Расчетные направления ветра при экспертизе несущей способности трехгранных антенно-мачтовых сооружений

Полный текст

1. Введение Научно-технический прогресс формирует направления развития всех сфер деятельности человеческого общества. Появление телевидения и сотовой связи потребовало массового строительства высотных башен для размещения, передающего и ретранслирующего оборудования. Необходимость обеспечения покрытия услугами на обширных территориях поставила перед наукой и практикой задачу разработки универсальных конструкций, которые эффективно функционировали бы в различных природно-климатических условиях. Большая высота антенно-мачтовых сооружений делает их в значительной степени чувствительными к воздействию ветровой нагрузки. Аэродинамике и ветровому воздействию на решетчатые башенные конструкции посвящено множество исследований [1-6], в которых рассматриваются как экспериментальные методы (в аэродинамической трубе), так и численное моделирование на идеализированных геометриях. Однако в подавляющем большинстве таких работ анализ проводится при нормативном направлении ветра - перпендикулярно наветренной грани конструкции, что соответствует требованиям Свода правил Российской Федерации СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*»[22]. Наибольшее распространение среди АМС имеют трехгранные и четырехгранные конструкции [7-9], при этом трехгранные конструкции являются более экономичными. По ряду источников[23] [10; 11], масса четырехгранной башни превышает массу трехгранной на 10-15 %, а шестигранной - на 20 %, что делает трехгранные АМС наиболее привлекательными при массовом строительстве. В соответствии с требованиями СП 20.13330.2016 значение ветровой нагрузки для расчета несущей способности элементов АМС необходимо определять при направлении ветрового потока W1, показанного на рис. 1. При заданном направлении атаки ветра ветровая нагрузка действует перпендикулярно наветренной грани башни, вызывая максимальные сжимающие усилия в ее подветренном поясе. В отличие от растяжения, сжатие пояса может привести к потере устойчивости, что особенно опасно, поскольку потеря устойчивости происходит внезапно и при нагрузках, существенно ниже предельных прочностных значений. Таким образом, направление ветра W1 может являться критическим при проверке несущей способности поясов АМС. При этом максимальные сжимающие усилия в элементах решетки конструкции должны возникать при действии ветра вдоль одной из граней W2, что не учитывается в нормативной и учебной литературе[24]. В данной статье приведены результаты определения усилий в элементах пяти трехгранных АМС, расположенных в различных областях России, при направлениях ветра перпендикулярно грани (W1) и вдоль грани (W2). Рис. 1. Рассматриваемые направления ветра по отношению к конструкции: W1 - перпендикулярно наветренной грани; W2 - вдоль грани И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной Figure 1. The wind directions considered in relation to the structure are: W1 - perpendicular to the windward face; W2 - along the face S o u r c e: made by Yu.D. Markina Современные исследования в области аэродинамики решетчатых башенных сооружений сосредоточены преимущественно на воздействии ветра, направленного перпендикулярно наветренной грани конструкции [12-14]. В [15-17] отмечается, что при отклонении направления ветра от нормативного могут возникать дополнительные усилия, однако такие сценарии рассматриваются либо на упрощенных моделях, либо без учета реальной геометрии объектов. В отечественной нормативной базе расчет на нестандартные направления ветрового воздействия, в том числе вдоль одной из граней (направление W2), не регламентируется. Таким образом, выявляется недостаточность комплексных численных исследований, охватывающих реальные антенно-мачтовые сооружения, с целью оценки влияния направления ветра на напряженно-деформированное состояние. Указанное обстоятельство позволяет сформулировать исследовательскую лакуну, на восполнение которой направлена настоящая работа. Объектами исследования являются типовые трехгранные антенно-мачтовые сооружения высотой от 40 до 72 м, представляющие собой решетчатые пространственные конструк-ции, эксплуатируемые в различных регионах Российской Федерации. Цель исследования - количественная оценка влияния направления ветрового воздействия на продольные усилия в основных элементах решетчатых башен, с акцентом на анализ нестандартного направления вдоль грани (W2), не учитываемого действующими нормативами. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: 1) формирование расчетных моделей пяти реально эксплуатируемых башенных конструкций различной высоты и конфигурации; 2) проведение численного моделирования ветрового воздействия в двух направлениях: нормативном (W1) и вдоль грани (W2); 3) анализ полученных усилий в поясах, раскосах и распорках конструкций; 4) сравнение результатов с ранее опубликованными данными; 5) формулирование инженерных выводов, направленных на совершенствование расчетных подходов при проектировании АМС. 2. Методы Объекты исследования: АМС1 (рис. 2, а) высотой 72 м - расположена в Рязанской области Российской Федерации. Внешняя форма башни до отм. +48,000 - трехгранная усеченная пирамида; с отм. +48,000 до отм. +72,000 - трехгранная призма. В основании башня имеет базу 9,50 м; на отм. +12,000 - 6 м и на отм. +48,000 - 2,75 м. Башня состоит из 6 секций высотой 12,0 м. Секции состоят из отдельных элементов с креплением на болтах. Пояса изготовлены из бесшовных горячедеформированных труб, а решетка - из бесшовных горячедеформированных труб и равнополочных гнутых швеллеров. Соединения поясов - болтовое на фланцах. Крепление раскосов и распорок к поясам - болтовое через фасонки. АМС2 (рис. 2, б) высотой 70 м - расположена в Тульской области Российской Федерации. Башня представляет собой пространственную стержневую конструкцию, имеющую внешнюю форму в виде трехгранной усеченной пирамиды до отм. 49,726 м и в виде трехгранной призмы между отметками 49,726 м - 70,000 м. Башня состоит из 11 секций различной высоты. Элементы конструкции башни запроектированы из бесшовных горячедеформированных труб, стальных горячекатаных равнополочных уголков, стального горячекатаного круглого проката. АМС3 (рис. 2, в) высотой 67,5 м - расположена в Калужской области Российской Федерации. Вид решетчатой конструкции с отметки 0,000 - трехгранная усеченная пирамида, с отметки +52,500 - трехгранная призма. Пояса, раскосы и трубы выполнены из горячедеформированных бесшовных труб по Государственному стандарту ГОСТ 8732-78[25], действующему на территории РФ. Башня включает 9 секций высотой 7,5 м. Секции состоят из отдельных элементов с креплением на болтах. Соединение отдельных секций между собой осуществляется посредством фланцев на высокопрочных болтах. АМС4 (рис. 2, г) высотой 72,5 м - находится в Калужской области Российской Федерации. Внешняя форма башни до отм. +60,000 м - трехгранная усеченная пирамида; с отм. +60,000 м и выше - трехгранная призма. В основании башня имеет базу 8,5 м и на отм. +60,000 м - 3,0 м. Башня состоит из 9 секций высотой 7,5 м и одной - 5,0 м. Пояса, раскосы и трубы выполнены из горячедеформированных бесшовных труб. АМС5 (рис. 2, д) высотой 40 м - расположена в Калужской области Российской Федерации. Башня высотой 40,0 м состоит из четырех унифицированных секций длиной 10,0 м. Верхняя секция SC-1 - треугольная в плане со стороной равностороннего треугольника, равного 1,5 м. Остальные секции - усеченная пирамида треугольного сечения, с уклоном поясов 2,1° и нижняя SC-4 с уклоном поясов 13°. Пояса секций изготовлены из круглых труб, решетка башни из квадратных труб. Соединения поясов - фланцевые на болтах. Крепление раскосов из квадратных труб к поясам - болтовое. Все расчеты выполнены в соответствии с требованиями действующих нормативных документов. В качестве расчетной схемы каждой из опор принята пространственная стержневая статически неопределимая система. Расчеты выполнены в ПК SCAD Office. Расчетные схемы (РС) - системы общего вида (признак 