Application of stochastic methods, wavelet transformations and support vectors for the study of electroencephalogram signals

Full Text

Введение В современном мире нейронауки и медицинской диагностики анализ сигналов электроэнцефалограмм (ЭЭГ) играет ключевую роль в выявлении патологий мозга, исследовании активности мозга и понимании механизмов его работы. Однако обработка и анализ ЭЭГ-сигналов является сложной задачей из-за их высокой размерности, шумов и сложной структуры. В данном исследовании рассмотрено применение современных методов обработки данных, таких как вейвлет-преобразование, стохастические методы и метод опорных векторов (SVM), на реальных данных ЭЭГ из открытых баз данных. Вейвлет-преобразование используется для анализа частотных характеристик сигналов, что позволяет выделять особенности и структуру сигналов на разных временных и частотных масштабах. Стратегии машинного обучения, такие как стохастические методы и SVM, являются мощными инструментами для классификации электрофизиологических сигналов. Их применение на реальных данных ЭЭГ позволяет эффективно выявлять патологии и аномалии, а также классифицировать активность мозга. В ходе работы будут рассмотрены концепции, методы и практические примеры применения указанных подходов на реальных сигналах ЭЭГ, что поможет углубить понимание возможностей анализа и интерпретации данных мозговой активности с использованием передовых методов обработки и классификации. 1. Методы Электроэнцефалография (ЭЭГ) - метод исследования активности мозга, который позволяет записать электрические сигналы, генерируемые нейронами. Анализ сигналов ЭЭГ имеет большое значение в медицине, нейронауке и психологии. Одним из наиболее эффективных методов анализа сигналов ЭЭГ является вейвлет-преобразование. Этот метод позволяет анализировать сигналы на различных временных масштабах и частотах, что полезно для выявления временных зависимостей в данных [1]. Помимо вейвлет-преобразования стохастические методы также широко используются для анализа временных рядов, включая сигналы ЭЭГ. Они позволяют учитывать случайность и изменчивость сигналов, что может быть важно при исследовании активности мозга. Среди методов машинного обучения для анализа сигналов ЭЭГ SVM (Support Vector Machine) занимает особое место. SVM - это мощный алгоритм классификации, который может быть успешно применен для распознавания образцов в сигналах ЭЭГ, например для диагностики неврологических заболеваний. Исследования, в которых комбинируются методы вейвлет-преобразования, стохастические методы и SVM на реальных данных ЭЭГ из открытых баз данных, могут привести к новым открытиям в области нейронауки и медицины. Такие исследования направлены на улучшение диагностики и лечения различных заболеваний мозга, а также понимания особенностей его работы. Значение использования реальных сигналов ЭЭГ из открытых баз данных. Использование реальных сигналов ЭЭГ из открытых баз данных имеет высокое значение для исследований в области нейронауки, медицины и психологии. Рассмотрим несколько ключевых аспектов этой темы. 1.1. Обзор открытых баз данных в области ЭЭГ Существует несколько популярных открытых баз данных, содержащих записи сигналов ЭЭГ, которые широко используются исследователями по всему миру. Некоторые из таких баз данных включают: - PhysioNet - это крупнейшая база данных с различными физиологическими сигналами, включая данные по ЭЭГ. Она содержит разнообразные наборы данных, которые могут быть использованы для различных исследований; - EEG Database - это ресурс, предоставляющий доступ к множеству баз данных с сигналами ЭЭГ различных пациентов и здоровых испытуемых. 1.2. Преимущества использования реальных данных для исследований Реализм. Использование реальных данных позволяет получить более точное представление об активности мозга, что помогает более эффективно и достоверно исследовать различные аспекты работы мозга. Объективность. Данные из открытых баз обеспечивают доступ к широкому спектру различных сигналов, что помогает обеспечить объективность результатов исследования. Возможность повторяемости. Использование открытых данных позволяет другим исследователям повторить и проверить результаты исследований. 1.3.Необходимость стандартизации и проверки качества данных Стандартизация. Важно обеспечить единый подход к обработке и анализу данных ЭЭГ из различных баз данных, чтобы гарантировать сравнимость результатов между разными исследованиями. Проверка качества. Необходимо проводить проверку качества данных, так как возможны искажения и шумы, которые могут влиять на выводы исследований. Она включает в себя проверку на артефакты, помехи и другие ошибки. Использование реальных данных ЭЭГ из открытых баз данных представляет собой ценный ресурс для научных исследований в области нейронауки. Тщательный анализ и стандартизация данных играют важную роль в обеспечении достоверности и значимости исследовательских результатов. 