Optimization of channels and I-shaped bended closed profiles with perforated walls

Full Text

Введение Двутавровые профили и их различные модификации весьма обоснованно считают конструктивной формой номер один, которую продолжают непрерывно совершенствовать в режиме реального времени [1; 2. С. 28-39; 3-8]. Так, совсем недавно в практике отечественного строительства впервые принят стандартизированный сортамент стальных двутавровых сварных балок (введен 1 января 2021 г.)[8], что вполне может послужить примером и образцом в случае разработки такого же сортамента для перфорированных балок (перфобалкам). Их конструктивно-компоновочное оформление отличается значительным разнообразием, определяемым способом разрезки стенки (рис. 1). К одному из первых применений перфорированных конструкций относится мост в Чикаго (США), построенный в 1910 г. В СССР в конце 1930-х и начале 1940-х гг. идея использования перфобалок в строительных конструкциях была предложена и разрабатывалась Ленинградским бюро «Проектстальконструкция» [2. C. 40-41]. Позднее весьма широкое распространение получили перфобалки с шестиугольными вырезами, так как технология разрезки по зигзагообразной линии была и по сей день остается самой простой и, как следствие, безотходной [9]. За рубежом они получили название castellated beams по зубчатому очертанию реза, напоминающему стену средневекового замка. Дальнейшее совершенствование технологии обеспечило изготовление перфобалок с круглыми вырезами, она перестала быть безотходной, но осталась весьма близкой к этому. За рубежом их стали называть cellular beams (ячеистые балки) [10]. Более значительные отходы неизбежны при изготовлении перфобалок из гнутых швеллеров с одинарной симметрией сечения (monosymmetric) и таких же двутавров с двойной симметрией сечения (doubly symmetric) (рис. 2)[9] [11] для легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК), где основным конструкционным материалом служат гнутые профили и профилированные листы из оцинкованного листового проката разных толщин не более 4 мм [12]. Изображение выглядит как столб Автоматически созданное описание Изображение выглядит как здание Автоматически созданное описание Изображение выглядит как текст Автоматически созданное описание а б в Рис. 1. Снимки перфобалок с шестиугольными (а), круглыми (б) вырезами и схемы их компоновки (в) Figure 1. Pictures of perforated beams with hexagonal (а), round (б) cutouts and their layout (в) Изображение выглядит как текст, внутренний Автоматически созданное описание 31 а б Изображение выглядит как текст Автоматически созданное описание Изображение выглядит как текст, вычерчивание линий Автоматически созданное описание в г Рис. 2. Снимок перфобалок из гнутых профилей (а) и схемы их формообразования (б, в, г) Figure 2. Pictures of perforated beams from bent profiles (a) and a diagram of their shaping (б, в, г) Экспериментальные исследования опытных образцов гнутых профилей с одинарной симметрией сечения (monosymmetric), включая швеллерных и С-образных термопрофилей, а также их сравнение с конечно-элементным (цифровым) моделированием (рис. 3) показали, что перфорирование стенок или полок сопровождается соразмерным ростом редуцирования расчетных сечений ЛСТК [13-15]. Поэтому сдержать такой рост, а заодно и минимизировать отходы можно, если технологические операции по вырезанию отверстий всевозможных очертаний дополнить соответствующими операциями по формообразованию различных элементов жесткости, например фрагментами продольного и/или поперечного гофрирования (рис. 2, в, г). Для достижения этих целей вполне применимы ферменные (решетчатые), безраскосные, трубчатые, замкнутые и другие конструктивно-компоновочное решения (рис. 4)[10]. Из целого ряда аналогичных решений практический интерес представляет модифицированный профиль марки «Атлант», детальная проработка которого допускает его использование в качестве основы для каркасно-монолитной конструкции (рис. 5)[11] [16]. Изображение выглядит как текст, внутренний, микроскоп, фрезерный станок Автоматически созданное описание Изображение выглядит как текст Автоматически созданное описание Изображение выглядит как текст Автоматически созданное описание а б в Рис. 3. Снимки и мозаики цифровых моделей опытных образцов профилей с перфорированными стенками: а - общий вид; б - вид образца с крайним вырезом; в - вид образца с промежуточным вырезом Figure 3. Pictures and mosaics of digital models of prototypes of profiles with perforated walls: а - general view; б - view of the sample with an extreme cut; в - view of the sample with an intermediate cut а б в г Рис. 4. Схемы гнутых профилей с перфорированными стенками (полками) и элементами жесткости Figure 4. Schemes of bent profiles with perforated walls (shelves) and stiffeners Обобщая вышесказанное, необходимо учесть, что в настоящее время и в обозримой перспективе разработка и исследование, проектирование и внедрение ЛСТК актуальны, востребованы и продолжают постоянно обновляться в режиме реального времени для использования в массовом промышленном и гражданском строительстве, включая жилые объекты разной этажности [17-22]. Этим можно объяснить тот факт, что по заказу Ассоциации развития стального строительства разработан новый учебник по металлическим конструкциям для вузов, в первой части которого отражены ЛСТК и основные положения их строительной механики[12], а Министерством строительства и жилищно-коммунального хозяйства РФ издано пособие по проектированию таких конструкций[13]. Практический интерес может вызвать продолжение представленного ряда профилей ЛСТК, если добавить к нему гнутозамкнутые профили (ГЗП) с замыканиями зубчатых креплений из оцинкованного листопроката одинаковых и разных толщин до 4 мм (рис. 6), основная специфика которых достаточно подробно раскрыта в предыдущих публикациях [23-26]. 