Модель цифровой трансформации процесса обучения в высшей школе

Полный текст

Постановка проблемы. Сегодня - в век искусственного интеллекта, робототехники, квантовых вычислений, интернет-вещей, виртуальной и дополненной реальности, генной инженерии - начинает трансформироваться и образование. «При этом большинство изменений в значительной степени основаны на технологиях обработки информации»[25]. В рамках разработанной стратегии цифровой трансформации отрасли науки и высшего образования[26], по указу Президента Российской Федерации от 21 июля 2020 г. № 474 «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года», многие университеты страны, исходя из анализа статей и монографий, приняли существенные меры в этом направлении: цифровизация управления кадровым потенциалом [1; 2]; цифровизация процесса управления качеством промежуточной аттестации обучающихся [3; 4]; распространение информационных технологий (цифровых образовательных ресурсов и сервисов) в процесс обучения [5; 6]; корректирование методов обучения, содержания образования, оценивание достижений обучающихся в цифровой среде [7-10]. Анализ перспектив системы высшего образования различных стран [9] показал, что одними из основных тенденций цифровой трансформации высшего образования являются серьезные преобразования в содержании обучения. «Главное, что происходит в процессе цифровой трансформации образования, - это не создание компьютерных классов и подключение к Интернету, а формирование и распространение моделей работы образовательных организаций» [8, с. 30]. Целью исследования является развитие цифровой трансформации процесса обучения в высшем образовании, разработка структурно-функциональной модели этой трансформации и оценка перспектив ее использования в высшей школе. Методология. Для развития цифровой трансформации процесса обучения конкретной дисциплине использовались такие методы, как интеграция корпоративной информационной среды, IT-инструментария, виртуальной обучающей среды с содержанием учебных дисциплин, что отразилось в изменении ее преподавания: увеличилось количество конкретных практических профильно-ориентированных задач с основами соответствующей преподаваемой дисциплины и расширилось применение визуализации учебной информации [11]. Под визуализацией учебной информации мы понимаем как свертывание мыслительных содержаний в крупно-модульную опору, так и компьютерное представление информации, упрощающее ее восприятие. При разработке модели цифровизации процесса обучения использовался графический метод с учетом требований к построению моделей (ингерентность, простота модели и ее адекватность). С целью апробации структурно-функциональной модели обучения элементам теории вероятностей в цифровой среде был проведен эксперимент, в котором участвовали студенты, обучающиеся по разработанной модели. По окончании эксперимента осуществлен опрос студентов. Результаты и обсуждение. Анализ математической, научной, методической литературы по цифровой трансформации процесса обучения в России и за рубежом, предпринятый в рамках данного исследования, выявил основные тенденции цифровой трансформации высшего образования: создание корпоративной информационной среды, внедрение информационных технологий в образовательные программы, формирование модели обучения с учетом цифровизации, изменение содержания обучения конкретным дисциплинам с учетом цифровизации. В результате проведенного анализа, на основании опыта преподавания элементов теории вероятностей нами была построена структурно-функциональная модель цифровой трансформации процесса обучения элементам теории вероятностей, успешно апробированная с сентября по декабрь 2023 г. в Финансовом университете при Правительстве РФ. Для наглядного представления состава и структуры моделируемого процесса обучения элементам теории вероятностей в цифровой среде мы воспользовались графическим методом. Построенная модель ингерентна: согласована с уже существующей цифровой средой вуза, и сама среда может приспосабливаться к модели (появление новых методик корпоративной среды и IT-инструментария приводит к повышению эффективности процесса обучения); проста: обозрима, доступна, понятна, отражает только самые часто используемые составляющие; адекватна: достаточно полна для отражения цифровой трансформации процесса обучения [12]. В структурно-функциональной модели цифровой трансформации процесса обучения нами выделены два основных компонента, образующих корпоративную информационную систему: корпоративная информационная среда (КИС) и совокупность IT-инструментария (рис. 1). В самой модели специально не выделялась конкретная дисциплина, чтобы не усложнять модель, а также для возможности ее использования при обучении разным дисциплинам. КИС показана на модели под первым номером и представлена только четырьмя разделами (образовательный кампус, реестр учебно-методических комплексов (УММ), журнал посещаемости и выставления баллов, e-mail для уведомлений), хотя в КИС университета входит также множество других разделов. Цифровая трансформация процесса обучения происходит благодаря различному инструментарию информационных технологий: компьютерный класс для семинарских занятий, мультимедийная аудитория для лекционных занятий, виртуальная обучающая среда (в Финансовом университете при Правительстве РФ - MOODLE), компьютерные программы и открытые среды (на занятиях мы решали задачи средствами MS Excel, открытой среды R), мобильные технологии (использовали только на лекционных занятиях), облачные технологии для загрузки видео решения задач (облачное хранилище корпоративной почты), так как на образовательном кампусе действует ограничение на загрузку файлов до 10 Мб (в модели мы отразили корпоративную почту как e-mail для уведомлений в КИС). Под виртуальной обучающей средой мы понимаем некоторую цифровую платформу совокупностей технических ресурсов для интерактивного обучения и оценивания достижений обучающихся. Наиболее распространенной в вузах РФ является платформа MOODLE (Modular ObjectOriented Dynamic Learning Environment), которая обеспечивает единое обучающее пространство для студентов и преподавателей. Это среда с открытым кодом, свободная от лицензионных отчислений, позволяющая создавать, хранить, распространять учебные материалы, созданные преподавателем в электронном виде, обеспечивающая общение всех участников образовательного процесса, автоматизирующая процессы обучения, контроля и оценки [13, c. 89]. Опишем взаимосвязь основных пунктов 1-3 построенной модели. В реестр УММ выкладывается рабочая программа дисциплины (РПД) с отражением всего используемого IT-инструментария, необходимого для обучения, выкладываются записанные преподавателем видеолекции, ссылки на которые он дает в своем индивидуальном курсе дисциплины образовательного кампуса. В этот курс преподаватель включает подробно описанную балльно-рейтинговую систему (БРС), разработанную с опорой на РПД. На основании составленной БРС в журнале отражаются баллы за работу на лекционных и семинарских занятиях, а также за выполненные домашние задания. В образовательном кампусе университета средствами MOODLE создано два курса по одной дисциплине: общий (для студентов, обучающихся на всех факультетах) и индивидуальный (создает преподаватель для обучения своих групп). В общем курсе три основных раздела: 1. Домашние самостоятельные работы (ДСР). В разделе представлено огромное количество сгенерированных задач на закрепление каждой изученной темы дисциплины. За выполненные задания студенты автоматически получают баллы, наибольший из которых заносится в журнал. Студенты могут выполнять ДСР неограниченное число раз. Рис. 1. Структурно-функциональная модель цифровой трансформации процесса обучения Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 1. A structural and functional model of the digital transformation of the learning process Source: created by Olga V. Ivanova. 2. Аудиторные самостоятельные работы (АСР). В разделе представлено огромное количество сгенерированных задач для проверки полученных знаний, умений и навыков по каждой теме. АСР проводятся на семинарском занятии, для чего выделяется от 10 до 30 мин в зависимости от конкретной задачи. АСР проходят только один раз, за них начисляются баллы. 3. Промежуточная аттестация. В разделе представлено огромное количество сгенерированных задач для аттестации пройденного за семестр материала. На прохождение промежуточной аттестации выделяется 90 мин. Все тщательно разработанные коллективом преподавателей тесты (АСР, ДСР, промежуточная аттестация) в MOODLE можно назвать одним из решений для предотвращения плагиата и списывания студентами, что достигается путем генерации задач, рандомизации вопросов, перетасовки ответов [14]. Баллы за выполненные домашние работы выставляются в журнал автоматически после проверки системой, а баллы за АСР и промежуточную аттестацию проходят двойную проверку: системой и преподавателем [15]. Педагог проверяет решение в прикрепленном файле MS