Integral Criterion for the Selection of Aluminum Alloy for the Construction of Reservoirs in the Arctic

Full Text

1. Введение В мире уделяется большое внимание ускорению развития Арктического пространства. Программы по освоению ресурсов Арктической зоны активно разрабатываются в США, Канаде, Дании, Исландии, Норвегии, Финляндии и Швеции. В Российской Федерации Указом Президента РФ[15] утверждена собственная Стратегия развития Арктической зоны и обеспечения национальной безопасности на период до 2035 г. Основным направлением стратегии является проведение фундаментальных и прикладных научных исследований в интересах освоения Арктики, создание функциональных и конструкционных материалов, необходимых для осуществления хозяйственной деятельности в арктических условиях. Одним из путей реализации этого направления из вышеуказанной Стратегии является использование алюминиевых сплавов, которые обладают рядом известных преимуществ перед другими конструкционными и функциональными материалами. В [1] доказывается, что эти сплавы обладают высокой коррозионной стойкостью. В [2] доказана низкая степень влияния температуры окружающей среды на коррозионную стойкость алюминиевых сплавов и показаны перспективы применения сплавов алюминия в регионах с повышенной влажностью и в агрессивных средах. В [3] отражено влияние параметров термообработки на свойства широко применяемого алюминиевого сплава 6082. В [4] показано, что сплавы алюминия имеют малый удельный вес, при этом обеспечивают увеличение срока службы листовых конструкций по сравнению со стальным прокатом. В экспериментальном исследовании [5] выявлено, что при понижении температуры испытаний механические свойства алюминиевых сплав повышаются, что, в свою очередь, является положительным фактором для применения этих сплавов северных условиях. Кроме того, стальные вертикальные цилиндрические резервуары (ВЦР) уязвимы для испарений нефти и нефтепродуктов. При контакте паров сернистой нефти и нефтепродуктов со сплавами железа образуется сернистое железо, которое разъедает стенки и днища резервуара и увеличивает риск воспламенения. Использование алюминиевых сплавов позволяет снизить транспортные расходы, уменьшить стоимость эксплуатационных расходов во время жизненного цикла объекта и его капитальных ремонтов. Кроме того, коррозионная стойкость позволяет существенно увеличивать срок службы объектов [4; 6]. В [6] проведено сравнение технико-экономических показателей резервуаров из стали и алюминиевого сплава АМг-6М одинаковой конструкции. Преимущество конструкции из алюминиевых сплавов проявилось в уменьшении удельной металлоемкости (на 32 % от сметной стоимости армирования фундаментной плиты), стоимости транспортировки (на 8 % при расчете тонны на километр), а также в уменьшении эксплуатационных расходов и сокращении числа капитальных ремонтов (на 5 % на первые 15 лет эксплуатации). Первые в Японии алюминиевые резервуары для хранения сжиженного кислорода, построенные в 1960 г., до сих пор находятся в эксплуатации. Резервуар емкостью 80000 м3 имеет внутренний диаметр 50 м, толщина стенки в максимальной зоне достигает 69 мм. В качестве конструкционного материала использован алюминиевый сплав 5063-0. Вся цилиндрическая оболочка и 80 % кровельных конструкций выполнены автоматической сваркой (рис. 1). В период с 2010 г. по настоящее время во всем мире растет интерес к применению алюминиевых сплавов при лабораторных, низких, сверхнизких и повышенных температурах [7-17]. В [7] изучалось влияние низкой температуры на механические свойства и микроструктуру алюминиевого сплава 6061-T6 (AA6061-T6), подвергнутого динамическому нагружению. В [8] исследовались свойства алюминиевого двутавра при низких температурах. Работа [9] посвящена влиянию температуры на коррозионные свойства сплавов. В [10] доказана эффективность криогенной обработки алюминиевых сплавов. В [11-15] представлены исследования различных аспектов усталости алюминиевых сплавов (величина предела выносливости при различных температурах и коэффициентах асимметрии цикла, угол наклона ветви многоцикловой усталости кривой Веллера). Кроме того, в [11-13] сделаны попытки прогнозирования срока службы конструкций из алюминиевых сплавов, в том числе с привлечением нейронных сетей [13]. В [14; 15] изучено влияние упрочняющих лазерных технологий на усталостную долговечность алюминиевых сплавов посредством введения твердых частиц и лазерным ударом, в [16] упрочнения предлагается проводить легированием редкоземельными элементами, в [17] сделана попытка прогнозировать свойства алюминиевого проката по дюраметрии. Рис. 1. Вертикальные цилиндрические резервуары из алюминиевого сплава, построенные в Японии в 1960 г. (фото сделано в 2025 г.) И