The Transmutation Method and Boundary-Value Problems for Singular Elliptic Equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The main content of this book is composed from two doctoral theses: by V. V. Katrakhov (1989) and by S. M. Sitnik (2016). In our work, for the first time in the format of a monograph, we systematically expound the theory of transmutation operators and their applications to differential equations with singularities in coefficients, in particular, with Bessel operators. Along with detailed survey and bibliography on this theory, the book contains original results of the authors. Significant part of these results is published with detailed proofs for the first time. In the first chapter, we give historical background, necessary notation, definitions, and auxiliary facts. In the second chapter, we give the detailed theory of Sonin and Poisson transmutations. In the third chapter, we describe an important special class of the Buschman-Erde´lyi transmutations and their applications. In the fourth chapter, we consider new weighted boundary-value problems with Sonin and Poisson transmutations. In the fifth chapter, we consider applications of the Buschman-Erde´lyi transmutations of special form to new boundary-value problems for elliptic equations with significant singularities of solutions. In the sixth chapter, we describe a universal compositional method for construction of transmutations and its applications. In the concluding seventh chapter, we consider applications of the theory of transmutations to differential equations with variable coefficients: namely, to the problem of construction of a new class of transmutations with sharp estimates of kernels for perturbed differential equations with the Bessel operator, and to special cases of the well-known Landis problem on exponential estimates of the rate of growth for solutions of the stationary Schro¨dinger equation. The book is concluded with a brief biographic essay about Valeriy V. Katrakhov, as well as detailed bibliography containing 648 references.

About the authors

Valeriy V Katrakhov

Voronezh and Vladivostok, Russia

Sergey M Sitnik

Belgorod National Research University “Belgorod State University”

Email: sitnik@bsu.edu.ru
Belgorod, Russia

References

  1. Абжандадзе З. Л., Осипов В. Ф. Преобразование Фурье-Френеля и некоторые его приложения. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000.
  2. Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. - М.: Мир, 1979.
  3. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. - М.: Наука, 1979.
  4. Агмон С., Дуглис А., Ниренберг Л. Оценка решений эллиптических уравнений вблизи границы. - М.: Иностр. лит., 1962.
  5. Агранович З. С., Марченко В. А. Обратная задача теории рассеяния. - Харьков: Изд. ХГУ, 1960.
  6. Агранович М. С. Эллиптические псевдодифференциальные операторы. Ч. 1, 2. - М.: 2003, 2004.
  7. Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Элементы современной теории функциональнодифференциальных уравнений. Методы и приложения. - М.: Ин-т комп. иссл., 2002.
  8. Алимов Ш. А. Дробные степени эллиптических операторов и изоморфизм классов дифференцируемых функций// Дифф. уравн. - 1972. - 8, № 9. - С. 1609-1626.
  9. Аршава Е. А. Обращение интегральных операторов методом операторных тождеств// Науч. ведом. Белгород. гос. ун-та. Сер. Мат. Физ. - 2009. - 17/2, № 13 (68). - С. 18-29.
  10. Ахиезер Н. И. К теории спаренных интегральных уравнений// Уч. зап. Харьков. гос. ун-та. - 1957. - 80. - С. 5-21.
  11. Ахиезер Н. И. Лекции об интегральных преобразованиях. - Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1984.
  12. Бабиков В. В. Метод фазовых функций в квантовой механике. - М.: Наука, 1976.
  13. Баврин И. И., Матросов В. Л., Яремко О. Э. Операторы преобразования для краевых задач, интегральных представлений и восстановления зависимостей. - М.: Прометей, 2015.
  14. Багров В. Г., Самсонов Б. A. Преобразование Дарбу уравнения Шрёдингера// Физ. элем. частиц и атом. ядра. - 1997. - 28, № 4. - С. 951-1012.
  15. Байдаков А. Н. Априорные оценки гёльдеровых норм решений квазилинейных B-эллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1987. - 23, № 11. - C. 1923-1930.
  16. Баскаков А. Г. Гармонический анализ линейных операторов. - Воронеж: ВГУ, 1987.
  17. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. - М.: Наука, 1966.
  18. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. - М.: Наука, 1966.
  19. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 3. - М.: Наука, 1967.
  20. Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. - М.: Мир, 1965.
  21. Бергман С. Интегральные операторы в теории уравнений с частными производными. - М.: Мир, 1964.
  22. Березанский Ю. M. Разложения по собственным функциям самосопряжённых операторов. - Киев: Наукова думка, 1965.
  23. Беркович Л. М. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. - М.: РХД, 2002.
  24. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. - М.: Иностр. лит., 1961.
  25. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. - М.: Наука, 1975.
  26. Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. - М.: Изд. АН СССР, 1959.
  27. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. - М.: Наука, 1981.
  28. Бицадзе А. В., Пашковский В. И. К теории уравнений Максвелла-Эйнштейна// Докл. АН СССР. - 1974. - 216, № 2. - С. 9-10.
  29. Бицадзе А. В., Пашковский В. И. О некоторых классах решений уравнения Максвелла-Эйнштейна// Тр. МИАН. - 1975. - 134.- C. 26-30.
  30. Блох А. Ш. Об определении дифференциального оператора по его спектральной матрице-функции// Докл. АН СССР. - 1953. - 92, № 2. - С. 209-212.
  31. Боровских А. В. Формула распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 6. - С. 758-767.
  32. Боровских А. В. Метод распространяющихся волн// Тр. сем. им. И. Г. Петровского. - 2004. - 24.- С. 3-43.
  33. Боярский Б. обобщённые решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами// Мат. сб. - 1957. - 43, № 4. - С. 451-503.
  34. Брычков Ю. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщённых функций. - М.: Наука, 1977.
  35. Бурбаки Н. Функции действительного переменного. - М.: Наука, 1965.
  36. Буренков В. И. Функциональные пространства. - М.: РУДН, 1989.
  37. Буренков В. И., Гольдман М. Л. Методические рекомендации к изучению курса «Функциональные пространства». - М.: РУДН, 1989.
  38. Бутерин С. А. О восстановлении свёрточного возмущения оператора Штурма-Лиувилля по спектру// Дифф. уравн. - 2010. - 46, № 1. - С. 146-149.
  39. Валицкий Ю. Н. Об операторе преобразования для интегро-дифференциальных операторов типа Вольтерра// В сб.: «Математическая физика». - Киев: Наукова Думка, 1965. - С. 23-36.
  40. Варфоломеев Е. М., Россовский Л. Е. Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения к исследованию нейронных сетей и передаче информации нелинейными лазерными системами с обратной связью. Учеб. пособие. - М.: РУДН, 2008.
  41. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. Т. 1. - М.: Иностр. лит., 1949.
  42. Вашарин А. А., Лизоркин П. И. Некоторые краевые задачи для эллиптических уравнений с сильным вырождением на границе// Докл. АН СССР. - 1961. - 137, № 5. - С. 1015-1018.
  43. Векуа И. Н. О решениях уравнения Δu+λ2u// Сообщ. АН Груз. ССР. - 1942. - 3, № 4. - С. 307-314.
  44. Векуа И. Н. Обращение одного интегрального преобразования и его некоторые применения// Сообщ. АН Груз. ССР. - 1945. - 6, № 3. - C. 177-183.
  45. Векуа И. Н. Об одном обобщении интеграла Пуассона для плоскости// Докл. АН СССР. - 1947. - 56, № 2. - С. 229-231.
  46. Векуа И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1948.
  47. Векуа И. Н. Обобщённые аналитические функции. - М.: Наука, 1988.
  48. Вирченко Н. А., Гайдей В. Классические и обобщённые многопараметрические функции. - Киев, 2008 (на украинском языке).
  49. Вирченко Н. А., Рыбак В. Я. Основы дробного интегродифференцирования. - Киев, 2007 (на украинском языке).
  50. Вишик М. И., Грушин В. В. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области// Мат. сб. - 1969. - 80. - С. 455-491.
  51. Владимиров B. C. обобщённые функции в математической физике. - М.: Наука, 1979.
  52. Волк В. Я. О формулах обращения для дифференциального уравнения с особенностью при x = 0// Усп. мат. наук. - 1953. - 111, № 4. - С. 141-151.
  53. Волков И. К., Канатников А. Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.
  54. Волкодавов В. Ф., Захаров В. Н. Таблицы функций Римана и Римана-Адамара для некоторых дифференциальных уравнений в n-мерных евклидовых пространствах. - Самара, 1994.
  55. Волкодавов В. Ф., Лернер М. Е., Николаев Н. Я., Носов В. А. Таблицы некоторых функций Римана, интегралов и рядов. - Куйбышев: Изд. Куйбышев. гос. пед. ин-та, 1982.
  56. Волкодавов В. Ф., Николаев Н. Я. Краевые задачи для уравнения Эйлера-Пауссона-Дарбу. - Куйбышев: Изд. Куйбышев. гос. пед. ин-та, 1984.
  57. Волкодавов В. Ф., Николаев Н. Я. Интегральные уравнения Вольтерра первого рода с некоторыми специальными функциями в ядрах и их приложения. - Самара: Изд.-во «Самарский ун-т», 1992.
  58. Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. - Новосибирск: НГУ, 1983.
  59. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1988.
  60. Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962.
  61. Глушак А. В. О возмущении абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Мат. заметки. - 1996. - 60, № 3. - С. 363-369.
  62. Глушак А. В. О стабилизации решения задачи Дирихле для одного эллиптического уравнения в банаховом пространстве// Дифф. уравн. - 1997. - 33, № 4. - С. 433-437.
  63. Глушак А. В. Операторная функция Бесселя// Докл. РАН. - 1997. - 352, № 5. - С. 587-589.
  64. Глушак А. В. Операторная функция Бесселя и связанные с нею полугруппы и модифицированное преобразование Гильберта// Дифф. уравн. - 1999. - 35, № 1. - С. 128-130.
  65. Глушак А. В. Регулярное и сингулярное возмущения абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона- Дарбу// Мат. заметки. - 1999. - 66, № 3. - С. 364-371.
  66. Глушак А. В. Операторная функция Лежандра// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2001. - 65, № 6. - С. 3-14.
  67. Глушак А. В. Задача типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// Мат. заметки. - 2005. - 77, № 1. - С. 28-41.
  68. Глушак А. В. О связи проинтегрированной косинус-оператор-функции с операторной функцией Бесселя// Дифф. уравн. - 2006. - 42, № 5. - С. 583-589.
  69. Глушак А. В. Начальная задача для слабо нагруженного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Мат. межд. науч. конф. «Актуальные проблемы теории уравнений в частных производных». - М.: МГУ, 2016. - С. 101.
  70. Глушак А. В. Нелокальная задача для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Изв. вузов. Сер. Мат. - 2016. - № 6. - С. 1-9.
  71. Глушак А. В. Абстрактная задача Коши для уравнения Бесселя-Струве// Дифф. уравн. - 2017. - 53, № 7. - С. 891-905.
  72. Глушак А. В., Кононенко В. И., Шмулевич С. Д. Об одной сингулярной абстрактной задаче Коши// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1986. - № 6. - С. 55-56.
  73. Глушак А. В., Покручин О. А. Критерий разрешимости задачи Коши для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Дифф. уравн. - 2016. - 52, № 1. - С. 41-59.
  74. Глушак А. В., Романченко Т. Г. Формулы связи между решениями абстрактных сингулярных дифференциальных уравнений// Науч. ведом. Белгород. гос. ун-та. Сер. Мат. Физ. - 2016. - 42, № 6. - С. 36-39.
  75. Глушко В. П. Линейные вырождающиеся дифференциальные уравнения. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1972.
  76. Гноенский Л. С., Каменский Г. А., Эльсгольц Л. Э. Математические основы теории управляемых систем. - М.: Наука, 1969.
  77. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. - М.: АН СССР, 1948.
  78. Гулиев В. С. Интегральные операторы, функциональные пространства и вопросы аппроксимации на группе Гейзенберга. - Баку: «ЭЛМ», 1996.
  79. Гулиев В. С. Функциональные пространства, интегральные операторы и двухвесовые оценки на однородных группах. Некоторые приложения. - Баку: Чашыоглы, 1999.
  80. Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. - М.: Наука, 1979.
  81. Гусейнов И. М. Об одном операторе преобразования// Мат. заметки. - 1997. - 62, № 2. - С. 206-215.
  82. Гусейнов И. М., Набиев А. А., Пашаев Р. Т. Операторы преобразования и асимптотические формулы для собственных значений полиноминального пучка операторов Штурма-Лиувилля// Сиб. мат. ж. - 2000. - 41, № 3. - С. 554-566.
