Расчетное обоснование механической безопасности Конгресс-холла в Челябинске

Полный текст

Введение. Описание объекта и задач исследования Климат района работ умеренно-континентальный согласно СП 131.13330.2012 [1], нормативная глубина сезонного промерзания принята по СП 22.13330.2016 [2]. Участок, предназначенный для размещения проектируемого здания, расположен в центральном районе Челябинска, на левом и правом берегах реки Миасс и имеет равнинную поверхность. Категория сложности инженерно-геологических условий на участке работ по геологическим условиям в соответствии с СП 47.13330.2012 [3] - III (сложная). Согласно сейсмическому районированию территории Российской Федерации по СП 14.13330.2014 [4] и картам общего сейсмического районирования территории Российской Федерации сейсмическая интенсивность участка работ по ОСР-2015 С (1 %) - 6 баллов. Здание общественно-делового центра представляет собой прямоугольный в плане и разновысотный в углах прямоугольника объем, покрытый оболочкой третьего порядка (гиперболический параболоид - гипар). Здание запроектировано в виде двух башен (блоки А и С), расположенных на разных берегах реки Миасс, и пролетной части с помещениями (блок В) над рекой, объединяющей башни в единое здание (рис. 1). Башня на левом берегу (блок А) имеет ширину 81,5 м и длину 80,2 м, высота составляет 174,5 м; ширина и длина башни на правом берегу (блок С) 81,5 и 54,4 м соответственно, высота - 96 м; пролетная часть с помещениями, соединяющая башни, равна 81,5 м в ширину и 84,5 м в длину, блок В размещен на арках, которые опираются на фундаменты башен А и С, стрела арок от поверхности воды составляет 13 м. Общая площадь здания - 131 913,75 м2. Количество этажей в блоке А - 30, в блоке В - 6, в блоке С - 16. Высота этажей принята разной для разных частей здания и изменяется от 8,1 до 3,9 м в соответствии с функциональным назначением. Согласно техническому заданию на проектирование здание имеет первых два уровня на разных берегах реки, а третьим уровнем на отметке +13,800 они объединяются в единый объем и тем самым соединяют два берега пешеходным мостом в теплом периметре здания. Для входа в здание на отметке ±0,000 на обоих берегах предусмотрены вестибюли с тамбурами, через которые посетители с помощью эскалаторов и лифтов поднимаются на третий уровень и имеют возможность переходить с одного берега реки Миасс на другой. В качестве исходных материалов для расчетных исследований использовались комплект актуальных чертежей и схем объекта, подготовленных в пакете Autodesk AutoCAD, соответствующие файлы в формате pdf, а также весь объем инженерных изысканий, рекомендации по назначению климатических нагрузок и специальные технические условия (СТУ). Рис. 1. Визуализация здания общественно-делового центра [Figure 1. Visualization of the cultural and business complex] Для блока А фундаменты приняты свайноплитными (сваи были предусмотрены на участках залегания скальных грунтов на больших глубинах), стены, колонны и плиты перекрытия выполнены из монолитного железобетона, на некоторых участках имеются металлические колонны, конструкции шпилей - металлические согласно СП 16-13330.2011 [5] и соответствующим СТУ. Для блока В конструкция покрытия кровли выполнена в виде плоских ферм, объединенных между собой поперечными балками, продольными и поперечными связями (покрытие представляет собой пространственную металлическую конструкцию, плиты перекрытий решены в железобетоне). Внутреннее пространство блока В - каркасная система с железобетонными плитами перекрытий и ядрами жесткости (лифтовыми и лестничными шахтами, стенами ограждения зрительного зала). Для блока C фундаменты приняты свайноплитными, стены, колонны и плиты перекрытий выполнены из монолитного железобетона, конструкции шпилей - металлические согласно СП 16-13330.2011 [5] и СТУ. Сбор нагрузок произведен в соответствии с требованиями СП 20.13330.2016. Снеговые и ветровые нагрузки принимались с учетом рекомендаций Центрального научно-исследовательского института строительных конструкций (ЦНИИСК) имени В.А. Кучеренко АО «Научно-исследовательский центр “Строительство”» (результаты были получены компанией УНИКОН при модельных испытаниях в аэродинамической трубе с учетом аэродинамически значимых объектов окружающей застройки (рис. 2)). · определение параметров напряженно-деформированного состояния (перемещения, усилия) при нормативно регламентированных сочетаниях вертикальных и ветровых нагрузок; · расчеты на устойчивость против прогрессирующего обрушения. Рис. 2. Модель объекта в аэродинамической трубе [Figure 2. Object model in a wind tunnel] Согласно отчету по геологии грунтовые условия по сейсмическим свойствам относятся к I и II категориям. Учитывая СТУ при расчете конструкций принимались следующие поправочные коэффи- 1. Методика исследований Дискретизация по пространству