с т о ч н и к: https://en.wikipedia.org/wiki/Liquefied_natural_gas_terminal Figure 1. Vertical cylindrical aluminum alloy tanks, built in Japan in 1960 (photo taken in 2025) S o u r c e: https://en.wikipedia.org/wiki/Liquefied_natural_gas_terminal Наиболее эффективно применение алюминиевых сплавов для строительства резервуаров в условиях Крайнего Севера и приближенных к нему регионов. Однако для строительства таких резервуаров используют в основном стали[16], что увеличивает материальные затраты при монтаже и эксплуатации и повышает вероятность разрушения из-за охрупчивания в условиях пониженных температур. Так в феврале 1970 г. в Якутске Российской Федерации при температуре окружающего воздуха минус 57 °С полностью разрушился стальной ВЦР объемом 700 м3 [18]. Хрупкая трещина возникла в нижнем уторном узле. Аналогичные аварии со стальными конструкциями ВЦР произошли в зимнее время в г. Воскресенске Челябинской обл. Российской Федерации (резервуар объемом 5000 м3), в г. Пучеж Ивановской обл. Российской Федерации (резервуар объемом 2000 м3) [19]. При составле- нии настоящего обзора аварий ВЦР не выявлено ни одного случая хрупкого разрушения конструкций из алюминиевых сплавов. Однако случаи усталостного разрушения алюминиевых листовых конструкций отмечены в [20; 21], в связи с этим возникает необходимость исследовать закономерности образования усталостных трещин при отрицательных температурах эксплуатации. Но действующие нормативные документы проектирования металлических конструкций[17] предусматривают расчет листовых конструкций, в частности стальных резервуаров, только на воздействие статических нагрузок. В 2016 г. был актуализирован свод правил[18], касающихся алюминиевых строительных конструкций, в том числе резервуаров для хранения нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа, в котором также указывается, что Правила не распространяются на проектирование алюминиевых конструкций и сооружений, подвергающихся многократному воздействию нагрузок (т.е. не учитывается усталостная прочность). В связи с таким подходом мало исследованы усталостные характеристики ряда алюминиевых сплавов для строительства ВЦР в условиях Крайнего Севера, что затрудняет выбор сплавов для резервуаров, обеспечивающий оптимальные условия монтажа и эксплуатации конструкции. При составлении обзора в наукометрических базах данных (РИНЦ, Scopus, Web Of Science) не обнаружено ни одного источника, в котором бы были сформулированы и статистически доказаны комплексные требования к характеристикам алюминиевых сплавов для конструкций, эксплуатируемых в условиях Крайнего Севера. В связи с этим была сформулирована цель настоящего исследования - разработка интегрального критерия, учитывающего комплекс характеристик алюминиевых сплавов, и на его основе алгоритма оптимизации выбора сплавов для ВЦР при отрицательных температурах эксплуатации. Объектом исследования являются алюминиевые сплавы для строительства резервуаров. 2. Методы, оборудование и материалы В работе исследовались четыре наиболее применяемых для резервуаростроения алюминиевых сплава 1915Т, 6082-Т6, АД35Т1, 1565ч. Химический состав определялся оптико-эмиссионным спектрометром ARL easySpark. Экспериментальные исследования свойств проводились на образцах с рекомендованной нормативной документацией[19] для данных сплавов обработкой: АД35. Сплав системы Al-Mg-Si - охлаждение с температуры горячего процесса изготовления и искусственное старение на максимальную прочность (Т1); 1915. Сплав системы Al-Zn-Mg - закалка и естественное старение (Т); 6082. Сплав системы Al-Mg-Si - закалка и искусственное старение (Т6); 1565ч. Сплав системы Al-Mg - упрочнение только в процессе наклепа при прокатке листа (сплав термонеупрочняемый). В качестве критериев оценки сплавов выбраны: ¡ стандартные механические характеристики: предел прочности, предел текучести, относительное сужение, относительное удлинение, модуль упругости; ¡ характеристики трещиностойкости: значение коэффициента интенсивности напряжений для максимального значения нагрузки, временное значение вязкости разрушения при плоской деформации, критический J-интеграл, раскрытие в вершине трещины при максимальной нагрузке; ¡ ударная вязкость. Все испытания проводились при температурах +20 °С, -20 °С, -40 °С, -70 °С и -104 °С. Нагружение образцов производилось с использованием универсального силового испытательного оборудования: Instron 8802, Instron 3382, LabTest 6.500H.5.0, SATEC тип 1000HDX, Instron MPX-450 для определения ударной вязкости. Перемещения определялись с помощью преобразователя перемещений серии 2600, тип 2630-106. Охлаждение образцов до требуемой температуры проводилось в термокамерах Instron 3119-407 и LaborTech TK3-80. Измерение