On Generalized Solutions of the Second Boundary-Value Problem for Differential-Difference Equations with Variable Coefficients
- Authors: Skubachevskii A.L.1,2, Ivanov N.O.1
-
Affiliations:
- Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
- Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 67, No 3 (2021): Dedicated to 70th anniversary of the President of the RUDN University V. M. Filippov
- Pages: 576-595
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/29002
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-3-576-595
Cite item
Full Text
Abstract
We consider the second boundary-value problem for a second-order differential-difference equation with variable coefficients on the interval (0,d). We investigate the existence of a generalized solution and obtain conditions on the right-hand side of the equation which ensure the smoothness of generalized solutions on the entire interval (0,d).
About the authors
A. L. Skubachevskii
Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University); Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: skublector@gmail.com
Moscow, Russia
N. O. Ivanov
Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
Email: noivanov1@gmail.com
Moscow, Russia
References
- Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Спектральная теория. Самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве. - М.: Мир, 1966.
- Каменский А. Г. Краевые задачи для уравнений с формально симметричными дифференциально-разностными операторами// Дифф. уравн. - 1976. - 12. - С. 815-824.
- Каменский Г. А., Мышкис А. Д. Постановка краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимися аргументами в старших членах// Дифф. уравн. - 1974. - 10. - С. 409-418.
- Каменский Г. А., Мышкис А. Д., Скубачевский А. Л. О гладких решениях краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа// Укр. мат. ж. - 1985. - 37, № 5. - С. 581-585.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. - М.: Мир, 1972.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. Линейные системы. - М.: Наука, 1968.
- Крейн С. Г. Линейные уравнения в банаховых пространствах. - М.: Наука, 1971.
- Кряжимский А. В., Максимов В. И., Осипов Ю. С. О позиционном моделировании в динамических системах// Прикл. мат. мех. - 1983. - 47, № 6. - С. 883-890.
- Лионс Ж. Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. - М.: Мир, 1971.
- Неверова Д. А., Скубачевский А. Л. О классических и обобщенных решениях краевых задач для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами// Мат. заметки. - 2013. - 94, № 5. - С. 702-719.
- Осипов Ю. С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием// Дифф. уравн. - 1965. - 1, № 5. - С. 605-618.
- Скубачевский А. Л. К задаче об успокоении системы управления с последействием// Докл. РАН. - 1994. - 335, № 2. - С. 157-160.
- Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. - М.: Наука, 1971.
- Neverova D. A. Generalized and classical solutions to the second and third boundary-value problem for differential-difference equations// Functional Differential Equations. - 2014. - 21.- С. 47-65.
- Skubachevskii A. L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 1997.