и решение задач математического (численного) и компьютерного моделирования состояния рассматриваемого объекта осуществлялись методом конечных элементов (МКЭ). Результирующее уравнение движения геометрически линейной системы в матричной форме метода перемещений (в условиях малости перемещений и деформаций) имеет вид [7-13] Mu& (t) + Cu& (t) + (K + KG )u (t) = F (t) + R (u , u& ) , (1) циенты к спектру воздействия: K = 1,1 , K = 0, 25 , где M , C, K , KG - симметрические, положитель- 0 1 2 но определенные, блочноредкозаполненные матри- KY = 1, 0 , A = 0, 25 м/с . В программном комплексе ANSYS использовался спектр ускорений, приведенный вариант которого для грунтов I и II категории с цы масс, демпфирования, жесткости и геометрической жесткости конечноэлементной модели (КЭМ) системы соответственно; t - время; точка (·) - дифучетом указанных коэффициентов показан на рис. 3. Определение расчетных сочетаний нагрузок и ференцирование по времени; F (t) - вектор заданусилий производилось согласно СП 20.13330.2011 [6], ных статических и динамических нагрузок; R(u,u&) - сочетания разделялись на основные и особые вектор псевдонагрузок, моделирующий физически (сейсмические и прогрессирующее обрушение). нелинейные эффекты [14]; u (t) - искомый вектор Рис. 3. Приведенный спектр ускорений для программного комплекса ANSYS [Figure 3. Acceleration spectrum for the ANSYS software package] обобщенных динамических перемещений КЭМ. Общая динамическая постановка (1) естественным образом сводится к важным частным задачам - статической и на собственные значения (собственные частоты и формы колебаний, критические числа и формы потери начальной устойчивости), а также к спектральным формулировкам динамических задач. Для этого используются соответствующие виды нагрузок и решений, выполняется обнуление незначимых матриц. Так, уравнение движения при определении собственных частот колебаний без учета демпфирования имеет вид Mu& (t) + Ku (t) = 0 . (2) Так как для линейных систем колебания являются гармоническими, то В соответствии с техническим заданием были поставлены и решались следующие задачи: u (t) = φi cos(ωit), i i (K - ω2 M )φ = 0, (3) o анализ и обобщение проектной документации и данных изысканий, постановка задач расчетных исследований; o разработка и верификация расчетных пространственных оболочечно-стержневых конечноэлементных моделей (общую и отдельных блоков) общественно-делового центра; где ωi - i -ая собственная циклическая частота (в радианах в единицу времени); φi - вектор собственных колебаний. Отметим, что уравнение движения может также содержать члены уравнения, учитывающие контакт тел, демпфирование, большие деформации. Через полученные значения циклических частот собственных колебаний можно выразить частоту собственных колебаний: превышать 0,08 м/с2). Практикуются различные приближенные подходы, сводящиеся, как правило, к использованию формулы fi = ωi / (2π). (4) a = u ω , 2 max max (6) Очевидно, что разрабатывавшиеся расчетные могде umax - максимальное горизонтальное передели должны были адекватно отражать геометрикожесткостные и инерционные свойства и нагрузочные характеристики строительных конструкций и основания здания. Для определения перемещений и усилий в строительных конструкциях от действия постоянной и временной, снеговой и ветровой нагрузок строились и анализировались квазистатические расчетные конечноэлементные модели системы «оболочечно-стержневые конструкции - свайное поле» (жесткость свай принималась согласно данным испытаний свай статическими нагрузками). Для определения перемещений и усилий в строительных конструкциях от действия пульсационной ветровой и сейсмической нагрузок строились и анализировались динамические расчетные конечноэлементные модели системы «оболочечно-стержневые конструкции - свайное поле». Динамическая (пульсационная) составляющая ветрового нагружения определялась на основе статической составляющей с учетом коэффициентов динамичности и пульсации, определенных по СП 20.13330.2011 [6]. Для многоэтажных зданий с постоянными по высоте характеристиками пульсационную составляющую допускается определять по формуле мещение; ω - превалирующая собственная частота (рад/с). Определение напряженно-деформированного состояния (НДС), динамических характеристик и устойчивости несущих конструкций здания выполнялось по лицензионному программному комплексу (ПК) ANSYS 19.2, реализующему развитые схемы методов конечных элементов и суперэлементов для статических и динамических расчетов пространственных комбинированных систем и поддерживающему все необходимые типы расчетного анализа. На основании анализа и обобщения имеющихся исходных данных в ПК ANSYS Mechanical были построены и верифицированы пространственные оболочечно-стержневые конечноэлементные модели несущих конструкций отдельных блоков и всего объекта. Железобетонные