деформаций выполнялось тензорезисторами с базой 1,0-3,0 мм. На всех уровнях нагрузки при проведении экспериментов каждой группы испытывалось 8 образцов всех марок сплавов. Для статистической обработки результатов испытаний применялись стандартные алгоритмы математической статистики: расчет выборочных характеристик[20], проверка выборок на нормальность распределения[21] и исключение грубых погрешностей измерений. В ходе исследования было проведено три экспертных опроса, в которых участвовало 10 экспертов со стажем не менее 15 лет (4 инженера-эксплуатационщика ВЦР, 4 ученых-металловеда, 2 аттестованных РОСТЕХНАДЗОРом эксперта по промышленной безопасности). При обработке опросов экспертов рассчитывался коэффициент конкордации W Кендела [22]: W = 12S , (1) m n n2( 3 - ) где m - количество экспертов, принявших участие в опросе; n - количество параметров, оцениваемых экспертами; S - сумма квадратов отклонений сумм рангов каждого фактора от средней суммы рангов. 2 S = in=1 mk=1rik - 0,5m n( +1) . Значимость коэффициента конкордации оценивалась по критерию χ2 Пирсона [23]. Нормированное кодирование натуральных факторов осуществлялось по известному алгоритму, например [24]. В процессе обработки экспериментальных данных формировались критерии оптимизации. Нормированное кодирование применялось в связи с тем, что натуральные характеристики имеют разную размерность. Проведенные исследования имеют ограничения: изучался только листовой материал конструкций ВЦР, не рассматривались сварные соединения и работа концентраторов напряжений в условиях циклически изменяющихся напряжений, температурный интервал ограничивался значениями от +20 до -104 °С. 3. Результаты и обсуждение Все характеристики, влияющие на эффективность применения алюминиевых сплавов в арктических условиях, разделены на шесть групп: стоимостно-весовые (определяют экономическую эффективность на стадии изготовления ВЦР), стандартные механические характеристики, ударная вязкость, характеристики трещиностойкости, усталостные характеристики, коррозионная стойкость. В работе приняты следующие обозначения: ¡ Y kgt C° - k2ijt C° - локальные обобщенные критерии по каждой из 6 групп характеристик (g = 1 стоимостно-весовые характеристики, g = 2 - стандартные механические характеристики, g = 3 - ударная вязкость, g = 4 - характеристики трещиностойкости, g = 5 - характеристики сопротивления усталости; g = 6 - коррозионная стойкость) при каждой температуре испытаний t °C; ¡ k1ijt C° ...k6ijt C° - нормированное кодированное значение характеристики i внутри группы для сплава j (j = 1 - АД35Т1, j = 2 - 1915Т, j = 3 - 6082-Т6, j = 4 - 1565 ч) при каждой температуре испытаний t °C; ¡ αi, βi и γi - внутригрупповые весовые коэффициенты для стандартных механических характеристик, трещиностойкости и коррозионной стойкости соответственно; ¡ - весовые коэффициенты групп характеристик, входящих в интегральный критерий °. Все весовые характеристик определены с помощью статистической обработки экспертных опросов. 3.1. Стоимостно-весовые характеристики Удельный вес сплавов рассчитывался исходя из массовых процентов, входящих в сплав элементов и их удельного веса, который определялся по справочным данным[22]. Химический состав исследованных сплавов, определенный спектрометром ARL easySpark, приведен в табл. 1. С учетом удельного веса для каждого сплава определялся вес стандартного листа 10×1200×3000, данные по стоимости листового материала получены из прайс-листов металлообрабатывающих компаний и сети интернет (табл. 2). Таблица 1. Химический состав сплавов, % / Table 1. Chemical composition of alloys, % Марка сплава / Alloy grade Fe Si Mn Cr Ti Al Cu Mg Zn Zr АД35Т1 / AD35Т1 0,50 1,00 0,70 0,25 0,10 96,25 0,10 0,90 0,20 1915Т 0,40 0,35 0,45 0,13 0,04 92,49 0,10 1,40 4,50 0,14 6082-Т6 0,30 1,00 0,70 0,25 0,10 96,45 0,10 0,90 0,20 1565ч / 1565ch 0,30 0,20 0,80 0,35 0,03 91,55 0,10 5,65 0,83 0,20 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Таблица 2. Стоимостно-весовые характеристики сплавов / Table 2. Cost and weight characteristics of alloys Марка сплава j / Alloy grade j Удельный вес сплава, г/см3 / Specific gravity of the alloy, g/сm3 Вес листа, кг / Sheet weight, kg Стоимость листа, тыс. р. / The cost of the sheet, thousand rubles Отношение стоимости листа к весу 10×1200×3000, руб/кг / The ratio of the cost of the sheet to the weight 10×1200×3000, RUB / kg Нормированные кодированные значения выборки отношения стоимости листа к его весу / Normalized coded sample values of the ratio of the cost of a sheet to its weight АД35Т1 / AD35Т1 277,48 100 69,25 69250 0,20 1915Т 301,10 108 74,79 74790 1 6082-Т6 280,74 101 63,67 63660 -0,61 1565ч / 1565ch 265,38 96 60,95 60951 -1 