Том 14, № 3 (2018)

В статье приводится система разрешающих уравнений, описывающая напряженно-деформированное состояние многослойной балки и позволяющая решать широкий ряд задач, таких как сдвиг, изгиб, нормальный отрыв для любого числа слоев. Для каждого из слоев вводятся гипотезы, аналогичные гипотезам Кирхгофа - Лява. В предложенной модели взаимодействие слоев осуществляется с помощью контактного слоя. Контактный слой представляет собой анизотропную среду, которую можно рассматривать как «щетку» упругих коротких стержней. Для простоты предполагается, что стержни ориентированы нормально к поверхности контакта. Использование контактного слоя позволяет избегать таких проблем, как бесконечные касательные напряжения на границе раздела слоев вблизи торцов балки, а также решать задачи определения концентрации касательных напряжений, возникающих на границах между слоями и в угловых точках, и их изменения, например в процессе ползучести. Главной особенностью предлагаемой модели является строгое удовлетворение граничных условий. Ввиду сложности разрешающей системы уравнений в качестве примера рассматривается задача о сдвиге слоев двухслойной балки. Получено аналитическое решение, позволяющее качественно анализировать влияние механических и геометрических характеристик на напряженно-деформированное состояние расчетной модели, вычислять истинную адгезионную прочность, а также определять физические характеристики контактного слоя на основе экспериментальных данных. Произведен численный пример расчета балки при двух вариантах загружения модели, на основе которого установлена связь между истинной и средней адгезионной прочностью в зависимости от различных параметров.

Анализ устойчивости в строительстве традиционно ориентирован на устойчивость отдельных компонентов конструкции, а не на устойчивость конструктивной системы в целом. Это может быть объяснено отсутствием адекватных инструментов для анализа устойчивости сложных структур в прошлом. В последнее время широко признана необходимость разработки общих рациональных методов анализа устойчивости при помощи моделирования конструктивной системы. Эти методы должны надежно прогнозировать общую устойчивость структуры, взаимодействие между ее элементами при обеспечении устойчивости отдельных элементов и устойчивость каждого отдельного элемента. Разработка таких теорий и соответствующих алгоритмов требует тщательного исследования. Целью настоящей работы является исследование потери устойчивости отдельно стоящих колонн в отсутствии больших перемещений с помощью конструктивной теории второго порядка, а также изучение влияния несовершенств на поведение таких конструктивных элементов.

В настоящее время широкое распространение получает метод усиления железобетонных конструкций системами внешнего армирования на основе углеродного волокна. Накоплен значительный опыт в промышленном и гражданском строительстве, а также определенный опыт усиления железобетонных конструкций гидротехнических сооружений. Вместе с тем потребовалось проведение экспериментальных исследований для обоснования технических решений по усилению железобетонных конструкций гидротехнических сооружений. Характерная особенность железобетонных конструкций гидротехнических сооружений заключается в обязательном наличии межблочных строительных швов, которое вызвано необходимостью возводить массивные гидросооружения ярусами и блоками с перерывами в бетонировании. Ранее проводились исследования железобетонных конструкций, усиленных композитными материалами, без учета блочного строения. В настоящей статье приводятся результаты экспериментальных исследований железобетонных балочных конструкций гидротехнических сооружений, усиленных углеродными лентами, имеющих горизонтальные и вертикальные межблочные строительные швы. Были выполнены экспериментальные исследования серии железобетонных балочных моделей, изготовленных из бетона класса В15 с продольным рабочим армированием из двух стержней диаметром 10 мм класса А500С (процент армирования 0,39%) и из бетона класса В25 с продольным рабочим армированием из трех стержней диаметром 12 мм класса А500С (процент армирования 0,84%), с межблочными строительными швами до и после их усиления продольными и поперечными углеродными композитными лентами. Зафиксирован особый характер трещинообразования, при котором трещины распространяются по вертикальным и горизонтальным межблочным строительным швам. За счет усиления железобетонных конструкций углеродными композитными лентами прочность конструкций повысилась в среднем в 1,78 раза.