плиты фундамента, перекрытий, несущие стены моделировались плоскими треугольными и четырехугольными в плане оболочечными конечными элементами (КЭ) постоянной толщины, реализующими гипотезы Кирхгофа - Лява. Железобетонные колонны и балки были представлены пространственными стержневыми КЭ. КЭ жестких вставок типа MPC184 с опцией «жесткая балка» вводились в местах стыwp = wm ξζ(ze )n , (5) ковки плит перекрытий и фундаментной плиты с колоннами. Для задания коэффициента жесткогде wm - значение средней составляющей основной сти основания (Винклера) элементы поверхностветровой нагрузки, принимаемое по данным аэродинамических исследований [6; 7]; ξ - коэффициент динамичности, определяемый по графику из [6] при значении логарифмического декремента ных эффектов типа SURF154 были «наклеены» на фундаментную плиту. Разработаны модели с линейными характеристиками материалов для определения усилий, проверки сечений конструктивных элементов на прочность, определения форм колебаний δ = 0, 3 и параметра ε = γ f W0 / 940 / f1 ; собственных колебаний и форм потери устойчи- ζ - коэффициент пульсаций ветра; n - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления. Динамическую реакцию допускается принимать по трем низшим формам колебаний (двум изгибным, одной крутильной) в виде суммы квадратов полученных реакций. Следует констатировать, что в настоящее время отсутствует обоснованная, внутренне непротиворечивая методика определения критериального параметра - максимального ускорения перекрывости. Также разработаны модели для динамических расчетов и расчетов на прогрессирующее обрушение. Эти модели имели более подробную сетку конечных элементов и учитывали геометрическую и физическую нелинейности. Разработанные расчетные [15] модели адекватно отражали геометрико-жесткостные и инерционные свойства, а также нагрузочные характеристики строительных конструкций и основания здания. Об этом, в частности, свидетельствует и вычислительная размерность построенных ANSYS-моделей. В табл. 1 приведены размерности всех моделей. тий верхних этажей amax при действии пульсацион- Особо отметим, что сетка КЭ на плитах фундаменной составляющей ветровой нагрузки (не должна та и перекрытий не только обладает необходимой подробностью для воспроизведения перемещений, сил и моментов, но и сгущена в зонах колонн и пилонов. В табл. 2 представлены сводные данные по применяемым в ANSYS конечным элементам, которые были использованы в расчетных моделях объекта. Разработанные расчетные конечноэлементные модели систем/подсистем несущих конструкций общественно-делового центра и его отдельных блоков [Table 1. Computational finite element models of systems/subsystems of load-bearing structures of cultural and business complex and its fragments] Таблица 1 № КЭ-модели системы/ Изображение Количество Количество Типы КЭ [No.] подсистемы [Visualization] узлов элементов [Types of [Finite element models [Number of [Number of finite elements] of systems/subsystems] nodes] finite elements] Конструкции блока А - основание 3. [Structures of the block A - foundation] 675 066 635 632 SHELL181 BEAM188 MPC184 SURF154 Конструкции блока В - 4. основание [Structures of the block B - foundation] 69 132 93 886 SHELL181 BEAM188 MPC184 SURF154 Конструкции блока С - основание 5. [Structures of the block C - foundation] 308 149 322 900 SHELL181 BEAM188 MPC184 SURF154 Конструкции всего здания - основание 6. [Structures of the building - foundation] 972 691 1 052 418 SHELL181 BEAM188 MPC184 SURF154 Конечные элементы в программном комплексе ANSYS [Finite elements in ANSYS] Конечный элемент [Finite element] Эскиз [Sketch] Описание [Description] Таблица 2 BEAM188 Двухузловой конечный элемент конечных деформаций [Two-node finite element final deformations] COMBIN14 Двухузловой конечный элемент пружины, который применяется для моделирования эластомеров [Two-node finite element of springs which is applied for the modeling of elastomers] Окончание табл. 2 Конечный элемент [Finite element] Эскиз [Sketch] Описание [Description] SURF154 Конечный элемент оболочки для приложения нагрузки [Finite element of shells for the application loads] SHELL181 Трехузловой и четырехузловой конечный элемент оболочки конечных деформаций [Three-node and four-node finite element of end shells deformations] Соответствие геометрико-жесткостных, инерционных и нагрузочных параметров расчетных моделей проектным данным проверялось: o визуализацией характерных фрагментов и всей модели в различных ракурсах; o выдачей объемов, масс и нагрузок характерных фрагментов расчетной модели, их сопоставлением с проектными данными и расчетными моделями в альтернативных программных комплексах; o анализом результатов статического и динамического расчета, в частности для предельных случаев, имеющих прозрачный физический смысл. Отметим, что определение собственных частот и форм колебаний механических систем - едва ли не самые информативные верификационные задачи, интегрирующие многие факторы и параметры расчетной модели и в то же время позволяющие выявить их различие. 