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Локальный обобщенный критерий Y1 по стоимостно-весовым характеристикам не зависит от температуры испытаний и равен k1j для каждого сплава. Минимальными стоимостно-весовыми характеристиками (оптимальными по данной группе характеристик) обладает сплав 1565ч. 3.2. Стандартные механические характеристики Стандартные механические характеристики определялись экспериментально при лабораторной температуре +20 °С и отрицательных температурах (от -20 до -104 °С) согласно ГОСТ 1497[23]. Данные сведены в табл. 3. В качестве примера приведены диаграммы деформирования сплавов АД35Т1 и 1915Т при температуре +20 °С (рис. 2). Таблица 3. Механические характеристики сплавов при различных температурах испытаний Table 3. Mechanical characteristics of alloys at various test temperatures t, °С Механическая характеристика i / Mechanical characteristics i Натуральные значения / Natural values Нормированные кодированные значения k2ijt C° / Normalized coded values k2ijt C° Марка сплава / Alloy grade j АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082Т6 1565ч / 1565ch АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 Предел прочности, МПа / Ultimate strength, MPa 302 360 330 390 -1 0,32 -0,36 1 Предел текучести, МПа / Yield strength, MPa 293 255 315 285 0,27 -1 1 0 Относительное сужение, % / Relative narrowing, % 36 28 23 15 1 0,24 -0,24 -1 Относительное удлинение, % / Relative elongation, % 12,2 10,9 13 12 0,24 -1 1 0,05 Модуль упругости, МПа / Modulus of elasticity, MPa 72000 71000 72000 71000 1 -1 1 -1 -20 Предел прочности, МПа / Ultimate strength, MPa 345 365 330 390 -0,5 0,17 -1 1 Предел текучести, МПа / Yield strength, MPa 320 265 332 285 0,64 -1 1 -0,4 Относительное сужение, % / Relative narrowing, % 38 27,6 23 16 1 0,05 -0,36 -1 Относительное удлинение, % / Relative elongation, % 13 11,2 14 12,5 0,29 -1 1 -0,07 Модуль упругости, МПа / Modulus of elasticity, MPa 74000 73000 74000 71000 1 0,33 1 -1 -40 Предел прочности, МПа / Ultimate strength, MPa 350 370 345 400 -0,82 -0,09 -1 1 Предел текучести, МПа / Yield strength, MPa 325 270 335 290 0,69 -1 1 -0,38 Относительное сужение, % / Relative narrowing, % 37,5 27,5 22 17,5 1 0 -0,55 -1 Относительное удлинение, % / Relative elongation, % 13,1 13 14,8 13 -0,89 -1 1 -1 Модуль упругости, МПа / Modulus of elasticity, MPa 74200 73500 74500 71500 0,8 0,33 1 -1 Окончание табл. 3 / Ending of the Table 3 t, °С Механическая характеристика i / Mechanical characteristics i Натуральные значения / Natural values Нормированные кодированные значения k2ijt C° / Normalized coded values k2ijt C° Марка сплава / Alloy grade j АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082Т6 1565ч / 1565ch АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch -70 Предел прочности, МПа / Ultimate strength, MPa 360 395 350 405 -0,64 0,64 -1 1 Предел текучести, МПа / Yield strength, MPa 337 275 350 290 0,65 -1 1 -0,6 Относительное сужение, % / Relative narrowing, % 36 26,5 21,5 19 1 -0,12 -0,71 -1 Относительное удлинение, % / Relative elongation, % 14 13,5 15,5 14,5 -0,5 -1 1 0 Модуль упругости, МПа / Modulus of elasticity, MPa 76500 75000 77000 74000 0,67 -0,33 1 -1 -104 Предел прочности, МПа / Ultimate strength, MPa 390 415 375 420 -0,33 0,78 -1 1 Предел текучести, МПа / Yield strength, MPa 356 280 360 295 0,9 -1 1 -0,63 Относительное сужение, % / Relative narrowing, % 37,2 26 21 20 1 -0,3 -0,88 -1 Относительное удлинение, % / Relative elongation, % 14,6 13,5 16 16,5 -0,27 -1 0,67 1 Модуль упругости, МПа / Modulus of elasticity, MPa 81000 77000 78500 77000 1 -1 -0,25 -1 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. а б Рис. 2. Диаграмма «Напряжение/Нагрузка-деформация» при температуре +20 °С: а - для сплава 1915Т; б - АД35Т1 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым. Figure 2. “Stress/Load-strain” diagram at a temperature of +20 °C: а - for alloy 1915T; б - AD35T1 S o u r c e: made by O.A. Kornev. С целью определения весовых коэффициентов значимости каждой из стандартных механических характеристик алюминиевых сплавов для ВЦР в арктических условиях был проведен экспертный опрос. Коэффициент конкордации опроса W составил 0,67 по (1), уровень значимости (вероятность ошибки первого рода), определенный по Пирсону, составил 0,01. Весовые коэффициенты (αi ), полученные в результате статистической обработки опросной таблицы, составили для характеристик этой группы: предел прочности α =1 0,27; предел текучести α =2 0,33; относительное сужение α =3 0,20;относительное удлинениеα =4 0,13;модуль упругости α =5 0,07 , т.