5), конечные элементы - пространственные стержни (тип 5). Краткие характеристики РС АМС сведены в табл. 1. Таблица 1 / Table 1 Характеристики РС АМС / Characteristics of AMS models № АМС / No. AMC 1 2 3 4 5 Общее количество элементов / Total number of elements 327 366 315 327 306 Общее количество узлов / Total number of nodes 117 138 111 114 117 Количество типов жесткости / Number of types of stiffness 8 8 12 9 7 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Yu.D. Markina Учтены следующие постоянные нагрузки: • собственный вес конструкций; • вес оборудования; а б в г д Рис. 2. Общий вид объектов исследования: а - АМС1; б - АМС2; в - АМС3; г - АМС4; д - АМС5 И с т о ч н и к: выполнено А.А. Маркиным Figure 2. General view of the research objects: а - AMS1; б - AMS2; в - AMS3; г - AMS4; д - AMS5 S o u r c e: made by А.А. Markin Учтены временные нагрузки: • гололедная нагрузка; • статическая составляющая ветра; • динамическая составляющая ветра. Расчеты выполнены для следующих основных сочетаний нагрузок: • 100 % ветровая нагрузка + нагрузка от собственного веса конструкций опоры и оборудования; • 25 % ветровая нагрузка на покрытые гололедом элементы башни и кабельной трассы + 60 % ветровая нагрузка на покрытые гололедом остальные элементы + нагрузка от собственного веса конструкций опоры и оборудования + гололедная нагрузка. Расчетным сочетанием при определении усилий в элементах каждой опоры является сочетание - 100 % ветровая нагрузка + нагрузка от собственного веса конструкций опоры, оборудования и кабелей. 3. Результаты и обсуждение Результаты определения максимальных величин сжимающих усилий Nmax от расчетных комбинаций загружений при направлениях ветра перпендикулярно грани W1 и вдоль грани W2 (см. рис. 1) в элементах решетки АМС1 и АМС2 для каждой панели приведены в табл. 2. Результаты определения величин продольных усилий во всех элементах конструкций приведены на рис. 3. Таблица 2 / Table 2 Максимальные значения сжимающих усилий от расчетных комбинаций загружений в элементах решетки АМС1 и АМС2 / The maximum values of compressive forces from the design combinations of loads in the lattice elements of AMS1 and AMS2 AMS1 AMS2 Раскосы / Braces Распорки / Spacers Раскосы / Braces Распорки / Spacers Отм. низа / Height of the lower point Nmax (т) при напр. ветра (см. рис. 1) / Nmax (t) in the wind direction (see Figure 1) Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра (см. рис. 1) / Nmax (t) in the wind direction (see Figure 1) Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Отм. низа / Height of the lower point Nmax (т) при напр. ветра (см. рис. 1) / Nmax (t) in the wind direction (see Figure 1) Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра (см. рис. 1) / Nmax (t) in the wind direction (see Figure 1) Прирост Nmax / Increase in Nmax, % W1 W2 W1 W2 W1 W2 W1 W2 0,000 8,22 10,30 25 0,00 0,00 0 0,000 2,45 2,79 14 0,00 0,00 0 3,000 8,65 10,58 22 0,01 0,04 300 3,911 2,21 2,58 17 1,01 1,17 15 6,000 9,43 10,28 9 0,01 0,04 300 7,821 2,25 2,47 10 1,01 1,17 15 9,000 9,83 10,59 8 4,44 4,74 7 10,814 1,93 2,26 17 0,97 1,17 21 12,000 9,73 10,96 13 4,44 4,74 7 13,807 1,36 1,56 14 1,07 1,21 14 15,000 9,14 10,47 15 0,26 0,40 51 16,801 1,44 1,63 14 1,07 1,21 14 18,000 8,73 10,02 15 0,26 0,40 51 19,794 1,32 1,53 17 0,92 1,08 18 21,000 7,77 9,56 23 3,50 5,58 59 22,787 1,38 1,60 16 0,88 1,03 18 24,000 9,70 10,07 4 3,50 5,58 59 25,780 1,36 1,55 14 0,88 1,03 18 27,000 8,76 9,44 8 0,54 0,48 -11 28,774 1,44 1,63 14 0,89 0,95 6 30,000 8,39 9,08 8 0,54 0,48 -11 31,767 1,30 1,54 18 0,80 0,95 19 33,000 7,43 8,54 15 2,69 1,76 -34 34,760 1,28 1,47 14 0,76 0,92 22 36,000 3,63 4,26 17 2,69 3,03 13 37,753 1,24 1,49 20 0,69 0,82 19 39,000 3,05 3,52 15 2,62 3,03 15 40,746 1,25 1,42 14 0,65 0,80 23 42,000 3,12 3,59 15 2,21 2,60 18 43,740 1,18 1,37 16 0,54 0,65 22 45,000 3,12 3,59 15 3,21 2,30 -28 46,733 1,28 1,50 17 1,84 1,68 -9 48,000 6,02 6,87 14 3,21 2,30 -28 49,726 3,19 3,66 15 1,95 2,26 16 52,000 5,43 6,23 15 3,24 3,70 14 52,726 2,97 3,43 