  83. Джаяни Г. В. Решение некоторых задач для одного вырождающегося эллиптического уравнения и их приложения к призматическим оболочкам. - Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1982.
  84. Джаяни Г. В. Уравнение Эйлера-Пауссона-Дарбу. - Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1984.
  85. Джини К. Средние величины. - М.: Статистика, 1970.
  86. Джрбашян М. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. - М.: Наука, 1966.
  87. Динь Х. А. Интегральные уравнения с функцией Лежандра в ядрах в особых случаях// Докл. АН Белорус. ССР. - 1989. - 33, № 7. - С. 591-594.
  88. Егоров И. Е., Пятков С. Г., Попов С. В. Неклассические дифференциально-операторные уравнения. - Новосибирск: Наука, 2000.
  89. Егоров И. Е., Федоров В. Евс. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. - Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.
  90. Жегалов В. И., Миронов А. Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. - Казань: Казан. мат. об-во, 2001.
  91. Жегалов В. И., Миронов А. Н., Уткина Е. А. Уравнения с доминирующей частной производной. - Казань: Казан. ун-т, 2014.
  92. Житомирский Я. И. Задача Коши для систем линейных уравнений в частных производных с дифференциальными операторами типа Бесселя// Мат. сб. - 1955. - 36, № 2. - С. 299-310.
  93. Жуковская Н. В., Ситник С. М. Дифференциальные уравнения типа Эйлера дробного порядка// Мат. заметки СВФУ. - 2018. - 25, № 2. - С. 27-39.
  94. Журавлёв В. М. Нелинейные волны. Точно решаемые задачи. - Ульяновск, 2001.
  95. Зайцев В. А. О принципе Гюйгенса для некоторых уравнений с особенностями// Докл. АН СССР. - 1978. - 242, № 1. - C. 28-31.
  96. Зайцев В. А. Слабые лакуны для одномерных строго гиперболических уравнений с постоянными коэффициентами// Сиб. мат. ж. - 1984. - 25, № 4. - C. 54-62.
  97. Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов: метод обратной задачи. - М.: Наука, 1980.
  98. Зверкин А. М., Каменский Г. А., Норкин С. Б., Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом// Усп. мат. наук. - 1962. - 17, № 2. - C. 77-164.
  99. Ибрагимов А. И. О поведении в окрестности граничных точек и теоремы об устранимых множествах для эллиптических уравнений второго порядка с непрерывными коэффициентами// Докл. АН СССР. - 1980. - 250, № 1. - С. 25-28.
  100. Ивакин В. М. Видоизмененная задача Дирихле для вырождающихся на границе уравнений и систем// Дифф. уравн. - 1982. - 18, № 2. - С. 319-324.
  101. Иванов Л. А. О задаче Коши для операторов, распадающихся на множители Эйлера-Пуассона- Дарбу// Дифф. уравн. - 1978. - 14, № 4. - C. 736-739.
  102. Иванов Л. А. Задача Коши для некоторых операторов с особенностями// Дифф. уравн. - 1982. - 18, № 6. - C. 1020-1028.
  103. Ильин В. А. Ядра дробного порядка// Мат. сб. - 1957. - 41, № 4. - С. 459-480.
  104. Казарян К. С. О задаче Дирихле в весовой метрике// В сб.: «Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики». - Ереван: Изд-во ЕГУ, 1982. - С. 134- 136.
  105. Каменский Г. А., Скубачевский А. Л. Линейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений. - М.: Изд-во МАИ, 1992.
  106. Капцов О. В. Методы интегрирования уравнений с частными производными. - М.: Физматлит, 2009.
  107. Карапетянц Н. К., Самко С. Г. Уравнения с инволютивными операторами и их приложения. - Ростовна-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1988.
  108. Каримов Ш. Т. Многомерный оператор Эрдейи-Кобера и его приложение к решению задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами// Узб. мат. ж. - 2013. - № 1. - C. 70-80.
  109. Каримов Ш. Т. Об одном методе решения задачи Коши для обобщённого уравнения Эйлера- Пуассона-Дарбу// Узб. мат. ж. - 2013. - № 3. - C. 57-69.
  110. Каримов Ш. Т. Решение задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами и со спектральным параметром// Узб. мат. ж. - 2014. - № 2. - C. 55-65.
  111. Каримов Ш. Т. Об одном методе решения задачи Коши для одномерного поливолнового уравнения с сингулярным оператором Бесселя// Изв. вузов. Сер. Мат. - 2017. - № 8. - C. 27-41.
  112. Карп Д. Б. Пространства с гипергеометрическими воспроизводящими ядрами и дробные преобразования типа Фурье// Дисс. к.ф.-м.н. - Владивосток, 2000.
  113. Карп Д. Б., Ситник С. М. Дробное преобразование Ханкеля и его приложения// Тез. докладов. Воронеж. весен. мат. школы (17-23 апреля 1996 г.). Соврем. методы в теор. краевых задач. «Понтрягинские чтения-VII». - Воронеж: ВГУ, 1996. - С. 92.
  114. Катрахов В. В. О задаче на собственные значения для сингулярных эллиптических операторов// Докл. АН СССР. - 1972. - 207, № 2. - С. 284-287.
  115. Катрахов В. В. К теории уравнений с частными производными с сингулярными коэффициентами// Докл. АН СССР. - 1974. - 218, № 1. - С. 17-20.
  116. Катрахов В. В. Спектральная функция некоторых сингулярных дифференциальных операторов// Дифф. уравн. - 1976. - 12, № 7. - С. 1256-1266.
  117. Катрахов В. В. Операторы преобразования в теории одномерных псевдодифференциальных операторов// В сб.: «Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики». - Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1979. - С. 72-75.
  118. Катрахов В. В. Операторы преобразования и псевдодифференциальные операторы// Сиб. мат. ж. - 1980. - 21, № 1. - С. 86-97.
  119. Катрахов В. В. Изометрические операторы преобразования и спектральная функция для одного класса одномерных сингулярных псевдодифференциальных операторов// Докл. АН СССР. - 1980. - 251, № 5. - С. 1048-1051.
  120. Катрахов В. В. Общие краевые задачи для одного класса сингулярных и вырождающихся уравнений// Докл. АН СССР. - 1980. - 251, № 6. - С. 1296-1300.
  121. Катрахов В. В. Общие краевые задачи для одного класса сингулярных и вырождающихся эллиптических уравнений// Мат. сб. - 1980. - 112, № 3. - С. 354-379.
  122. Катрахов В. В. Об одной краевой задаче для уравнения Пуассона// Докл. АН СССР. - 1981. - 259, № 5. - С. 1041-1045.
  123. Катрахов В. В. Сингулярные краевые задачи и операторы преобразования// В сб.: «Корректные краевые задачи для неклассических уравнений математической физики». - Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1981. - С. 87-91.
  124. Катрахов В. В. Метод операторов преобразования в теории общих весовых краевых задач для сингулярных и вырождающихся эллиптических уравнений с параметром// Докл. АН СССР. - 1982. - 266, № 5. - С. 1037-1040.
  125. Катрахов В. В. Сингулярные эллиптические краевые задачи. Метод операторов преобразования// Дисс. д.ф.-м.н. - Новосибирск, 1989.
  126. Катрахов В. В. Об одной сингулярной краевой задаче для уравнения Пуассона// Мат. сб. - 1991. - 182, № 6. - С. 849-876.
  127. Катрахов В. В. Сингулярные краевые задачи для некоторых эллиптических уравнений в областях с угловыми точками// Докл. АН СССР. - 1991. - 316, № 5. - С. 1047-1050.
  128. Катрахов В. В., Катрахова А. А. Формула Тэйлора с оператором Бесселя для функций одной и двух переменных// Деп. в ВИНИТИ. - Воронеж, 1982.
  129. Катрахов В. В., Киприянов И. А. Степени сингулярного эллиптического оператора// В сб.: «Теория кубатурных формул и приложения функционального анализа к задачам математической физики». - Новосибирск, 1980. - С. 60-80.
  130. Катрахов В. В., Ситник С. М. Краевая задача для стационарного уравнения Шрёдингера с сингулярным потенциалом// Докл. АН СССР. - 1984. - 278, № 4. - С. 797-799.
  131. Катрахов В. В., Ситник С. М. Метод факторизации в теории операторов преобразования// В сб.: «Мемориальный сборник памяти Бориса Алексеевича Бубнова: неклассические уравнения и уравнения смешанного типа». - Новосибирск, 1990. - С. 104-122.
  132. Катрахов В. В., Ситник С. М. Композиционный метод построения B-эллиптических, B-параболических и B-гиперболических операторов преобразования// Докл. РАН. - 1994. - 337, № 3. - C. 307- 311.
  133. Катрахов В. В., Ситник С. М. Оценки решений Йоста для одномерного уравнения Шрёдингера с сингулярным потенциалом// Докл. РАН. - 1995. - 340, № 1. - С. 18-20.
  134. Качалов А. П., Курылёв Я. В. Метод операторов преобразования в обратной задаче рассеяния, одномерный Штарк-эффект// Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1989. - 179.- C. 73-87.
  135. Квядарас Б. В. Решение задачи Дирихле для вырожденного эллиптического уравнения// В сб.: «Дифференциальные уравнения с частными производными: труды конференции по дифференциальным уравнениям и вычислительной математике». - Новосибирск: Наука, СО, 1980. - С. 35-36.
  136. Келдыш М. В. О разрешимости и устойчивости задачи Дирихле// Усп. мат. наук. - 1941. - 8.- С. 171-292.
  137. Келдыш М. В. О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области// Докл. АН СССР. - 1951. - 77, № 1. - С. 181-183.
  138. Килбас А. А., Сайго М., Жук В. А. О композиции операторов обобщённого дробного интегрирования с дифференциальным оператором осесимметрической теории потенциала// Дифф. уравн. - 1991. - 27, № 9. - С. 1640-1642.
  139. Килбас А. А., Скоромник О. В. Решение многомерного интегрального уравнения первого рода с функцией Лежандра по пирамидальной области// Докл. РАН. - 2009. - 429, № 4. - С. 442-446.
  140. Киприянов И. А. Преобразования Фурье-Бесселя и теоремы вложения для весовых классов// Тр. МИАН. - 1967. - 89. - С. 130-213.
  141. Киприянов И. А. Краевые задачи для сингулярных эллиптических операторов в частных производных// Докл. АН СССР. - 1970. - 195, № 1. - С. 32-35.
  142. Киприянов И. А. Об одном классе сингулярных эллиптических операторов// Дифф. уравн. - 1971. - 7, № 11. - С. 2065-2077.
  143. Киприянов И. А. Об одном классе сингулярных эллиптических уравнений// Сиб. мат. ж. - 1973. - 14, № 3. - С. 560-568.
  144. Киприянов И. А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. - М.: Наука-Физматлит, 1997.
  145. Киприянов И. А., Иванов Л. А. О лакунах для некоторых классов уравнений с особенностями// Мат. сб. - 1979. - 110, № 2. - С. 235-250.
  146. Киприянов И. А., Иванов Л. А. Уравнение Эйлера-Пуассона-Дарбу в римановом пространстве// Докл. АН СССР. - 1981. - 260, № 4. - С. 790-794.
  147. Киприянов И. А., Иванов Л. А. Задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу в однородном симметрическом римановом пространстве. I// Тр. МИАН. - 1984. - 170. - С. 139-147.
  148. Киприянов И. А., Иванов Л. А. Задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу в симметрическом пространстве// Мат. сб. - 1984. - 124, № 1. - С. 45-55.
  149. Киприянов И. А., Иванов Л. А. Представление Даламбера и равнораспределение энергии// Дифф. уравн. - 1990. - 26, № 3. - С. 458-464.
  150. Киприянов И. А., Катрахов В. В. Об одном классе многомерных сингулярных псевдодифференциальных операторов// Мат. сб. - 1977. - 104, № 1. - С. 49-68.
  151. Киприянов И. А., Катрахов В. В. Краевая задача для эллиптических уравнений второго порядка при наличии особенностей в изолированных граничных точках// Докл. АН СССР. - 1984. - 276, № 2. - С. 274-276.
  152. Киприянов И. А., Катрахов В. В. Об одной сингулярной эллиптической краевой задаче в областях на сфере// Препринт ИПМ ДВО РАН. - 1989.
  153. Киприянов И. А., Катрахов В. В. Сингулярные краевые задачи для некоторых эллиптических уравнений высших порядков// Препринт ИПМ ДВО РАН. - 1989.
  154. Киприянов И. А., Катрахов В. В. Об одной краевой задаче для эллиптических уравнений второго порядка в областях на сфере// Докл. АН СССР. - 1990. - 313, № 3. - С. 545-548.
