Оценка эффективности методики краткосрочного прогноза максимального уровня половодья в верхнем и среднем течении р. Цны

Полный текст

Введение Весеннее половодье является основной фазой водного режима равнинных рек Центральной России, которая характеризуется наивысшей водностью в году. На таких реках половодье провоцируется активным таяньем снега и приходится на февраль-апрель. Данный период сопровождается выходом рек на пойму, что приводит к затоплению жилых объектов, объектов промышленности, инфраструктуры, а также угрожает жизни людей [1]. Подобные негативные последствия наблюдаются и для рек Тамбовской области [2; 3]. Рассматривая гидропосты «Кузьмино-Гать» и «Тамбов» на реке Цне, можно наблюдать частые случаи достижения уровней выхода воды на пойму, а иногда и опасных уровней, когда подтапливаются различные объекты. С целью снизить причиняемый высокими половодьями ущерб люди издавна пытались предугадать время наступления и значения высоких уровней воды в реках. Первые серьезные шаги в изучении явления половодья и разработке методик прогноза в России были сделаны советскими учеными А.И. Воейковым, В.Н. Лебедевым, О.Т. Машкевичем и другими в 20-30-х гг. ХХ в. [4-6]. В результате были выведены эмпирические зависимости между высотой половодья и климатическими факторами, которые ее определяют. С помощью этих зависимостей и предполагалось осуществление прогнозирования уровней половодья, но тогда еще долгосрочного. Позже среди математических методов стали активно использоваться для прогноза методы теории вероятностей и математической статистики, теория численных методов анализа и оптимизации, современная теория факторного анализа, дифференциальные уравнения [7]. Для построения прогностических моделей используются статистические модели (аппроксимации, экстраполяции и интерполяции, моделей оценки влияния случайных факторов процесса) [8]. В связи с активным развитием науки, а также высокой интеграцией и синергией различных отраслей науки друг с другом стали внедряться методы нейросетевого прогнозирования и нечеткой логики, разрабатываться физические и математические модели прогнозирования [9; 10]. Однако подобные модели в большинстве своем требуют значительного объема входных данных о различных гидрологических параметрах и являются достаточно сложно интерпретируемыми. Также для минимизирования ошибки и обеспечения эффективной работы модели необходима ее постоянная калибровка. Все это делает их малоэффективными в сфере краткосрочного прогнозирования [11]. Более того, для более эффективного использования физических моделей и моделей машинного обучения применяют ансамблевый метод, т.е. применяются несколько методов для построения модели одновременно. Такие модели отличаются более точными прогнозами [12]. Помимо этого, все более успешно применяются геоинформационные технологии в сфере моделирования формирования и таяния снежного покрова, разработки моделей прогноза погоды, причем в краткосрочной перспективе [13]. В связи с тем, что река Цна характеризуется высокими уровнями половодья, возникает необходимость разработки методики их прогнозирования. В ходе научных изысканий авторами была найдена методика краткосрочного прогноза максимальных уровней воды в половодье 1951 года, разработанная для гидрологических створов Тамбовского региона[16]. Современных методик прогноза половодья, адаптированных для рек Тамбовской области, обнаружено не было. Однако в связи с происходящими климатическими изменениями, строительством различных гидротехнических сооружений и, следовательно, трансформацией водного режима возникла необходимость в оценке применимости указанной методики в настоящее время [14-16]. С целью оценки эффективности методики краткосрочного прогноза максимального уровня весеннего половодья на реке Цне у села Кузьмино-Гать и г. Тамбова авторами были проведены расчеты и построены графические зависимости по современным данным в соответствии с методикой 1951 г. Материалы и методы Расчеты проводились в соответствии с «Методикой краткосрочного прогнозирования наивысшего уровня весеннего половодья на реке Цне у города Тамбова и села Кузьмино-Гать»[17]. Река Цна - равнинная река Европейской территории России. Она является левым притоком реки Мокши (бассейн Волги). Это наиболее протяженная река на территории Тамбовской области длиной 446 км, из которых 300 км протекает по территории региона. Площадь бассейна составляет 21,5 тыс. км2 (из них 14,2 тыс. км2 в Тамбовской области) [17]. На рис. 1 представлен участок реки Цны, на котором происходило тестирование методики краткосрочного прогноза уровня воды в половодье, разработанной в 1951 г. на примере этого же участка. Тамбовским центром по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды были предоставлены гидрологические журналы ежедневных наблюдений за уровнем воды в реке Цне на гидропостах «Кузьмино-Гать» и «Тамбов», агрометеорологические журналы с данными ежедневных наблюдений среднесуточных температур и пентадных снегосъемок по метеостанции «Тамбов». Данные охватывают промежуток с 1970 по 2020 г. Современные данные, необходимые для прогноза максимального уровня половодья, были оцифрованы и сведены в редакторе MS Excel в единую таблицу. Затем для каждого года были определены значения следующих параметров: максимальный уровень воды в половодье, дата достижения максимального уровня, максимальный за зиму запас воды в снежном покрове, дата достижения максимального за зиму запаса воды в снеге и дата устойчивого перехода среднесуточной температуры через 0 ℃ в сторону повышения. На следующем этапе в соответствии с тестируемой методикой было необходимо установить дату накопления сумм положительных среднесуточных температур, необходимых для схода снежного покрова в зависимости от запаса воды в снежном покрове в конкретный год. При этом было принято, что 1 ºС положительной среднесуточной температуры дает убыль запасов воды в снежном покрове в 6 мм в сутки. Данный параметр отсчитывался от даты устойчивого перехода средней суточной температуры через 0 ℃ в сторону повышения. Далее определялось наибольшее среднее значение среднесуточных температур воздуха за три последовательных дня, начиная с даты устойчивого весеннего перехода до даты накопления теоретически необходимых для полного схода снежного покрова сумм положительных среднесуточных температур. Полученные значения были округлены с шагом в 0,5 ℃. Однако несколько лет, а именно девять, были исключены из расчета: восемь из них (1981-1982, 1995, 1997-1998, 2001, 2013, 2019) - из-за того, что устойчивый переход среднесуточной температуры через 0 ℃ в сторону повышения в эти годы произошел позже, чем наступил пик половодья; 1974 г. исключен из-за отсутствия исходных гидрологических данных. Мордово Рис. 1. Район проведения исследований Источник: составлено авторами / Figure 1. Study area Source: compiled by the authors. Затем весь массив данных был разделен в соответствии со значениями полученных ранее наибольших средних значений температур на 7 групп: 2 ℃ и ниже; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 ℃ и выше. Для каждой группы была построена линейная зависимость между максимальными за зиму запасами воды в снежном покрове и максимальным уровнем половодья. Следует уточнить, что при наличии в конкретном году двух пиков половодья с более высоким вторым пиком для построения линейных графических зависимостей использовался именно первый более низкий пик, что связанно с особенностью тестируемой методики, которая не рассчитана на прогноз высоты второго и последующих пиков. В случае с гидропостом «Кузьмино-Гать» это - 1973, 1979, 1988, 1989, 1991 гг. Превышение второго пика половодья над первым составило в разные годы от 1 до 36 см. Линейные зависимости были получены путем аппроксимации по методу наименьших квадратов реальных кривых зависимостей максимального уровня половодья от максимальных за зиму запасов воды в снежном покрове. Получившиеся графики были использованы для получения теоретических прогнозных значений максимальных уровней половодья на гидропосту «Кузьмино-Гать» по данным за период с 1970 по 2020 г. согласно тестируемой методике. Для сопоставления максимальных прогнозных уровней воды, полученных с помощью тестируемой методики, с реальными максимальными уровнями воды, достигнутыми во время половодья, использовались значения реальных наблюдаемых максимальных уровней половодья вне зависимости от того, были ли они достигнуты в первый или во второй пик в случае двухвершинного половодья. Прогноз максимального уровня воды по гидропосту «Тамбов», согласно тестируемой методике, производится на основании графика линейной зависимости максимального уровня воды на гидропосту «Тамбов» от максимального уровня воды на гидропосту «Кузьмино-Гать». На рис. 2 и 7 представлены воспроизведенные в электронном виде графики линейных зависимостей, приведенные в тестируемой методике[18]. Результаты и обсуждение Исходя из приведенного в тестируемой методике графика зависимости максимального уровня половодья у села Кузьмино-Гать от наибольших за зиму запасов воды в снеге (рис. 2) можно наблюдать довольно четкую связь: при наличии больших запасов воды в снеге и значительном повышении среднесуточной температуры воздуха наблюдается высокое половодье, и наоборот. В ходе линейной аппроксимации зависимости максимального уровня половодья от максимальных запасов воды в снеге с учетом значений средних суточных температур воздуха по данным за период с 1970 по 2020 г. (рис. 3) такой четкой зависимости получено не было, что ставит под сомнение эффективность данной методики в современных условиях формирования стока половодья. На рис. 4 линейные зависимости, полученные на рис. 3, продлены по оси Х до одних и тех же пределов так же, как это сделано в тестируемой методике (рис. 2) для возможности получения прогнозных значений максимального уровня половодья с учетом наибольших средних за три последовательных дня снеготаяния значений среднесуточных температур воздуха при любых значениях запасов воды в снежном покрове в интервале от 35 до 175 мм. Наивысший уровень гололедицы, см / The highest flood level, cm The largest water supply in the snow cover, mm by m/s Рис. 2. Линейные зависимости максимального уровня половодья от максимальных за зиму запасов воды в снежном покрове с учетом наибольших средних за три последовательных дня снеготаяния значений среднесуточных температур воздуха по данным за 1942-1951 гг. Источник: Методика краткосрочного прогнозирования наивысшего уровня весеннего половодья р. Цна у г. Тамбова и с. Кузьмино-Гать. Курск: Центрально-Черноземное управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды, 1951. 8 с. Источник: составлено авторами / Figure 2. Linear dependences of the maximum flood level on the maximum winter water reserves in the snow cover, taking into account the largest average values of average daily air temperatures for three consecutive days of snowmelt according to data for 1942-1951 Sourсe: Methodology for short-term forecasting of the highest level of spring floods on the Tsna river near the Tambov city and Kuzmino-Gat village. Kursk Central Black Earth Department for Hydrometeorology and Environmental Monitoring, 1951. 8 p. (In Russ.). Source: compiled by the authors. Далее графическим методом были получены значения максимальных уровней воды в половодье за 1970-2020 гг. путем определения значений с использованием рис. 2 и 4. Затем рассчитана разница между значениями, полученными с помощью номограмм, и фактически наблюдаемыми значениями. Результаты представлены на рис. 5 и 6 соответственно. Наивысший уровень половодья, см / The highest flood level, cm The largest water supply in the snow cover, mm by m/s Рис. 3. Линейная аппроксимация зависимости максимального уровня воды в половодье от наибольших запасов воды в снежном покрове с учетом наибольших средних за три последовательных дня снеготаяния значений среднесуточных температур воздуха по современным данным, 1970-2020 гг. Источник: составлено авторами / Figure 3. Linear approximation of the maximum water level dependence in the flood on the largest water reserves in the snow cover, taking into account the largest average values of average daily air temperatures for three consecutive days of snowmelt according to modern data,1970-2020 Source: compiled by the authors. Наивысший уровень половодья, см / The highest flood level, cm The largest water supply in the snow cover, mm by m/s Рис. 4. Линейные зависимости максимального уровня половодья от максимальных за зиму запасов воды в снежном покрове с учетом наибольших средних за три последовательных дня снеготаяния значений среднесуточных температур воздуха по современным данным, 1970-2020 гг. Источник: составлено авторами / Figure 4. Linear dependences of the maximum flood level on the maximum winter water reserves in the snow cover, taking into account the highest average daily air temperatures for three consecutive days of snowmelt according to modern data, 1970-2020 Source: compiled by the authors. Cм / CmГоды / Years Отклонения прогнозных значений от лабораторных / Deviations of the predicted values from the observed ones Интервал допустимоф погрешности пргноза / The integral of the permissible error of the forecast Рис. 5. Отклонение прогнозных значений максимального уровня половодья от фактически наблюдаемых значений на гидропосту «Кузьмино-Гать» на примере современных данных, полученных графическим методом с использованием рис. 2 Источник: составлено авторами / Figure 5. Deviation of the forecast values of the maximum flood level from the actually observed values at the Kuzmino-Gat gauging station, obtained by a graphical method using the Figure 2, using modern data Source: compiled by the authors. Cм / CmГоды / Years Отклонения прогнозных значений от лабораторных / Deviations of the predicted values from the observed ones Интервал допустимоф погрешности пргноза / The integral of the permissible error of the forecast Рис. 6. Отклонение прогнозных значений максимального уровня половодья от фактически наблюдаемых значений на гидропосту «Кузьмино-Гать» на примере современных данных, полученных графическим методом с использованием рис. 4 Источник: составлено авторами / Figure 6. Deviation of the predicted values of the maximum flood level from the actually observed values at the Kuzmino-Gat gauging station, obtained by a graphical method using the Figure 4, on the modern data Source: compiled by the authors. The relationship of the maximum levels of R. Cna in the village of Kuzmina Gat and Tambov 1947-1962 Рис. 7. Связь между максимальными уровнями половодья на гидропостах «Кузьмино-Гать» и «Тамбов» по данным за 1947-1962 гг. Источник: Методика краткосрочного прогнозирования наивысшего уровня весеннего половодья р. Цна у г. Тамбова и с. Кузьмино-Гать. Курск: Центрально-Черноземное управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды, 1951. 8 с. / Figure 7. Relationship between maximum flood levels at the Kuzmino-Gat and Tambov gauging stations according to data for 1947-1962 Sourсe: Methodology for short-term forecasting of the highest level of spring floods on the Tsna river near the Tambov city and Kuzmino-Gat village. Kursk Central Black Earth Department for Hydrometeorology and Environmental Monitoring, 1951. 