2. Результаты исследований Анализ результатов расчетных исследований, выполненных по верифицированному программному комплексу ANSYS Mechanical, показал непротиворечивую картину распределения перемещений и усилий (сил и моментов) в основании, фундаменте и каркасе здания при вертикальных статических и ветровых нагрузках, значимых собственных частот и форм колебаний здания. Критериальные значения кинематических параметров несущих конструкций общественно-делового центра (прогибы, горизонтальные перемещения верха здания, ускорения верхних этажей) находятся в диапазоне нормативнорегламентированных величин (рис. 4). Проверка сечений покрытия, стальных колонн и опорных арок производилась на основании требований СП 16.13330.2011 [5]. Полученные по комбинациям усилия на базе ПК ANSYS использовались для проверки сечений в сертифицированном ПК СТК-САПР [16]. а б Рис. 4. Блок А. Изополя горизонтальных перемещений Uy (м): а - особое сочетание нагрузок (сейсмическое воздействие по направлению оси Y) Uymax = 57,5 мм; б - основное сочетание нагрузок (статический ветер в направлении оси Y) Uymax = 121,8 мм [Figure 4. Block A. Isofields of horizontal displacements Uy (m): a - special load combination (seismic effect along the Y axis direction) Uymax = 57.5mm; б - main combination of loads (static wind in the direction of the Y axis) Uymax = 121.8mm] Расчеты включали проверки по первому предельному состоянию (прочность по нормальным, касательным и эквивалентным напряжениям, устойчивости), второму предельному состоянию (гибкости). Для решения задач устойчивости против прогрессирующего обрушения [17-22] были сформулированы следующие расчетные предпосылки: · расчет производится в геометрически и физически нелинейной постановке (для стальных конструкций); · развитие процесса рассматривается во временной области методом прямого интегрирования уравнений динамики (применялся неявный метод Ньюмарка); · влияние скоростей деформирования на предельную несущую способность элементов в запас не учитывается; · нагружение модели проводится в два этапа: квазистатически (получение статического НДС конструкций покрытия, временной интервал от 0 до 1,0 сек.) и этап аварийного воздействия (удаление элемента, реакция системы - от 1 сек. и далее до стабилизации или обрушения); · удаление элемента производится снижением жесткости элемента в 1000 раз за 0,001 сек.; · расчет производится на расчетные длительные составляющие комбинации нагрузок, которая включает собственный вес, постоянную нагрузку, технологическую нагрузку и снег по карте 1; · вязкое демпфирование конструкции покрытия принимается 2 % от критического; · при превышении в любом элементе в любой точке его сечения предела временного сопротивления элемент удаляется из расчетной модели в запас. На рис. 5 показана схема расположения удаляемых элементов по сценариям инициирующего локального разрушения (сценарий 1 - отказ опорного узла фермы (рис. 6, 7); сценарий 2 - отказ верхнего пояса фермы покрытия в середине пролета). Рис. 5. Схема расположения удаляемых элементов по сценариям 1, 2 [Figure 5. Layout of the remove elements for scenarios 1, 2] Рис. 6. Накопленные пластические деформации в зоне опорного узла на момент времени 10 сек. [Figure 6. Accumulated plastic deformation in the area of the reference node at the time of 10 sec.] Рис. 7. Эквивалентные напряжения по Мизесу (Па) в зоне опорного узла на момент времени 10 сек. [Figure 7. Equivalent von Mises stresses (Pa) in the area of the reference node at the time of 10 sec.] Выполненными расчетными исследованиями сценариев инициирующего локального разрушения несущих конструкций установлено, что при соблюдении принятых параметров проекта (геометрия, свойства материалов и соединений, величины и сочетания нагрузок и воздействий) конструкции каркаса здания устойчивы к прогрессирующему обрушению. Выводы Результаты расчетных исследований НДС, прочности и устойчивости основания и несущих конструкций при основных и особых сочетаниях нагрузок и воздействий, а также итоги сравнительного анализа результатов альтернативных расчетов объекта позволяют сделать вывод о механической безопасности [23; 24] соответствующих проектных решений здания общественно-делового центра «Конгресс-холл» в Челябинске. Полученные результаты математического моделирования для здания общественно-делового центра - статические и ветровые перемещения, собственные частоты и формы колебаний - рекомендуется использовать при разработке программы и методики проведения мониторинга состояния основания и несущих конструкций здания в процессе его строительства и эксплуатации [25; 26].

Об авторах

Александр Михайлович Белостоцкий

Российский университет дружбы народов; Научно-исследовательский центр СтаДиО

Автор, ответственный за переписку.
Email: pavel.akimov@gmail.com
SPIN-код: 8372-9904

доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РААСН; профессор, департамент строительства; генеральный директор

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6; Российская Федерация, 125124, Москва, ул. 3-я Ямского Поля, 18

Павел Алексеевич Акимов

Российский университет дружбы народов; Научно-исследовательский центр СтаДиО; Российская академия архитектуры и строительных наук

Email: pavel.akimov@gmail.com
SPIN-код: 3838-0100

доктор технических наук, профессор, академик РААСН, профессор; профессор, департамент строительства; заместитель генерального директора по науке

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6; Российская Федерация, 125124, Москва, ул. 3-я Ямского Поля, 18; Российская Федерация, 107031, Москва, ул. Большая Дмитровка, д. 24, стр. 1

Дмитрий Сергеевич Дмитриев

Научно-исследовательский центр СтаДиО

Email: pavel.akimov@gmail.com

ведущий инженер-расчетчик, отдел расчетных исследований

Российская Федерация, 125124, Москва, ул. 3-я Ямского Поля, 18

Андрей Сергеевич Павлов

Научно-исследовательский центр СтаДиО

Email: pavel.akimov@gmail.com
SPIN-код: 2381-8699

кандидат технических наук, ведущий инженер-расчетчик, отдел расчетных исследований

Российская Федерация, 125124, Москва, ул. 3-я Ямского Поля, 18

Юлия Николаевна Дядченко

Научно-исследовательский центр СтаДиО

Email: pavel.akimov@gmail.com

старший инженер-расчетчик, отдел расчетных исследований

Российская Федерация, 125124, Москва, ул. 3-я Ямского Поля, 18

Александр Игоревич Нагибович

Научно-исследовательский центр СтаДиО

Email: pavel.akimov@gmail.com
SPIN-код: 3400-0273

ведущий инженер-расчетчик, отдел расчетных исследований

Российская Федерация, 125124, Москва, ул. 3-я Ямского Поля, 18

Список литературы