  155. Киприянов И. А., Ключанцев М. И. О ядрах Пуассона для краевых задач с дифференциальным оператором Бесселя// В сб.: «Дифференциальные уравнения с частными производными». - М., 1970. - C. 119-134.
  156. Киприянов И. А., Кононенко В. И. О фундаментальных решениях уравнений в частных производных с дифференциальным оператором Бесселя// Докл. АН СССР. - 1966. - 170, № 2. - С. 261-264.
  157. Киприянов И. А., Кононенко В. И. Фундаментальные решения B-эллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1967. - 3, № 1. - C. 114-129.
  158. Киприянов И. А., Кононенко В. И. О фундаментальных решениях некоторых сингулярных уравнений в частных производных// Дифф. уравн. - 1969. - 5, № 8. - C. 1470-1483.
  159. Киприянов И. А., Куликов А. А. Фундаментальные решения B-гипоэллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1991. - 27, № 8. - C. 1387-1395.
  160. Климентов С. Б. Классы Харди обобщённых аналитических функций// Изв. вузов. Сев.-Кавказ. рег. Сер. Естеств. науки. - 2003. - № 3. - С. 6-10.
  161. Климентов С. Б. Классы Смирнова обобщённых аналитических функций// Изв. вузов. Сев.-Кавказ. рег. Сер. Естеств. науки. - 2005. - № 1. - С. 13-17.
  162. Климентов С. Б. Классы ВМО обобщённых аналитических функций// Владикавказ. мат. ж. - 2006. - 8, № 1. - С. 27-39.
  163. Климентов С. Б. Граничные свойства обобщённых аналитических функций. - Владикавказ: Изд. Южного мат. ин-та ВНЦ РАН и РСО-А, 2014.
  164. Ключанцев М. И. О построении r-чётных решений сингулярных дифференциальных уравнений// Докл. АН СССР. - 1975. - 224, № 5. - С. 1004-1007.
  165. Ключанцев М. И. Интегралы дробного порядка и сингулярные краевые задачи// Дифф. уравн. - 1976. - 12, № 6. - С. 983-990.
  166. Колмогоров А. Н, Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1981.
  167. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. - М.: Мир, 1987.
  168. Коробейник Ю. Ф. Операторы сдвига на числовых семействах. - Ростов-на-Дону: Изд. Ростов. ун-та, 1983.
  169. Коробейник Ю. Ф. О разрешимости в комплексной области некоторых общих классов линейных интегральных уравнений. - Ростов-на-Дону: Изд. Ростов. ун-та, 2005.
  170. Кочубей А. Н. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка// Дифф. уравн. - 1989. - 25, № 8. - С. 1359-1369.
  171. Кочубей А. Н. Диффузия дробного порядка// Дифф. уравн. - 1990. - 26, № 4. - С. 660-770.
  172. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1962.
  173. Кравченко В. Ф. (ред.) Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. - М.: Физматлит, 2007.
  174. Кравченко В. Ф., Рвачёв В. Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. - М.: Физматлит, 2006.
  175. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семёнов Е. М. Интерполяция линейных операторов. - М.: Наука, 1978.
  176. Кудрявцев Л. Д. Прямые и обратные теоремы вложения. Приложения к решению вариационным методом эллиптических уравнений. - М.: Наука, 1959.
  177. Кудрявцев Л. Д., Никольский С. М. Пространства дифференцируемых функций многих переменных и теоремы вложения// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. Фундам. направл. - М.: ВИНИТИ, 1988. - 26.- С. 5-157.
  178. Кузнецов Н. В. О собственных функциях одного интегрального уравнения// Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1970. - 17, № 3. - С. 66-149.
  179. Кузнецов Н. В. Гипотеза Петерсона для параболических форм веса нуль и гипотеза Линника. Суммы сумм Клоостермана// Мат. сб. - 1980. - 111, № 3. - С. 334-383.
  180. Кузнецов Н. В. Формулы следа и некоторые их приложения в теории чисел. - Владивосток: Дальнаука, 2003.
  181. Курант Р. Уравнения с частными производными. - М.: Мир, 1979.
  182. Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. - М.: Наука, 2003.
  183. Лаврентьев М. М. Одномерные обратные задачи математической физики. - Новосибирск: Наука, 1982.
  184. Ладыженская O. A., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М.: Наука, 1973.
  185. Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. - М.: Мир, 1971.
  186. Лакс П. Теория рассеяния для автоморфных функций. - М.: Мир, 1979.
  187. Ландис Е. М. Уравнение второго порядка эллиптического и параболического типов. - М.: Наука, 1971.
  188. Ландис Е. М. Задачи Е. М. Ландиса// Усп. мат. наук. - 1982. - 37, № 6. - С. 278-281.
  189. Ландкоф Н. С. Основы современной теории потенциала. - М.: Наука, 1966.
  190. Ларин А. A. О спектральных разложениях, отвечающих самосопряжённым расширениям некоторых сингулярных эллиптических операторов// Докл. АН СССР. - 1987. - 293, № 2. - С. 309-312.
  191. Ларин А. A. О свойствах собственных функций некоторых сингулярных эллиптических операторов// Дифф. уравн. - 1991. - 27, № 5. - С. 849-856.
  192. Ларин А. A. Об ограниченности степеней самосопряжённых расширений сингулярных эллиптических операторов, действующих в весовых классах// Дифф. уравн. - 1992. - 28, № 3. - С. 528-529.
  193. Ларин А. A. О представлении решений одного сингулярного эллиптического уравнения второго порядка в окрестности угловой точки// Дифф. уравн. - 2000. - 36, № 4. - С. 566-568.
  194. Ларин А. A. Об одной краевой задаче в плоском угле для сингулярного эллиптического уравнения второго порядка// Дифф. уравн. - 2000. - 36, № 12. - С. 1687-1694.
  195. Ларин А. A. О теореме сужения на сферическую поверхность для преобразований Фурье-Бесселя// Докл. Адыгской (Черкесской) межд. акад. наук. - 2014. - 16, № 3. - С. 22-29.
  196. Левин Б. Я. Преобразования типа Фурье и Лапласа при помощи решений дифференциального уравнения второго порядка// Докл. АН СССР. - 1956. - 106, № 2. - С. 187-190.
  197. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: ГИТТЛ, 1956.
  198. Левитан Б. М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. - М.: Гостехиздат, 1950.
  199. Левитан Б. М. Разложения по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье// Усп. мат. наук. - 1951. - 6, № 2. - С. 102-143.
  200. Левитан Б. М. Почти-периодические функции. - М.: ГИТТЛ, 1953.
  201. Левитан Б. М. Операторы обобщённого сдвига и некоторые их применения. - М.: ГИФМЛ, 1962.
  202. Левитан Б. М. Теория операторов обобщённого сдвига. - М.: Наука, 1973.
  203. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля. - М.: Наука, 1984.
  204. Левитан Б. М., Повзнер А. Я. Дифференциальные уравнения Штурма-Лиувилля на полуоси и теорема Планшереля// Докл. АН СССР. - 1946. - 52, № 6. - С. 483-486.
  205. Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма-Лиувилля и Дирака. - М.: Наука, 1988.
  206. Лейзин М. А. К теоремам вложения для одного класса сингулярных дифференциальных операторов в полупространстве// Дифф. уравн. - 1976. - 12, № 6. - С. 1073-1083.
  207. Лейзин М. А. О вложении некоторых весовых классов// В сб.: «Методы решений операторных уравнений». - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1978. - С. 96-103.
  208. Леонтьев А. Ф. Оценка роста решения одного дифференциального уравнения при больших по модулю значениях параметра и её применения к некоторым вопросам теории функций// Сиб. мат. ж. - 1960. - 1, № 3. - С. 456-487.
  209. Лернер М. Е. Принципы максимума для уравнений гиперболического типа и новые свойства функции Римана. - Самара: Самар. гос. тех. ун-т, 2001.
  210. Лизоркин П. И. обобщённое лиувиллевское дифференцирование и метод мультипликаторов в теории вложений классов дифференцируемых функций// Тр. МИАН. - 1969. - 105. - С. 89-167.
  211. Лизоркин П. И. Классы функций, построенные на основе усреднений по сферам. Случай пространств Соболева// Тр. МИАН. - 1990. - № 192. - С. 122-139.
  212. Лизоркин П. И., Никольский С. М. Эллиптическое уравнение с вырождением. Вариационный метод// Докл. АН СССР. - 1981. - 257, № 1. - С. 42-45.
  213. Лизоркин П. И., Никольский С. М. Эллиптические уравнения с вырождением. Дифференциальные свойства решений// Докл. АН СССР. - 1981. - 257, № 2. - С. 278-282.
  214. Лизоркин П. И., Никольский С. М. Коэрцитивные свойства эллиптического уравнения с сильным вырождением (случай обобщённых решений)// Докл. АН СССР. - 1981. - 259, № 1. - С. 28-30.
  215. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. - М.: Мир, 1971.
  216. Литвинчук Г. С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. - М.: Наука, 1977.
  217. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. - М.: Мир, 1980.
  218. Ляхов Л. Н. Обращение B-потенциалов// Докл. АН СССР. - 1991. - 321, № 3. - C. 466-469.
  219. Ляхов Л. Н. Весовые сферические функции и потенциалы Рисса, порожденные обобщённым сдвигом. - Воронеж: ВГТА, 1997.
  220. Ляхов Л. Н. B-гиперсингулярные интегралы и их приложения к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с B-потенциальными ядрами. - Липецк: Изд-во ЛГПУ, 2007.
  221. Ляхов Л. Н., Половинкин И. П., Шишкина Э. Л. Об одной задаче И. А. Киприянова для сингулярного ультрагиперболического уравнения// Дифф. уравн. - 2014. - 50, № 4. - С. 516-528.
  222. Ляхов Л. Н., Половинкин И. П., Шишкина Э. Л. Формулы решения задачи Коши для сингулярного волнового уравнения с оператором Бесселя по времени// Докл. РАН. - 2014. - 459, № 5. - С. 533- 538.
  223. Ляхов Л. Н., Шишкина Э. Л. Дробные производные и интегралы и их приложения. - Воронеж: Издво ВГУ, 2011.
  224. Маламуд М. М. Об операторах преобразования для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков// В сб.: «Математический анализ и теория вероятностей». - Киев: Наукова думка, 1978. - С. 108-111.
  225. Маламуд М. М. Необходимые условия существования оператора преобразования для уравнений высших порядков// Функц. анализ и его прилож. - 1982. - 16, № 3. - С. 74-75.
  226. Маламуд М. М. К вопросу об операторах преобразования// Препринт ИМ АН УССР. - Киев, 1984.
  227. Маламуд М. М. Операторы преобразования для уравнений высших порядков// Мат. физ. и нелин. мех. - 1986. - № 6. - С. 108-111.
  228. Маламуд М. М. К вопросу об операторах преобразования для обыкновенных дифференциальных уравнений// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1990. - 53. - С. 68-97.
  229. Маричев О. И. Метод вычисления интегралов от специальных функций. - Минск: Наука и техника, 1978.
  230. Маричев О. И., Килбас А. А., Репин О. А. Краевые задачи для уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами. - Самара: Изд-во Самар. гос. эконом. ун-та, 2008.
  231. Марченко В. А. Некоторые вопросы теории дифференциального оператора второго порядка// Докл. АН СССР. - 1950. - 72, № 3. - С. 457-460.
  232. Марченко В. А. Операторы преобразования// Докл. АН СССР. - 1950. - 74, № 2. - С. 185-188.
  233. Марченко В. А. О формулах обращения, порождаемых линейным дифференциальным оператором второго порядка// Докл. АН СССР. - 1950. - 74, № 4. - С. 657-660.
  234. Марченко В. А. Некоторые вопросы теории одномерных дифференциальных операторов второго порядка. I// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1952. - 1. - С. 327-420.
  235. Марченко В. А. Некоторые вопросы теории одномерных дифференциальных операторов второго порядка. II// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1953. - 2. - С. 3-82.
  236. Марченко В. А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. - Киев: Наукова Думка, 1972.
  237. Марченко В. А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. - Киев: Наукова Думка, 1977.
  238. Марченко В. А. Нелинейные уравнения и операторные алгебры. - Киев: Наукова Думка, 1986.
  239. Марченко В. А. Обобщённый сдвиг, операторы преобразования и обратные задачи// В сб.: «Математические события ХХ века». - М.: Фазис, 2003.
  240. Матiйчук М. I. Параболiчнi сингулярнi крайовi задачi. - Ки¨ıв: Iн-т математики НАН Укра¨ıни, 1999.
  241. Матiйчук М. I. Параболiчнi та елiптичнi крайовi задачi з особливостями. - Чернiвцi: Прут, 2003.