31 а б Рис. 5. Схемы профиля «Атлант» (а) и каркаса с его применением (б) Figure 5. Schemes of the “Atlant” profile (a) and the frame with its application (б) 06 08 05 12 05 08 а б в г д е 27 08 25 08 ж и к л Рис. 6. Схемы швеллерных (а, б), а также двутавровых ГЗП с трубчатыми (в, г, д, е) и плоскопараллельными (ж, и, к, л) полками Figure 6. Schemes of channel (а, б), as well as I-beams with tubular (в, г, д, е) and plane-parallel (ж, и, к, л) shelves Обратим также внимание на потенциал и перспективность использования в рассматриваемых профилях перфорированных стенок, оптимизация и унификация которых вполне может стать источником заметного улучшения их тепло-физико-механических и технико-экономических показателей. При этом очевидно, что по конструктивным соображениям перфорированию подлежат те ГЗП с трубчатыми полками, стенки которых имеют плоские грани. Такой подход подытоживает небольшую серию публикаций об этих профилях и позволяет со временем перейти к их системному сравнению с двутавровыми ГЗП, которые, имея плоскопараллельные полки, по своим очертаниям совпадают с прокатными и сварными двутаврами. Материалы и методы Компоновка составных сечений с перфорированными стенками Переход от гнутых профилей сплошного сечения к таким же профилям с перфорированными стенками (полками) сопровождается их облегчением с уменьшением массы (веса), улучшением теплофизических свойств и сцепления в сталежелезобетонных конструкциях. Однако негативная сторона такого перехода заключается в дополнительном снижении несущей способности из-за местной (локальной) потери устойчивости, а также увеличении отходов, трудоемкости и себестоимости изготовления. Очевидно, что аналогичный переход от ГЗП сплошного сечения (рис. 6) к таким же профилям с перфорированными стенками (рис. 7)[14] тоже сопровождается их облегчением с уменьшением массы (веса), улучшением теплофизических свойств и сцепления в сталежелезобетонных конструкциях, но снижает несущую способность соразмерно высоте вырезов, увеличивая отходы, трудоемкость и себестоимость изготовления. При этом замыкания зубчатых креплений по всему периметру каждого из вырезов перфорированных стенок увеличивают их местную (локальную) и общую устойчивость, повышая одновременно степень цельности (монолитности) составного сечения. 12 03 12 03 30 а б в г д Рис. 7. Сечение швеллерного ГЗП (а) и аксонометрия его листовых заготовок в разъемном виде (б), сечение двутаврового ГЗП (в) и аксонометрия его листовых заготовок в разъемном виде (г), сечение двутаврового ГЗП из листовых заготовок разных толщин (д) Figure 7. Section of a channel-type BCP[15] (a) and a perspective view of its sheet blanks in a split form (б), a section of an I-shaped BCP (в) and a perspective view of its sheet blanks in a split form (г), section of an I-shaped BCP made of sheet blanks of different thicknesses (д) Еще одна отличительная особенность ГЗП от гнутых профилей заключается в том, что компоновка первых позволяет определять расчетное сечение нетто, а расчетное (эффективное) сечение вторых необходимо редуцировать [27-35]. Поэтому практическое значение имеет уточнение расчетных параметров швеллерных и двутавровых ГЗП от зубчатой окантовки каждого из вырезов их перфорированных стенок. Для этого в перфорированных профилях по аналогии с такими же профилями сплошных сечений необходимо подобрать размеры элементов зубчатого крепления (зубцов), которые должны быть не меньше 1/10 габаритного размера сечения[16]. В данном случае этот размер составляет 0,1U, где U - габарит ГЗП по ширине. В расчетных выкладках параметр зубчатых креплений (размер зубцов) отразится применительно к сплошным сечениям четырехкратным образом у швеллерных ГЗП [24] и восьмикратным образом у двутавровых ГЗП [25], а в расчетах перфорированных профилей с прибавлением зубчатых креплений вырезов обозначенная кратность увеличится до 8 и 12 соответственно. Общая компоновка составных сечений с перфорированными стенками применительно к швеллерным и двутавровым ГЗП, как и перфобалки из прокатных или сварных профилей, может иметь вырезы прямоугольных, круглых, шестиугольных, ромбических, овальных и других очертаний (рис. 8). Из них при прочих равных условиях более предпочтительны вырезы плавных и обтекаемых форм, снижающих концентрацию напряжений при силовом сопротивлении несущих конструкций нагрузкам и воздействиям. Изображение выглядит как стол Автоматически созданное описание а Изображение выглядит как текст, снимок экрана, устройство Автоматически созданное описание б в г д е ж Рис. 8. Виды сверху швеллерного (а) и двутаврового (б) ГЗП, а также их боковые виды с прямоугольными (в), круглыми (г), шестиугольными (д), ромбическими (е) и овальными (ж) вырезами в стенках Figure 8. Top views of the channel (а) and I-beam (б) BCP, as well as their side views with rectangular (в), round (г), hexagonal (д), rhombic (е) and oval (ж) cuts in the walls Определение максимальной высоты вырезов в перфорированных стенках В современной практике промышленно-гражданского строительства перфобалки из прокатных профилей проектируют с учетом ограничений размеров по высоте вырезов в перфорированной стенке (рис. 9, а): - для прямоугольных вырезов - для круглых вырезов где h0 - высота вырезов; h - высота профиля [36]. а б в Рис. 9. Схемы для определения максимальной высоты