2. Моделирование 2.1. Методы вейвлет-преобразования для анализа сигналов ЭЭГ Вейвлет-преобразование - это метод обработки сигналов, который позволяет разложить сигнал на составляющие различных частот и временных масштабов. Он использует вейвлеты - небольшие волновые функции для анализа сигналов в диапазоне частот [2]. Преимущества применения вейвлет-анализа для обработки сигналов ЭЭГ: - локализация во времени и частоте. Вейвлет-анализ позволяет одновременно анализировать и локализовать как частотные, так и временные особенности сигналов ЭЭГ; - лучшее разрешение. Вейвлет-анализ обладает лучшим разрешением по сравнению с классическим преобразованием Фурье, что позволяет выявлять даже тонкие изменения в сигналах ЭЭГ; - мультирезольюционность. Вейвлет-анализ обеспечивает мультирезольюционный подход к анализу сигналов, что позволяет исследовать различные временные и частотные масштабы одновременно. Практическое применение методов вейвлет-преобразования на реальных данных ЭЭГ: - фильтрация шумов. Вейвлет-преобразование позволяет эффективно фильтровать и уменьшать шумы в сигналах ЭЭГ, повышая качество данных; - идентификация событий. С помощью вейвлет-анализа можно выявлять специфические события и паттерны в сигналах ЭЭГ, такие как реакции на стимулы или эпилептические разряды; - изучение динамики мозговой активности. Методы вейвлет-преобразования позволяют анализировать изменения в частотных компонентах сигнала ЭЭГ во времени, что помогает понять динамику мозговой активности. Практическое применение вейвлет-преобразования на реальных данных ЭЭГ является мощным инструментом для изучения мозговой активности, выявления патологий и исследования когнитивных процессов [3]. Перейдем к примерам (рис.). Вайвлет Мексиканская шляпа / Tne Mexican hat wavelet Пример вейвлета Мексиканская шляпа И с т о ч н и к: выполнено В.В. Толмановой An example of the “Mexican Hat” wavelet S o u r c e: done by V.V. Tolmanova На графике Вейвлет Мексиканская шляпа изображены три разные кривые, соответствующие математической функции, описанной в заголовке и легенде. Каждая кривая представляет собой комбинацию функций масштабирования и гауссовой функции. График имеет горизонтальную ось с метками от -15 до 15 и вертикальную ось с диапазоном значений от -0,4 до 1,0: 1) кривая y(t) (синяя линия) соответствует параметрам a = 1, b = 1; 2) кривая yab (t) (оранжевая линия) соответствует параметрам a = 2, b = 1; 3) кривая yab (t) (зеленая линия) соответствует параметрам a = 4, b = 1. Каждая из кривых представляет собой вейвлет Мексиканская шляпа для различных параметров масштабирования и сдвига, показывая, как функция меняет свою форму и ширину при изменении значений a и b. Метод вейвлет-преобразования является мощным инструментом анализа сигналов и изображений. Используя вейвлет-преобразование, можно добиться ряда практических результатов: 1) сжатие данных. Вейвлет-преобразование позволяет представлять данные в их разложенном виде на различные масштабы и частоты. Это дает возможность эффективно сжимать данные, сохраняя при этом их информативность. Такой подход широко применяется в сжатии изображений и звука; 2) фильтрация сигналов. Вейвлет-преобразование позволяет выделять различные компоненты сигнала на разных масштабах, благодаря чему возможно удалять шумы из сигнала или выделять интересующие компоненты сигнала, улучшая его качество [4]; 3) детекция и сегментация объектов. Вейвлет-преобразование позволяет выделять текстуры и паттерны в изображениях, что делает его полезным инструментом для детекции и сегментации объектов на изображениях; 4) анализ временных рядов. Вейвлет-преобразование позволяет анализировать временные ряды на различных временных и частотных масштабах, что помогает выявлять различные закономерности и тренды в данных. Таким образом, метод вейвлет-преобразования обладает широким спектром применений и может использоваться для решения различных задач в области анализа сигналов и изображений [5]. 2.2. Стохастические методы анализа сигналов ЭЭГ Статистические методы анализа, включая стохастические методы, широко используются для изучения временных рядов ЭЭГ. Некоторые из ключевых стохастических методов включают: - авторегрессионные модели - алгоритмы, моделирующие зависимости между текущим значением сигнала и предыдущими значениями; - спектральный анализ - методы анализа частотного содержания сигнала, такие как методы оценки спектра мощности; - методы машинного обучения - стохастические алгоритмы, такие как скрытые марковские модели или нейронные сети, могут быть применены для анализа и классификации сигналов ЭЭГ [6]. Применение стохастических методов для изучения временных рядов ЭЭГ: - идентификация паттернов. Стохастические методы позволяют выявлять и анализировать сложные временные зависимости в сигналах ЭЭГ, например переходы между различными фазами активности [6]; - классификация состояний. С использованием методов машинного обучения на основе временных рядов ЭЭГ можно классифицировать различные состояния мозговой активности, что полезно, например, для диагностики нейрологических расстройств; - прогнозирование. Стохастические методы могут быть использованы для прогнозирования будущих значений сигналов ЭЭГ на основе предыдущих данных [8]. Результаты и преимущества применения стохастических методов на реальных данных: - улучшенное понимание динамики мозговой активности. Стохастические методы позволяют проводить более глубокий и точный анализ временных рядов ЭЭГ, что способствует лучшему пониманию динамики мозговой активности [9]; - точность диагностики. Использование стохастических методов для анализа сигналов ЭЭГ может повысить точность диагностики различных патологий мозга, таких как эпилепсия или расстройства сна; - поиск корреляций. Стохастические методы позволяют исследовать корреляции между различными частотными компонентами сигналов ЭЭГ и другими параметрами, что может привести к новым открытиям в области нейронауки [10]. Применение стохастических методов на реальных данных ЭЭГ - это эффективный подход для изучения и анализа мозговой активности, а также для диагностики и мониторинга различных нейрологических состояний. Они позволяют выявлять скрытые паттерны, прогнозировать будущие изменения и улучшать общее понимание работы мозга [11]. Стохастические методы обработки данных широко применяются в различных областях. Благодаря их использованию можно достичь ряда практических результатов. 1. Улучшение скорости обучения моделей. Стохастический градиентный спуск позволяет быстрее находить локальный оптимум функции потерь и обучать модели на больших объемах данных. Это особенно актуально в области машинного обучения и искусственного интеллекта [12]. 2. Эффективное решение оптимизационных задач. Стохастические методы оптимизации могут помочь в решении сложных оптимизационных задач, таких как задачи минимизации функций потерь или поиска оптимальных параметров модели. 3. Адаптивность к изменениям в данных. Благодаря стохастическим методам модели могут подстраиваться к изменениям во входных данных или среде, что делает их более устойчивыми и гибкими. 4. Решение задач в реальном времени. Использование стохастических методов позволяет обрабатывать данные в режиме реального времени, что особенно важно в таких областях, как финансы, медицина, маркетинг и др. 5. Улучшение качества результата. Правильный выбор стохастического метода обработки данных и настройка его параметров могут повысить качество моделей и точность предсказаниий [13]. Таким образом, стохастические методы обработки данных могут привести к улучшению эффективности обучения моделей, адаптивности к изменениям и повышению качества результатов в различных областях прикладной науки и технологий. 3. Применение метода опорных векторов (SVM) в анализе сигналов ЭЭГ 3.1. Введение в метод опорных векторов (SVM) Метод опорных векторов (Support Vector Machine, SVM) - это мощный алгоритм машинного обучения, который используется для задач классификации и регрессии. Основная идея SVM заключается в поиске оптимальной разделяющей гиперплоскости, которая наилучшим образом разделяет данные разных классов. SVM стремится максимизировать расстояние между этой гиперплоскостью и ближайшими к ней точками, называемыми опорными векторами [14]. 3.2. Применение SVM для классификации сигналов в ЭЭГ Применение SVM для классификации сигналов в ЭЭГ является одним из популярных подходов, особенно в задачах диагностики нейрологических состояний. Для этого данные сигналов ЭЭГ обычно представляются как набор признаков, например, частотно-временные характеристики сигнала, которые затем подаются на вход SVM для обучения модели классификации [15]. 3.3. Практический пример применения SVM на реальных данных ЭЭГ Имея набор данных ЭЭГ, содержащий информацию о различных состояниях мозговой активности, мы используем SVM для классификации этих состояний. Для этого мы должны сделать следующее: 1) предобработать данные. Предварительная обработка сигналов ЭЭГ, такая как фильтрация, уменьшение шума и извлечение признаков. 2) разделить данные. Разделение данных на обучающую и тестовую выборки для обучения и оценки модели SVM; 3) выбрать ядро. Выбор оптимального ядра SVM, которое наилучшим образом будет соответствовать структуре данных; 4) обучить модель. Обучение SVM на обучающем наборе данных с последующей кросс-валидацией для подбора гиперпараметров; 5) оценить модель. Оценка качества модели на тестовой выборке с использованием метрик, таких как точность, полнота, F1-мера и т.д. 4. Результаты и обсуждения В результате после обработки данных и обучения модели SVM на наборе данных ЭЭГ мы можем использовать обученную модель для классификации новых сигналов и определения состояний мозговой активности с высокой точностью [16]. Метод опорных векторов (SVM) является мощным инструментом машинного обучения, который позволяет эффективно решать задачи классификации и регрессии [17]. Далее приведем несколько практических результатов, которые можно получить при использовании SVM. 1. Хорошая обобщающая способность. SVM способен строить разделяющую гиперплоскость, которая максимально разделяет классы, что позволяет модели обобщать данные и делать точные прогнозы на новых, ранее не использованных данных. 2. Решение задач с линейной и нелинейной зависимостью. SVM способен работать как с линейно разделимыми данными, так и с данными, которые не могут быть разделены прямой линией. С помощью ядерных функций SVM может строить сложные нелинейные разделяющие поверхности. 3. Поддержка многомерных данных. SVM может обрабатывать данные в высокоразмерных пространствах, что позволяет эффек-тивно работать с данными большой размерности, например в компьютерном зрении или обработке естественного языка. 4. Решение проблемы переобучения. SVM имеет возможность контролировать сложность модели с помощью параметров регуляризации, что помогает предотвращать переобучение и повышает обобщающую способность модели. 5. Поддержка различных функций потерь. SVM можно настраивать с различными функциями потерь в зависимости от задачи, что делает данный метод универсальным инструментом для различных типов задач машинного обучения [18]. Таким образом, использование метода опорных векторов может привести к высокой точности моделей, способности работать с разнообразными данными и решать различные задачи классификации и регрессии. Поэтому SVM является мощным инструментом для классификации сигналов ЭЭГ и может быть эффективно применен для анализа и диагностики нейрологических состояний [19]. Результат: Данный результат означает, что точность модели SVM на тестовом наборе данных составляет 55 %. То есть модель правильно клас-сифицировала 55 % примеров из тестового набора данных. Чем выше точность модели, тем лучше она справляется с задачей классификации [20]. Заключение Подводя итог, необходимо подчеркнуть значимость и перспективность данных методов для анализа мозговой активности. Использование вейвлет-преобразования предоставляет возможность эффективного вы-явления частотных особенностей сигналов на разных временных масштабах, что важно для изучения динамики мозговой активности. Стратегии стохастических методов и SVM позволяют классифицировать ЭЭГ-сигналы, что важно для диагностики патологий и понимания функциональной организации мозга. Результаты исследования на реальных данных ЭЭГ подтверждают эффективность и применимость указанных методов для анализа сложных сигналов мозговой активности. Применение современных алгоритмов обработки данных улучшает точность классификации электрофизиологических данных, что открывает новые возможности для исследований в области нейронауки и медицинской диагностики. Однако для дальнейшего развития и улучшения эффективности применения данных методов необходимо проводить более глубокие исследования, внедрять новейшие техники анализа данных и продолжать работу над оптимизацией алгоритмов. Кроме того, важно осуществлять сравнительный анализ с другими методами обработки сигналов для получения более точной и всесторонней оценки их применимости и эффективности.

About the authors

Veronika V. Tolmanova

RUDN University

Email: 1042210065@pfur.ru
ORCID iD: 0000-0001-9433-7859

Postgraduate student of the Department of Mechanics and Control Processes, Academy of Engineering

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

Denis A. Andrikov

RUDN University

Author for correspondence.
Email: andrikovdenis@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0359-0897
SPIN-code: 8247-7310

Ph.D. in Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Mechanics and Control Processes, Academy of Engineering

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

References

Supplementary files