Том 33, № 4 (2025)
- Год: 2025
- Статей: 8
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/issue/view/1975
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2025-33-4
Весь выпуск
От редакции
355-360
Информатика и вычислительная техника
Распознавание болезней листьев с помощью методов глубокого обучения
Аннотация
Цифровизация растениеводства выдвинула распознавание болезней по изображениям листьев в число приоритетных задач. В работе представлена компактная и воспроизводимая система, пригодная для быстрого развёртывания в облачной среде и последующей адаптации. Подход сочетает многозадачное обучение (одновременное предсказание вида растения и болезни), физиологически мотивированную обработку каналов и устойчивые к ошибкам процедуры подготовки данных. Эксперименты выполнены на наборе New Plant Diseases Dataset (Augmented). Для ускорения выбраны шесть наиболее представленных классов; по каждому использовано до 120 изображений. Данные масштабировались до 192×192 и дополнялись геометрическими и цветовыми преобразованиями, а также мягкими синтетическими пятнами поражения. Индекс зелени ExG внедрялся в зелёный канал входного изображения. Архитектурной основой служила EfficientNet-B0: предложенная HiP²-Net имела две классификационные головы для болезни и вида. Обучение проводилось в два коротких этапа с частичной разморозкой хвоста базовой сети на втором этапе. Оценивание включало стандартные метрики, матрицы ошибок, тестовую аугментацию при выводе и анализ карт интегрированных градиентов для объяснимости. На сформированном подмножестве многозадачная HiP²-Net стабильно превосходила замороженную базовую модель по доле верных ответов и сводным метрикам. Синтетические пятна снижали чувствительность к фону и помогали распознавать слабые поражения, а внедрение ExG улучшало выделение тканей листа при переменном освещении. Карты интегрированных градиентов показывали фокус на прожилках и очагах некроза, что укрепляло доверие к предсказаниям и облегчало экспертную интерпретацию. Предлагаемая схема соединяет практичность облачного запуска и простые приёмы, опирающиеся на физиологию листа. Рекомендуется использовать постановку «вид+болезнь», включать ExG в предобработку и добавлять мягкие синтетические пятна: эти шаги повышают устойчивость к освещению, фону и геометрическим вариациям и упрощают перенос на новые коллекции изображений.
361-373
Адаптивный нейросетевой метод многомерного интегрирования для произвольных подобластей
Аннотация
Многомерное интегрирование является фундаментальной задачей вычислительной математики, имеющей многочисленные приложения в физике и инженерии. Традиционные численные методы, такие как квадратура Гаусса--Лежандра и методы Монте-Карло, сталкиваются со значительными трудностями в пространствах высокой размерности из-за «проклятия размерности»: они требуют больших вычислительных ресурсов и часто теряют точность. В данной работе предлагается адаптивный метод многомерного интегрирования, основанный на нейронной сети, для эффективного вычисления интегралов по произвольным подобластям. Подход оптимизирует состав обучающей выборки с помощью параметра балансировки $\rho $, который регулирует долю точек, сгенерированных методом, использующим модификацию алгоритма Метрополиса--Гастингса, по сравнению с равномерным выбором. Это позволяет нейронной сети эффективно определять сложное поведение подынтегральной функции, особенно в областях с резкими изменениями. Ключевым элементом данного метода является принцип «обучи один раз --- интегрируй где угодно»: одна нейронная сеть, обученная на большом домене, может впоследствии вычислять интегралы на любых произвольных подобластях без повторного обучения, что значительно снижает вычислительные затраты. Эксперименты проведены на трёх типах функций --- квадратичной, Corner Peak и синусе суммы квадратов --- в размерностях от 2 до 6. Точность интегрирования оценивалась с помощью метрики Correct Digits (CD). Результаты показывают, что наш метод обеспечивает сравнимую или более высокую точность по сравнению с традиционными методами (Гаусс--Лежандр, Монте-Карло, Халтона) для сложных функций, при этом существенно сокращая время вычислений. Оптимальные диапазоны $\rho $ составляют 0.0--0.2 для гладких функций и 0.3--0.5 для функций с резкими особенностями. В многомерных случаях (4D,6D) метод демонстрирует устойчивость при $\rho = 0.2\text {--}0.6$, превосходя стохастические методы, хотя и немного уступая латинскому гиперкубическому выбору. Предложенный метод представляет собой масштабируемую и эффективную альтернативу классическим методам интегрирования, особенно полезную в задачах высокой размерности и в приложениях, требующих многократного вычисления интегралов на различных подобластях.