вырезов в перфорированных стенках прокатных (а) и гнутозамкнутых (б, в) профилей Figure 9. Schemes for determining the maximum height of the cutouts in the perforated walls of rolling (a) and bent closed (б, в) profiles Подобные ограничения для швеллерного и двутаврового ГЗП с перфорированными стенками заключаются в их конструктивно-компоновочном оформлении и определяются размерами плоских участков стенок между выкружками полок: - для швеллерных профилей (рис. 9, б) - для двутавровых профилей (рис. 9, в) где h(hmax) - высота (максимальная высота) вырезов; V(U) - высота (ширина) профиля по средней (срединной) линии его расчетного сечения. Однозначное определение наибольшей высоты вырезов позволяет использовать ее параметр в качестве еще одного критерия при решении оптимизационной задачи, когда предельно облегченный профиль обладает максимальным запасом несущей способности для силового сопротивления изгибу: при где Wx - момент сопротивления расчетного сечения нетто в плоскости наибольшей жесткости. Для перехода к продолжению решения оптимизационной задачи с учетом дополнительного критерия остается добавить, что расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета его угловых закруглений и без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенных во вторую и третью степень (t2 и t3) [37]. Оптимизация швеллерных ГЗП с перфорированными стенками на изгиб Расчетные параметры швеллерного ГЗП без вырезов в его стенке (h = 0; h/V = 0) составляют (рис. 10, а) [24]: - площадь сечения нетто: - площадь сечения брутто: - абсцисса центра тяжести сечения: - моменты инерции относительно центральных осей: - момент сопротивления в плоскости наибольшей жесткости: где t - толщина листовой заготовки профиля; h/V - относительная высота вырезов в перфорированной стенке; n - отношение ширины и высоты профиля по средней линии его сечения; n = U/V (рис. 10, в). а б в Рис. 10. Поперечное сечение швеллерных ГЗП без выреза (а) и с вырезом (б), а также его расчетная схема нетто (в) Figure 10. Cross section of channel BСP without cutout (a) and with cutout (б), as well as its net design scheme (в) Стартом может послужить нулевой шаг расчета швеллерного ГЗП без перфорации его стенки при h/V = 0. Он практически ничем не отличается от сравнительного расчета оптимальных параметров швеллерных гнутых и гнутозамкнутых профилей [24], основные результаты которого развернуты во втором столбце табл. 1. Таблица 1 Расчетные параметры швеллерных ГЗП с учетом перфорирования их стенок Table 1. Design parameters of channel BCP taking into account the perforation of their walls 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,5359375 0,1759477 0,1761811 0,1786906 0,1854985 0,1989458 0,2209820 0,2540763 0,2314570 5,6835070 5,6759777 5,5962652 5,3908791 5,0264946 4,5252554 3,0358255 4,3204569 0,0689321 0,0690038 0,0697713 0,0718300 0,0757978 0,0820310 0,0908129 0,0848830 0,3917760 0,3916640 0,3904587 0,3872268 0,3809972 0,3712112 0,3574237 0,3667333 0,0101676 0,0101888 0,0104167 0,0110405 0,0122939 0,0143990 0,0176470 0,0154176 0,00 0,0391664 0,0780917 0,1161800 0,1523988 0,1856056 0,2144542 0,1965461 0,2539118 0,2536564 0,2509160 0,2435668 0,2294016 0,2071492 0,1757979 0,1969673 0,00 0,1544073 0,3112264 0,4769451 0,6643318 0,8959995 1,2198905 0,9978616 0,9731669 0,9476849 0,9471337 0,9456586 0,9428285 0,9384165 0,9244437 0,9364116 1,00 0,9216672 0,8438164 0,7676638 0,6952021 0,6287887 0,5710915 0,6069074 0,0180818 0,0180664 0,0179410 0,0176073 0,0169774 0,0160076 0,0146938 0,0155737 0,0003474 0,0003484 0,0003590 0,0003889 0,0004483 0,0005525 0,0007195 0,0006041 0,0924480 0,0922545 0,0918970 0,0909405 0,0891208 0,0862452 0,0822206 0,0849320 0,0180818 0,0180764 0,0180205 0,0178686 0,0175674 0,0170723 0,0163376 0,0168392 0,0924480 0,0923056 0,0923042 0,0922900 0,0922180 0,0919869 0,0914186 0,0918334 1,00 0,9994467 0,9955883 0,9853765 0,9664150 0,9376358 0,8993854 0,9248479 1,00 0,9994464 0,9955884 0,9853776 0,9664143 0,9375813 0,8993859 0,9248486 Примечание / Note: A = const; t = const. Первый шаг расчета швеллерного ГЗП с перфорированной стенкой можно представить следующим образом: где Ap(A) - расчетная площадь сечения нетто с вырезами (без вырезов), а расчетная площадь сечения брутто определена с учетом замыканий зубчатых креплений не только по кромкам обеих листовых заготовок, но и по периметрам вырезов в перфорированной стенке: Для продолжения первого шага расчета швеллерного ГЗП расчетные параметры сечения с вырезом в перфорированной стенке необходимо дополнить такими же параметрами сечения без выреза: где нулевыми индексами отмечены расчетные параметры сечения глухих простенков между вырезами в перфорированной стенке, что соответствует h = 0 и h/V = 0. Завершая первый шаг расчета швеллерного ГЗП, следует заметить, что перфорирование его стенки сопровождается уменьшением расчетных параметров в плоскости наибольшей жесткости соразмерно относительной высоте вырезов h/V = 0,1. В плоскости наименьшей жесткости расчетные параметры уменьшаются малозаметно и практически не влияют на несущую способность. Если в интервале от h/V = 0,1 до h/V = 0,6 повторить все выкладки следующих шагов расчета швеллерного ГЗП, то основные их итоги более наглядно можно систематизировать в табличном виде (табл. 1), очевидно, что h < hmax при h/V = 0,5 и h > hmax при h/V = 0,6. Тогда остается, используя метод последовательных приближений, уточнить в обозначенном интервале расчетный случай, когда h = hmax. Результаты уточнения приведены в крайнем столбце табл. 1, где h/hmax = 0,9978615 ≈ 1 с погрешностью, не