We consider a general formulation of the problem of signal reconstruction from incomplete a priori information about it and measurements of the intensity of its Fourier transform. Some special cases are studied when a priori information is the even or odd part of the signal, as well as the real or imaginary part of the signal. Exact solutions in quadratures are constructed. An algorithm for solving the problem is proposed when only the signal and image intensities are known.
Рассматривается общая постановка задачи восстановления сигнала по неполной априорной информации о нем и измерениям интенсивности его Фурье-образа. Изучены некоторые частные случаи, когда априорной информацией является знание четной или нечетной части сигнала, а также вещественной или мнимой части сигнала. Построены точные решения в квадратурах. Также предложен алгоритм решения задачи, когда известны лишь интенсивности сигнала и изображения.