 7·10-9 м2/с [7]; e = 0,08 - пористость материала; d - половина толщины слоя материала, м. Эмиссию радона-222, поступающего в помещения через неплотности ограждающей конструкции (оконный блок) с наружным воздухом, можно найти как (7) где aф - фоновая активность радона-222 в наружном воздухе, aф = 7 Бк/м3; n - кратность воздухообмена, n = 9,72·10-5 с-1 [8]; S - площадь ограждающей конструкции, м2. На непроницаемых поверхностях задается условие изоляции/симметрии (8) На остальных границах задается граничное условие «конвективный поток»: (9) Для расчета вектора скорости в помещении используется система уравнений Навье - Стокса и теплопроводности в приближении Буссинеска - Обербека: (10) где r0 - плотность воздуха, кг/м3, при некой равновесной температуре Т0, К; T - температура, К; βT - коэффициент термического расширения воздуха, К-1; p - давление, Па; cp - изобарная теплоемкость, Дж/(кг К); l - коэффициент теплопроводности Вт/(м·К); Q - источник или сток тепла, Вт/м2; R - газовая постоянная, для воздуха R = 287 Дж/(кг·К). Начальные условия для скорости и давления (11) На непроницаемых поверхностях (стенах) для скорости задается граничное условие прилипания (Wall) . (12) На входной границе (Inlet) задается условие для скорости движения воздуха. В соответствии с [9], допускающими, что приток наружного воздуха в помещение является равномерным через весь оконный блок, скорость движения воздуха на входной границе можно найти по формуле . (13) Скорость поступления приточного воздуха принимается равномерной по всей площади оконного блока и определяется как (14) Учет удаления воздуха из помещения задается с помощью граничного условия Outlet p = 0. (15) Для расчетов поля температур задается начальное условие температуры T (t = 0) = 249,15 К. Учет радиационного теплообмена между внутренними поверхностями стен и источником тепла осуществляется методом сальдо с помощью граничного условия (16) где - нормальный единичный вектор к граничной поверхности, направленный наружу от граничной области; ε - степень черноты поверхности; σ = 5,6704·10-8 Дж·с-1·м-2/К4 - константа Стефана - Больцмана; J0 - радиационный поток, поступающий в помещение, Вт/м2. Для учета теплообмена с внешней средой на наружной поверхности стен здания задается условие конвективного и радиационного теплового потока (17) где Тinf - температура наружного воздуха, К; αн - коэффициент конвективного теплообмена для наружного воздуха, Вт/(м2∙К), определяемый по [8] (в величину αн уже заложен учет влияния радиационного теплообмена). Постановка задачи принята стационарной, ее решение выполняется с использованием метода установления. Программная реализация модели выполнена в среде Comsol Multiphysics 3.5a для комнаты площадью 17 м2, расположенной на первом этаже многоквартирного дома в Приморском районе Санкт-Петербурга. Месторасположение дома указано стрелкой на карте уровня объемной радона в стандартном помещении (рис. 1). Рис. 1. Месторасположение дома на карте уровня объемной активности радона в стандартном помещении Figure 1. The location of the home on the map of the radon volume activity level in a standard room Результаты и их обсуждение На рис. 2 приведены результаты расчетов скорости движения воздуха и температуры в исследуемом помещении. а б Рис. 2. Результаты расчетов скорости движения воздуха (а), м/с, и температуры в исследуемом помещении (б), °C Figure 2. Results of calculations of air velocity (a), m/s, and temperature in the room under study (б), °C На рис. 3 приведены результаты расчета удельных активностей радона-222 в исследуемом помещении. Рис. 3. Результаты расчета удельных активностей радона-222 в исследуемом помещении, Бк/м3 Figure 3. Results of calculation of specific activity of radon-222 in the studied room, Bq/m3 Анализируя результаты расчетов, можно прийти к выводу, что наиболее «опасным» в помещения является пространство вблизи дверного проема, особенно на уровне пола, в силу организации воздухообмена в помещении, а также того, что радон-222 тяжелее воздуха и имеет относительно низкое значение коэффициента молекулярной диффузии. Расчетная удельная активность радона-222 менее чем в 2 раза превышает среднегодовую эквивалентную равновесную объемную активность дочерних продуктов радона и торона в воздухе помещений ЭРОА = 100 Бк/м3 [10]. Тем не менее возможно и целесообразно уменьшить активность радона-222 в помещении с помощью увеличения кратности воздухообмена. Требуемую кратность воздухообмена nтр, с-1 можно найти как [8] (18) где Ii - эмиссия радона-222 с i-ой ограждающей конструкции, имеющей площадь si, м2; Vпом - объем помещения, м3; nтр - требуемая активность (ЭРОА) радона-222 в помещении. В частности, для нашего примера требуемую кратность воздухообмена следует повысить до nтр = 1,96·10-3 с-1, что почти в 12 раз выше нормативной. Единственный наиболее простой и доступный способ увеличения воздухообмена в помещении - это регулярное проветривание. Заключение Разработана методика, позволяющая выполнить расчет радиационной активности радона на основе математического моделирования при проектировании жилых зданий. Ее использование позволяет выявить наиболее радиационно «опасные» места в помещении, рационально организовать воздухообмен и конфигурацию помещения, предупредить развития «синдрома больного здания», вызванного ошибками проектирования, что представляет практическую значимость в решении задач экологической безопасности, зеленого строительства, гигиены.

Об авторах

Артур Валерьевич Сауц

Санкт-Петербургский университет технологий управления и экономики

Автор, ответственный за переписку.
Email: art_88@bk.ru
SPIN-код: 5191-0602

кандидат технических наук, доцент, кафедра маркетинга и социальных коммуникаций

Российская Федерация, 190103, Санкт-Петербург, Лермонтовский пр-кт, д. 44, лит. А

Валерий Николаевич Сауц

Военный институт (инженерно-технический) Военной академии материально-технического обеспечения имени А.В. Хрулёва

Email: sauc_valerii@mail.ru

кандидат технических наук, доцент, кафедра технологии, организации и экономики строительства

Российская Федерация, 191123, Санкт-Петербург, ул. Захарьевская, д. 22

Список литературы