превышающей 0,214 %. Судя по основным результатам, облегченный в наибольшей степени швеллерный ГЗП с перфорированной стенкой стал компактнее, поскольку отношение ширины и высоты по средней линии его расчетного сечения увеличилось с 1/5,68 до 1/4,32. Оборотной стороной такого облегчения стало уменьшение ресурсов несущей способности, соразмерное максимальному размеру по высоте вырезов в перфорированной стенке (hmax/V = 0,536 = 1/1,866). Оптимизация двутавровых ГЗП с перфорированными стенками на изгиб Расчетные параметры двутаврового ГЗП без вырезов в его стенке (h = 0; h/V = 0) по аналогии со швеллерным профилем составляют (рис. 11, а) [25]: - площадь сечения нетто: - площадь сечения брутто: - моменты инерции относительно центральных осей: - момент сопротивления в плоскости наибольшей жесткости: где t - толщина листовой заготовки профиля; h/v - относительная высота вырезов в перфорированной стенке; n - отношение ширины и высоты профиля по средней линии его сечения; n = U/V (рис. 11, в). За старт можно принять нулевой шаг расчета двутаврового ГЗП без перфорации его стенки при h/V = 0. Он практически совпадает с расчетом оптимальной компоновки его составного сечения [25], основные итоги которого представлены во втором столбце табл. 2. а б в Рис. 11. Поперечное сечение двутавровых ГЗП без выреза (а) и с вырезом (б), а также его расчетная схема нетто (в) Figure 11. Cross section of I-shaped BCP without a cutout (a) and with a cutout (б), as well as its net design scheme (в) Первый шаг расчета двутаврового ГЗП с перфорированной стенкой можно развернуть в следующем виде: где Ap(A) - расчетная площадь сечения нетто с вырезами (без вырезов), а расчетная площадь сечения брутто определена с учетом замыканий зубчатых креплений не только по кромкам обеих пар листовых заготовок, но и по периметрам вырезов в перфорированной стенке: Таблица 2 Расчетные параметры двутавровых ГЗП с учетом перфорирования их стенок Table 2. Design parameters of I-shaped BCP taking into account the perforation of their walls 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,6843750 0,1916192 0,1920049 0,1947027 0,2007622 0,2163009 0,2398617 0,2750785 0,3243709 0,3156402 5,2186837 5,2082004 5,1360356 4,9810173 4,6231892 4,1690690 3,6353259 3,0828906 3,1681642 0,0736519 0,0737658 0,0745597 0,0763240 0,0807338 0,0871221 0,0960554 0,1074600 0,1055261 0,3843659 0,3841870 0,3829412 0,3801711 0,3732476 0,3632180 0,33491926 0,3312874 0,3343240 0,0000000 0,0384187 0,0765882 0,1140513 0,1492990 0,1816090 0,2095156 0,2319011 0,2288029 0,3107140 0,3104212 0,3083815 0,3038471 0,2925138 0,2760959 0,2531371 0,2238274 0,2287979 0,00 0,1237631 0,2483553 0,3753575 0,5103998 0,6578112 0,8276763 1,0360710 1,0000218 0,9443569 0,9186793 0,9178761 0,9160958 0,9116762 0,9053488 0,8966466 0,8857771 0,8876018 1,00 0,9231624 0,8468235 0,7718972 0,7014017 0,6367817 0,5809684 0,5361972 0,5423940 0,0178642 0,0178465 0,0177229 0,0174197 0,0167763 0,0158332 0,0145421 0,0129852 0,0132429 0,0001374 0,0001381 0,0001426 0,0001530 0,0001810 0,0002275 0,0003484 0,0004270 0,0004044 0,0929541 0,0929052 0,0925619 0,0916413 0,0898936 0,0871829 0,0832898 0,0783923 0,0792219 0,0178641 0,0178559 0,0177978 0,0176669 0,0173310 0,0168232 0,0160750 0,0150638 0,0152392 0,0929541 0,0929542 0,0929531 0,0929418 0,0928659 0,0926341 0,0920695 0,0909409 0,0911642 1,00 0,9994735 0,9957916 0,9860077 0,9679937 0,9411526 0,9046407 0,8620135 0,08690023 1,00 0,9994728 0,9957914 0,9860073 0,9679936 0,9411534 0,9046405 0,8620136 0,8690023 Примечание / Note: A = const; t = const. Для продолжения первого шага расчета двутаврового ГЗП расчетные параметры сечения с вырезом в перфорированной стенке необходимо дополнить такими же параметрами сечения без выреза: где нулевыми индексами отмечены расчетные параметры сечения глухих простенков между вырезами в перфорированной стенке, что соответствует h = 0 и h/V = 0. Завершая первый шаг расчета двутаврового ГЗП, следует заметить, что перфорирование его стенки сопровождается уменьшением расчетных параметров в плоскости наибольшей жесткости соразмерно относительной высоте вырезов h/V = 0,1. В плоскости наименьшей жесткости расчетные параметры уменьшаются малозаметно и практически не влияют на несущую способность. Если в интервале от h/V = 0,1 до h/V = 0,7 повторить все выкладки следующих шагов расчета двутаврового ГЗП, то основные их итоги более наглядно можно систематизировать в табличном виде (табл. 2), из которого очевидно, что h < hmax при h/V = 0,6 и h > hmax при h/V = 0,7. Тогда остается, используя метод последовательных приближений, уточнить в обозначенном интервале расчетный случай, когда h = hmax. Результаты уточнения приведены в крайнем столбце табл. 2, где h/hmax = 1,0000218 ≈ 1 с погрешностью, не превышающей 0,0022 %. Судя по основным результатам, облегченный в наибольшей степени двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой стал компактнее, поскольку отношение ширины и высоты по средней линии его расчетного сечения увеличилось с 1/5,219 до 1/3,168. Оборотной стороной такого облегчения стало уменьшение ресурсов несущей способности, соразмерное максимальному размеру по высоте вырезов в перфорированной стенке (hmax/V = 0,6844 = 1/1,461). Оптимизация двутавровых ГЗП с перфорированными стенками из листового проката разных толщин на изгиб Введение поправочного коэффициента позволяет учесть разницу толщин полок и стенок, а также переписать расчетные формулы для общего случая двутавровых профилей из листового проката разных толщин без вырезов в их стенках (рис. 12, а) в следующем виде [26]: откуда где tf - условная толщина полок, tf = t + kt = t(1 + k); tw - условная толщина стенки, tw = 2t; t - толщина полуплоскоовальных заготовок; kt - толщина плоских заготовок (рис. 12, в). Дальнейший пошаговый расчет качественно подобен предыдущим и отличается от них численными значениями соответствующих параметров. Поэтому основные итоги такого расчета целесообразно систематизировать в табличном виде (табл. 3) применительно к сечениям, оптимизированным по максимальной прочности на изгиб при наибольшей облегченности (Wx → Wx,max при h → hmax). Судя по основным результатам и в этом расчетном случае облегченные в наибольшей степени двутавровые ГЗП с перфорированными стенками стали компактнее. Однако оборотной стороной такого облегчения стало уменьшение ресурсов несущей способности, соразмерное максимальному размеру по высоте вырезов в перфорированной стенке. Остается отметить, что при прочих равных условиях по запасу прочности предпочтительнее те из оптимизированных профилей, у которых отношения условных толщин полок и стенок больше. Таблица 3 Расчетные параметры двутавровых ГЗП с перфорированными стенками из листового проката разных толщин Table 3. Design parameters of I-shaped BCP with perforated walls from sheet metal of different thicknesses 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 1,20 1,30 0,20 0,40 0,60 0,80 1,20 1,40 1,60 0,4221524 0,3925894 0,3640917 0,3383734 0,2957406 0,2782024 0,2622816 2,3688127 2,5471905 2,7465608 2,9553150 3,3813416 3,5945052 3,8126959 0,1592958 0,1421589 0,1276630 0,1155985 0,0970620 0,0898552 0,0835743 0,3773419 0,3621058 0,3506341 0,3416299 0,3281997 0,3229849 0,3186433 0,2180461 0,2199468 0,2229711 0,2260314 0,2311377 0,2331297 0,2350690 0,5776828 0,6070431 0,6357414 0,6616462 0,7045192 0,7223091 0,7372952 0,8395212 0,8542695 0,8671555 0,8781803 0,8956765 0,9026685 0,9088519 0,5640318 0,5603722 0,5441745 0,5479235 0,5375534 0,5334098 0,5301311 0,0151426 0,0147025 0,0141431 0,0136591 0,0127633 0,0125577 0,0122884 0,0008521 0,0004352 0,0005773 0,0004801 0,0003451 0,0002980 0,0002592 0,0802593 0,0812055 0,0806715 0,0799643 0,0777776 0,0777602 0,0771295 0,0170609 0,0164726 0,0159779 0,0155676 0,0149382 0,0146739 0,0144496 0,0904267 0,0909822 0,0911371 0,0911372 0,0910311 0,0908643 0,0906945 0,8875616 0,8925427 0,8851663 0,8774056 0,8544068 0,8557847 0,8585704 0,8875619 0,8925427 0,8851664 0,8774057 0,8544069 0,8557838 0,8585702 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,0 1,80 2,0 2,20 2,40 2,60 2,80 3,0 0,2509165 0,2349606 0,2247201 0,2140378 0,2051035 0,1968998 0,1890064 3,9853895 4,2560327 4,4499802 4,6720719 4,8755872 5,0787253 5/2908261 0,0786733 0,0732489 0,0692522 0,0654272 0,0621458 0,0591181 0,0564281 0,3135437 0,3117497 0,3081709 0,3056805 0,3029972 0,3005615 0,2985512 0,2348704 0,2385008 0,2389187 0,2402533 0,2408514 0,2413810 0,2421231 0,7485422 0,7653629 0,7750794 0,7855302 0,7945839 0,8033659 0,8108738 0,8876018 0,9443569 0,9186793 0,9178761 0,9160958 0,9116762 0,9053488 0,5305980 0,5227960 0,5222857 0,5197567 0,5184859 0,5170780 0,5158248 0,0120173 0,0118207 0,0116156 0,0114399 0,0112740 0,0111159 0,0109837 0,0002325 0,0002007 0,0001807 0,0001617 0,0001466 0,0001335 0,0001217 0,0766547 0,0758345 0,0753841 0,0748487 0,0744171 0,0739675 0,0735800 0,0141667 0,0140847 0,0138868 0,0137505 0,0136000 0,0134622 0,0133474 0,0903650 0,0903590 0,0901240 0,0899664 0,0897698 0,0895803 0,0894144 0,848278 0,8392582 0,8364490 0,8319624 0,8289779 0,8257119 0,8229039 0,8482786 08392578 0,8364486 0,8319628 0,8289770 0,8257116 0,8229099 Примечание / Note: A = const; t = const. Изображение выглядит как лампа Автоматически созданное описание а б в Рис. 12. Поперечное сечение двутавровых ГЗП из листового проката разных толщин без выреза (а) и с вырезом (б), а также его расчетная схема нетто (в) Figure 12. Cross section of I-shaped BCP made of sheet metal of different thicknesses without a cutout (a) and with a cutout (б), as well as its net design scheme (в) Результаты и обсуждение Реализация швеллерных ГЗП с перфорированными стенками Пример реализации швеллерных ГЗП с перфорированными стенками по предлагаемому техническому решению можно привести, если в качестве базового объекта для сравнения принять модифицированные гнутые профили марки «Атлант» (рис. 5, а) [16], а также воспользоваться эквивалентными значениями геометрических характеристик самых крупнокалиберных сечений ([atl203×50,8 мм при tatl = 1,0; 1,5; 2,0 мм) из их сортамента [38]. Причем необходимо иметь в виду, что из-за своей сложной геометрии профили марки «Атлант» имеют непостоянную по длине форму поперечного сечения, а его характеристики - эквивалентные значения. Поэтому для сравнительного анализа удобно использовать удельные характеристики, коими являются расчетные параметры профиля с единичной площадью (Ix; Iy) [39]. Профиль базового объекта ([atl203×50,8×1,0 мм) имеет следующие параметры: - расчетное сечение без выреза (рис. 13, а): - расчетное сечение с вырезом (рис. 13, б): 20 20 20 20 а б в г Рис. 13. Схемы сечений швеллерных гнутых (а, б) и гнутозамкнутых (в, г) профилей с перфорированными стенками Figure 13. Schemes of sections of channel bent (а, б) and bent closed (в, г) profiles with perforated walls Швеллерный ГЗП с перфорированной стенкой представлен профилем [BCP203×50,8 мм с n = U/V = 50,8/203 = 0,2502463 = 1/3,9960629: - расчетное сечение [BCP203×50,8 мм при tatl = 1,0 мм без выреза (рис. 13, в): - расчетное сечение [BCP203×50,8 мм при tatl = 1,0 мм с вырезом (рис. 13, г): где в качестве эталонных (стопроцентных) значений