Том 17, № 6 (2021): Перспективы применения оболочечных структур и тонких оболочек в первой половине XXI в.

Общепризнано, что «золотой век оболочек приходится на 1920-1960-е гг., когда окончание строительства тонкостенной оболочки считалось важным событием в жизни страны, где оболочка возводилась. Каждая построенная оболочка анализировалась в десятках научных работ с точки зрения примененного метода ее расчета, использованного конструктивного материала, стоимости сооружения. Затем интерес к тонкостенным большепролетным оболочкам пошел на спад. В исследовании показывается, что применение оболочечных структур в XXI в. увеличивается в связи с запросами разных отраслей деятельности человека. Доказано, что практически во всех странах мира на разных континентах велось и ведется проектирование и строительство оболочечных структур и оболочек. Изменился только приоритет в применении конструктивных строительных материалов. Если раньше в основном применялся железобетон, то сейчас в приоритете стержневые криволинейные структуры, композитные оболочки и стержневые структуры с заполнением из стеклянных панелей. Продемонстрировано, что как начинающие, так и знаменитые архитекторы и инженеры принимают участие в проектировании рассматриваемых структур и тонкостенных оболочек.

Рассматривается формирование широкого круга поверхностей на основе нормальных линейчатых поверхностей, образуемых движением прямой линии в нормальной плоскости базовой направляющей кривой. Образующая прямая может вращаться по заданному закону в нормальной плоскости базовой кривой. Приводится векторное уравнение поверхностей, с произвольной пространственной и плоской направляющей кривой. Получены формулы геометрических характеристик поверхности. На основе полученных формул показано, что координатная система нормальной линейчатой поверхности является ортогональной, но в общем случае не сопряженной. Прямые линии не являются линиями главных кривизн поверхности и нормальные линейчатые поверхности в общем случае не являются торсовыми, развертывающимися поверхностями. Получено условие вращения образующей прямой в нормальной плоскости базовой кривой, при выполнении которого координатная сеть будет сопряженной - нормальная линейчатая поверхность развертывающейся. Для пространственной базовой кривой это условие связано с кривизной базовой кривой, для плоской кривой образующая прямая движется в нормальной плоскости направляющей плоской кривой с постоянным наклоном к плоскости базовой плоской кривой - поверхность одинакового ската. На основе векторного уравнения построены рисунки нормальных линейчатых поверхностей с использованием программного комплекса MathCAD.

Приведены основные этапы рождения тонкостенных конструкций, изменения их относительной толщины и массы единичной площади; указаны пути создания совершенных тонкостенных конструкций. Отмечены проблемы, возникающие в процессе эксплуатаций тонкостенных конструкций сложной геометрии, а также подходы и методы их расчета. Для обеспечения безаварийной работы тонкостенной конструкции с тонкослойным покрытием, находящихся под нагрузкой и испытывающих воздействие физических полей и сред, необходимо грамотно диагностировать состояния элементов конструкций. Отмечается сплайновый вариант метода конечных элементов в двумерной (СВ МКЭ-2) и трехмерной (СВ МКЭ-3) постановках, а также синтез этих вариантов - СВ МКЭ-2 + СВ МКЭ-3. Сочетание идеи параметризации всей области и аппроксимация искомых переменных в пределах элемента эрмитовыми кубическими сплайнами позволяет получать высокоточные согласованные конечные элементы. Разработанные варианты метода конечных элементов дают возможность оценивать напряженно-деформированное состояние конструкций сложной геометрии, в том числе расчет многослойных, тонкостенных конструкций с покрытием и локальными дефектами, а также учитывать специфические поверхностные свойства, отличные от свойств основного массива. Рассматриваются исследования концентрации напряжений около локальных углублений. Отмечаются двумерные экспериментально-теоретические методы оценки жесткостных свойств и адгезии тонкостенных, тонкослойных и композиционных элементов конструкций сложной структуры, которые наряду с распределенной сложной структурой могут иметь распределенные дефекты. Разработки использованы при решении конкретных задач ряда предприятий.

Цель исследования - определить критическую нагрузку пространственной модели системы «оболочка - основание» в случае неоднородных физико-механических свойств основания вдоль продольной оси цилиндрической оболочки в нелинейной постановке задачи. Методы . Задача решена численным методом с использованием программного конечно-элементного комплекса ANSYS. Выполнено два расчетных случая пространственной модели системы «оболочка - основание» с учетом и без учета коэффициента трения между оболочкой и окружающим основанием. Окружающее основание разделено на два равных массива с разными физико-механическими свойствами. Расчет проведен в геометрически, физически и конструктивно нелинейных постановках. Нелинейность обусловлена необходимостью посредством итерационного процесса отыскания зоны контакта элементов (область отлипания оболочки от основания) и определения изменяющегося во времени положения оболочки. Расчетная модель составлена из двумерных плоских четырехузловых элементов оболочки и трехмерных тетраэдральных десятиузловых элементов окружающего основания. Применены односторонние контактные элементы. Критические нагрузки установлены относительно действующей нагрузки от собственного веса. Результаты. Получены критические нагрузки от двух расчетных случаев пространственной модели системы «оболочка - основание». Произведен сравнительный анализ результатов. Дана оценка запаса устойчивости оболочки относительно действующей нагрузки.