Excel и по соответствующим критериям выставляет баллы. Индивидуальный курс создается одним преподавателем для обучения своих групп, при этом по каждой теме выкладывается: • Презентация лекционного занятия. Загружается файл со способом отображения на кампусе «Внедрить». • Ссылка на видеолекцию. Добавляется гиперссылка на видеолекцию из реестра УММ. • Презентация семинарского занятия. Загружается файл с презентацией алгоритмов решения задач темы семинара, а также перечень задач для решения на семинаре. • Ссылка на видеоразбор задач. Добавляется гиперссылка на видеоразбор задач из облака корпоративной почты. Данным ресурсом часто пользуются студенты, которые пропустили семинарские занятия из-за болезни. • Учебный элемент «Задание» с ограничением доступа по группе. Данный элемент добавляется с целью отправки студентами своих электронных контентов в виде электронных тетрадей в MS Excel, созданных на семинарских занятиях. Студенты на семинарских занятиях занимаются только за компьютерами и не пишут в тетрадях. Если нужны записи, то выполняют их средствами рукописного ввода в MS Excel. ėРассмотрим примеры цифровой трансформации процесса обучения теории вероятностей посредством представленной модели. На изучение разделов «Случайные события» и «Случайные величины» отводится по 15 лекционных и семинарских занятий в аудитории, но при этом студенты получают достаточно объемную информацию: определения, теоремы, доказательства, практические профильно-ориентированные задачи с подробными пояснениями и визуализацией. Цифровизация обучения элементам теории вероятностей отличается от традиционного обучения: 1. Лекционные занятия проходят в аудитории с проектором и Интернетом с выходом на образовательный кампус. Предлагаются как классические определения и теоремы, так и задачи с действительными данными. На лекциях рассматриваются различные вероятностные методы и модели, студенты знакомятся с различными техниками обработки и визуализации данных, а в ходе семинарских занятий у них формируется практический навык решения экономических задач, взятых из практики работы, с использованием Microsoft Excel или открытой среды R. Например, на рис. 2 представлена задача прикладного характера на выбор оптимальных операций по Парето. Рис. 2. Задача выбора оптимальных по Парето Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 2. The task of choosing Pareto optimal Source: created by Olga V. Ivanova. Поясним ее словами из соответствующего учебника, который считаем основной книгой цифровизации обучения по теории вероятностей: «при анализе группы случайных величин необходимы знания математических ожиданий и средних квадратических отклонений случайных величин, помогающие, к примеру, выбрать из множества случайных величин оптимальные по Парето, отбросив заведомо “плохие”»[27]. Для того, чтобы выбрать оптимальные по Парето, необходимо найти математические ожидания случайных величин M(R1), M(R2) ..., M(Rn) (ожидаемые доходности) и средние квадратические отклонения s1, s2 ..., sn (риски), провести сравнение: M R( i)≥ M R( j )∨ M R( σ ≤σi)i > M Rj( j )⇒ (i-я операция доминирует над j-ой) σ <σi j Решение выполняется в MS Excel (рис. 3), с помощью функции СУММПРОИЗВ находится математическое ожидание и дисперсия, строится диаграмма рассеяния по полученным данным доходностей и рисков. На рис. 4 демонстрируется свойство числовых характеристик через решение задачи с профильной фабулой, например, свойство математического ожидания М(X+Y) = М(X)+М(Y) (E(X+Y)=E(X)+E(Y)) рассматривается при решении задачи об изменении цен акций[28]. Рис. 4. Решение задачи об изменении цен акций Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 4. Solving the problem of changing stock prices Source: created by Olga V. Ivanova. По окончании лекции проводится опрос средствами мобильных технологий: на экране предлагаются три вопроса по изученной информации с QR-кодом на выход в образовательный кампус. Студенты получают 1 балл за верные ответы на все четыре вопроса за каждое лекционное занятие; этот балл заносится в журнал согласно БРС. После проведения аудиторного лекционного занятия в индивидуальном курсе образовательного портала преподаватель выкладывает презентацию прочитанной лекции, а также ссылку на видеолекцию. Заметим, что к индивидуальному курсу образовательного портала прикреплены только студенты тех групп, которые обучаются у данного преподавателя. На лекционных занятиях, кроме компьютерного представления информации и компьютерных расчетов, студентам предлагается учебная информация в виде крупно-модульной опоры, например, в виде таблицы, как на рис. 5, где приведен скриншот лекционного занятия индивидуального курса преподавателя. Информация, представленная в виде схем и таблиц, на экране воспринимается лучше [11]. Рис. 5. Специальные распределения дискретных случайных величин лекционного занятия Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 5. Special distributions of discrete random variables of the lecture lesson Source: created by Olga V. Ivanova. 