приняты расчетные параметры профиля базового объекта. Из полученных результатов и их сравнения, развернутых в табличной форме (табл. 4), можно заключить, что швеллерный ГЗП с перфорированной стенкой обладает достаточной эффективностью для перспективного применения в несущих конструкциях. Таблица 4 Расчетные параметры швеллерных гнутых и гнутозамкнутых профилей с перфорированными стенками Профили, мм Характеристики поперечного сечения A Ix,0 Iy,0 Ix,0 Iy,0 Ap Ix Iy Ix Iy,0 мм2 мм4 мм4/мм2 мм2 мм4 мм4/мм2 [atl203×50,8×1,0 352 100 % 2 104 783 100 % 112 353 100 % 5979,4971 100 % 319,18465 100 % 255 100 % 1 621 760 100 % 94 067 100 % 6359,8431 100 % 368,89019 100 % [BCP203×50,8×0,58 327,7 93,10 % 1 722 592 81,84 % 73391,4 65,32 % 5256,6121 87,91 % 223,9591 70,17 % 210,1 82,39 % 1 621 808 100,0 % 73384,8 78,01 % 7719,2198 121,4 % 349,28512 94,69 % [atl203×50,8×1,5 519 100 % 3 066 565 100 % 157 270 100 % 5908,603 100 % 303,03604 100 % 377 100 % 2 417 300 100 % 134 941 100 % 6411,9363 100 % 357,93368 100 % [BCP203×50,8×0,85 480,7 92,62 % 2 524 488 82,32 % 107556,4 68,39 % 5251,6914 88,88 % 223,74942 73,84 % 295,4 56,92 % 2 341 026 96,84 % 107511,7 79,76 % 7924,9346 123,6 % 363,95304 101,7 % [atl203×50,8×2,0 688 100 % 4 037 609 100 % 206 221 100 % 5868,6177 100 % 299,73982 100 % 496 100 % 3 179 255 100 % 171 972 100 % 6409,7883 100 % 346,71774 100 % [BCP203×50,8×1,13 639,0 92,88 % 3 356 084 83,12 % 142986,7 83,14 % 5251,8532 89,49 % 223,75632 74,65 % 392,7 57,08 % 3 112 187 97,89 % 142881,8 83,08 % 7925,3318 123,6 % 363,85535 104,9 % Table 4 Design parameters of channels bent and bent closed profiles with perforated walls Profiles, mm Cross section characteristics A Ix,0 Iy,0 Ix,0 Iy,0 Ap Ix Iy Ix Iy,0 mm2 mm4 mm4/mm2 mm2 mm4 mm4/mm2 [atl203×50.8×1.0 352 100% 2 104 783 100% 112 353 100% 5979.4971 100% 319.18465 100% 255 100% 1 621 760 100% 94 067 100% 6359.8431 100% 368.89019 100% [BCP203×50.8×0.58 327.7 93.10% 1 722 592 81.84% 73391.4 65.32% 5256.6121 87.91% 223.9591 70.17% 210.1 82.39% 1 621 808 100.0% 73384.8 78.01% 7719.2198 121.4% 349.28512 94.69% [atl203×50.8×1.5 519 100% 3 066 565 100% 157 270 100% 5908.603 100% 303.03604 100% 377 100% 2 417 300 100% 134 941 100% 6411.9363 100% 357.93368 100% [BCP203×50.8×0.85 480.7 92.62% 2 524 488 82.32% 107556.4 68.39% 5251.6914 88.88% 223.74942 73.84% 295.4 56.92% 2 341 026 96.84% 107511.7 79.76% 7924.9346 123.6% 363.95304 101.7% [atl203×50.8×2.0 688 100% 4 037 609 100% 206 221 100% 5868.6177 100% 299.73982 100% 496 100% 3 179 255 100% 171 972 100% 6409.7883 100% 346.71774 100% [BCP203×50.8×1.13 639.0 92.88% 3 356 084 83.12% 142986.7 83.14% 5251.8532 89.49% 223.75632 74.65% 392.7 57.08% 3 112 187 97.89% 142881.8 83.08% 7925.3318 123.6% 363.85535 104.9% Реализация двутавровых ГЗП с перфорированными стенками Пример реализации двутавровых ГЗП с перфорированными стенками можно привести, если в качестве базового объекта для сравнения принять составные двутавры в виде парных гнутых профилей марки «Атлант», состыкованных стенками аналогично техническому решению из введения (рис. 2, в, г)[17]. Профиль базового объекта (][atl203×101,6×1,0 мм) имеет следующие параметры: - расчетное сечение без выреза (рис. 14, а): где абсцисса центра тяжести сечения одного из парных швеллерных гнутых профилей составляет [24], - расчетное сечение с вырезом (рис. 14, б): 23 23 23 23 а б в г Рис. 14. Схемы сечений двутавровых гнутых (а, б) и гнутозамкнутых (в, г) профилей с перфорированными стенками Figure 14. Schemes of sections of I-shaped bent (а, б) and bent closed (в, г) profiles with perforated walls Двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой представлен профилем ][BCP203×101,6 мм с n = U/V = 101,6/203 = 0,5004926 = 1/1,9980314: - расчетное сечение ][BCP203×101,6 мм при tatl = 1,0 мм без выреза (рис. 14, в): - расчетное сечение ][BCP203×101,6 мм при tatl = 1,0 мм с вырезом (рис. 14, г): где в качестве эталонных (стопроцентных) значений приняты расчетные параметры профиля базового объекта. Из полученных результатов и их сравнения, развернутых в табличной форме (табл. 5), можно заключить, что двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой обладает достаточной эффективностью для перспективного применения в несущих конструкциях. Таблица 5 Расчетные параметры двутавровых гнутых и гнутозамкнутых профилей с перфорированными стенками Профили, мм Характеристики поперечного сечения A Ix,0 Iy,0 Ix,0 Iy,0 Ap Ix Iy Ix Iy,0 мм2 мм4 мм4/мм2 мм2 мм4 мм4/мм2 ][atl203×101,6×1,0 704 100 % 4 209 566 100 % 275 570 100 % 5979,4971 100 % 391,43465 100 % 510 100 % 3 243 520 100 % 224981,5 100 % 6359,8431 100 % 441,14019 100 % ][BCP203×101,6×0,83 601,8 85,48 % 3 772 867 89,63 % 299581,7 108,7 % 6269,3037 104,8 % 497,8094 127,2 % 433,5 85,0 % 3 628 642 111,9 % 299 543 133,1 % 8370,5697 131,6 % 690,98731 156,6 % ][atl203×101,6×1,5 1038 100 % 6 133 130 100 % 389535,5 100 % 5908,603 100 % 375,27504 100 % 754 100 % 4 834 600 100 % 324358,5 100 % 6411,9363 100 % 430,18368 100 % ][BCP203×101,6×1,22 884,5 90,42 % 5 545 659 82,32 % 440 349 113,04 % 6269,8236 106,1 % 497,85076 132,7 % 637,1 84,50 % 5 333 666 110,3 % 440226,2 135,7 % 8371,7877 130,6 % 690,98446 160,6 % ][atl203×101,6×2,0 1376 100 % 8 075 218 100 % 511 858 100 % 5868,6177 100 % 371,98982 100 % 992 100 % 6 358 510 100 % 415 616 100 % 6409,7883 100 % 418,96774 100 % ][BCP203×101,6×1,62 1174,5 92,88 % 7 363 908 91,19 % 584725,7 114,2 % 6269,8237 106,8 % 497,85074 133,8 % 846,0 85,28 % 7 082 409 111,4 % 584438,3 140,6 % 8371,6418 130,6 % 690,82541 164,9 % Table 5 Design