On the Nature of Local Equilibrium in the Carleman and Godunov-Sultangazin Equations
- Authors: Vasil’eva O.A.1, Dukhnovskii S.A.1, Radkevich E.V.2
-
Affiliations:
- Moscow State University of Civil Engineering
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 60, No (2016)
- Pages: 23-81
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32584
Cite item
Full Text
Abstract
Considering one-dimensional Carleman and Godunov-Sultangazin equations, we obtain the local equilibrium conditions for solutions of the Cauchy problem with nite energy and periodic initial data. Moreover, we prove the exponential stabilization to the equilibrium state.
About the authors
O. A. Vasil’eva
Moscow State University of Civil Engineering
Email: vasiljeva.ovas@yandex.ru
Moscow, Russia
S. A. Dukhnovskii
Moscow State University of Civil Engineering
Email: sergeidukhnvskijj@rambler.ru
Moscow, Russia
E. V. Radkevich
Lomonosov Moscow State University
Email: evrad07@gmail.com
Moscow, Russia
References
- Больцман Л. О методе Максвелла выведения уравнений гидродинамики из кинетической теории газа// В сб. «Сообщения Британской ассоциации (1894). Памяти Л. Больцмана». - М.: Наука, 1984. - С. 307- 321.
- Васильева О. А., Духновский С. А., Радкевич Е. В. О локальном равновесии уравнения Карлемана// Пробл. мат. анализа. - 2015. - 78. - С. 165-190.
- Годунов С. К., Султангазин У. М. О дискретных моделях кинетического уравнения Больцмана// Усп. мат. наук. - 1974. - XXVI, № 3 (159). - С. 3-51.
- Ильин О. В. Изучение существования решений и устойчивости кинетической системы Карлемана// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 2007. - 47, № 12. - С. 2076-2087.
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах (от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации). - М.: Мир, 1979.
- Радкевич Е. В. Математические вопросы неравновесных процессов. - Новосибирск: Изд-во Тамара Рожковская, 2007.
- Радкевич Е. В. О поведении на больших временах решений задачи Коши для двумерного дискретного кинетического уравнения// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2013. - 47. - С. 108-139.
- Broadwell T. E. Study of rare ed shear ow by the discrete velocity method//j. Fluid Mech. - 1964. - 19, № 3. - С. 401-414.
- Komech A., Kopylova E. Dispersion decay and scattering theory. - Naboken: John Willey and Sons, 2012.
- Kopylova E. On long-time decay for magnetic Schro¨dinger and Klein-Gordon equations// Proc. Steklov Inst. Math. - 2012. - 278. - С. 121-129.