Исследуются свободные колебания армированной цилиндрической оболочки, заполненной жидкостью. Рассматривается случай ортотропной оболочки, когда нити корда укладываются симметрично относительно меридиана оболочки. Движение жидкости потенциально, описывается волновым уравнением. Жидкость движется без отрыва от стенок цилиндров. Давление жидкости учитывается в уравнениях движения оболочек, а скорости жидкости и оболочки приравниваются на границах. Представление решения в гармоническом виде сводится к системе трансцендентных уравнений. При сравнении решений задач без жидкости и с жидкостью находится зависимость частоты системы без жидкости с частотой системы с жидкостью. Для решения уравнения предложен обратный метод, который позволил построить более точный частотный спектр свободных колебаний системы. При некоторых значениях параметров системы определены собственные частоты колебаний цилиндра.

Рассматривается задача о численном моделировании изгибных волн в надземном нефтепроводе при нестационарном сейсмическом воздействии. Для решения нестационарной динамической задачи теории упругости с начальными и граничными условиями использован метод конечных элементов. С помощью метода конечных элементов в перемещениях линейную задачу с начальными и граничными условиями привели к линейной задаче Коши. Предложен квазирегулярный подход к решению системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в перемещениях с начальными условиями и к аппроксимации исследуемой области. Методика основывается на схемах: точка, линия и плоскость. Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные и прямоугольные конечные элементы первого порядка. По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90. Рассмотрена задача о воздействии плоской продольной волны в виде шести треугольников на упругую полуплоскость для оценки физической достоверности и математической точности. Решается система уравнений из 8 016 008 неизвестных. Результаты расчетов получены в характерных точках. Получено количественное сопоставление с результатами аналитического решения. Также рассмотрена задача о воздействии плоской продольной сейсмической волны под углом 90° к горизонту на надземный нефтепровод. Сейсмическое воздействие моделируется в виде функции Хевисайда, которое приложено на расстоянии трех средних диаметров от края трубы. Результаты расчетов получены в характерных точках исследуемого объекта. Решается система уравнений из 32 032 288 неизвестных. В рассматриваемой задаче преобладают изгибные волны.

Изложены концепции для оптимизации конструктивных решений защитных конструкций атомных станций. Задача таких оптимизаций для обеспечения ядерной и радиационной безопасности АС в различных режимах эксплуатации, в том числе и при экстремальных воздействиях, является актуальной в настоящее время. Представлены современные отечественные и международные достижения по рассматриваемой тематике, а также современные требования, методы по расчету и проектированию сооружений атомных станций, позволяющие обеспечить их безопасную эксплуатацию при соударении с летящими предметами. Полученные результаты подтверждают широкие возможности совершенствования конструктивных решений защитных оболочек реакторных отделений атомных станций при реализации инновационных материалов, позволяющих существенно экономить материальные ресурсы при одновременном повышении надежности и безопасности эксплуатации сооружений АС.

Большепролетные деревянные пространственные конструкции в виде куполов, разрабатываемые в АО «НИЦ „Строительство“» под руководством А.А. Погорельцева, построены в большом количестве для покрытий различных зданий. Такие конструкции обладают высокими показателями эффективности и продолжают совершенствоваться. В 2020 г. разработано «Пособие по учету совместной работы каркаса и ограждения в деревянных пространственных конструкциях зданий и сооружений» как дополнение к п. 9 СП 64.13330.2017, содержащее примеры расчета прочности и оптимизацию размеров сечения ребер, а также пример определения длительной прочности обшивки оболочки. Указанные конструкции, по сути, уникальные, проектируются пока в запас прочности без учета участия ограждающей части (панелей, настилов и др.) в восприятии нагрузок. Учет работы настила, особенно при воздействии несимметричных нагрузок, может привести к экономии материалов. Помимо приведенной теории нелинейного расчета оболочки авторами разработан расчет составных анизотропных панелей, работающих в условиях сложных напряженных состояний, то есть при двухосном сжатии (растяжении) и сдвиге. Расчет таких конструкций, как при кратковременных, так и при длительных нагрузках представляет известные трудности и требует введения непривычных для специалистов проектных организаций теорий прочности и критериев для их описания.