parameters of I-shaped bent and bent closed profiles with perforated walls Profiles. mm Cross section characteristics A Ix.0 Iy.0 Ix.0 Iy.0 Ap Ix Iy Ix Iy.0 mm2 mm4 mm4/mm2 mm2 mm4 mm4/mm2 ][atl203×101.6×1.0 704 100% 4 209 566 100% 275 570 100% 5979.4971 100% 391.43465 100% 510 100% 3 243 520 100% 224981.5 100% 6359.8431 100% 441.14019 100% ][BCP203×101.6×0.83 601.8 85.48% 3 772 867 89.63% 299581.7 108.7% 6269.3037 104.8% 497.8094 127.2% 433.5 85.0% 3 628 642 111.9% 299 543 133.1% 8370.5697 131.6% 690.98731 156.6% ][atl203×101.6×1.5 1038 100% 6 133 130 100% 389535.5 100% 5908.603 100% 375.27504 100% 754 100% 4 834 600 100% 324358.5 100% 6411.9363 100% 430.18368 100% ][BCP203×101.6×1.22 884.5 90.42% 5 545 659 82.32% 440 349 113.04% 6269.8236 106.1% 497.85076 132.7% 637.1 84.50% 5 333 666 110.3% 440226.2 135.7% 8371.7877 130.6% 690.98446 160.6% ][atl203×101.6×2.0 1376 100% 8 075 218 100% 511 858 100% 5868.6177 100% 371.98982 100% 992 100% 6 358 510 100% 415 616 100% 6409.7883 100% 418.96774 100% ][BCP203×101.6×1.62 1174.5 92.88% 7 363 908 91.19% 584725.7 114.2% 6269.8237 106.8% 497.85074 133.8% 846.0 85.28% 7 082 409 111.4% 584438.3 140.6% 8371.6418 130.6% 690.82541 164.9% Реализация двутавровых ГЗП с перфорированными стенками из листового проката разных толщин Пример реализации двутавровых ГЗП с перфорированными стенками из листового проката разных толщин можно привести, если в качестве базового объекта для сравнения использовать полученный сортамент трех таких же профилей из листового проката равных толщин с tf/tw = 1, k = 1 и n = 0,5004926 (][BCP203×101,6×0,83 мм; ][BCP203×50,8×1,22 мм; ][BCP203×101,6×1,62 мм) и уточнить расчетные формулы с учетом граничных значений поправочного коэффициента: - при tf/tw = 0,6 (k = 0,2) - при tf/tw = 2 (k = 3) Двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой из листового проката разных толщин с tf/tw = 0,6 (k = 0,2), альтернативный профилю ][BCP203×101,6×0,83 мм (рис. 15, а, б): - расчетное сечение без выреза (рис. 15, в): - расчетное сечение с вырезом (рис. 15, г): 07 07 27 27 а б в г Рис. 15. Схемы сечений двутавровых ГЗП с перфорированными стенками из заготовок равных (а, б) и разных (в, г) толщин Figure 15. Schemes of sections of I-shaped BCP with perforated walls from blanks of equal (а, б) and different (в, г) thicknesses Двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой из листового проката разных толщин с tf/tw = 2 (k = 3), альтернативный профилю ][BCP203×101,6×0,83 мм (рис. 15, а, б): - расчетное сечение без выреза (рис. 15, в): - расчетное сечение с вырезом (рис. 15, г): Основные итоги, развернутые в табличной форме (табл. 6), показывают, что расчетный переход от двутавровых ГЗП с перфорированными стенками из листопроката равных толщин к таким же профилям из листопроката разных толщин сопровождается уменьшением расхода конструкционного материала, увеличением геометрических (статических) характеристик и, как следствие, ростом несущей способности. Снижением несущей способности в плоскости конструкции отличаются только двутавровые ГЗП с условной толщиной полок, меньшей условной толщины перфорированной стенки (tf/tw = 0,6). Выявленное снижение рационально компенсировать за счет использования в листовых заготовках повышенной тонкостенности более прочного конструкционного материала. В целом же полученные результаты можно принять в качестве достаточно корректного обоснования перспективности предлагаемых профилей для их дальнейшей проработки, оптимизации и применения в строительных конструкциях. Таблица 6 Расчетные параметры двутавровых гнутозамкнутых профилей с перфорированными стенками Профили, мм Характеристики поперечного сечения A Ix,0 Iy,0 Ix,0 Iy,0 Ap Ix Iy Ix Iy,0 мм2 мм4 мм4/мм2 мм2 мм4 мм4/мм2 ][203×101,6 t = 0,83; kt = 0,83 601,8 100 % 3772867 100 % 299581,7 100 % 6269,3037 100 % 497,8094 100 % 433,5 100 % 3 628 642 100 % 299 543 100 % 8370,5697 100 % 690,98731 100 % ][203×101,6 t = 1,0; kt = 0,20 562,5 93,47 % 2870893 76,09 % 221105,8 73,81 % 5103,8097 81,41 % 393,07697 78,96 % 359,7 82,98 % 2 697 128 74,33 % 221038,2 73,79 % 7498,2707 89,58 % 614,0708 88,87 % ][203×101,6 t = 0,56; kt = 1,68 633,6 105,3 % 4 890 178 129,6 % 397898,3 132,8 % 7718,0839 123,1 % 629,99605 126,6 % 520,03 120,0 % 4 792 870 132,1 % 397886,4 132,8 % 9216,5259 110,1 % 765,12201 110,7 % ][203×101,6 t = 1,22; kt = 1,22 884,5 100 % 5 545 659 100 % 440 349 100 % 6269,8236 100 % 497,85076 100 % 637,1 100 % 5 333 666 100 % 440226,2 100 % 8371,7877 100 % 690,98446 100 % ][203×101,6 t = 1,50; kt = 0,30 843,7 95,39 % 4 306 339 77,65 % 331658,6 75,32 % 5104,1116 81,41 % 393,10015 78,96 % 539,5 84,68 % 4 045 692 75,85 % 331430,5 75,29 % 7498,9657 89,57 % 614,3290 88,91 % ][203×101,6 t = 0,82; kt = 2,46 927,8 104,9 % 7 160 618 129,1 % 582636,9 132,3 % 7717,8465 123,1 % 627,97682 126,1 % 761,5 119,5 % 7 018 131 131,6 % 582599,6 133,6 % 9216,1930 110,1 % 765,06841 110,7 % ][203×101,6 t = 1,62; kt = 1,62 1174,5 100 % 7 363 908 100 % 584725,7 100 % 6269,8237 100 % 497,85074 100 % 846,0 100 % 7 082 409 100 % 584438,3 100 % 8371,6418 100 % 690,82541 100 % ][203×101,6 t = 2,0; kt = 0,40 1124,9 95,78 % 5 741 785 77,97 % 442211,6 75,63 % 5104,2626 81,41 % 393,11192 78,96 % 719,3 85,02 % 5 394 255 76,16 % 441670,8 75,57 % 7499,3118 86,0 % 614,02863 88,88 % ][203×101,6 t = 1,09; kt = 3,27 1233,3 105,0 % 9 518 381 129,3 % 774480,6 132,5 % 7717,8148 123,1 % 614,02863 123,3 % 1012,2 119,6 % 9 328 977 131,7 % 774393,1 132,5 % 9216,5352 110,1 % 765,05937 110,7 % Table 6 Design parameters of I-shaped bent closed profiles with perforated