е. наиболее значимой характеристикой этой группы факторов, по мнению опрашиваемой группы экспертов, принят предел текучести материала, наименее значимой - модуль упругости. С учетом весовых коэффициентов были рассчитаны значения локального обобщенного критерия Y2t C° для характеристик этой группы: 5 Y2t C° = k2ijt C° αi , (2) i=1 гдеk2ijt C° - нормированное кодированное значение характеристики (i) для сплава (j) при температуре испытаний (t °С) из табл. 3 (табл. 4). Таблица 4. Локальный обобщенный критерий Y2t C° для стандартных механических характеристик по (2) Table 4. Local generalized criterion Y2t C° for standard mechanical characteristics according to (2) t, °С АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 0,12 -0,4 0,38 0,01 -20 0,38 -0,38 0,19 -0,14 -40 0,15 -0,46 0,15 -0,26 -70 0,22 -0,33 0,12 -0,2 -104 0,44 -0,38 -0,05 -0,08 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Максимальными характеристиками (оптимальными по данной группе характеристик) при температуре +20 °С обладает сплав 6082-Т6, при температурах -20 °С, -70 °С, -104 °С - сплав АД35Т1, при температуре -20 °С - сплавы 6082-Т6 и АД35Т1 показывают равное между собой, но существенно большее, чем остальные изучаемые сплавы, значение обобщенного локального критерияY2t C° . 3.3. Ударная вязкость Испытания по определению ударной вязкости сплавов проводились по ГОСТ 9454[24]. Экспериментальные данные приведены в табл. 5 и на рис. 3. Таблица 5. Ударная вязкость KCV при различных температурах испытаний Table 5. Impact toughness KCV at various test temperatures t, °С Натуральные значения, Дж/см2 / Natural values, J/cm2 Нормированные кодированные значения k3ijt C° / Normalized coded values k3ijt C° Марка сплава / Alloy grade j АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082Т6 1565ч / 1565ch АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 8,1 38,1 11,8 25,1 -1 1 -0,75 0,13 -20 9,2 42,3 12,2 21,9 -1 1 -0,82 -0,23 -40 9,4 42,1 11,9 21,1 -1 1 -0,85 -0,28 -70 9,6 41,1 11,1 20,8 -1 1 -0,9 -0,29 -104 9,8 41,8 12,3 20,1 -1 1 -0,84 -0,36 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Все изломы хрупко-вязкие с преобладанием вязкой составляющей. Изломы состоят из плоской центральной части, губ среза и области сжатия в месте удара маятника копра. С понижением температуры испытаний у сплава 1565ч шероховатость центральной части увеличивается, уменьшаются губы среза, эта фрактографическая особенность может свидетельствовать об увеличении доли хрупкой составляющей в изломе, что и подтверждено уменьшением ударной вязкости при понижении температуры испытаний. Изменений в характере изломов остальных сплавов не произошло. На рис. 4 показан характер изломов образцов сплава 1915Т при температуре испытаний +20 и -104 °С. По ударной вязкости локальный обобщенный критерий Y3равен k3ijt C° . Максимальная величина k3ijt C° (оптимум для данной группы характеристик) соответствует сплаву 1915Т при всех температурах испытаний. 3.4. Характеристики трещиностойкости Характеристики трещиностойкости определялись в соответствии с требованиями ГОСТ 25.506[25]: условный коэффициент интенсивности напряжений КC* - это значение коэффициента интенсивности напряжений для максимального значения нагрузки и исходной длины трещины l, KQ - временное значение вязкости разрушения при плоской деформации, Jc - критический J-интеграл, δc - раскрытие в вершине трещины при максимальной нагрузке. С целью определения весовых коэффициентов значимости каждой из характеристик трещиностойко- Рис. 3. Экспериментальные значения KCV сплавов при различных температурах испытаний И с т о ч н и к: выполнено В.А. Ермаковым. Figure 3. Experimental KCV values of alloys at different test temperatures S o u r c e: made by V.A. Ermakov. а б Рис. 4. Излом образца сплава 1915Т: а - при температуре испытаний +20 °С; б - при температуре испытаний -104 °С И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым Figure 4. Fracture of the 1915T alloy sample: a - at a test temperature of +20 °C; б - at a test temperature of -104 °C S o u r c e: made by O.A. Kornev. сти алюминиевых сплавов для ВЦР в арктических условиях был проведен экспертный опрос. Коэффициент конкордации опроса W составил 0,58, уровень значимости (вероятность ошибки первого рода), определенный по Пирсону, составил 0,02. Весовые коэффициенты βi , полученные в результате статистической обработки: коэффициент интенсивности напряжений для максимального значения нагрузки и исходной длины трещины β1 = 0,4; временное значение вязкости разрушения при плоской деформации β2 = 0,3; критический J-интеграл β2 = 0,1; раскрытие в вершине трещины при максимальной нагрузке β4 = 0,2. С учетом весовых коэффициентов были рассчитаны значения локального обобщенного критерия Y4t C° для характеристик рассматриваемой группы: 3 Y4t C° = k4ijt C° βi -β4 44k