Онтология квантовой математики

Обложка

Аннотация


Утверждение о том, что математика может быть формализована в рамках некоторой неклассической логики, может носить двоякий характер. И причиной тому является то обстоятельство, что онтология (универсум) неклассической математики может быть как глобальной, так и локальной по отношению не только к классической, но и всем иным неклассическим онтологиям математики. Предложенная в статье конструкция квантоса как категорного глобального универсума позволяет распространить это утверждение на случай квантовой математики.

В Л Васюков

Институт философии РАН

Кафедра истории и философии науки; Институт философии РАН

  • Биргкоф Г. Теория решёток. - М.: Наука, 1964.
  • Васюков В.Л. Интерпретация релевантной логики в топосах // Логика и В.Е.К. - М., 2003. - С. 112-121.
  • Гольдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. - М., 1983.
  • Beran L. Orthomodular Lattices: Algebraic Approach. - Prague: Academia, 1984.
  • Bochenski I.M. Logic and Ontology // Philosophy East and West. - 1974. - 24. - VII(3).
  • Cochiarella N.B. Predication Versus Membership in the Distinction between Logic as Language and Logic as Calculus // Synthese. - 1988. - 77. - P. 37-72.
  • Devlin K. The Joy of Sets. Fundamentals of Contemporary Set Theory. Second Edition. Springer-Verlag. - New York; Berlin, 1993. - Р. 132-133.
  • Goldblatt R.I. Semantic analysis of orthologic // J. Phil. Log. - 1974. - 3. - No 1-2. - P. 19-35.
  • Priest G. Logic, Nonstandard // Donald M. Borchert (ed.). The Encyclopedia of Philosophy. - P. 307-310. Macmillan Reference, 1996. Supplement to a reprint of the volumes originally published in 1967.
  • Riscos A., Laita L.M. N-categories in logic // Zeitschr. Math. Log. Grundl. Math. - 1987. - Bd. 33. - S. 507-516.
  • Takeuti G. Quantum Set Theory // Current Issues on quantum logic / Beltrametti S., Fraassen B. Van (eds.). - New York; London: Plenum, 1981. - P. 303-322.
  • Takeuti G., Titani S. Fuzzy Logic and fuzzy set theory // Arch. Math. Log. - 1992. - Р. 1-32.
  • Vasyukov V. Paraconsistency in Categories // Frontiers of Paraconsistent Logic. D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.). Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire (England), 2000. - P. 263-278.

Просмотры

Аннотация - 16

PDF (Russian) - 44


© Философия, 2016