  242. Мацаев В. И. О существовании оператора преобразования для дифференциальных уравнений высших порядков// Докл. АН СССР. - 1960. - 130, № 3. - С. 499-502.
  243. Мехрез Х., Ситник С. М. Монотонность отношений некоторых гипергеометрических функций// Сиб. электрон. мат. изв. - 2016. - 13. - С. 260-268.
  244. Мешков В. З. Весовые дифференциальные неравенства и их применение для оценок скорости убывания на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка// Тр. МИАН. - 1989. - 190. - С. 139-158.
  245. Мешков В. З. О возможной скорости убывания на бесконечности решений уравнений в частных производных второго порядка// Мат. сб. - 1991. - 182, № 3. - С. 364-383.
  246. Мещеряков В. В. Дифференциально-разностные операторы, ассоциированные с системами корней коксетеровского типа// Дисс. к.ф.-м.н. - Коломна, 2008.
  247. Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. - М.: Мир, 1977.
  248. Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. - М.: Мир, 1957.
  249. Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. - М.: Изд-во МГУ, 1988.
  250. Муравник А. Б. О стабилизации решений некоторых сингулярных квазилинейных параболических задач// Мат. заметки. - 2003. - 74, № 6. - С. 858-865.
  251. Муравник А. Б. О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений// Фундам. и прикл. мат. - 2006. - 12, № 4. - С. 169-186.
  252. Муравник А. Б. Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 52. - С. 3-141.
  253. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. - М.-Л.: Гостехиздат, 1951.
  254. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1969.
  255. Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях. - М.: Мир, 1971.
  256. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. - М.: Мир, 1990.
  257. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. - М.: Высшая Школа, 1995.
  258. Нахушев А. М. Элементы дробного исчисления и их применение. - Нальчик, 2000.
  259. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. - М.: Физматлит, 2003.
  260. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применения. - М.: Наука, 2012.
  261. Нижник Л. П. Обратная нестационарная задача теории рассеяния. - Киев: Наукова Думка, 1973.
  262. Нижник Л. П. Обратные задачи рассеяния для гиперболических уравнений. - Киев: Наукова думка, 1990.
  263. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. - М.: Наука, 1977.
  264. Никольский С. М. Вариационная проблема для уравнения эллиптического типа с вырождением на границе// Тр. МИАН. - 1979. - 150. - С. 212-238.
  265. Никольский С. М., Лизоркин П. И. О некоторых неравенствах для функций из весовых классов и краевых задачах с сильным вырождением на границе// Докл. АН СССР. - 1964. - 159, № 3. - С. 512-515.
  266. Новоженова О. Г. Биография и научные труды Алексея Никифоровича Герасимова. О линейных операторах, упруго-вязкости, элевтерозе и дробных производных. - М.: Перо, 2018.
  267. Новрузов А. А. О задачах Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка// Докл. АН СССР. - 1979. - 246, № 1. - С. 11-14.
  268. Ногин В. А., Сухинин Е. В. Обращение и описание гиперболических потенциалов с Lp-плотностями// Докл. РАН. - 1993. - 329, № 5. - С. 550-552.
  269. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. - М.: Мир, 1989.
  270. Олейник О. А., Радкевич Е. В. Уравнения с неотрицательной характеристической формой. - М.: МГУ, 2010.
  271. Омельченко А. В. Методы интегральных преобразований в задачах математической физики. - М.: МЦНМО, 2010.
  272. Осипов В. Ф. Почти периодические функции Бора-Френеля. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1992.
  273. Пасенчук А. Э. Абстрактные сингулярные операторы. - Новочеркасск, 1993.
  274. Платонов С. С. Обобщённые сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближения функций в метрике L2. 1// Тр. ПетрГУ. Сер. Мат. - 2000. - 7. - С. 70-82.
  275. Платонов С. С. Обобщённые сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближения функций в метрике L2. 2// Тр. ПетрГУ. Сер. Мат. - 2001. - 8. - С. 20-36.
  276. Платонов С. С. Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2007. - 71, № 5. - С. 149-196.
  277. Повзнер А. Я. О дифференциальных уравнениях типа Штурма-Лиувилля на полуоси// Мат. сб. - 1948. - 23, № 1. - С. 3-52.
  278. Положий Г. Н. Уравнения математической физики. - М.: Высшая школа, 1964.
  279. Положий Г. Н. Обобщение теории аналитических функций комплексного переменного. P -аналитические и (P, Q)-аналитические функции и некоторые их применения. - Киев: Изд-во КГУ, 1965.
  280. Положий Г. Н. Теория и применение p-аналитических функций. - Киев: Наукова думка, 1973.
  281. Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Cправочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. - М.: Физматлит, 2002.
  282. Поляцкий В. Т. О свойствах решений некоторого уравнения// Усп. мат. наук. - 1965. - 17, № 4. - С. 119-124.
  283. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. - М.: Мир, 1979.
  284. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 1, 2, 3. - М.: Наука, 1981, 1983, 1986.
  285. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Вычисление интегралов и преобразование Меллина// Итоги науки и техн. Мат. анализ. - 1989. - 27. - С. 3-146.
  286. Псху А. В. Интегральные преобразования с функцией Райта в ядре// Докл. Адыгской (Черкесской) межд. акад. наук. - 2002. - 6, № 1. - С. 35-47.
  287. Псху А. В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка. - Нальчик, 2005. p
  288. Пулькин С. П. Некоторые краевые задачи для уравнения uxx ± uyy + xux// Уч. зап. Куйбышев. пед. ин-та. - 1958. - 21.- С. 3-54.
  289. Пулькин С. П. Избранные труды. - Самара: Универс групп, 2007.
  290. Пулькина Л. С. Об одной неклассической задаче для вырождающегося гиперболического уравнения// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1991. - № 11. - С. 48-51.
  291. Рамм А. Г. Многомерные обратные задачи теории рассеяния. - М.: Мир, 1994.
  292. Рвачёв В. А. Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применения// Усп. мат. наук. - 1990. - 45, № 1. - С. 77-103.
  293. Рвачёв В. Л., Рвачёв В. А. Теория приближений и атомарные функции. - М.: Знание, 1978.
  294. Рвачёв В. Л., Рвачёв В. А. Неклассические методы теории приближений в краевых задачах. - Киев: Наукова думка, 1979.
  295. Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. - Самара, 1992.
  296. Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. - М.: Мир, 1979.
  297. Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г. Об общих эллиптических задачах с сильным вырождением// Докл. АН СССР. - 1980. - 254, № 6. - С. 1336-1341.
  298. Россовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 54. - С. 3-138.
  299. Россовский Л. Е., Скубачевский Л. Е. Разрешимость и регулярность решений некоторых классов эллиптических функционально-дифференциальных уравнений// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. - 1999. - 66. - С. 114-192.
  300. Руткаускас С. Задачи Дирихле с асимптотическими условиями для вырождающейся в точке эллиптической системы. I// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 3. - С. 385-392.
  301. Руткаускас С. Задачи Дирихле с асимптотическими условиями для вырождающейся в точке эллиптической системы. II// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 5. - С. 681-686.
  302. Руткаускас С. О задаче типа Дирихле для эллиптических систем с вырождением на прямой// Мат. заметки. - 2016. - 100, № 2. - С. 270-278.
  303. Рыко В. С. Композиционная структура рядов Фурье, дискретных преобразований Фурье и Меллина и вычисление их сумм// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. - Минск, 1987. - № 2826-В 87.
  304. Рыко В. С. Метод суммирования и улучшения сходимости функциональных рядов// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. - Вологда, 1988. - № 3542-В 88.
  305. Сабитов К. Б., Ильясов Р. Р. Решение задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом спектральным методом// Изв. вузов. Сер. Мат. - 2004. - № 2. - С. 64-71.
  306. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987.
  307. Сахнович Л. А. Спектральный анализ вольтерровских операторов и обратные задачи// Докл. АН СССР. - 1957. - 115, № 4. - С. 666-669.
  308. Сахнович Л. А. Обратная задача для дифференциальных операторов порядка n > 2 с аналитическими коэффициентами// Мат. сб. - 1958. - 46, № 1. - С. 61-76.
  309. Сахнович Л. А. Необходимые условия наличия операторов преобразования для уравнения четвёртого порядка// Усп. мат. наук. - 1961. - 16, № 5. - С. 199-205.
  310. Ситник С. М. О скорости убывания решений стационарного уравнения Шрёдингера с потенциалом, зависящим от одной переменной// В сб.: «Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики». - Новосибирск, 1985. - С. 139-147.
  311. Ситник С. М. О скорости убывания решений некоторых эллиптических и ультраэллиптических уравнений// Деп. в ВИНИТИ. - Воронеж: ВГУ, 1986. - 13.11.1986, № 7771-В86.
  312. Ситник С. М. Об унитарных операторах преобразования// Деп. в ВИНИТИ. - Воронеж: ВГУ, 1986. - 13.11.1986, № 7770-В86.
  313. Ситник С. М. Операторы преобразования для дифференциального выражения Бесселя// Деп. в ВИНИТИ. - Воронеж: ВГУ, 1986. - 23.01.1987, № 535-В87.
  314. Ситник С. М. Об одной паре операторов преобразования// В сб.: «Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики». - Новосибирск, 1987. - С. 168-173.
  315. Ситник С. М. Метод операторов преобразования для стационарного уравнения Шрёдингера// Дисс. к.ф.-м.н. - Воронеж, 1987.
  316. Ситник С. М. О скорости убывания решений некоторых эллиптических и ультраэллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1988. - 24, № 3. - С. 538-539.
  317. Ситник С. М. Операторы преобразования для сингулярных дифференциальных уравнений с оператором Бесселя// В сб.: «Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики». - Новосибирск, 1989. - С. 179-185.
  318. Ситник С. М. Унитарность и ограниченность операторов Бушмана-Эрдейи нулевого порядка гладкости// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1990.
  319. Ситник С. М. Факторизация и оценки норм в весовых лебеговых пространствах операторов Бушмана-Эрдейи// Докл. АН СССР. - 1991. - 320, № 6. - С. 1326-1330.
  320. Ситник С. М. Оператор преобразования и представление Йоста для уравнения с сингулярным потенциалом// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1993.
  321. Ситник С. М. Неравенства для полных эллиптических интегралов Лежандра// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1994.
  322. Ситник С. М. Неравенства для функций Бесселя// Докл. РАН. - 1995. - 340, № 1. - С. 29-32.
  323. Ситник С. М. Метод получения последовательных уточнений неравенства Коши-Буняковского и его применения к оценкам специальных функций// Тез. докладов. Воронеж. весен. мат. школы «Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения-VII». - Воронеж: ВГУ, 1996. - С. 164.
  324. Ситник С. М. Формула Тэйлора для операторов типа Бесселя// Тез. докладов. Воронеж. весен. мат. школы «Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения-VII». - Воронеж: ВГУ, 1996. - С. 102.
  325. Ситник С. М. О некоторых обобщениях дробного интегро-дифференцирования// Материалы межд. Российско-Узбекского симп. «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики». - Нальчик, 2003. - C. 86-88.
  326. Ситник С. М. Дробное интегродифференцирование для дифференциального оператора Бесселя// Материалы межд. Российско-Казахского симп. «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики». - Нальчик, 2004. - С. 163-167.
  327. Ситник С. М. Обобщения неравенств Коши-Буняковского методом средних значений и их приложения// Чернозёмный альманах науч. иссл. Сер. Фундам. мат. - 2005. - № 1 (1). - C. 3-42.
  328. Ситник С. М. Об обобщении формулы Хилле-Тамаркина для резольвенты на случай операторов дробного интегрирования Бесселя// III Межд. конф. «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». - Нальчик, 2006. - С. 269-270.
  329. Ситник С. М. Операторы дробного интегро-дифференцирования для дифференциального оператора Бесселя// Тр. Четвёртой всерос. науч. конф. с межд. участием «Математическое моделирование и краевые задачи», Ч. 3. - Самара, 2007. - С. 158-160.
  330. Ситник С. М. Построение операторов преобразования Векуа-Эрдейи-Лаундеса// Межд. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения акад. И. Н. Векуа, «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения». Тезисы докладов. - Новосибирск, 2007. - С. 469-470.
  331. Ситник С. М. Операторы преобразования и их приложения// В сб.: «Исследования по современному анализу и математическому моделированию». - Владикавказ: Владикавказ. науч. центр РАН и РСОА, 2008. - C. 226-293.
  332. Ситник С. М. Метод факторизации операторов преобразования в теории дифференциальных уравнений// Вестн. Самар. гос. ун-та. Естественнонауч. сер. - 2008. - № 8/1 (67). - С. 237-248.