jt C° , (3) i=1 где k4ijt C° - нормированное кодированное значение характеристики (i) для сплава (j) при температуре испытаний (t, °С) из табл. 5. Данные сведены в табл. 6, 7. Таблица 6. Характеристики трещиностойкости Table 6. Crack resistance characteristics t,°С Характеристика трещиностойкости i / Crack resistance characteristics i Натуральные значения / Natural values Нормированные кодированные значения k4ijt C° / Normalized coded values k4ijt C° Марка сплава / Alloy grade j АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082Т6 1565ч / 1565ch АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 KC*, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 42,0 43,0 44,1 52,0 -1 -0,8 -0,58 1 KQ, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 29,5 34,0 32,0 37,0 -1 0,2 -0,33 1 Jc, МДж/м2 / MJ/m2 0,044 0,075 0,041 0,096 -0,89 0,24 -1 1 δc, мм / mm 0,138 0,279 0,136 0,289 -0,97 0,87 -1 1 -20 KC*, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 40,5 41,0 43,9 48,0 -1 -0,87 -0,09 1 KQ, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 31,0 35,0 31,3 38,5 -1 0,07 -0,92 1 Jc, МДж/м2 / MJ/m2 0,048 0,079 0,044 0,083 -0,79 0,79 -1 1 δc, мм / mm 0,137 0,285 0,13 0,25 -0,91 1 -1 0,55 -40 KC*, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 45,0 43,0 46,9 48,0 -0,2 -1 0,56 1 KQ, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 30 35 29,6 37,5 -0,9 0,37 -1 1 Jc, МДж/м2 / MJ/m2 0,046 0,083 0,043 0,08 -0,2 0,24 -0,24 0,2 δc, мм / mm 0,146 0,291 0,14 0,24 -0,92 1 -1 0,32 -70 KC*, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 43 43 44,4 51 -1 -1 -0,65 1 KQ, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 30,5 33,5 30,9 29,0 -0,33 1 -0,16 -1 Jc, МДж/м2 / MJ/m2 0,051 0,074 0,045 0,067 -0,59 1 -1 0,52 δc, мм / mm 0,136 0,261 0,13 0,204 -0,23 0,25 -0,25 0,03 -104 KC*, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 42,0 44,0 43,5 51,0 -1 -0,56 -0,67 1 KQ, МПа·м1/2 / MPa·m1/2 29,0 33,5 30,7 34,0 -1 0,8 -0,32 1 Jc, МДж/м2 / MJ/m2 0,053 0,061 0,047 0,049 -0,14 1 -1 -0,71 δc, мм / mm 0,135 0,215 0,14 0,161 -1 1 -0,88 -0,35 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Таблица 7. Локальный обобщенный критерий Y4t C° для характеристик трещиностойкости по (3) Table 7. Local generalized criterion Y4t C° for crack resistance characteristics according to (3) t, °С АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 -0,595 -0,41 -0,231 0,60 -20 -0,597 -0,448 -0,212 0,69 -40 -0,186 -0,465 0,1 0,656 -70 -0,512 -0,05 -0,358 0,146 -104 -0,514 -0,084 -0,288 0,699 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Очевидно, что оптимальные характеристики по локальному критерию Y4t C° показал сплав 1915Т. 3.5. Усталостные характеристики Предел выносливости определялся согласно Межгосударственному стандарту ГОСТ 25.502[26]. Частота нагружения 10 Гц, циклы пульсирующие (коэффициент асимметрии цикла 0) (табл. 8). Разрушенные в результате испытаний на усталость образцы показаны на рис. 5. У излома сплава 1915Т больше зона, включающая в себя очаг разрушения и стабильного роста трещины до начала долома, по сравнению с остальными исследуемыми сплавами. Таблица 8. Предел выносливости сплавов при пульсирующем нагружении на базе 2·106 циклов Table 8. Fatigue limit of alloys under fluctuating loading based on 2·106 cycles t, °С Натуральные значения, МПа / Natural values, MPa i Нормированные кодированные значения k5ijt C° / Normalized coded values k5ijt C° Марка сплава / Alloy grade j АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082Т6 1565ч / 1565ch АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 70 110 105 80 -1 1 0,75 -0,50 -20 72 112 110 82 -1 1 0,90 -0,50 -40 76 116 116 86 -1 1 1 -0,50 -70 82 120 122 89 -1 0,90 1 -0,65 -104 89 124 129 92 -1 0,75 1 -0,85 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. По пределу выносливости локальный обобщенный критерий Y5 равен k5ijt C° . Очевидно, что максимальная величинаk5ijt C° (оптимум для данной группы характеристик) соответствует сплаву 1915Т при всех температурах испытаний. Рис. 5. Разрушенные в результате испытаний на усталость образцы И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым. Figure 5. Samples destroyed as a result of fatigue tests S o u r c e: made by O.A. Kornev. 