2. При изучении темы «Случайные события», в которой рассматриваются основы комбинаторики, операции над случайными событиями, классический, геометрический и статистический подходы к определению вероятности, правила сложения и умножения вероятностей, понятие условной вероятности, формулы полной вероятности и Байеса, а также модели последовательностей испытаний, достаточно большое число простых и более сложных практических задач приводится на семинарских занятиях, а визуализация их решений проходит в Microsoft Excel. Например, на рис. 6 показано решение простой задачи, а на рис. 7 - решение более сложной практической задачи с использованием одного и того же понятия условной вероятности: «Условной вероятностью события A при условии, что произошло событие B, называется отношение вероятности произведения этих событий к вероятности события B: P A B( )= P A( ∩ B) »[29]. P B( ) По рис. 6 видно, что сначала составляется формула с использованием кругов Эйлера средствами вкладки «Рисование» MS Excel, которая обычно требует дополнительной настройки ленты (через параметры). Объяснение задачи проходит в аудитории на семинарском занятии, все действия преподавателя студенты видят на большом экране, при этом решают каждый за своим компьютером. Некоторые объяснения записываются в видеоформате и прикрепляются в индивидуальный курс преподавателя. Так как темп работы у студентов разный, новая формула, введенная преподавателем, всегда отображается через функцию Ф.ТЕКСТ. Рис. 6. Решение задачи на нахождение условной вероятности Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 6. Solving the problem of finding a conditional probability Source: created by Olga V. Ivanova. На рис. 7 представлено решение прикладной задачи с использованием формулы условной вероятности. 3. При изучении случайных величин серьезное внимание уделяется определению понятия случайной величины, функции распределения индикатора событий, смеси распределений. Предлагается достаточное количество практических примеров дискретных и непрерывных случайных величин, нахождения их числовых характеристик, вычисления квантилей и процентных точек в табличных процессорах, использования ковариации и коэффициента корреляции в прикладных задачах экономики, финансов и менеджмента, распределенных нормально, экспоненциально, равномерно. Некоторые формулы и теоремы не разбираются на семинарских занятиях, но на лекционных занятиях всегда поясняются. Например, не рассматривается локальная теорема Муавра - Лапласа, выведенная Лапласом в 1812 г. для большого числа наблюдений n, так как с помощью функции БИНОМ.РАСП в MS Excel можно вычислить вероятности при n < 2147483646[30]. Если в традиционном обучении много времени уделялось расчетам c помощью ручки и бумаги, то при использовании разработанной модели расчеты выполняются в электронных таблицах или в среде R. Знакомство с открытой средой R, а также профильное ориентированное обучение работе с электронными таблицами происходит на первом курсе в рамках дисциплины «Цифровая математика». Так как нормальный закон распределения часто используется для описания многих случайных явлений, то предлагаются задачи для случайного отклонения фактического размера изделия от стандартного, ошибок, связанных с измерениями (например, роста людей) и измерительными приборами (рис. 8)[31]. На семинарских занятиях уделяется внимание и оформлению решения задач. На рис. 9 показано оформление решения задачи на моделирование прибыли с помощью независимых случайных величин c некоторыми уже выведенными формулами (их вывод демонстрируется на лекционных занятиях)[32]. При рассмотрении случайных векторов кроме понятий ковариации и коэффициента корреляции вводятся понятия условных (закона распределения, математического ожидания, дисперсии) на примере портфеля финансовых инструментов. Все вычисления, расчеты, построение моделей производятся в электронных таблицах. Рис. 7. Решение прикладной задачи с использованием формулы условной вероятности Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 7. Solving an applied problem using a conditional probability formula Source: created by Olga V. Ivanova. Рис. 8. Решение задачи на нахождение вероятности случайной величины, распределенной нормально Источник: создано О.