Журнал «Современная математика. Фундаментальные направления» (ISSN 2413-3639) основан в 2003 году. С 2005 г. журнал выпускается Российским университетом дружбы народов.
Все номера журнала переводятся на английский язык издательством Springer Science+Business Media, Inc. (США) и публикуются в Journal of Mathematical Sciences.
Журнал «Современная математика. Фундаментальные направления» индексируется в международных базах данных математических публикаций Mathematical Reviews и Zentralblatt Math. Англоязычная версия журнала в Journal of Mathematical Sciences индексируется в SCOPUS, Zentralblatt Math, Google Scholar, EBSCO, CSA, Academic OneFile, Academic Search, CSA Environmental Sciences, Expanded Academic, Highbeam, INIS Atomindex, INSPIRE, MathEDUC, Mathematical Reviews, OCLC, SCImago, STMA-Z, Summon by ProQuest.
Журнал входит в перечень ВАК российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук.
Периодичность выхода журнала — 4 номера в год. Все номера журнала находятся в открытом доступе в Общероссийском математическом портале Mathnet, поддерживаемом Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН, по адресу http://mathnet.ru/cmfd.
К публикации принимаются монографии и тематические номера по следующим актуальным темам современной математики: обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, математическая физика, вещественный и функциональный анализ, комплексный анализ, математическая логика и основания математики, алгебра, теория чисел, геометрия, топология, алгебраическая геометрия, группы Ли и теория представлений, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика.
За время существования журнала в нем публиковались такие выдающиеся математики, как В. Балцер (Германия), Д. Лутц (США), Л. Верон (Франция), Дж. Ву (Канада), С.Ю. Доброхотов (Россия), Х. Кимура (Япония), Дж. Кинг (США), Л.Д. Кудрявцев (Россия), И.А. Тайманов (Россия), П. Миронеску (Италия), Э. Ланконели (Италия), А. Тезеи (Италия), К. Бардос (Франция), В.А. Солонников (Россия), Дж. Мэзэр (США), А.В. Фурсиков (Россия), П. Янг (США) и др.