374-388
Математическое моделирование
Оптимальные трёхшаговые итерационные методы восьмого порядка для решения систем нелинейных уравнений
Аннотация
В данной статье мы впервые предлагаем расширение оптимальных методов восьмого порядка на многомерный случай. Показано, что эти расширения сохранили свойства оптимальности исходных методов. Вычислительная эффективность предлагаемых методов сравнивается с известными методами. Проводится сравнение с другими методами. Для подтверждения теоретических результатов и эффективности методов включены численные эксперименты.
389-403
О вычислении размерности инвариантных множеств динамических систем
Аннотация
В работе рассматриваются численные подходы к оценке размерности инвариантных множеств, на которые навиваются траектории динамических систем: методы расчёта фрактальной и корреляционной размерности. Классическая фрактальная размерность становится вычислительно трудоёмкой при работе с пространствами размерности выше двух, тогда как корреляционная размерность представляет собой более эффективную альтернативу. Разработан и реализован вычислительный метод для оценки корреляционной размерности больших дискретных наборов точек, полученных в результате численного интегрирования дифференциальных уравнений. Отмечена аналогия данного подхода с методом Ричардсона--Калиткина для оценки погрешности численного метода. Предложенный метод протестирован на двух характерных примерах: консервативной системе, чья орбита лежит на двумерном торе, и системе Лоренца --- классическом примере хаотической система с нецелой размерностью аттрактора. В обоих случаях полученные оценки корреляционной размерности согласуются с теорией и ранее опубликованными результатами. Разработанное программное обеспечение послужит эффективным инструментом для анализа инвариантных многообразий динамических систем и подходит для дальнейших исследований, в особенности для компьютерных экспериментов с использованием обратимых разностных схем, а также для систем высокой размерности.
404-410
Бикватернионное представление точек, прямых и плоскостей
Аннотация
Предпосылки. Основная масса работ по бикватернионам, посвящена их применению для описания винтового движения. Представлению с их помощью точек, прямых и плоскостей (примитивов) уделяется мало внимания. Цель. Необходимо последовательно изложить бикватернионную теорию представления примитивов и доработать математический формализм. Методы. Используется алгебра дуальных чисел, кватернионов и бикватернионов, а также элементы теории винтов и скользящих векторов. Результаты. Получены и систематизированы формулы которые использую исключительно бикватернионные операции и обозначения для решения стандартных задач трёхмерной геометрии. Выводы. Бикватернионы могут служить полноценным формализмом алгебраического представления трёхмерного проективного пространства.
411-439
Физика
Моделирование работы QAOA с использованием квантовых фреймворков Cirq и qsim
Аннотация
В работе рассмотрено решение задачи поиска состояния с минимальной энергией в модели Изинга с продольным магнитным полем для двух- и трёхмерных решёток различных размеров на квантовом компьютере с использованием квантового приближённого алгоритма оптимизации (QAOA). Базисные состояния квантового регистра соответствуют конфигурациям спинов на пространственной решётке, а гамильтониан модели реализуется с помощью последовательности квантовых вентилей. Среднее значение энергии эффективно измерено с помощью теста Адамара. Работа алгоритма QAOA моделируется для последовательно усложняющихся решёточных конфигураций с применением библиотек Cirq и qsim. Результаты оптимизации, проведённой градиентным и безградиентными методами, свидетельствуют о предпочтительности последних как с точки зрения моделирования работы, так и с точки зрения использования квантового компьютера. Приведены ключевые аргументы в пользу преимуществ квантовых вычислений для решения данной задачи.
440-460
Ar-O$_2$ плазма резонансного СВЧ-разряда для обработки хитозановых плёнок
Аннотация
Статья посвящена исследованию модификации хитозановых пленок при обработке Ar-O$_2$ плазмой СВЧ-разряда. Основная идея заключается в использовании резонансных методов создания плазмы для обработки хитозановых плёнок. Получены спектральные и энергетические характеристики плазмы СВЧ-разряда. Исследованы механические свойства, набухание и растворимость хитозановых плёнок под воздействием плазмы СВЧ-разряда. Показана зависимость свойств плёнок от времени обработки плазмой резонансного СВЧ-разряда.
461-470