В. Ивановой. Figure. 8. Solving the problem of finding the probability of a random variable distributed normally Source: created by Olga V. Ivanova. Рис. 9. Решение задачи с использованием формул числовых характеристик для зависимых случайных величин Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 9. Solving the problem using formulas of numerical characteristics for dependent random variables Source: created by Olga V. Ivanova. Рис. 10. Диаграмма размаха итоговых баллов студентов по элементам теории вероятностей в цифровой среде Источник: создано О.В. Ивановой. Figure 10. A box plot of students’ final scores on elements of probability theory in a digital environment Source: created by Olga V. Ivanova. В апробации структурно-функциональной модели обучения элементам теории вероятностей в цифровой среде участвовало 153 студента. Средний балл по элементам теории вероятностей у обучающихся приблизительно равен 72. Он был рассчитан по итоговым данным: выполнение аудиторных самостоятельных работ, решение домашних задач, опрос на лекционных занятиях, решение зачетных задач. Проверим гипотезу о том, что этот результат на уровне значимости менее 5 % неслучаен. Наблюдаемое значение статистики критерия получили равным 1,27: X - M X( ) Тнабл. = n., (1) s где X = 72,49 - среднее значение итогового балла студентов; M(X) = 70 - генеральная средняя; s = 24,17 - стандартное отклонение, рассчитанное по итоговым баллам 153 студентов; n = 153. А pvalue = 0,102227 по распределению Стьюдента в MS Excel. Таким образом, получили pvalue больше уровня значимости, то есть средний балл вряд ли объясним случайностью. На диаграмме (рис. 10) представлены нижняя и верхняя границы нормы (5; 100), нижняя и верхняя квартили (57; 93), медиана (78), среднее значение (72,49), есть выброс (студент, который не посещал занятия, на зачете получил ноль баллов). Заключение. Многолетний опыт работы в среде MOODLE, цифровизации обучения элементам теории вероятностей, а также скорректированная работа по созданной структурнофункциональной модели цифровой трансформации процесса обучения позволили подтвердить, что цифровизация обучения конкретным дисциплинам - это не просто распространение ITинструментария, а выполнение достаточно серьезной работы, в некоторой степени изменение предметного содержания, углубление профильной направленности. Обучение элементам теории вероятностей, проведенное по структурнофункциональной модели, положительно влияет на учебный процесс студентов очной формы обучения, согласно данным проведенного опроса и результатам промежуточной аттестации: - студенты посчитали интересными и современными QRопросы, которые позволяют не просто получать баллы, но побуждают внимательно прослушивать лекционный теоретический материал; - видеоразборы задач и видеолекции, представленные в индивидуальном курсе преподавателя, никого не оставили равнодушным к решению интересных задач по теме дисциплины; - все студенты оценили ведение электронных тетрадей как современное и положительное направление в обучении; - совместные обсуждения решений задач преподавателя со студентами на семинарских занятиях средствами демонстрации всех действий на экране побудили студентов к нахождению решения задач разными способами, а также вызвали интерес к более сложным задачам; - многие студенты получили высокие баллы на промежуточной аттестации, неудовлетворительных ответов оказалось мало (возможность списывания отсутствовала: Интернет был полностью отключен, сотовые телефоны сданы, работал лишь образовательный кампус с отключенным индивидуальным курсом преподавателя); - у студентов сформировалась уверенность при использовании цифровых технологий, что способствует их учебной и профильноориентированной самостоятельности.

Об авторах

Ольга Владимировна Иванова

Финансовый университет при Правительстве РФ

Автор, ответственный за переписку.
Email: oviva75@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-8978-5611
SPIN-код: 9731-3121

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики, факультет информационных технологий и анализа больших данных

Российская Федерация, 125167, Москва, Ленинградский проспект, д. 49/2

Список литературы