Three-Dimensional Analysis of T-connections of Cylindrical Shells Considering Stages of Construction

Full Text

1. Введение Проектирование и возведение уникальных зданий и сооружений в современной строительной практике требует комплексного подхода, включающего точные расчеты и всесторонние исследования поведения несущих конструкций под воздействием различных факторов. Это обусловлено как возрастающей сложностью архитектурных и инженерных решений, так и необходимостью обеспечения высокой надежности, безопасности и долговечности объектов. Важную роль в процессе проектирования играют численные методы, позволяющие моделировать поведение конструкций при различных типах нагрузок: статических, динамических, температурных, сейсмических и др. Важным аспектом численного моделирования является учет стадийности строительства, который позволяет более точно воспроизвести реальный процесс возведения конструкции. Одними из наиболее значимых и ответственных объектов строительства являются уникальные подземные сооружения, такие как станции метрополитена, подземные переходы и транспортные узлы, глубокие тоннели, подземные депо и галереи, а также инженерные сооружения для обеспечения жизнедеятельности метро, включая системы вентиляции, водоотведения и энергоснабжения [1-3]. В процессе строительства подземных сооружений и метрополитенов, помимо основных объектов, таких как перегонные тоннели и станции, важную роль играют вспомогательные сооружения, например тоннельные сбойки. Эти элементы обеспечивают функциональность основных сооружений, но при этом требуют особого внимания при проектировании и расчетах, так как создаваемые ими пересечения создают сложное напряженно-деформированное состояние, требующее детального анализа. Таким образом, необходимо развивать методики численного анализа подобных систем «оболочка - основание», которые могут быть успешно применены для повышения точности расчетов и обеспечения надежности и безопасности строительных конструкций. Универсальный программный комплекс ANSYS Mechanical [4-8], использованный в работе, предоставляет широкие возможности для моделирования статического и динамического напряженно-деформированного состояния сложных пространственных конструкций, включая здания, сооружения и комбинированные системы. Программный комплекс поддерживает учет различных типов нелинейностей, таких как физическая (нелинейные свойства материалов), контактная (взаимодействие между телами) и конструктивная (стадийность возведения и нагружения конструкций). Это позволяет максимально точно воспроизвести реальные условия работы конструкций и оценить их поведение под приложенной нагрузкой. Кроме того, программный комплекс поддерживает использование языка программирования APDL (ANSYS Parametric Design Language), что дает возможность расширять его функциональные возможности. 2. Метод расчета Ранее авторами выполнен численный анализ напряженно-деформированного состояния ортогонально пересекающихся цилиндрических оболочек, взаимодействующих с основанием [9]. В данной работе приведен вид тройникового соединения, где оболочки расположены относительно друг друга в плане под углом 15 градусов. Выбор угла обусловлен приближением к реальным размерам конструкций метрополитена (камеры съездов). Оболочки также разбиты на несколько частей для их поэтапного возведения. Далее приведены основные размеры моделируемых пересекающихся оболочек и окружающего основания, а также параметры моделей материалов для них. Основная цилиндрическая оболочка диаметром D1 = 5,50 м и толщиной t1 = 0,25 м; примыкающая оболочка диаметром D2 = 3,85 м и толщиной t2 = 0,20 м. Оболочка [11-13] задана линейно-упругой моделью материала: модуль упругости Esh = 30 000 МПа, коэффициент Пуассона μsh = 0,2, плотность ρsh = 2300 кг/м3. Основание задано моделью материала Мора - Кулона (O. Mohr, C.A. Coulomb) [14-15] со следующими параметрами: модуль деформации Esoil = 30 МПа, коэффициент поперечной деформации μsoil = 0,3, плотность ρsoil = 2000 кг/м3, сцепление Csoil = 10 кПа, угол внутреннего трения φsoil = 25°. По аналогии с предыдущей работой [10] узел пересекающихся цилиндрических оболочек размещен на глубине 30 м от дневной поверхности. Размеры грунтового массива выбраны из условия затухания напряженно-деформированного состояния грунта и приняты по 5 диаметров большой оболочки слева и справа от нее. На рис. 1 показан общий вид расчетной модели (рис. 1, а) и вид пересекающихся цилиндрических оболочек под углом 15 градусов в плане (рис. 1, б), которые состоят из четырех частей основной цилиндрической оболочки и четырех частей примыкающей оболочки. а б Рис. 1. Расчетная модель: а - общий вид; б - вид тройникового соединения И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Figure 1. Calculation model: а - general view; б - view of the T-connection S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package На рис. 2 показано сравнение места стыка рассматриваемых тройниковых соединений. Сверху - (рис. 2, а) для ортогонально пересекающихся оболочек и снизу (рис. 2, б) для пересекающихся под углом 15 градусов в плане. Следует отметить, что чем меньше угол пересечения оболочек, тем большие размеры приобретает место их стыка, что может привести к сильному увеличению общих габаритов модели и росту необходимых вычислительных ресурсов. а б Рис. 2. Место стыка рассматриваемых тройниковых соединений: а - ортогонально пересекающихся оболочек; б - оболочек, пересекающихся под углом 15 градусов в плане И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Figure 2. The joint of the considered T-connections: a - orthogonally intersecting shells; б - shells intersecting at an angle of 15 degrees in plan S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package На нижней и боковых поверхностях грунтового массива, а также на краях тройникового соединения заданы граничные условия, обеспечивающие геометрическую неизменяемость системы. Эти условия включают фиксацию перемещений в соответствующих направлениях, что исключает возможность смещения конструкций и грунтового основания за пределы расчетной области и позволяет воспроизвести их реальную работу. Нагрузка на систему приложена только от собственного веса конструкций и грунтового массива [11-13]. Моделирование контактного взаимодействия реализовано с помощью контактных пар, расположенных на внешней поверхности тройникового соединения и границе грунтового основания. Зона контакта определяется в ходе решения задачи, поскольку ее точное положение заранее неизвестно и зависит от совокупности факторов, включая приложенные нагрузки, характеристики материалов, граничные условия и другие параметры [14-18]. В процессе расчета взаимодействующие поверхности могут как вступать в контакт, так и разъединяться, что требует учета нелинейного характера их взаимодействия. В целях анализа влияния стадийности строительства на напряженно-деформированное состояние конструкции составлены расчетные случаи с различным количеством этапов возведения тройникового соединения: 1, 2, 4 и 8 стадий. Вначале идет активация основной оболочки, затем примыкающей оболочки со стороны основной. В каждом случае дополнительно предусмотрена нулевая стадия, которая служит для определения бытового состояния грунтового основания до начала строительных работ. Также выполнен расчет без учета стадийности строительства для сравнения результатов. На рис. 3 показан вид одного из промежуточных этапов возведения пересекающихся цилиндрических оболочек, когда основная оболочка D1 = 5,50 м и толщиной t1 = 0,25 м уже установлена (1-4-я части), а примыкающая D2 = 3,85 м и толщиной t2 = 0,20 м установлена частично (5-я часть). На местах установки следующих частей (6-8-я части) примыкающей оболочки на данном этапе активированы только элементы основания грунта. Рис. 3. Вид одного из промежуточных этапов возведения пересекающихся цилиндрических оболочек И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Figure 3. The view of the intermediate stage of construction of intersecting cylindrical shells S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package 3. Результаты и обсуждение По результатам выполненных расчетных случаев проведен сравнительный анализ максимальных эквивалентных напряжений по Мизесу [19-21] с результатами, полученными ранее для ортогонально пересекающихся цилиндрических оболочек. Кривые изменения напряжений в оболочке в зависимости от количества стадий в расчетном случае показаны на рис. 4. Для сравнения выбран расчетный случай с 8 этапами возведения оболочек, пересекающихся под углом 15 градусов в плане (зеленая штриховая линия на графике). Также показано максимальное эквивалентное напряжение по Мизесу в тройниковом соединении без учета стадий. Рис. 4. Максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу в пересекающихся оболочках И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Figure 4. Maximum equivalent stresses (von Mises) in intersecting shells S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package Напряжения по Мизесу σe определяются по формуле где - главные напряжения. Максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу составляют 71,2 МПа и 158,6 МПа при 8 стадиях расчета в вариантах с ортогональным соединением и с соединением под углом 15 градусов в плане соответственно. Следует отметить, что максимальные напряжения возникают локально (на стыке) и в остальном теле оболочек напряжения значительно ниже. Распределение максимальных эквивалентных напряжений по Мизесу в теле ортогонально пересекающихся цилиндрических оболочек в случае с 8-ю стадиями возведения показано на рис. 5. Максимальные значения напряжений возникают в месте сопряжения оболочек. Распределение максимальных эквивалентных напряжений по Мизесу в теле оболочек в случае с соединением под углом 15 градусов в плане с 8-ю стадиями возведения показано на рис. 6. Максимальные значения напряжений возникают в месте сопряжения оболочек. В таблице представлены максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу в теле тройникового соединения для рассмотренных расчетных случаев. а б Рис. 5. Распределение максимальных эквивалентных напряжений по Мизесу в теле ортогонально пересекающихся цилиндрических оболочек: a - место сопряжения оболочек; б - увеличенный вид места сопряжения оболочек И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Figure 5. Distributions of maximum equivalent stresses (von Mises) in the body of cylindrical shells: a - is the interface of the shells; б - enlarged view of the connection of shells S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package Рис. 6. Распределение максимальных эквивалентных напряжений по Мизесу в теле оболочек в случае с соединением под углом 15 градусов в плане. Справа показано место сопряжения оболочек И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Figure 6. Distributions of maximum equivalent stresses (von Mises) in the body of the shells in the case of a connection at an angle of 15 degrees in plan. The location of the shell connection is shown on the right S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package Максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу в теле тройникового соединения № Количество стадий возведения Максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу, МПа Ортогонально пересекающиеся цилиндрические оболочки 1 Без учета стадий 105,6 2 1 78,2 3 2 72,5 4 4 77,4 5 8 75,2 Цилиндрические оболочки с соединением под углом 15 градусов в плане 6 8 158,6 И с т о ч н и к: выполнено В.Ю. Акуличем в программном комплексе ANSYS Mechanical Maximum equivalent stresses (von Mises) in the T-connection № Number of construction stages Maximum equivalent stresses (von Mises), MPa Orthogonally intersecting cylindrical shells 1 Without stages 105.6 2 1 78.2 3 2 72.5 4 4 77.4 5 8 75.2 Cylindrical shells with a connection at an angle of 15 degrees in plan 6 8 158.6 S o u r c e: made by V.Yu. Akulich in ANSYS Mechanical software package 4. Заключение 1. Полученные результаты подтвердили важность учета стадийности возведения при определении напряженно-деформированного состояния тройниковых соединений, взаимодействующих с основанием. 2. Максимальные эквивалентные напряжения по Мизесу составляют 71,2 МПа и 158,6 МПа при 8 стадиях расчета в вариантах с ортогональным соединением и с соединением под углом 15 градусов соответственно. Следует отметить, что максимальные напряжения возникают локально (на стыке) и в остальном теле оболочек напряжения значительно ниже. 3. Перспективы дальнейших исследований связаны с применением нелинейных материалов оболочки и различными вариантами контактного взаимодействия оболочки и основания.

About the authors

Sergey B. Kosytsyn

Russian University of Transport

Email: kositsyn-s@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3241-0683
SPIN-code: 9390-7610

Advisor of Russian Academy of Architecture and Construction Sciences, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department of Theoretical Mechanics

15, Obraztsova St, GSP-4, Moscow, 127994, Russian Federation

Vladimir Yu. Akulich

Russian University of Transport

Author for correspondence.
Email: vladimir.akulich@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-9467-5791
SPIN-code: 8428-4636

Candidate of Technical Sciences, Associate professor of Department of Theoretical Mechanics

15, Obraztsova St, GSP-4, Moscow, 127994, Russian Federation

Leonid N. Osetinskii

Russian University of Transport

Email: leonid.osetinsckij@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0003-8268-7482
SPIN-code: 8229-2270

student, technician at the “Heat and Mass Transfer in Construction” Scientific Research Center

15, Obraztsova St, GSP-4, Moscow, 127994, Russian Federation

References

Supplementary files