  333. Ситник С. М. Уточнения и обобщения классических неравенств// В сб.: «Итоги науки. Южный федеральный округ». Сер. «Математический форум». Т. 3. «Исследования по математическому анализу». - Владикавказ: Южный мат. ин-т ВНЦ РАН и РСО Алания, 2009. - С. 221-266.
  334. Ситник С. М. О явных реализациях дробных степеней дифференциального оператора Бесселя и их приложениях к дифференциальным уравнениям// Докл. Адыгской (Черкесской) межд. акад. наук. - 2010. - 12, № 2. - С. 69-75.
  335. Ситник С. М. О представлении в интегральном виде решений одного дифференциального уравнения с особенностями в коэффициентах// Владикавказ. мат. ж. - 2010. - 12, № 4. - С. 73-78.
  336. Ситник С. М. Оператор преобразования специального вида для дифференциального оператора с сингулярным в нуле потенциалом// В сб.: «Неклассические уравнения математической физики». - Новосибирск: Изд-во ин-та мат. им. С. Л. Соболева СО РАН, 2010. - С. 264-278.
  337. Ситник С. М. Различные классы операторов преобразования Бушмана-Эрдейи// Межд. конф. «Дифференциальные уравнения и смежные вопросы». Сборник тезисов. - Москва: МГУ, 2011. - С. 344- 345.
  338. Ситник С. М. Новые краевые задачи с K-следом для решений с существенными особенностями в работах В. В. Катрахова// Межд. конф. «Обратные и некорректные задачи математической физики». Тезисы докладов. - Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2012. - С. 439.
  339. Ситник С. М. Работы В. В. Катрахова по теории операторов преобразования// Материалы второго Российско-Узбекского симп. «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики». - Нальчик: КБР, Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 2012. - С. 241-243.
  340. Ситник С. М. Обзор основных свойств операторов преобразования Бушмана-Эрдейи// Челябинск. физ.-мат. ж. - 2016. - 1, № 4. - С. 63-93.
  341. Ситник С. М. Применение операторов преобразования Бушмана-Эрдейи и их обобщений в теории дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах// Дисс. д.ф.-м.н. - Воронеж, 2016.
  342. Ситник С. М., Карп Д. Б. Формулы композиций для интегральных преобразований с функциями Бесселя в ядрах// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1993.
  343. Ситник С. М., Карп Д. Б. Дробное преобразование Ханкеля и его приложения в математической физике// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1994.
  344. Ситник С. М., Ляховецкий Г. В. Формулы композиций для операторов Бушмана-Эрдейи// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1991.
  345. Ситник С. М., Ляховецкий Г. В. Операторы преобразования Векуа-Эрдейи-Лаундеса// Препринт Ин-та автоматики и процессов управл. ДВО РАН. - Владивосток, 1994.
  346. Ситник С. М., Шишкина Э. Л. Об одном тождестве для итерированного весового сферического среднего и его приложениях// Сиб. электрон. мат. изв. - 2016. - 13. - С. 849-860.
  347. Ситник С. М., Шишкина Э. Л. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя. - М.: Физматлит, 2018.
  348. Ситник С. М., Шишкина Э. Л. О дробных степенях оператора Бесселя на полуоси// Сиб. электрон. мат. изв. - 2018. - 15.- С. 1-10.
  349. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2007. - 26. - С. 3-132.
  350. Скубачевский А. Л. Нелокальные краевые задачи и их приложения к исследованию многомерных диффузионных процессов и процессов терморегуляции живых клеток. Учеб. пособие. - М.: РУДН, 2008.
  351. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 33. - С. 3-179.
  352. Скубачевский А. Л., Гуревич П. Л. Применение методов нелинейного функционального анализа к нелокальным проблемам процессов распределения тепла. Учеб. пособие. - М.: РУДН, 2008.
  353. Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения. - М.: Наука, 1966.
  354. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. - М.: Наука, 1970.
  355. Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. - М.: Наука, 1974.
  356. Соболев С. Л. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1992.
  357. Солдатов А. П. Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций. - М.: Высшая школа, 1991.
  358. Сонин Н. Я. Исследования о цилиндрических функциях и специальных полиномах. - М.: Гостехтеоретиздат, 1954.
  359. Сохин А. С. Об одном классе операторов преобразования// Тр. физ.-тех. ин-та низк. темп. АН УССР. - 1969. - 1. - С. 117-125.
  360. Сохин А. С. Обратные задачи рассеяния для уравнений с особенностью// Тр. физ.-тех. ин-та низк. темп. АН УССР. - 1971. - 2. - С. 182-233.
  361. Сохин А. С. Обратные задачи рассеяния для уравнений с особенностями специального вида// Теор. функций, функц. анализ и их прилож. - 1973. - 17. - С. 36-64.
  362. Сохин А. С. О преобразовании операторов для уравнений с особенностью специального вида// Вестн. Харьков. ун-та. - 1974. - 113. - C. 36-42.
  363. Сташевская В. В. Метод операторов преобразования// Докл. АН СССР. - 1953. - 113, № 3. - С. 409-412.
  364. Сташевская В. В. Об обратной задаче спектрального анализа для дифференциального оператора с особенностью в нуле// Уч. зап. Харьков. мат. об-ва. - 1957. - № 5. - С. 49-86.
  365. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. - М.: Мир, 1974.
  366. Терсенов С. А. Введение в теорию уравнений, вырождающихся на границе. - Новосибирск: НГУ, 1973.
  367. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1948.
  368. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1972.
  369. Трибель Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. - М.: Мир, 1980.
  370. Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. - М.: Иностр. лит., 1957.
  371. Тыртышников Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра. - М.: Физматлит, 2007.
  372. Уиттекер Э., Ватсон Дж. Курс современного анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. - М.: ГИФМЛ, 1963.
  373. Успенский С. В. О теоремах вложения для весовых классов// Тр. МИАН. - 1961. - 60. - С. 282-303.
  374. Фаге М. К. Построение операторов преобразования и решение одной проблемы моментов для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка// Усп. мат. наук. - 1957. - 12, № 1. - С. 240-245.
  375. Фаге М. К. Операторно-аналитические функции одной независимой переменной// Докл. АН СССР. - 1957. - 112, № 6. - С. 1008-1011.
  376. Фаге М. К. Интегральные представления операторно-аналитических функций одной независимой переменной// Докл. АН СССР. - 1957. - 115, № 5. - С. 874-877.
  377. Фаге М. К. Операторно-аналитические функции одной независимой переменной// Тр. Моск. мат. обва. - 1958. - 7. - С. 227-268.
  378. Фаге М. К. Интегральные представления операторно-аналитических функций одной независимой переменной// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1958. - 8. - С. 3-48.
  379. Фаге М. К. Операторно-аналiтичнi функцiї однiєї незалежної змiнної. - Львов: Изд-во Львовск. унта, 1959.
  380. Фаге Д. К., Нагнибида Н. И. Проблема эквивалентности обыкновенных дифференциальных операторов. - Новосибирск: Наука, 1977.
  381. Фаддеев Л. Д. Обратная задача квантовой теории рассеяния. 1// Усп. мат. наук. - 1959. - 14, № 4. - С. 57-119.
  382. Фаддеев Л. Д. Разложение по собственным функциям оператора Лапласа на фундаментальной области дискретной группы на плоскости Лобачевского// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1967. - 17. - С. 323- 350.
  383. Фаддеев Л. Д. Обратная задача квантовой теории рассеяния. 2// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1974. - 3. - С. 93-180.
  384. Фёдоров В. Е. Нелокальная на полуоси задача для вырожденных эволюционных уравнений// Мат. заметки СВФУ. - 2015. - 22, № 1. - С. 35-43.
  385. Фёдоров В. Е., Гордиевских Д. М., Плеханова М. В. Уравнения в банаховых пространствах с вырожденным оператором под знаком дробной производной// Дифф. уравн. - 2015. - 51, № 10. - С. 1367- 1375.
  386. Фетисов В. Г. Операторы и уравнения в локально ограниченных пространствах// В сб.: «Исследования по функциональному анализу и его приложениям». - М.: Наука, 2005. - С. 249-292.
  387. Фишман М. К. Об эквивалентности некоторых линейных операторов в аналитическом пространстве// Мат. сб. - 1965. - 68, № 1. - С. 63-74.
  388. Фридрихс К. Возмущение спектра операторов в гильбертовом пространстве. - М.: Мир, 1968.
  389. Ханмамедов А. Х. Операторы преобразования для возмущённого разностного уравнения Хилла и их одно приложение// Сиб. мат. ж. - 2003. - 44, № 4. - С. 926-937.
  390. Харди Г. Г., Литтлвуд Дж. Е., Полиа Г. Неравенства. - М.: Иностр. лит., 1948.
  391. Хачатрян И. Г. Об операторах преобразования для дифференциальных уравнений высших порядков// Изв. АН Армен. ССР. Сер. Мат. - 1978. - 13, № 3. - С. 215-236.
  392. Хачатрян И. Г. Об операторах преобразования для дифференциальных уравнений высших порядков, сохраняющих асимптотику решений// Изв. АН Армен. ССР. Сер. Мат. - 1979. - 14, № 6. - С. 424- 445.
  393. Хе Кан Чер. Сингулярные краевые задачи для уравнений математической физики с операторами Бесселя// Дисс. д.ф.-м.н. - Хабаровск, 1991.
  394. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1984.
  395. Хелгасон С. Преобразование Радона. - М.: Мир, 1983.
  396. Хелгасон С. Группы и геометрический анализ. - М.: Мир, 1987.
  397. Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы с частными производными. - М.: Мир, 1965.
  398. Хорн Р. Матричный анализ. - М.: Мир, 1989.
  399. Хромов А. П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2004. - № 10. - С. 3-163.
  400. Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных. - М.: МГУ, 1991.
  401. Шадан К., Сабатье П. Обратные задачи в квантовой теории рассеяния. - М.: Мир, 1980.
  402. Шацкий В. П. О гиперболических системах с двумя плоскостями особенностей// Докл. АН СССР. - 1978. - 242, № 1. - С. 56-59.
  403. Шацкий В. П. Об одной краевой задаче для сингулярных симметрических систем нечётного порядка// Докл. АН СССР. - 1979. - 243, № 4. - С. 806-809.
  404. Шацкий В. П. О некоторых вырождающихся системах первого порядка в областях с характеристической частью границы// Докл. АН СССР. - 1982. - 262, № 6. - С. 1332-1335.
  405. Шишкина Э. Л. Обобщённая весовая функция rγ // Вестн. ВГУ. Cер. Физ. Мат. - 2006. - № 1. - С. 215-221.
  406. Шишкина Э. Л. Равенство для интерированных весовых сферических средних, порожденных обобщённым сдвигом// Материалы науч. конф. «Герценовские чтения-2013». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2013. - 66. - C. 143-145.
  407. Шишкина Э. Л. О свойствах одного усредняющего ядра в весовом классе Лебега// Науч. ведом. Белгород. гос. ун-та. Сер. Мат. Физ. - 2016. - 42, № 6. - С. 12-19.
  408. Шишкина Э. Л. Весовые обобщённые функции, отвечающие квадратичной форме с комплексными коэффициентами// Челябинск. физ.-мат. ж. - 2017. - 2, № 1. - С. 88-98.
  409. Шишмарев И. А. Введение в теорию эллиптических уравнений. - М.: Изд-во МГУ, 1979.
  410. Шостак Р. Я. Алексей Васильевич Летников// В сб.: «Историко-математические исследования. Труды семинара МГУ по истории математики». - М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. - 5. - С. 167-238.
  411. Эльсгольц Л. Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. - М.: Наука, 1964.
  412. Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. - М.: Наука, 1971.
  413. Эргашев Т. Г. Четвертый потенциал двойного слоя для обобщённого двуосесимметрического уравнения Гельмгольца// Вестн. Томск. гос. ун-та. Мат. и мех. - 2017. - 50. - C. 45-56.
  414. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. - М.: Наука, 2007.
  415. Яковлев Г. Н. Неограниченные решения вырождающихся эллиптических уравнений// Тр. МИАН. - 1978. - 117. - С. 312-320.
  416. Янушаускас А. И. Аналитическая теория эллиптических уравнений. - Новосибирск: Наука, 1979.
  417. Яремко О. Э. Метод операторов преобразования в задачах математического моделирования. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2012; Lambert Academic Publishing, 2012.
  418. Ярославцева В. Я. Об одном классе операторов преобразования и их приложении к дифференциальным уравнениям// Докл. АН СССР. - 1976. - 227, № 4. - С. 816-819.
  419. Ярославцева В. Я. Неоднородная граничная задача в полупространстве для одного класса сингулярных уравнений// Деп. ред. Дифф. уравн. - 1989.
