Mathematical expectation of the solution of a stochastic multiplicatively perturbed system of differential equations
- Authors: Kabantsova L.Y.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 69, No 2 (2023): Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium
- Pages: 250-262
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/35327
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-2-250-262
- EDN: https://elibrary.ru/AYDVTN
Cite item
Full Text
Abstract
We consider the Cauchy problem for a first-order linear inhomogeneous system of partial differential equations with random processes as coefficients. Explicit formulas for the mathematical expectation of the solution are obtained. Examples of systems with Gaussian and uniformly distributed random coefficients are considered. An example of calculations for a simplified learning model at the microlevel is given.
About the authors
L. Yu. Kabantsova
Voronezh State University
Author for correspondence.
Email: dlju@yandex.ru
Voronezh, Russia
References
- Задорожний В.Г. Методы вариационного анализа.-М.-Ижевск: РХД, 2006.
- Задорожний В.Г., Кабанцова Л.Ю. О решении линейных систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2021.- 67, № 3.-C. 549-563.
- Задорожний В.Г., Коновалова М.А. Мультипликативно возмущенное случайным шумом дифференциальное уравнение в банаховом пространстве// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2017.- 63, № 4.- C. 599-614.
- Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего.- М.: УРСС, 2003.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. -М.: Наука, 1970.
- Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. -М.: Физматлит, 1965.
- Zadorozhniy V.G., Semenov M.E., Selavesyuk N.T., Ulshin I.I., Nozhkin V.S. Statistical characteristics of solutions of the system of the stochastic transfer model// Math. Models Comput. Simul. -2021.- 13, № 1. -C. 11-25.
- Akhromeeva Т.S. Higher education as an object of mathematical modeling// Phystech J.- 1997.- 3, № 2. -C. 115-145.