3.6. Характеристики коррозионной стойкости Собственные испытания сплавов на коррозионную стойкость не проводились. Данные, полученные от производителей алюминиевых сплавов для температуры эксплуатации +20 °С, сведены в табл. 9. Таблица 9. Характеристики коррозионной стойкости сплавов Table 9. Corrosion resistance characteristics of alloys Вид коррозии / Type of corrosion Натуральные значения i / Natural values i Нормированные кодированные значения ݇଺௜௖௝/ Normalized coded values ݇଺௜௖௝ Марка сплава j / Alloy grade j АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082Т6 1565ч / 1565ch АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch МКК, мм / IGC, mm 0 0 0,1 0,08 -1 -1 1 0,6 РСК, балл / LC, points 1 3 1 2 -1 1 -1 0 Примечание: МКК - межкристаллитная коррозия (мм/год), РСК - расслаивающиеся коррозия (балл). Чем меньше балл, тем более коррозионностойкий сплав, 1 - отсутствие коррозионных повреждений. Note: IGC - intergranular corrosion (mm/year), LC - layer corrosion (points). Lower point score indicates greater corrosion resistance of the alloy, 1 - no corrosion damage. И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Было принято, что оба вида коррозии равноопасны при эксплуатации ВЦР и их весовые коэффициенты равны γс1 = γс2 = 0,5.Следовательно, обобщенный локальный критерий Y6 определяется следующим образом: 2 Y6 = k6icj γc. (4) с=1 Соответственно по (4) значения обобщенного локального критерия этой группы составляют: для сплава АД35Т1 - Y6 =-1; для сплава 1915Т - Y6 =0; для сплава 6082-Т6 - Y6 =0; для сплава 1565ч -Y6 = 0,3. 3.7. Интегральный критерий Для формирования интегрального критерия был проведен опрос для определения весовых коэффициентов групп характеристик. Коэффициент конкордации опроса W составил 0,63, уровень значимости (вероятность ошибки первого рода), определенный по Пирсону, составил 0,01. Весовые коэффициенты( )δi , полученные в результате статистической обработки: стоимостно-весовые характеристики δ1=0,04; стандартные механические характеристики δ2 = 0,19; ударная вязкость δ3 =0,14; характеристики трещиностойкости δ4 = 0,24; усталостные характеристик δ5 = 0,29; коррозионная стойкость δ6 = 0,1. Интегральный критерий в соответствии с вышеизложенным: Yt°C =-Y1 1δ +Y2t°Cδ2 +Y3t°Cδ3 + Y4t°Cδ4 +Y5t°Cδ5 -Y6 6δ , Или с учетом локальных обобщенных критериев: (5) Yt C° =- δ + k1 1j 5 k2ijt C° α δ +i 2 k3ijt C° δ3 + i=1 3 2 + k4ijt C° βi -β4 44k jt C° δ +4 k5ijt C° δ -5 k6icjγc δ6. (6) i=1 c=1 Минус в выражении (6) стоит перед слагаемым, соответствующим тем группам характеристик, у которых оптимальными являются минимальные значения. Приняв интегральный критерий как целевую функцию оптимизации, можно утверждать, что оптимальным будет сплав, удовлетворяющий условию Yt°C → max. (7) Результаты определения интегрального критерия сведены в табл. 10. Таблица 10. Значения интегрального критерия ° при различных температурах испытаний Table 10. Values of the integral criterion ° at different test temperatures t, °С АД35Т1 / AD35Т1 1915Т 6082-Т6 1565ч / 1565ch +20 -0,46 0,22 0,15 0,03 -20 -0,41 0,21 0,16 -0,03 -40 -0,35 0,19 0,25 -0,07 -70 -0,42 0,29 0,13 -0,22 -104 -0,42 0,28 0,15 -0,10 И с т о ч н и к: выполнено О.А. Корневым / S o u r c e: made by O.A. Kornev. Максимальная величина интегрального критерия при всех температурах эксплуатации, кроме -40°С, соответствует сплаву 1915Т, при температуре -40°С максимальное значение интегрального критерия у сплава 6082-Т6. В работе впервые предложен оригинальный подход к выбору алюминиевых сплавов для строительства ВЦР в условиях Крайнего Севера и приближенных к ним регионов. Предложенный подход позволил сформулировать интегральный критерий, принятый в качестве целевой функции оптимизации свойств сплавов. В процессе работы были проведены экспертные опросы, позволившие выявить весовые коэффициенты характеристик сплавов, которые вошли в окончательную формулировку критерия. Альтернативами предлагаемого подхода к решению задачи мог бы быть метод TOPSIS, который сводится к измерению сходства с идеальным решением. В рассматриваемой инженерной задаче не предусмотрено идеального решения, выбор осуществляется из имеющегося набора экспериментально определенных характеристик. Другой альтернативой мог бы быть метод AHP, который предусматривает сравнение альтернатив по шкале Саати, но он в задачах такого типа дает грубую оценку функции полезности. Применение нечетких методов вносит субъективную составляющую в решение. Другие методы многокритериальной оптимизации, например метод Парето, адекватно работают при наличии конкурирующих альтернатив. В поставленной задаче такого однозначного разделения нет. Применение функции желательности Харрингона основано на произвольной калибровке шкал откликов, что не позволяет получить точного решения в переходных областях. Поэтому авторы считают, что реализованный в данной работе подход дает наиболее адекватные результаты при поиске оптимального решения и, более того, подобный подход можно распространить на другие задачи подобного типа. Практическая ценность проведенного исследования заключается в определении комплекса характеристик наиболее распространенных алюминиевых сплавов, которые могут быть использованы проектировщиками ВЦР, эксплуатируемых при различных отрицательных температурах. В дальнейшем предполагается проведение экспериментальных исследований сварных швов в алюминиевых конструкциях, полученных различными технологиями сварки, и расширение номенклатуры исследуемых сплавов. 