  420. Ali I., Kiryakova V., Kalla S. L. Solutions of fractional multi-order integral and differential equations using a Poisson-type transform// J. Math. Anal. Appl. - 2002. - 269, № 1. - С. 172-199.
  421. Almalki F., Kisil V. Geometric dynamics of a harmonic oscillator, non-admissible mother wavelets and squeezed states// arXiv:1805.01399v1. - 2018.
  422. Andrews G. E., Askey R., Roy R. Special functions. - Cambridge: Cambridge University Press, 1999.
  423. Antimirov M. Ya., Kolyshkin A. A., Vaillancourt R. Applied integral transforms. - Providence: Am. Math. Soc., 1993.
  424. Appell P., Kampe de Feriet J. Fonctions hypergeometriques et hyperspheriques; polynomes d’Hermite. - Paris: Gauthier-Villars, 1926.
  425. Connett W. C., Gebuhrer M.-O., Schwartz F. L. (ред.) Applications of hypergroups and related measure algebras. - Providence: Am. Math. Soc., 1995.
  426. Baccar C., Hamadi N. B., Achdi L. T. Inversion formulas for Riemann-Liouville transform and its dual associated with singular partial differential operators// Int. J. Math. Math. Sci. - 2006. - C. 1-26.
  427. Bailey W. N. Generalized hypergeometric series. - New York-London: Stechert-Hafner Service Agency, 1964.
  428. Bajlekova E. G. Subordination principle for fractional evolution equations// Fract. Calc. Appl. Anal. - 2000. - 3, № 3. - C. 213-230.
  429. Bajlekova E. G. Fractional evolution equations in Banach spaces// Thesis. - Technische Universiteit Eindhoven, 2001.
  430. Bers L. On a class of differential equations in mechanics of continua// Quart. Appl. Math. - 1943. - 5, № 1. - С. 168-188.
  431. Bers L. A remark on an applications of pseudo-analytic functions// Amer. J. Math. - 1956. - 78, № 3. - С. 486-496.
  432. Bers L., Gelbart A. On a class of functions defined by partial differential equations// Trans. Am. Math. Soc. - 1944. - 56. - С. 67-93.
  433. Bourgain J., Kenig C. E. On localization in the continuous Anderson-Bernoulli model in higher dimension// Invent. Math. - 2005. - 161, № 2. - C. 389-426.
  434. Bozhinov N. Convolution representations of commutants and multipliers. - Sofia: Publishing House Bulgarian Acad. Sci., 1988.
  435. Braaksma B. L. J. Asymptotic expansions and analytic continuation for a class of Barnes-integrals. - Groningen: Noordhoff, 1963.
  436. Bragg Z. R., Dettman J. W. An operator calculus for related partial differential equations// J. Math. Anal. Appl. - 1968. - 22, № 2. - C. 261-271.
  437. Bragg Z. R., Dettman J. W. Related problems in partial differential equations// Bull. Am. Math. Soc. - 1968. - 74, № 2. - C. 375-378.
  438. Bragg Z. R., Dettman J. W. A class of related Dirichlet and initial value problems// Proc. Am. Math. Soc. - 1969. - 21, № 1. - C. 50-56.
  439. Bresters D. W. On a generalized Euler-Poisson-Darboux equation// SIAM J. Math. Anal. - 1978. - 9, № 5. - C. 924-934.
  440. Bullen P. S. Handbook of means and their inequalities. - Dordrecht-London: Kluwer Academic Publishers, 2003.
  441. Bullen P. S., Mitrinovic´ D. S., Vasic´ P. M. Means and their inequalities. - Dordrecht: D. Reidel, 1988.
  442. Buschman R. G. An inversion integral for a Legendre transformation// Amer. Math. Monthly. - 1962. - 69, № 4. - С. 288-289.
  443. Buschman R. G. An inversion integral for a general Legendre transformation// SIAM Review. - 1963. - 5, № 3. - С. 232-233.
  444. Campos H., Kravchenko V. V., Torba S. M. Transmutations, L-bases and complete families of solutions of the stationary Schro¨dinger equation in the plane// J. Math. Anal. Appl. - 2012. - 389, № 2. - С. 1222- 1238.
  445. Carroll R. W. Transmutation and operator differential equations. - Amsterdam-New York-Oxford: North Holland, 1979.
  446. Carroll R. W. Transmutation, scattering theory and special functions. - Amsterdam-New York-Oxford: North Holland, 1982.
  447. Carroll R. W. Transmutation theory and applications. - Amsterdam-New York: North Holland, 1986.
  448. Carroll R. W. Topics in soliton theory. - North Holland, 1991.
  449. Carroll R. W. Calculus revisited. - Dordrecht-Boston-London: Springer, 2002.
  450. Carroll R. W., Boumenir A. Toward a general theory of transmutation// arXiv: funct-an/9501006. - 1995.
  451. Carroll R. W., Showalter R. E. Singular and degenerate Cauchy problems. - N.Y.: Academic Press, 1976.
  452. Castillo-Pe´rez С. R., Kravchenko V. V., Torba S. M. Spectral parameter power series for perturbed Bessel equations// Appl. Math. Comput. - 2013. - 220. - C. 676-694.
  453. Chadan K., Cotton D., Paivarinta L., Rundell W. An introduction to inverse scattering and inverse spectral problems. - SIAM, 1997.
  454. Chebli H. Ope´rateurs de translation ge´ne´ralises et semigroupes de convolution// Springer Lect. Notes. - 1974. - 404. - C. 35-59.
  455. Chebli H. Positivite´ des ope´rateurs de «translation ge´ne´ralises» associe´ a` un ope´rateur de Sturm-Liouville et quelques applications a l’analyse harmonique// Thesis. - Strasbourg, 1974.
  456. Chebli H. Sur un the`ore´me de Paley-Winer associe´ a` la de´composition spectrale d’un ope´rateur de Sturm-Liouville sur (0, ∞)// J. Funct. Anal. - 1974. - 17. - С. 447-461.
  457. Chebli H. The`ore´me de Paley-Winer associe´ a` un ope´rateur diffe´rentiel singulier sur (0, ∞)// J. Math. Pures Appl. - 1979. - 58. - С. 1-19.
  458. Chebli H., Fitouhi A., Hamza M. M. Expansion in series of Bessel functions and transmutations for perturbed Bessel operators// J. Math. Anal. Appl. - 1994. - 181, № 3. - С. 789-802.
  459. Cheikh B. Relations between harmonic analysis associated with two differential operators of different orders// J. Comput. Appl. Math. - 2003. - 153, № 1. - С. 61-71.
  460. Colton D. Solution of boundary value problems by the method of integral operators. - London: Pitman Press, 1976.
  461. Colton D. Analytic theory of partial differential equations. - London: Pitman Press, 1980.
  462. Copson E. T. On a singular boundary value problem for an equation of hyperbolic type// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1957. - 1. - С. 349-356.
  463. Copson E. T. On the Riemann-Green function// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1957/58. - 1. - С. 324- 348.
  464. Copson E. T. Partial differential equations. - London-New York-Melbourne: Cambridge University Press, 1975.
  465. Copson E. T., Erde´lyi A. On a partial differential equation with two singular lines// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1958. - 2, № 1. - С. 76-86.
  466. Darboux G. Lec¸ons sur la the´orie ge´ne´rale des surfaces et les applications ge´ome´triques du calcul infinite´simal. Vol. 2. - Paris: Gauthier-Villars, 1915.
  467. Davey B., Kenig C., Wang J.-N. The Landis conjecture for variable coeffcient second-order elliptic PDEs// Trans. Am. Math. Soc. - 2017. - 369, № 11. - C. 8209-8237.
  468. Deans S. R. The Radon transform and some of its applications. - Mineola-New York: Dover, 1990.
  469. Delsarte J. Sur certaines transformation fonctionnelles relative aux e´quations line´ares aux de`rive´es partielles du seconde ordre// C. R. Acad. Sci. - 1938. - 206. - С. 1780-1782.
  470. Delsarte J. Sur une extension de la formule de Taylor// J. Math. Pures Appl. - 1938. - 17. - С. 217-230.
  471. Delsarte J. Une extension nouvelle de la the´ory de fonction presque pe´riodiques de Bohr// Acta Math. - 1939. - 69. - С. 259-317.
  472. Delsarte J. Hypergroupes et operateurs de permutation et de transmutation// Colloq. Internat. Centre Nat. Rech. Sci. - 1956. - 71. - С. 29-44.
  473. Delsarte J. Lectures on topics in mean periodic functions and the two-radius theorem. - Bombay: Tata Inst. Fundam. Research, 1961.
  474. Delsarte J., Lions J. L. Transmutations d’ope´rateurs diffe´rentiels dans le domaine complexe// Comment. Math. Helv. - 1957. - 32. - С. 113-128.
  475. Delsarte J., Lions J. L. Moyennes ge´ne´ralise´es// Comment. Math. Helv. - 1959. - № 34. - C. 59-69.
  476. Diaz J. B., Weinberger H. F. A solution of the singular initial value problem for the Euler-Poisson equation// Proc. Am. Math. Soc. - 1953. - 4. - C. 703-715.
  477. Dimovski I. Convolutional calculus. - Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990.
  478. Dimovski I., Hristov V., Sifi M. Commutants of the Dunkl operators in C(R)// Fract. Calc. Appl. Anal. - 2006. - 9, № 3. - С. 195-213.
  479. Dimovski I., Kiryakova V. S. Transmutations, convolutions and fractional powers of Bessel-type operators via Meijer G-functions// Proc. conf. «Complex Anal. and Appl.», 1983, Sofia. - Varna, 1985. - C. 45-66.
  480. Dimovski I., Kiryakova V. S. Generalized Poisson transmutations and corresponding representations of hyper-Bessel functions// C. R. Acad. Bulgare Sci. - 1986. - 39, № 10. - С. 29-32.
  481. Djrbashian M. M. Harmonic analysis and boundary value problems in the complex domain. - Basel- Boston-Berlin: Birkha¨user, 1993.
  482. Drabek P., Kufner A., Nicolosi F. Quasilinear elliptic equations with degenerations and singularities. - Berlin-New York: Walter de Gruyter, 1997.
  483. Dunkl Ch. Differential-difference operators associated to reflection groups// Trans. Am. Math. Soc. - 1989. - 311. - С. 167-183.
  484. Dunkl Ch. Intertwining operators associated to the group S3// Trans. Am. Math. Soc. - 1995. - 347.- С. 3347-3374.
  485. Dunkl Ch. An Intertwining operator for the group B2// arXiv: math. CA/ 0607823. - 2006.
  486. Dwork B. Generalized hypergeometric functions. - Oxford, 1990.
  487. Dwork B., Gerotto S., Sullivan F. J. Introduction to G-functions. - Princeton, 1994.
  488. Dzrbashian M. M. Harmonic analysis and boundary value problems in the complex domain. - Basel- Boston-Berlin: Birkha¨user, 1993.
  489. Eidelman S. D., Ivasyshen S. D., Kochubei A. N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type. - Basel: Springer, 2004.
  490. Erde´lyi A. On fractional integration and its application to the Hankel transforms// Quart. J. Math. (Oxford). - 1940. - 11. - С. 293-303.
  491. Erde´lyi A. Some applications of fractional integration// Boeing Sci. Res. Labor. - 1963. - Math. Note 316. - D1-82-0286
  492. Erde´lyi A. An integral equation involving Legendre functions// SIAM Rev. - 1964. - 12, № 1. - С. 15- 30.
  493. Erde´lyi A. An application of fractional integrals// J. Analyse Math. - 1965. - 14. - С. 113-126.
  494. Erde´lyi A. Some integral equations involving finite parts of divergent integrals// Glasgow Math. J. - 1967. - 8, № 1. - С. 50-54.
  495. Erde´lyi A. On the Euler-Poisson-Darboux equation// J. Analyse Math. - 1970. - 23. - С. 89-102.
  496. Estrada R., Rubin B. Null spaces Of Radon transforms// arXiv:1504.03766v1. - 2015.
  497. Euler L. Institutiones calculi integralis// Opera Omnia. - 1914. - 1, № 13. - C. 212-230.
  498. Exton H. Multiple hypergeometric functions and applications. - New York: John Wiley and Sons, 1976.
  499. Fitouhi A., Hamza M. M. A uniform expansion for the eigenfunction of a singular second-order differential operator// SIAM J. Math. Anal. - 1990. - 21, № 6. - С. 1619-1632.
  500. Fitouhi A., Jebabli I., Shishkina E., Sitnik S. M. Applications of integral transforms composition method to wave-type singular differential equations and index shift transmutations// Electron. J. Differ. Equ. - 2018. - 2018, № 130. - C. 1-27.
