Mathematical expectation of the solution of a stochastic multiplicatively perturbed system of differential equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider the Cauchy problem for a first-order linear inhomogeneous system of partial differential equations with random processes as coefficients. Explicit formulas for the mathematical expectation of the solution are obtained. Examples of systems with Gaussian and uniformly distributed random coefficients are considered. An example of calculations for a simplified learning model at the microlevel is given.

About the authors

L. Yu. Kabantsova

Voronezh State University

Author for correspondence.
Email: dlju@yandex.ru
Voronezh, Russia

References

  1. Задорожний В.Г. Методы вариационного анализа.-М.-Ижевск: РХД, 2006.
  2. Задорожний В.Г., Кабанцова Л.Ю. О решении линейных систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2021.- 67, № 3.-C. 549-563.
  3. Задорожний В.Г., Коновалова М.А. Мультипликативно возмущенное случайным шумом дифференциальное уравнение в банаховом пространстве// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2017.- 63, № 4.- C. 599-614.
  4. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего.- М.: УРСС, 2003.
  5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. -М.: Наука, 1970.
  6. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. -М.: Физматлит, 1965.
  7. Zadorozhniy V.G., Semenov M.E., Selavesyuk N.T., Ulshin I.I., Nozhkin V.S. Statistical characteristics of solutions of the system of the stochastic transfer model// Math. Models Comput. Simul. -2021.- 13, № 1. -C. 11-25.
  8. Akhromeeva Т.S. Higher education as an object of mathematical modeling// Phystech J.- 1997.- 3, № 2. -C. 115-145.

Copyright (c) 2023 Kabantsova L.Y.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies