СПОСОБ ЗАЩИТЫ ПЛЯЖА ОТ РАЗМЫВА ПРИБОЙНЫМИ ВОЛНАМИ

Аннотация

В работе рассматривается гидротехническое сооружение, предназначенное для защиты морского побережья от размыва. На основании действующих рекомендаций по расчету нагрузок и воздействий на данные сооружения определены основные расчетные параметры.

Полный текст

Куршская коса (Калининградская область, РФ) является уникальным при- родным комплексом, ее берега омываются Балтийским морем с одной стороны, Куршским заливом - с другой (рис. 1).Рис. 1. Куршская коса [1]Состояние побережья косы во многом зависит от воздействия моря и лагуны (залива). Интенсивный размыв и отступление берегов с обеих сторон угрожает существованию этого природного объекта [2; 3].Для защиты побережья от размыва прибойными волнами разработано устрой- ство [4] - оболочка с подпорными стенками из мешков с пляжным грунтом (рис. 2, 3).В данной статье проведен расчет веса мешков с грунтом, необходимого для равновесия гидротехнического сооружения в период размыва пляжа прибойны- ми волнами.Полагаем, что вес мешков с грунтом слева и справа одинаков G1 = G2. Макси- мальные значения горизонтальной Px, кН/м и вертикальной Pz, кН/м проекций равнодействующей нагрузки от разбивающихся волн на вертикальную волноза- щитную стену (при отсутствии засыпки грунта со стороны берега) необходимо принимать по эпюрам бокового и взвешивающего волнового давлений (рис. 4).82Наумов В.А., Ахмедова Н.Р., Белова Л.А. Способ защиты пляжа от размыва прибойными волнамиРис. 2. Оболочка с подпорными стенками из мешков с пляжным грунтом [4]: а - вид сверху; вид по А; 1 - оболочка; 2 - лента; 3 - фартук; 4 - стяжка; 5 - пляж; 6 - вода;7 - прудок-отстойник; 8 - граница пруда-отстойника; 9 - мешки с пляжным грунтомРис. 3. Вид защитного устройства во время испытаний83Вестник РУДН, серия Экология и безопасность жизнедеятельности, 2016, № 4При этом значения давления p и η определяются в зависимости от места распо- ложения сооружения. При расположении сооружения на берегу за линией уреза в пределах наката волн (рис. 4) по формулам [5]:⎛ al ⎞⎛λ⎞ p ⎜1 - ar ⎟ ⋅ pu , pu⎝033 + 0,75⎟, η = ,d gp = 0,7 ⋅⎝ ⎠= ρgh ⋅ ⎜0,(1)⎠ ρгде ρ - плотность воды, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; - средняя длина волн, м; η - превышение гребня волны над расчетным уровнем в створе вол- нозащитной стены, м; pu - наибольшее давление волн в створе последнего обруше- ния прибойных волн, кПа; h - высота разбивающихся волн, м; an - расстояние от створа последнего обрушения волн до линии уреза (приурезовая зона), м; al - рас- стояние от линии уреза воды до сооружения, м; ar - расстояние от линии уреза воды до условной границы наката на берег разбивающихся волн (при отсутствии сооруже- ния), м; d - глубина воды в створе последнего обрушения прибойных волн.Рис. 4. Расчетная схемаКритическая глубина dс при первом обрушении волн определяется для задан- ных уклонов дна i по графикам из [5]. Были получены формулы, аппроксимиру- ющие графики. Для i  0,02 погрешность аппроксимации не превышает 5%:db = 0,0106 - 0,1452d + 1,6403 · 103 · d2 - 1,1442 · 105 · d3 + 2,7099 · 106 · d4, (2)db = dc/λ, d = h1/(gT2). Период T и средняя длина волны связаны формулой [5]λ = gT2/(2π).Критическая глубина, соответствующая последнему обрушению волн d, при заданном постоянном уклоне дна i определяется по формуле [5]d = kn-1 · dc, (3)где k - коэффициент, принимаемый по второй строке таблицы 1 [5]; n - число об- рушений волн.Величина n принимается из ряда n = 2, 3 и 4 при выполнении двух неравенствkn-2 ≥ 0,43 и kn-1 < 0,43. (4)84Наумов В.А., Ахмедова Н.Р., Белова Л.А. Способ защиты пляжа от размыва прибойными волнамиЗаметим, при уклонах дна более 0,05 принимают d = dc. Сравнение квадрата и куба коэффициента k в таблице с 0,43 позволило определить количество об- рушений волны при заданном уклоне дна.Далее будем рассматривать случай, когда защитное сооружение установлено на линии уреза. Тогда al = 0, первая формула (1) упростится. При построении сил, действующих на защитное сооружение (рис. 5) можно пренебречь их отклонени- ем от вертикали и горизонтали, так как косинусы углов наклонной плоскости близки к единице (табл.).Параметры, применяемые при расчетахТаблицаУклон дна i0,010,0150,020,0250,030,0350,040,0450,05Коэффициент k0,750,630,560,50,450,420,40,370,35k20,5630,3970,3140,250,2020,1760,160,1370,122k30,4230,2500,1760,1250,0910,0740,0640,0510,043Количество обрушений n433332222cos φ1,01,01,01,01,00,9990,9990,9990,999Пусть центры тяжести мешков с песком находятся на расстоянии a/4 от края сооружения. Кроме того, η ≥ D, тогда избыточное давление в верхней точке вы- числяется по формулеp0 = p(1 - D/η).Составляющие равнодействующей сил давления воды Px, Pz вычислялись по формулам [6; 7].Рис. 5. Схема сил, действующих на защитное сооружениеСистема уравнений равновесия при недеформированном объекте:-bN + 0,5a · G + 0,75a · G1 + 0,25a · G2 - 0,667a · Pz - zp · Px = 0 (5) N - G - G1 - G2 + Pz = 0, (6) F + Px = 0. (7)85Вестник РУДН, серия Экология и безопасность жизнедеятельности, 2016, № 4Из уравнения (7) суммарная горизонтальная реакция поверхностиF = -Px.Из уравнения (6) вертикальная реакция поверхностиИз уравнения (5)N = G + 2G1 - Pz = 0.0,5a ⋅ G + a ⋅ G1 - 0,667a ⋅ Pz - z p ⋅ Px b = .G + 2G1 - Pz(8)По формуле центра тяжести трапеции0D 2 p + p z p = ⋅ .3 p0 + pВеличина безразмерного плеча нормальной реакции δ:b 0,5G + G1 - 0,667 ⋅ Pz - Px z p / aδ= = .a N(9)Были рассчитаны реакции при следующих параметрах: D = 1,5 м; a = 1,7D. Для сохранения равновесия необходимо выполнение условия N > 0, в противном слу- чае тело оторвется от поверхности (всплывет). По рисунку 6 можно определить необходимый вес мешков с грунтом при заданной высоте волны.Рис. 6. Нормальная реакция в зависимости от высоты волны при длине волны 30 ми различных значениях γ = G1/G: 1 - γ = 0,4; 2 - γ = 0,5; 3 - γ = 0,6; 4 - γ = 0,7; 5 - γ = 0,8Для сохранения равновесия должно выполняться неравенство 0 < δ <1, в про- тивном случае произойдет опрокидывание. На рисунке 7 представлены резуль- таты расчета величины безразмерного плеча нормальной реакции. Видно, при каких значениях γ устройство опрокидывается (δ падает до нуля).86Наумов В.А., Ахмедова Н.Р., Белова Л.А. Способ защиты пляжа от размыва прибойными волнамиРис. 7. Безразмерное плечо нормальной реакции в зависимости от высоты волны при длине волны 30 м и различных значениях γ = G1/G: 1 - γ = 1,2; 2 - γ = 1,4; 3 - γ = 1,6; 4 - γ = 1,8; 5 - γ = 2,0Чтобы не началось скольжение, должно быть выполнено условие|F|  N · f или f ≥ Px/N. (10)На рисунке 8 представлены результаты расчета величины коэффициента тре- ния скольжения, необходимого для сохранения равновесия. На рисунке 8 необ- ходимо провести горизонтальную линию f = fc, где fc - коэффициент сцепления. При значениях безразмерных параметров устройства, соответствующих линиям, лежащим ниже этой горизонтали, скольжение будет отсутствовать.Рис. 8. Величина коэффициента трения, необходимая для сохранения равновесия в зависимости в зависимости от высоты волны при различных значениях γ:1 - γ = 1,2; 2 - γ = 1,4; 3 - γ = 1,6; 4 - γ = 1,8; 5 - γ = 2,0По трем графикам необходимо определить, какое из условий является крити- ческим для сохранения условий равновесия защитного устройства. Пусть fc = 0,7; h = 1,7 м. По рисунку 7 для отсутствия скольжения должно быть γ > 1,6. По ри- сунку 6 для отсутствия опрокидывания - γ > 1,2. По рисунку 6, чтобы устройство87Вестник РУДН, серия Экология и безопасность жизнедеятельности, 2016, № 4не всплывало, - γ > 0,47. Таким образом, критическим будет условие отсутствия скольжения.Оценим, какой должна быть плотность грунта в мешках, чтобы сохранялось равновесие γ > 1,6 или G1 > 1,6G. Выразим вес через плотности и площади сече- ния, получим неравенствоS1 · ρ1 > 1,6 · S0 · ρ0,где ρ0, ρ1 - плотность воды и грунта в мешках, соответственно; S0, S1 - площадь се- чения цилиндрической оболочки с водой и пространства для мешков (с одной сто- роны), соответственно.В рассматриваемом примере отношение S1/S0  0,23. Тогда должно выполнять- ся неравенство ρ1 > 6950 кг/м3, что практически не реализуемо.Таким образом, рассматриваемое устройство можно использовать, наполняя мешки пляжным грунтом, при высоте волн до 1 м.Теоретические данные согласуются с результатами, полученными в ходе на- турных наблюдений, которые проводились на Куршской косе Калининградской области.