  501. Fox D. N. The solution and Huygens’ principle for a singular Cauchy problem// J. Math. Mech. - 1959. - 8. - C. 197-219
  502. Gadjiev A. D. Selected works. - Baku: «ELM», 2003.
  503. Gallardo L., Trime´che Kh. Un analogue d’un theoreme de Hardy pour la transformation de Dunkl// C. R. Math. Acad. Sci. Paris. - 2002. - 334. - С. 849-854.
  504. Gallardo L., Trime´che Kh. A version of Hardy’s theorem for the Dunkl transform// J. Aust. Math. Soc. - 2004. - 77. - С. 371-385.
  505. Ghergu M., Radulescu V. Singular elliptic problems. Bifurcation and asymptotic analysis. - New York: Oxford University Press, 2008.
  506. Gilbert R. Function theoretic methods in partial differential equations. - N.Y.: Academic Press, 1969.
  507. Gilbert R. Constructive methods for elliptic equations. - Berlin-Heidelberg: Springer, 1974.
  508. Gilbert R., Begehr H. Transformations, transmutations and kernel functions. V. 1-2. - Harlow: Longman, 1992.
  509. Glaeske H. J., Prudnikov A. P., Skornik K. A. Operational calculus and related topics. - Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2006.
  510. Golenia J., Samoilenko A. M., Prykarpatsky Ya. A., Prykarpatsky A. K. The general differential-geometric structure of multidimensional Delsarte transmutation operators in parametric functional spaces and their applications in soliton theory// arXiv: math-ph/0404016. - 2004.
  511. Gorenflo R., Kilbas A. A., Mainardi F., Rogosin S. V. Mittag-Leffler functions, related topics and applications. - Heidelberg-New York-Dordrecht-London: Springer, 2014.
  512. Gorenflo R., Mainardi F. Fractional calculus: integral and differential equations of fractional order// В сб.: «Fractals and fractional calculus in continuum mechanics». - Wien-New York: Springer, 1997. - C. 223-278.
  513. Hasanov A., Karimov E. T. Fundamental solutions for a class of three-dimensional elliptic equations with singular coefficients// Appl. Math. Lett. - 2009. - 22. - С. 1828-1832.
  514. Higgins T. P. A hypergeometric function transform// J. SIAM. - 1964. - 12, № 3. - С. 601-612.
  515. Hille E., Tamarkin J. D. On the theory of linear integral equations// Ann. Math. - 1930. - 31. - C. 479- 528.
  516. Holzleitner M. Transformation operators for spherical Schro¨dinger operators// arXiv:1805.10526v1. - 2018.
  517. Jafford K. Inversion of the Lions transmutation operators using generalized wavelets// Appl. Comput. Harmon. Anal. - 1997. - 4, № 1. - С. 97-112.
  518. Kamoun L., Sifi M. Bessel-Struve intertwining operator and generalized Taylor series on the real line// Integral Transforms Spec. Funct. - 2005. - 16, № 1. - С. 39-55.
  519. Karimov S. T. Multidimensional generalized Erde´lyi-Kober operator and its application to solving Cauchy problems for differential equations with singular coefficients// Fract. Calc. Appl. Anal. - 2015. - 18, № 4. - C. 845-861.
  520. Karlsson P. W., Srivastava H. M. Multiple Gaussian hypergeometric series. - New York: Ellis Horwood, 1985.
  521. Karp D., Lo´pez J. L. Representations of hypergeometric functions for arbitrary values of the parameters and their use// J. Approx. Theory. - 2017. - 218. - C. 42-70.
  522. Karp D., Lo´pez J. L. A class of Meijer’s G functions and further representations of the generalized hypergeometric functions// arXiv:1801.08670v1. - 2018.
  523. Karp D., Prilepkina E. Hypergeometric functions as generalized Stieltjes transforms// J. Math. Anal. Appl. - 2012. - 393, № 2. - C. 348-359.
  524. Karp D., Prilepkina E. Completely monotonic gamma ratio and infinitely divisible H-function of Fox// Comput. Methods Funct. Theory. - 2016. - 16, № 1. - C. 135-153.
  525. Karp D., Prilepkina E. Hypergeometric differential equation and new identities for the coefficients of Nørlund and Bu¨ hring// SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. - 2016. - 052.
  526. Karp D., Prilepkina E. Some new facts concerning the delta neutral case of Fox’s H-function// Comput. Methods Funct. Theory. - 2017. - 17, № 2. - C. 343-367.
  527. Karp D., Savenkova A., Sitnik S. M. Series expansions for the third incomplete elliptic integral via partial fraction decompositions// J. Comput. Appl. Math. - 2007. - 207, № 2. - С. 331-337.
  528. Karp D., Sitnik S. M. Asymptotic approximations for the first incomplete elliptic integral near logarithmic singularity// J. Comput. Appl. Math. - 2007. - 205, № 1. - С. 186-206.
  529. Karp D., Sitnik S. M. Inequalities and monotonicity of ratios for generalized hypergeometric function// J. Approx. Theory. - 2009. - 161, № 1. - С. 337-352.
  530. Karp D., Sitnik S. M. Log-convexity and log-concavity of hypergeometric-like functions// J. Math. Anal. Appl. - 2010. - 364, № 2. - С. 384-394.
  531. Kenig C. E. Some recent quantitative unique continuation theorems// Se´min. E´ qu. De´riv. Partielles. E´ c. Polytech. Cent. Math. Palaiseau - 2006. - 2005-2006, XX1-XX10.
  532. Kenig C. E., Silvestre L., Wang J. N. On Landis’ conjecture in the plane// Commun. Part. Differ. Equ. - 2015. - 40, № 4. - C. 766-789.
  533. Kilbas A. A., Saigo M. H-transforms. Theory and applications. - Boca Raton: Chapman & Hall, CRC, 2004.
  534. Kilbas A. A., Skoromnik O. V. Integral transforms with the Legendre function of the first kind in the kernels on Lν,r -spaces// Integral Transforms Spec. Funct. - 2009. - 20, № 9. - С. 653-672.
  535. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Truhillo J. J. Theory and applications of fractional differential equations. - Amsterdam, etc.: Elsevier, 2006.
  536. Kilbas A. A., Truhillo J. J. Differential equations of fractional order: methods, results and problems. Part I// Appl. Anal. - 2001. - 78, № 1-2. - С. 153-192.
  537. Kilbas A. A., Truhillo J. J. Differential equations of fractional order: methods, results and problems. Part II// Appl. Anal. - 2001. - 81, № 2. - С. 435-493.
  538. Kilbas A. A., Zhukovskaya N. V. Euler-type non-homogeneous differential equations with three Liouville fractional derivatives// Fract. Calc. Appl. Anal. - 2009. - 12, № 2. - C. 205-234.
  539. Kiryakova V. An explanation of Stokes phenomenon by the method of transmutations// Proc. conf. Diff. Equations and Appl., Rousse. - 1982. - C. 349-353.
  540. Kiryakova V. Generalized fractional calculus and applications. - Harlow: Longman, 1994.
  541. Kiryakova V. Applications of the generalized Poisson transformation for solving hyper-Bessel differential equations// Godishnik VUZ. Appl. Math. - 1986. - 22, № 4. - С. 129-140 (in Bulgarian).
  542. Kiryakova V. All the special functions are fractional differintegrals of elementary functions// J. Phys. A. Math. Gen. - 1997. - 30, № 14. - С. 5085-5103.
  543. Kiryakova V. Multiple (multiindex) Mittag-Leffler functions and relations to generalized fractional calculus// J. Comput. Appl. Math. - 2000. - 118, № 1-2. - С. 241-259.
  544. Kiryakova V. The multi-index Mittag-Leffler functions as an important class of special functions of fractional calculus// Computers Math. Appl. - 2010. - 59, № 5. - С. 1885-1895.
  545. Kober H. On fractional integrals and derivatives// Quart. J. Math. (Oxford). - 1940. - 11. - С. 193-211.
  546. Kober H. On a theorem of Schur and on fractional integrals of purely imaginary order// Trans. Am. Math. Soc. - 1941. - 50, № 1. - С. 160-174.
  547. Koepf W. Hypergeometric summation. An algorithmic approach to summation and special function identities. - Wiesbaden: Vieweg, 1998.
  548. Kokilashvili V., Meskhi A., Rafeiro H., Samko S. Integral operators in non-standard function spaces. Vol. 1-2. - Basel: Birkha¨user/Springer, 2016.
  549. Koornwinder T. H. Fractional integral and generalized Stieltjes transforms for hypergeometric functions as transmutation operators// SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. - 2015. - 11, № 074.
  550. Kravchenko V. V. Applied pseudoanalytic function theory. - Basel: Birkha¨user, 2009.
  551. Kravchenko V. V. Construction of a transmutation for the one-dimensional Schro¨dinger operator and a representation for solutions// Appl. Math. Comput. - 2018. - 328. - C. 75-81.
  552. Kravchenko V. V., Navarro L. J., Torba S. M. Representation of solutions to the one-dimensional Schro¨dinger equation in terms of Neumann series of Bessel functions// Appl. Math. Comput. - 2017. - 314, № 1. - С. 173-192.
  553. Kravchenko V. V., Otero J. A., Torba S. M. Analytic approximation of solutions of parabolic partial differential equations with variable coefficients// Adv. Math. Phys. - 2017. - 2017. - 2947275.
  554. Kravchenko V. V., Torba S. M. Transmutations for Darboux transformed operators with applications// J. Phys. A. Math. Theor. - 2012. - 45, № 7. - 075201.
  555. Kravchenko V. V., Torba S. M. Analytic approximation of transmutation operators and applications to highly accurate solution of spectral problems// J. Comput. Appl. Math. - 2015. - 275. - С. 1-26.
  556. Kravchenko V. V., Torba S. M. Construction of transmutation operators and hyperbolic pseudoanalytic functions// Complex Anal. Oper. Theory. - 2015. - 9, № 2. - С. 379-429.
  557. Kravchenko V. V., Torba S. M. Asymptotics with respect to the spectral parameter and Neumann series of Bessel functions for solutions of the one-dimensional Schro¨dinger equation// J. Math. Phys. - 2017. - 58, № 12. - 122107.
  558. Kravchenko V. V., Torba S. M. A Neumann series of Bessel functions representation for solutions of Sturm-Liouville equations// Calcolo. - 2018. - 55, № 1. - Paper No. 11.
  559. Kravchenko V. V., Torba S. M., Castillo-Pe´rez R. A Neumann series of Bessel functions representation for solutions of perturbed Bessel equations// Appl. Anal. - 2018. - 97, № 5. - С. 677-704.
  560. Kravchenko V. V., Torba S. M., Khmelnytskaya K. V. Transmutation operators: construction and applications// Proc. of the 17th Int. Conf. on Comput. and Math. Methods in Sci. and Eng. CMMSE2017. - Cadiz, Andalucia, Espan˜ a, 2017. - C. 1198-1206.
  561. Kufner A., Maligranda L., Persson L.-E. The Hardy inequality. About its history and some related results. - Pilsen: Vydavatelsky´ Servis, 2007.
  562. Levitan B. M. Transmutation operators and the inverse spectral problem// Contemp. Math. - 1995. - 183. - C. 237-244.
  563. Lindqvist P. Notes on the p-Laplace equation// Report: Univ. of Jyva¨skyla¨. Dep. of Math. and Stat. - 2006. - 102.
  564. Lions J. L. Ope´rateurs de Delsarte et proble`me mixte// Bull. Soc. Math. France. - 1956. - 84. - С. 9-95.
  565. Lions J. L. Quelques applications d’ope´rateurs de transmutations// Colloques Internat. Nancy. - 1956. - C. 125-142.
  566. Lions J. L. Equations differentielles operationnelles et proble´mes aux limites. - Berlin-Go¨ttingen- Heidelberg: Springer, 1961.
  567. Love E. R. Some integral equations involving hypergeometric functions// Proc. Edinb. Math. Soc. - 1967. - 15, № 3. - С. 169-198.
  568. Love E. R. Two more hypergeometric integral equations// Proc. Cambridge Phil. Soc. - 1967. - 63, № 4. - С. 1055-1076.
  569. Lowndes J. S. An application of some fractional integrals// Glasg. Math. J. - 1979. - 20, № 1. - С. 35- 41.
  570. Lowndes J. S. On some generalizations of Riemann-Liouville and Weil fractional integrals and their applications// Glasg. Math. J. - 1981. - 22, № 2. - С. 73-80.
  571. Lowndes J. S. Cauchy problems for second order hyperbolic differential equations with constant coefficients// Proc. Edinb. Math. Soc. - 1983. - 26, № 3. - С. 97-105.