walls] Profiles, mm Cross section characteristics A Ix,0 Iy,0 Ix,0 Iy,0 Ap Ix Iy Ix Iy,0 mm2 mm4 mm4/mm2 mm2 mm4 mm4/mm2 ][203×101.6 t = 0.83; kt = 0.83 601.8 100% 3772867 100% 299581.7 100% 6269.3037 100% 497.8094 100% 433.5 100% 3 628 642 100% 299 543 100% 8370.5697 100% 690.98731 100% ][203×101.6 t = 1.0; kt = 0.20 562.5 93.47% 2870893 76.09% 221105.8 73.81% 5103.8097 81.41% 393.07697 78.96% 359.7 82.98% 2 697 128 74.33% 221038.2 73.79% 7498.2707 89.58% 614.0708 88.87% ][203×101.6 t = 0.56; kt = 1.68 633.6 105.3% 4 890 178 129.6% 397898.3 132.8% 7718.0839 123.1% 629.99605 126.6% 520.03 120.0% 4 792 870 132.1% 397886.4 132.8% 9216.5259 110.1% 765.12201 110.7% ][203×101.6 t = 1.22; kt = 1.22 884.5 100% 5 545 659 100% 440 349 100% 6269.8236 100% 497.85076 100% 637.1 100% 5 333 666 100% 440226.2 100% 8371.7877 100% 690.98446 100% ][203×101.6 t = 1.50; kt = 0.30 843.7 95.39% 4 306 339 77.65% 331658.6 75.32% 5104.1116 81.41% 393.10015 78.96% 539.5 84.68% 4 045 692 75.85% 331430.5 75.29% 7498.9657 89.57% 614.3290 88.91% ][203×101.6 t = 0.82; kt = 2.46 927.8 104.9% 7 160 618 129.1% 582636.9 132.3% 7717.8465 123.1% 627.97682 126.1% 761.5 119.5% 7 018 131 131.6% 582599.6 133.6% 9216.1930 110.1% 765.06841 110.7% ][203×101.6 t = 1.62; kt = 1.62 1174.5 100% 7 363 908 100% 584725.7 100% 6269.8237 100% 497.85074 100% 846.0 100% 7 082 409 100% 584438.3 100% 8371.6418 100% 690.82541 100% ][203×101.6 t = 2.0; kt = 0.40 1124.9 95.78% 5 741 785 77.97% 442211.6 75.63% 5104.2626 81.41% 393.11192 78.96% 719.3 85.02% 5 394 255 76.16% 441670.8 75.57% 7499.3118 86.0% 614.02863 88.88% ][203×101.6 t = 1.09; kt = 3.27 1233.3 105.0% 9 518 381 129.3% 774480.6 132.5% 7717.8148 123.1% 614.02863 123.3% 1012.2 119.6% 9 328 977 131.7% 774393.1 132.5% 9216.5352 110.1% 765.05937 110.7% Заключение Основные результаты оптимизации швеллерных и двутавровых ГЗП с трубчатыми полками и перфорированными стенками, в том числе из листового проката разных толщин, более наглядны на графиках в зависимости от относительной высоты вырезов в стенке и отношения условных толщин полок и стенки (рис. 16). По осям ординат этих графиков для единиц измерений использованы обозначения площади сечения и толщины листовой полосы (A = const, t = const), которая подлежит зигзагообразному резу на две заготовки для швеллерных ГЗП и четыре заготовки для двутавровых ГЗП, включая условный учет поправочного коэффициента k при разных толщинах полок и стенки. Итоговые графики позволяют сделать ряд обобщений и выводов. 1. Швеллерный ГЗП с перфорированной стенкой и двумя трубчатыми полками имеет составное сечение из двух листовых заготовок, облегченность и момент сопротивления которого максимальны при относительной высоте вырезов 1/1,87 и отношении размеров ширины и высоты 1/4,32 по средней линии расчетного сечения нетто. 2. Двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой и двумя трубчатыми полками имеет составное сечение из четырех листовых заготовок равных толщин, облегченность и момент сопротивления которого максимальны при относительной высоте вырезов 1/1,46 и отношении размеров ширины и высоты 1/3,17 по средней линии расчетного сечения нетто. 3. Двутавровый ГЗП с перфорированной стенкой и двумя трубчатыми полками имеет составное сечение из четырех листовых заготовок разных толщин, облегченность и момент сопротивления которого максимальны при относительной высоте вырезов и отношении размеров ширины и высоты, изменяемых соразмерно отношению условных толщин его полок и стенки. В частности, когда толщина полок в 2 раза больше толщины стенки, прочность и облегченность максимальны при относительной высоте вырезов 1/1,23 и отношении размеров ширины и высоты 1/4,17, а когда толщина полок составляет 0,6 толщины стенки, прочность и облегченность максимальны при относительной высоте вырезов 1/1,73 и отношении размеров 1/5,22. 4. Швеллерные и двутавровые ГЗП с перфорированными стенками и трубчатыми полками из листового проката равной и разных толщин по новому техническому решению достаточно рациональны и эффективны. Их можно считать вполне пригодными для использования в легких тонкостенных конструкциях зданий и сооружений. В частности, прослеживается определенная перспективность их дальнейших проработок и оптимизации применительно к стержням и балкам с перфорированными стенками, включая профили с плоскопараллельными полками. а б в Рис. 16. Итоговые графики оптимизации швеллерных и двутавровых ГЗП с перфорированными стенками: а, б - графики расчетных параметров швеллерных и двутавровых ГЗП соответственно в зависимости от роста относительной высоты вырезов; в - графики расчетных параметров двутавровых ГЗП из заготовок разных толщин в зависимости от роста отношения условных толщин их полок и стенки Figure 16. Final graphs of the optimization of channel and I-shaped BCP with perforated walls: a, б - graphs of the calculated parameters of the channel and I-beams BCP respectively depending on the growth of the relative height of the notches; в - graphs of the calculated parameters of I-beams from work pieces different thicknesses depending on the growth of the ratio of the conditional thicknesses of their shelves and walls

About the authors

Alexander S. Marutyan

Pyatigorsk Institute (branch) of the North Caucasus Federal University

Author for correspondence.
Email: al_marut@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5464-5929

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, teacher, leading researcher

56 Prospekt 40 let Oktyabrya, Pyatigorsk, 357500, Russian Federation

References

Supplementary files