15 1,95 2,26 16 56,000 4,79 5,50 15 2,52 2,82 12 55,726 2,31 2,64 14 1,71 1,96 15 60,000 3,97 4,56 15 2,52 2,82 12 58,726 1,86 2,12 14 1,34 1,53 14 64,000 2,72 3,14 16 1,98 2,17 10 61,726 1,89 2,16 14 1,10 1,21 10 68,000 1,29 1,50 16 0,24 1,31 448 65,900 0,67 0,78 15 0,84 0,78 -7 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Yu.D. Markina а б в г Рис. 3. Продольные усилия от расчетных комбинаций загружений в элементах: а - АМС1 при действии ветра по направлению W1; б - АМС2 при действии ветра по направлению W1; в - АМС1 при действии ветра по направлению W2; г - АМС2 при действии ветра по направлению W2 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной Figure 3. The longitudinal forces from the design combinations of loads in the elements: a - AMS1 when the wind is acting in the direction W1; б - AMS2 when the wind is acting in the direction W1; в - AMS1 when the wind is acting in the direction W2; г - AMS2 when the wind is acting in the direction W2 S o u r c e: made by Y.D. Markina Величины усилий в элементах всех рассматриваемых башен сравнивались в абсолютных и относительных значениях. При вычислении прироста сжимающих усилий в процентном отношении за основу (100 %) принимались усилия в элементах АМС, полученные при направлении атаки ветра перпендикулярно W1 (см. рис. 1), что соответствует методике определения ветровой нагрузки СП 20.13330.2016. Максимальные усилия в поясах всех АМС получены при направлении атаки W1. Максимальные усилия в раскосах всех АМС получены при направлении атаки вдоль грани W2, они превышают усилия, возникающие от воздействия ветровой нагрузки, определяемой в соответствии с СП 20.13330.2016, в среднем на 20 %. Наименьшую предсказуемость показывают значения усилий в распорках АМС, прирост сжимающих усилий при направлении ветра W2 относительно направления ветра W1 варьируется в среднем от -50 до +60 %. Уровень прироста сжимающих усилий при изменении направления атаки ветра различен для каждого из объектов исследования и меняется в зависимости от высоты и типа рассматриваемого элемента решетки. Можно предположить, что он будет зависеть от геометрических параметров исследуемого объекта: типа решетки, размеров секций, сечений элементов и пр. Для более точных выводов данный аспект нуждается в дополнительных более тщательных исследованиях. Результаты выборки максимальных величин сжимающих усилий в распорках и раскосах АМС3-АСМ5 по секциям приведены в табл. 3. Результаты определения величин продольных усилий во всех элементах конструкций приведены и на рис. 4. При этом для каждого объекта исследования тенденция изменения сжимающих усилий при переходе от направления ветра W1 к направлению W2 остается одинаковой: снижение максимальных продольных сил от расчетной комбинации загружений в элементах пояса, рост в раскосах и нестабильное поведение в распорках. Результаты исследования доказывают необходимость учета в расчете несущей способности АМС обоих направлений ветрового потока. Таблица 3 / Table 3 Максимальные величины сжимающих усилий от расчетных комбинаций загружений в элементах решетки АМС3 - АМС5 / The maximum values of compressive forces from the design combinations of loads in the lattice elements of AMS3 - AMS5 № секции / Section number AMS3 AMS4 AMS5 Раскосы (см. рис. 1) / Braces (see Figure 1) Распорки (см. рис. 1) / Spacers (see Figure 1) Раскосы / Braces Распорки (см. рис. 1) / Spacers (see Figure 1) Раскосы (см. рис. 1) / Braces (see Figure 1) Распорки (см. рис. 1) / Spacers (see Figure 1) Nmax (т) при напр. ветра / Nmax (t) in the wind direction Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра / Nmax (t) in the wind direction Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра / Nmax (t) in the wind direction Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра / Nmax (t) in the wind direction Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра / Nmax (t) in the wind direction Прирост Nmax / Increase in Nmax, % Nmax (т) при напр. ветра / Nmax (t) in the wind direction Прирост Nmax / Increase in Nmax, % W1 W2 W1 W2 W1 W2 W1 W2 W1 W2 W1 W2 1 1,90 1,94 2 0,13 0,17 31 4,05 4,22 4 1,33 1,71 29 3,39 3,46 2 1,5 1,25 -17 2 1,63 2,05 26 0,19 0,23 21 2,45 2,56 4 0,23 0,26 13 1,49 1,63 9 0,52 0,57 10 3 2,23 2,29 3 0,12 0,18 50 3,16 3,48 10 0,20 0,24 20 1,05 1,24 18 0,46 0,44 -4 4 1,75 2,16 23 0,11 0,16 45 2,48 2,61 5 0,69 0,18 -74 1,14 1,28 12 0,1 0,08 -20 5 2,05 2,15 5 0,16 0,19 19 2,36 2,45 4 0,07 0,13 86 - - - - - - 6 1,85 2,12 15 0,17 0,10 -41 3,41 3,44 1 0,18 0,14 -22 - - - - - - 7 2,53 2,71 7 0,24 0,22 -8 2,76 2,78 1 0,09 0,13 44 - - - - - - 8 1,81 2,38 31 0,99 0,48 -52 1,75 2,07 18 0,91 0,13 -86 - - - - - - 9 1,82 2,57 41 0,70 0,76 9 0,86 1,92 123 0,48 0,57 19 - - - - - - 10 0,43 0,92 114 0,23 0,32 39 - - - - - - И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Y.D. Markina а б в г д е Рис. 4. Продольные усилия от расчетных комбинаций загружений в элементах: а - АМС3 при действии ветра по направлению W1; б - АМС4 при действии ветра по направлению W1; в - АМС5 при действии ветра по направлению W1; г - АМС3 при действии ветра по направлению W2; д - АМС4 при действии ветра по направлению W2; е - АМС5 при действии ветра по направлению W2 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной Figure 4. The longitudinal forces from the design combinations of loads in the elements: a - AMS3 when the wind is acting in the direction W1; б - AMS4 when the wind is acting in the direction W1; в - AMC5 when the wind is acting in the direction W1; г - AMS3 when the wind is acting in the direction W2; д - AMC4 when the wind is acting in the direction W2; е - AMS5 when the wind is acting in the direction W2 S o u r c e: made by Y.D. Markina Значительные усилия в элементах решетки АМС, а также перемещения конструкций свидетельствуют о возникновении эффекта закручивания башен вследствие асимметричности по отношению к граням башни направления атаки ветра W2. Полученные результаты подтверждаются сопоставимостью с результатами анализа напряженно-деформированного состояния трехгранной стальной вытяжной башни, внутри которой расположен пакет из трех труб, при различных углах атаки ветра [18; 19]. Полученные значения продольных усилий и их вариации в зависимости от направления ветра сопоставимы с результатами, представленными в работах других авторов. Так, в [12; 13] показано, что при действии ветра под косым углом к фасетной поверхности решетчатой башни возможно увеличение усилий в отдельных элементах до 15-25 %. В [14; 16] также отмечено, что воздействие вдоль одной из граней приводит к перераспределению нагрузок и локальным концентрациям усилий. Однако в настоящем исследовании впервые проведен системный анализ пяти реально существующих АМС, выполненный по единой методике, с учетом двух направлений ветрового воздействия (W1 - нормативного и W2 - вдоль грани). В отличие от [12; 14] в данной работе внимание акцентировано не только на абсолютных значениях усилий, но и на сравнительной опасности направления W2, которое в нормативной базе не учитывается. Дополнительно подтвержден и количественно зафиксирован эффект торсионного скручивания башен при ветровом воздействии вдоль грани, что ранее упоминалось только качественно [16], без привязки к конкретным конструкциям. Таким образом, предложенный подход позволяет выявлять критические направления ветра, игнорируемые стандартными расчетами, и обосновывает необходимость их учета в инженерной практике. Следует отметить, что в рамках настоящего исследования не учитывалось возможное снижение коэффициента лобового сопротивления при ветровом воздействии вдоль одной из граней башни (направление W2). Согласно данным ряда авторов, изменение угла атаки воздушного потока может существенно влиять на аэродинамическую эффективность решетчатых конструкций, формируя условия для частичного рассеивания потока и снижения аэродинамической нагрузки. Так, в [20] на основе аэродинамического эксперимента показано, что для трубчатых и угловых элементов, используемых в поперечинах башенных сооружений, продольное обтекание может приводить к снижению аэродинамического сопротивления до 30 % по сравнению с перпендикулярным воздействием. В [21] предложена методика учета проницаемой структуры башни на основе элементного подхода, позволяющая более точно оценивать перераспределение потока при продольном обтекании. Авторы подчеркивают, что традиционные модели сопротивления воздуха переоценивают нагрузку при направлении вдоль решетки. В [22] рассмотрено влияние ураганных ветров на свободностоящие башни, и установлено, что обтекание вдоль решетчатых элементов сопровождается уменьшением результирующего давления за счет аэродинамической стабилизации. Кроме того, в отечественном исследовании [23] подтверждено, что понижающий коэффициент давления, формируемый при ветровом воздействии вдоль грани, существенно отличается от нормативных значений и требует уточнения в расчетных процедурах. В связи с изложенным целесообразно проведение дополнительных исследований, направленных на количественное определение снижения коэффициента лобового сопротивления для трехгранных антенно-мачтовых сооружений при действии ветра вдоль грани. Учет данного эффекта позволит повысить точность моделирования ветровой нагрузки и станет основой для корректировки существующих расчетных подходов. 4. Заключение 1. В ходе численного моделирования и анализа пяти различных трехгранных решетчатых АМС установлено, что определяющим фактором в проверке несущей способности конструкций является не только ветровая нагрузка, направленная перпендикулярно наветренной грани (традиционно используемая в строительных нормах), но и нагрузка вдоль одной из граней башни, которая вызывает более высокие усилия в ряде элементов. 2. Показано, что при действии ветра вдоль грани в элементах раскосов возникают максимальные сжимающие усилия, превышающие значения, получаемые при нормативном направлении ветра (в среднем на 20 %). Это может привести к снижению устойчивости и должно учитываться при проверке конструкций на предельные состояния. 3. Выявлена высокая чувствительность распорок к направлению ветровой нагрузки: при изменении угла атаки ветра прирост усилий может колебаться в среднем от -50 до +60 %. Такая непредсказуемость требует индивидуального подхода к моделированию этих элементов при инженерной экспертизе. 4. Обнаружен эффект закручивания (торсионной деформации) башен при ветре вдоль грани. Этот эффект обусловлен асимметрией нагрузки и может значительно влиять на пространственную работу конструкции, особенно у высоких башен со значительной гибкостью. 5. В отличие от отечественных норм, в которых направление ветра предполагается только перпендикулярным к грани, результаты настоящего исследования подчеркивают необходимость рассмотрения нескольких критических направлений ветровой нагрузки, исходя из пространственной геометрии сооружения и ее аэродинамических особенностей. Следует опираться на расчетные сценарии, определяемые инженерным анализом. 6. Установлено, что конструкция при направлении ветра вдоль грани становится более обтекаемой, что может снижать аэродинамическое сопротивление и усилия. Однако данный эффект не был учтен в расчетах и требует дополнительных экспериментальных и численных исследований с целью уточнения коэффициента лобового сопротивления. 7. Результаты могут быть использованы для пересмотра подходов к проектированию и экспертизе высотных башенных сооружений в международной практике. Методика применима не только к российским конструкциям, но и к аналогичным антенно-мачтовым системам, широко распространенным в странах с развитой телекоммуникационной инфраструктурой, особенно в регионах с переменными направлениями ветра.

Об авторах

Юлия Дмитриевна Маркина

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: poluektoff@bk.ru
ORCID iD: 0009-0006-7167-0652
SPIN-код: 4203-4240

старший преподаватель кафедры теории сооружений и технической механики

603000, Российская Федерация, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, д. 65

Список литературы

Дополнительные файлы