  572. Ludwig D. The Radon transform on Euclidean space// Math. Methods Appl. Sci. - 1966. - 19.- C. 49- 81.
  573. Luke Y. L. The special functions and their approximations. V. 1. - New York-London: Academic Press, 1969.
  574. Luke Y. L. Mathematical functions and their approximations. - New York-San Francisco-London: Academic Press, 1975.
  575. Matveev V. B. Intertwining relations between the Fourier transform and discrete Fourier transform, the related functional identities and beyond// Inverse Problems. - 2001. - 17. - С. 633-657.
  576. Matveev V. B., Salle V. B. Darboux-Backlund transformations and applications. - N.Y.: Springer, 1991.
  577. McBride A. C. Fractional calculus and integral transforms of generalized functions. - San Francisco-London-Melbourne: Pitman, 1979.
  578. Mehrez Kh., Sitnik S. M. On monotonicity of ratios of some q-hypergeometric functions// Mat. Vesn. - 2016. - 68, № 3. - С. 225-231.
  579. Mehrez Kh., Sitnik S. M. Proofs of some conjectures on monotonicity of ratios of Kummer, Gauss and generalized hypergeometric functions// Analysis (Munich). - 2016. - 36, № 4. - С. 263-268.
  580. Mehrez Kh., Sitnik S. M. Functional Inequalities for the Mittag-Leffler Functions// Results Math. - 2017. - 72, № 1-2. - С. 703-714.
  581. Mitidieri E., Serrin J., Radulescu V. (eds.) Recent trends in nonlinear partial differential equations I: Evolution problems. - Providence: Am. Math. Soc., 2013.
  582. Mitidieri E., Serrin J., Radulescu V. (eds.) Recent trends in nonlinear partial differential equations II: Stationary Problems. - Providence: Am. Math. Soc., 2013.
  583. Mitrinovic´ D. S., Pecˇaric´ J. E., Fink A. M. Classical and new inequalities in analysis. - Dordrecht: Kluwer, 1993.
  584. Muravnik A. B. On weighted norm estimates for the mixed Fourier-Bessel transforms on non-negative functions// В сб.: «Integral methods in science and engineering. Vol. 1: Analytic methods». - Harlow: Longman, 1997. - С. 119-123.
  585. Muravnik A. B. Fourier-Bessel transformation of measures and singular differential operators// В сб.: «Paul Erdo˝s and his mathematics». - Budapest: J’anos Bolyai Math. Soc., 1999. - С. 182-184.
  586. Muravnik A. B. Fourier-Bessel transformation of measures with several special variables and properties of singular differential equations// J. Korean Math. Soc. - 2000. - 37, № 6. - С. 1043-1057.
  587. Muravnik A. B. Fourier-Bessel transformation of compactly supported non-negative functions and estimates of solutions of singular differential equations// Funct. Differ. Equ. - 2001. - 8, № 3-4. - С. 353-363.
  588. Muravnik A. B. Fourier-Bessel transformation of measures and singular differential equations// В сб.: «Recent progress in functional analysis». - Amsterdam: Elsevier, 2001. - С. 335-345.
  589. Muravnik A. B. Nonclassical Cauchy problem for singular parabolic integro-differential equations// Russ. J. Math. Phys. - 2002. - 9, № 3. - С. 300-314.
  590. Muravnik A. B. On stabilization of solutions of elliptic equations containing Bessel operators// В сб.: «Integral methods in science and engineering. Analytic and numerical techniques». - Boston: Birkha¨user, 2004. - С. 157-162.
  591. Olver F. W. J., Lozier D. W., Boisvert R. F., Clark C. W. NIST handbook of mathematical functions. - Cambridge: Cambridge University Press, 2010.
  592. Opic B., Kufner A. Hardy-type inequalities. - Harlow: Longman, 1990.
  593. Ozaktas H., Zalevsky Z., Kutay M. The fractional Fourier transform: with applications in optics and signal processing. - Chishester, ets.: John Wiley & Sons, 2001.
  594. Paneva-Konovska J. From Bessel to multi-index Mittag-Leffler functions. - London: World Scientific, 2016.
  595. Petkovsˇek M., Wilf H. S., Zeilberger D. A = B. - Wellesley: A. K. Peters, 1996.
  596. Pike S., Sabatier P. Scattering. Scattering and inverse scattering in pure and applied science. Vol. 1-2. - San Diego: Academic Press, 2002.
  597. Poisson S. D. Me´moire sur l’inte´gration des e´quations line´aires aux diffe´rences partielles// J. E´ c. Roy. Polytech. - 1823. - 19, № 12. - C. 215-248.
  598. Poularicas A. D. (ed.) The transforms and applications handbook. - Boca Raton: CRC Press, 2010.
  599. Pru¨ ss J. Evolutionary integral equations and applications. - Basel: Birkha¨user, 2012. 600. Pyatkov S. G. Operator theory. Nonclassical problems. - Utrecht: VSP, 2002.
  600. Radulescu V., Repovs D. Partial differential equations with variable exponents: Variational methods and qualitative analysis. - Boca Raton: CRC Press, 2015.
  601. Riesz M. L’inte´grale de Riemann-Liouville et le proble`me de Cauchy// Acta Math. - 1949. - 81.- C. 1-223.
  602. Riemann B. On the propagation of flat waves of finite amplitude// В сб.: «Ouvres». - Moscow- Leningrad: OGIZ, 1948. - C. 376-395.
  603. Rodrigues J. Operational calculus for the generalized Bessel operator// Serdica Math. J. - 1989. - 15.- С. 179-186.
  604. Ro¨sler M. Positivity of Dunkl’s intertwining operator// Duke Math. J. - 1999. - 98. - С. 445-463.
  605. Ro¨sler M. Dunkl operators: theory and applications// В сб.: «Orthogonal polynomials and special functions». - Berlin: Springer, 2003. - C. 93-135.
  606. Rossi L. The Landis conjecture with sharp rate of decay// arXiv:1807.00341v1. - 2018.
  607. Rubin B. On the Funk-Radon-Helgason inversion method in integral geometry// Contemp. Math. - 2013. - 599. - С. 175-198.
  608. Rubin B. Gegenbauer-Chebyshev integrals and Radon transforms// arXiv:1410.4112v2. - 2015.
  609. Rubin B. Radon transforms and Gegenbauer-Chebyshev integrals. I// Anal. Math. Phys. - 2017. - 7, № 2. - С. 117-150.
  610. Salakhitdinov M. S., Hasanov A. The Dirichlet problem for the generalized bi-axially symmetric Helmholtz equation// Eurasian Math. J. - 2012. - 3, № 4. - С. 99-110.
  611. Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Fractional integrals and derivatives: theory and applications. - N.Y.: Gordon & Breach, 1993.
  612. Samoilenko A. M., Prykarpatsky Ya. A., Prykarpatsky A. K. The generalized de Rham-Hodge theory aspects of Delsarte-Darboux type transformations in multidimension// Cent. Eur. J. Math. - 2005. - 3, № 3. - С. 529-557.
  613. Seely R. T. Extensions of C∞ functions defined in a half space// Proc. Am. Math. Soc. - 1964. - 15.- С. 625-626.
  614. Seely R. T. Complex powers of an elliptic operator// Proc. Sympos. Pure Math. - 1967. - 10. - C. 288- 307.
  615. Shishkina E. L. Inversion of integral of B-potential type with density from Φγ // J. Math. Sci. - 2009. - 160, № 1. - С. 95-102.
  616. Shishkina E. L. On the boundedness of hyperbolic Riesz B-potential// Lith. Math. J. - 2016. - 56, № 4. - С. 540-551.
  617. Shishkina E. L. Generalized Euler-Poisson-Darboux equation and singular Klein-Gordon equation// J. Phys. Conf. Ser. - 2018. - 973.- С. 1-21.
  618. Shishkina E. L. Properties of mixed hyperbolic B-potential// Progr. Fract. Differ. Appl. - 2018. - 4, № 2. - С. 1-16.
  619. Shishkina E. L. Singular Cauchy problem for the general Euler-Poisson-Darboux equation// Open Math. - 2018. - 16. - С. 23-31.
  620. Shishkina E. L., Sitnik S. M. General form of the Euler-Poisson-Darboux equation and application of the transmutation method// Electron. J. Differ. Equ. - 2017. - 177.- С. 1-20.
  621. Shishkina E. L., Sitnik S. M. On fractional powers of Bessel operators// J. Inequal. Spec. Funct. - 2017. - 8, № 1. - С. 49-67.
  622. Siersma J. Thesis. - Groningen, 1979.
  623. Sitnik S. M. Generalized Young and Cauchy-Bunyakowsky inequalities with applications: a survey// [math.CA] arXiv:1012.3864. - 2010.
  624. Sitnik S. M. Transmutations and applications: a survey// [math.CA] arXiv:1012.3741. - 2010.
  625. Sitnik S. M. Some problems in the modern theory of transmutations// Spectral theory and differential equations (STDE 2012). Int. Conf. in honor of V. A. Marchenko’s 90 th birthday. - Kharkiv, 2012. - C. 101-102.
  626. Sitnik S. M. Buschman-Erde´lyi transmutations, classification and applications// В сб.: «Analytic methods of analysis and differential equations». - Cambridge: Cambridge Scientific Publishers, 2013. - C. 171- 201.
  627. Sitnik S. M. A short survey of recent results on Buschman-Erde´lyi transmutations// J. Inequal. Spec. Funct. - 2017. - 8, № 1. - С. 140-157.
  628. Sitnik S. M. Buschman-Erde´lyi transmutations and applications// Abstr. of the 8th Int. Conf. «Transform Methods and Special Functions», Bulgaria, Sofia, 27-31 Aug. 2017. - Inst. Math. Inf. Bulg. Acad. Sci., 2017. - C. 59.
  629. Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and applications. - Basel: Birkha¨user, 1997. 631. Slater L. J. Generalized hypergeometric functions. - Cambridge: Cambridge University Press, 1966
  630. Sprinkhuizen-Kuyper I. G. A fractional integral operator corresponding to negative powers of a certain second-order differential operator// J. Math. Anal. Appl. - 1979. - 72. - С. 674-702.
  631. Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. - Utrecht: VSP, 2003.
  632. Ta Li A new class of integral transform// Proc. Am. Math. Soc. - 1960. - 11, № 2. - С. 290-298. 635. Ta Li A note on integral transform// Proc. Am. Math. Soc. - 1961. - 12, № 6. - С. 556.
  633. Trime´che Kh. Transformation inte´grale de Riemann-Liouville ge´ne´ralises et convergence des series de Taylor ge´ne´ralise´es au sens de Delsarte// Rev. Fac. Sci. Tunis. - 1981. - № 1. - С. 7-14.
  634. Trime´che Kh. Transformation inte´grale de Weil et the`ore´me de Paley-Winer associe´s a` diffe´rentiel singulier sur (0, ∞)// J. Math. Pures Appl. - 1981. - 60. - С. 51-98.
  635. Trime´che Kh. Transmutation operators and mean-periodic functions associated with differential operators// Math. Rep. Ser. 4. - 1988. - № 1, i-xiv.
  636. Trime´che Kh. Inversion of the Lions transmutation operators using generalized wavelets// Appl. Comput. Harmon. Anal. - 1997. - 4, № 1. - С. 97-112.
  637. Trime´che Kh. Generalized harmonic analysis and wavelet packets. - Amsterdam: Gordon and Breach, 2001.
  638. Trime´che Kh. Inversion of the Dunkl intertwining operator and its dual using Dunkl wavelets// Rocky Mountain J. Math. - 2002. - 32, № 2. - С. 889-895.
  639. Virchenko N. On some generalized symmetric integral operators of Buschman-Erde´lyi’s type// J. Nonlinear Math. Phys. - 1996. - 3, № 3-4. - С. 421-425.
  640. Virchenko N., Fedotova I. Generalized associated Legendre functions and their applications. - Singapore: World Scientific, 2001.
  641. Volchkov V. V. Integral geometry and convolution equations. - Dordrecht: Kluwer, 2003.
  642. Wiener N. The Dirichlet problem// J. Math. Phys. Mass. Inst. Techn. - 1924. - 3. - С. 127-146.
  643. Weinstein A. Discontinuous integrals and generalized theory of potential// Trans. Am. Math. Soc. - 1948. - 63, № 2. - С. 342-354.
  644. Weinstein A. Generalized axially symmetric potential theory// Bull. Am. Math. Soc. - 1953. - 59.- С. 20-38.
  645. Weinstein A. Selecta. - London-San Francisco: Pitman, 1978.

Copyright (c) 2019 Contemporary Mathematics. Fundamental Directions

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies