Forced oscillations of a satellite under the in uence of light pressure and gravity forces
- Authors: Kosenko I.I.1
-
Affiliations:
- Moscow Aviation Institute (National Research University)
- Issue: Vol 70, No 2 (2024): Functional spaces. Differential operators. Problems of mathematics education
- Pages: 300-326
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/39912
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-2-300-326
- EDN: https://elibrary.ru/XNCXFF
Cite item
Full Text
Abstract
The relative motion of a spacecraft under the influence of gravitational forces and light pressure is considered. By spacecraft we mean a celestial body capable of reflecting light from the Sun. The orbital motion of the spacecraft is considered known. The spacecraft makes plane movements in a horizontal plane relative to its center of mass. The reflecting mirror can be placed perpendicular to the orbital plane. The main problem solved in this paper is the study of the stability of eccentric oscillations. This technology is being rolled out gradually. First, the existence of oscillations of a given type is established. To do this, the implicit function theorem is applied in a standard way. The subsequent stability analysis is based on linear theory and is reduced to the consideration of systems in variations. The paper is concluded with consideration of the nonlinear case.
About the authors
I. I. Kosenko
Moscow Aviation Institute (National Research University)
Author for correspondence.
Email: kosenkoii@gmail.com
Moscow, Russia
References
- Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. -М.: Наука, 1965.
- Карымов А.А. Определение сил и моментов сил светового давления, действующих на тело при движении в космическом пространстве// Прикл. мат. мех. -1962.-26, № 5.- С. 865-876.
- Косенко И.И. Топологическая степень и аппроксимация решений нерегулярных задач механики. Колебания спутника на эллиптической орбите// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2006.- 16.- С. 68-95.
- Красильников П.С. Прикладные методы исследования нелинейных колебаний.-Ижевск: Институт комп. иссл., 2015.
- Малкин И.Г. Теория устойчивости движения.- М.-Л.: ГИТТЛ, 1952.
- Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний.-М.: Едиториал УРСС, 2004.
- Маркеев А.П. Конструктивный алгоритм нормализации периодического гамильтониана// Прикл. мат. мех. -2005.-69, № 3. -С. 355-371.
- Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах.-М.: Мир, 1973.
- Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики.- М.: Наука, 1969.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
- Розо М. Нелинейные колебания в теории устойчивости.- М.: Наука, 1971.
- Треногин В.А. Функциональный анализ.-М.: Наука, 1980.
- Уиттекер Э.Т. Аналитическая динамика.- Ижевск: Удмуртский унив., 1999.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью.-М.: Наука, 1985.
- Шварц Л. Анализ. Т. 1. -М.: Мир, 1972.
- Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 1. -Москва-Ижевск: Институт комп. иссл., 2004.
- Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения.- М.: Наука, 1972.
- Kossenko I.I. On preservation of conditionally-periodic satellite librations in elliptic orbit with account of solar light pressure// Regul. Chaotic Dyn. -2004.-9, № 1.- С. 47-58.