8 p. (In Russ.). Допустимая погрешность прогноза максимального уровня половодья, принятая в территориальном подразделении Росгидромета, составляет 50 см. Как видно из рис. 5 и 6, ошибки прогноза значений максимального уровня воды в половодье по гидропосту «Кузьмино-Гать», полученные при помощи тестируемой методики на современных данных, превышают допустимую ошибку в 50 см в 86 и 69 % случаев соответственно. Следующим шагом стал сравнительный анализ графиков зависимости максимального уровня воды в половодье по гидропосту «Тамбов» от максимального уровня воды в половодье по гидропосту «Кузьмино-Гать», приведенного в более позднем приложении к тестируемой методике (рис. 7) и полученного по современным данным (рис. 8). График зависимости максимальных уровней половодья в Тамбове от максимальных уровней половодья в Кузьмино-Гати, построенный по современным данным по-прежнему позволяет прогнозировать максимальные уровни половодья на гидропосту «Тамбов» при достижении максимального уровня на гидропосту «Кузьмино-Гать». Коэффициент корреляции при построении линейного графика составил 0,96. Так как статистическая связь очень сильна, то определение прогнозных значений максимального уровня воды в половодье на гидропосту «Тамбов» при помощи графика на рис. 8 является обоснованным. Рис. 8. Связь между максимальными уровнями половодья на гидропостах «Кузьмино-Гать» и «Тамбов» по современным данным (1970-2020 гг.) Источник: составлено авторами / Figure 8. Relationship between maximum flood levels at the Kuzmino-Gat and Tambov gauging stations according to modern data (1970-2020) Source: compiled by the authors. Заключение Обобщая все вышеизложенное, можно утверждать, что методика краткосрочного прогноза максимального уровня весеннего половодья на реке Цне у села Кузьмино-Гать, созданная в 1951 г., в настоящее время является неэффективной. Во-первых, использование такого параметра, как наибольшая средняя температура воздуха за 3 последовательных дня периода снеготаяния, в качестве основного критерия для построения методики является не совсем корректным. Этот параметр считается от даты устойчивого перехода среднесуточной температуры через 0 ℃ в сторону повышения, однако есть случаи, когда этот переход происходит после начала, а иногда и после наступления пика половодья. В этих случаях главную роль играют уже максимальные суточные температуры. Во-вторых, использование значений максимального за зиму запаса воды в снеге в качестве главного влияющего фактора не учитывает наличие оттепелей в феврале-марте и, следовательно, некорректно отражает количество воды, которое образуется непосредственно во время весеннего снеготаяния. В данном случае правильнее использовать значения запаса воды в снежном покрове на дату начала активного снеготаяния, которое иногда может совпадать с датой накопления максимальных запасов воды в снеге, а может и не совпадать. В-третьих, подход, приведенный в методике не в полной мере, учитывает другие климатические факторы, например, осадки, глубину промерзания почвы, осеннее увлажнение почвогрунтов, запас влаги в метровом слое почвы перед началом снеготаяния. В целом рис. 5 и 6 наглядно показывают, что в большинстве случаев прогноз максимального уровня половодья на гидропосту «Кузьмино-Гать», выполненный с помощью тестируемой методики с использованием современных данных, выходит далеко за рамки допустимых погрешностей. Следует отметить, что пользоваться линейной зависимостью максимальных уровней половодья между гидропостами «Кузьмино-Гать» и «Тамбов» для оперативного прогноза максимальных уровней половодья в Тамбове по-прежнему целесообразно. Таким образом, по итогам проведенных исследований необходимо сделать вывод о неэффективности использования для прогнозов максимальных уровней половодья у с. Кузьмино-Гать протестированной методики и необходимости разработки новой методики прогноза максимальных уровней воды в половодье.

Об авторах

Сергей Николаевич Дудник

Центрально-Черноземное управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды

Email: tgmc@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2661-0854

начальник Тамбовского центра по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды

Российская Федерация, 392008, г. Тамбов, ул. Советская, д. 182

Михаил Евгеньевич Буковский

Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина

Email: mikezzz@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2773-3816
SPIN-код: 7774-1375

кандидат географических наук, доцент, заведующий лабораторией мониторинга агроклиматического и водно-ресурсного потенциалов территорий НИИ экологии и биотехнологий

Российская Федерация, 392036, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Анна Владимировна Семенова

Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина

Автор, ответственный за переписку.
Email: asv273@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9306-9861
SPIN-код: 5544-5277

аспирант 2-го года научной специальности 1.6.21. Геоэкология кафедры экологии и природопользования, младший научный сотрудник лаборатории мониторинга агроклиматического и водно-ресурсного потенциалов территорий НИИ экологии и биотехнологий

Российская Федерация, 392036, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Список литературы