Some inverse problems of Fourier optics
- Authors: Petrov V.E.1
-
Affiliations:
- TWELL Ltd.
- Issue: Vol 69, No 2 (2023): Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium
- Pages: 332-341
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/35332
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-2-332-341
- EDN: https://elibrary.ru/UFJOVO
Cite item
Full Text
Abstract
We consider a general formulation of the problem of signal reconstruction from incomplete a priori information about it and measurements of the intensity of its Fourier transform. Some special cases are studied when a priori information is the even or odd part of the signal, as well as the real or imaginary part of the signal. Exact solutions in quadratures are constructed. An algorithm for solving the problem is proposed when only the signal and image intensities are known.
About the authors
V. E. Petrov
TWELL Ltd.
Author for correspondence.
Email: vladimir.petrov@twell.ru
Saint Petersburg, Russia
References
- Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения.-М.: Мир, 1990.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи.-М.: Наука, 1974.
- Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки.-М.: Наука, 1978.
- Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику.- М.: Мир, 1970.
- Ильина И.В., Черезова Т.Ю., Кудряшов А.В. Алгоритм Гершберга-Сакстона: экспериментальная реализация и модификация для задачи формирования многомодового лазерного излучения// Квант. электрон.-2009.- 39, № 6.-С. 521-527.
- Петров В.Э. Обобщеннные тригонометрические преобразования// Зап. науч. сем. ПОМИ.- 2015.- 438.- С. 203-224.
- Петров В.Э. Преобразованиетипа Фурье на полуоси с произвольной фазой// Мат. заметки.- 2020.- 107, № 2.-С. 256-275.