4. Заключение Статистическая обработка проведенных в процессе исследования экспертных опросов определила весовые коэффициенты внутри каждой группы характеристик и весовые коэффициенты групп характеристик, входящих в интегральный критерий выбора алюминиевого сплава для строительства резервуаров в условиях Арктики. Весовые коэффициентыαi составили внутри группы стандартных механических характеристик: для предела прочности α =1 0,27 ; предела текучести α =2 0,33; относительного сужения α =3 0,20 ; относительного удлинения α =4 0,13; модуля упругости α =5 0,07 . Весовые коэффициенты внутри группы характеристик трещиностойкости βi : для коэффициента интенсивности напряжений для максимального значения нагрузки и исходной длины трещины β1 = 0,4; временного значения вязкости разрушения при плоской деформации β2 = 0,3; критического J-интеграл β2 = 0,1; раскрытия в вершине трещины при максимальной нагрузке β4 = 0,2.Весовые коэффициенты внутри группы характеристик сопротивления коррозии γс1 = γс2 = 0,5. Весовые коэффициенты δi групп характеристик следующие: для стоимостно-весовых характеристик δ1 =0,04; стандартных механических характеристик δ2 = 0,19; ударной вязкости δ3 =0,14;характеристик трещиностойкости δ4 = 0,24; усталостных характеристик δ5 = 0,29; коррозионной стойкости δ6 = 0,1. Наибольший вес, согласно экспертным опросам, имеют усталостные характеристики и характеристики трещиностойкости, что указывает на необходимость включения расчета параметров усталости и трещиностойкости в нормативные документы по проектированию ВЦР из алюминиевых сплавов. Важность усталостных характеристик и трещиностойкости алюминиевых сплавов для применения в арктических условиях должна быть учтена и при проектировании новых сплавов, и при термических обработках существующих. 1. На основании проведенных экспериментальных исследований и экспертных опросов получен интегральный критерий, который предлагается использовать как целевую функцию выбора алюминиевого сплава для строительства резервуаров в арктических условиях. 2. Из рассмотренных в исследовании сплавов наилучший интегральный показатель у сплава 1915Т, наихудший у АД35Т1, что косвенно подтверждает преимущества естественного старения алюминиевых сплавов. Лучшими стоимостно-весовыми характеристиками обладает сплав 1565ч, лучшими стандартными механическими характеристиками при температуре +20 °С обладает сплав 6082-Т6, при температурах -20 °С, -70 °С, -104 °С - сплав АД35Т1, при температуре -20 °С - сплавы 6082-Т6 и АД35Т1 показывают равное между собой, но существенно большее, чем остальные изучаемые сплавы, значение обобщенного локального критерия. Сплав 1915Т обладает существенно более высокими усталостными характеристиками и ударной вязкостью по сравнению с остальными исследованными сплавами.

About the authors

Oleg A. Kornev

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Email: KornevOA@mgsu.ru
ORCID iD: 0009-0009-5545-5284
SPIN-code: 4890-2128

Deputy Director, Scientific Research Institute of Experimental Mechanics

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

Aleksandr N. Shuvalov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Email: AShuvalov@mgsu.ru
ORCID iD: 0009-0007-0289-7412
SPIN-code: 8488-4644

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Testing of Structures

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

Anna V. Kornilova

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University); RUDN University

Email: KornilovaAV@mgsu.ru
ORCID iD: 0000-0001-5569-9320
SPIN-code: 6569-6240

Doctor of Technical Sciences, Senior Researcher at the Scientific Research Institute of Experimental Mechanics, Moscow State University of Civil Engineering. University (National Research University); Professor of the Department of Construction Technology and Structural Materials, Academy of Engineering, RUDN University

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; 6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

Valentin A. Ermakov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Author for correspondence.
Email: Ermakov@mgsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-8862-8139
SPIN-code: 3227-6815

Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher at the Scientific Research Institute of Experimental Mechanics

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

References

Supplementary files