Аналитический расчет прогиба балочной фермы с двойными раскосами

Обложка

Аннотация


Статически определимая плоская ферма имеет прямолинейные пояса и треугольную решетку, состоящую из сдвоенных раскосов. Четыре опорные связи делают ее внешне статически неопределимой. Дается вывод формулы зависимости прогиба от ее размеров и числа панелей. Усилия в стержнях определяются в символьной форме методом вырезания узлов из решения системы линейных уравнений в системе компьютерной математики Maple. Для определения прогиба используется формула Максвелла - Мора. Стержни (кроме жестких опорных) предполагаются упругими с одинаковой жесткостью. Обобщение отдельных решений на произвольное число панелей производится методом индукции. Операторы системы Maple, опираясь на данные расчетов, дают линейные однородные рекуррентные уравнения для коэффициентов искомой формулы. Решениями этих уравнений являются общие члены полученных последовательностей. Получены и сопоставлены формулы для трех типов нагрузок (равномерная нагрузка узлов нижнего и верхнего поясов и сосредоточенная сила в середине пролета). Кривые зависимости прогиба от числа панелей имеют слабовыраженные минимумы. Выведены зависимости усилий в наиболее сжатых и растянутых стержнях от числа панелей. Даны асимптотические по числу панелей оценки решений при фиксированном пролете конструкции и заданной общей нагрузке.


Ключевые слова



Михаил Николаевич Кирсанов

Лицо (автор) для связи с редакцией.
c216@ya.ru
Национальный исследовательский университет «МЭИ» Красноказарменная ул., 14, Москва, Россия, 111250

профессор, Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт», профессор, МГУ им. М.В. Ломоносова. Автор десяти монографий и учебных пособий по математике и механике, член Национального комитета России по теоретической и прикладной механике. Область научных интересов: строительная механика, аналитические решения, Maple, дифференциальные уравнения, дискретная математика, методы искусственного интеллекта, реология

  • Кирсанов М.Н. Аналитический расчет балочной фермы с решеткой типа «Butterfly» // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 4 (267). С. 2-5.
  • Kirsanov M.N., Razananairina Р.C. The formula for deflection of truss with cases of kinematic variability. Postulat. 2017. No 9.
  • Tinkov D.V., Safonov A.A. Design Optimization of Truss Bridge Structures of Composite Materials // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2017. Vol. 46. № 1. P. 46-52.
  • Bolotina T. D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels // Вестник научных конференций. 2016. № 4-3 (8). С. 7-8.
  • Тиньков Д.В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5 (57). С. 66-73.
  • Кирсанов М.Н. Статический анализ и монтажная схема плоской фермы // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2016. № 5 (39). C. 61-68.
  • Kirsanov M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type // Architecture and Engineering. 2016. Т. 1. № 3. P. 14-17.
  • Кирсанов М.Н. Анализ прогиба фермы пространственного покрытия с крестообразной решеткой // Инженерно-строительный журнал. 2016. № 4 (64). С. 52-58.
  • Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.: Изд-во «Лань», 2012. 512 с.

Просмотры

Аннотация - 59

PDF (Russian) - 18


© Кирсанов М.Н., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.