В статье представлены результаты экспериментальных исследований деформации и ползучести политетра-фторэтилена (ПТФЭ) при линейных и плоских напряженных состояниях. Во время испытаний заданные значения истинных напряжений с учетом текущей деформации были постоянными. Получено уравнение механических состояний, учитывающее мгновенноупругие, вязкоупругие, мгновеннопластические и вязкопластические компоненты полной деформации. Уравнение используется для описания деформаций ПТФЭ (F-4, F-4D, F-4D0) при стационарных и нестационарных циклических нагрузках в условиях плоского напряженного состояния с применением условия постоянства объема материала, условия подобия девиаторов напряжений и деформаций и ввода параметров, которые являются функциями вида девиаторов напряжений. Результаты исследования ползучести ПТФЭ при реальных напряжениях, достигающих предельных значений, являются актуальными и уникальными.

В статье представлены некоторые результаты комплексного историко-архивного, производственно-технологического и расчетно-теоретического исследования купольно-конической конструкции здания Казанского цирка. Приводится оценка состояния конструкций по истечении 50 лет непрерывной и безаварийной эксплуатации. Проведено пространственное моделирование и осуществлены поверочные численные расчеты с использованием объемных конечных элементов (МКЭ) на базе программного комплекса «MiсroFe». При этом учтены: история эксплуатации конструкции, включая данные инженерных и численных расчетов (1976 г.); особенности конструирования и технология возведения; результаты натурных испытаний и физический износ конструкций. На первом этапе произведен расчет пространственной модели верхней купольной конструкции, позволивший оценить и установить напряженнодеформированное состояние (НДС) каркаса из лепестков-ребер как оставляемой оснастки купольно-ребристого покрытия. На втором этапе приняты расчетные пространственные схемы с учетом совместной работы основания и надземных конструкций. В расчете учтены вертикальные и горизонтальные нагрузки от всех региональных природноклиматических воздействий, а также технологические нагрузки при цирковых представлениях. На основании результатов комплексных расчетно-теоретических исследований НДС купольно-конической конструкции здания Казанского цирка, обладающего статусом уникального объекта, разработаны мероприятия по устранению дефектов.

В 1938 г. были приняты нормы проектирования, в которых для расчета железобетонных конструкций рекомендовался метод предельного равновесия, разработанный в ЦНИПС А.А. Гвоздевым и В.И. Мурашевым. С самого начала предлагаемая теория вызвала в научных кругах острую дискуссию, ввиду того, что содержала ряд противоречий. Поскольку до сих пор метод предельного равновесия остается основным методом расчета железобетонных конструкций на прочность, большинство противоречий теории А.А. Гвоздева унаследовали современные нормы. Последние несколько десятков лет активно развивается дискуссия относительно перехода на деформационную модель сопротивления железобетона, используемую Европейскими стандартами. По этой причине актуализированная редакция отечественных норм допускает выполнять расчет железобетонных конструкций по нелинейной деформационной модели. Однако исследований, подтверждающих согласованность деформационной модели с теоретическими положениями норм применительно к расчетам изгибаемых элементов, имеется ограниченное количество. В связи с этим нами была выполнена серия расчетов жесткости шарнирно опертой плиты перекрытия на основании теоретической и деформационной моделей отечественных норм. Расчет плиты производился методом конечных элементов по нелинейной деформационной модели, затем выполнялся анализ полученных результатов и сравнение с результатами расчета согласно теоретическим положениям норм.

В статье рассматриваются кривые - эпии гипоциклоиды, образующиеся движением точек, связанных с окружностями одинакового радиуса, катящимися одновременно по внешней и внутренней сторонам неподвижной окружности. Показывается взаимосвязь этих кривых. Рассматривается качение окружностей с постоянным углом наклона к плоскости неподвижной окружности. При полном вращении подвижной окружности вокруг касательной к неподвижной окружности точка, связанная с подвижной окружностью, описывает окружность вокруг касательной к неподвижной окружности. При этом начальная точка в горизонтальной плоскости, принадлежащая эпициклоиде, при повороте на 180° переходит в точку гипоциклоиды. При качении подвижной окружности и полном вращении вокруг касательной в каждой точке касания к подвижной окружности образуются эпи-гипоциклоидальные циклические поверхности. В статье доказывается, что окружности эпи-гипоциклоидальных циклических поверхностей являются линиями главных кривизн, и, следовательно, поверхности относятся к классу каналовых поверхностей. Приводятся рисунки эпигипоциклоид и эпи-гипоциклоидальных циклических поверхностей с различными параметрами - отношением радиусов подвижной и неподвижной окружностей, положением точки, описывающей эпи-гипоциклоиды.

Проектирование армированного волокнами композита минимальной материалоемкости при гарантированной надежности и долговечности требует учета случаев, когда в связующем могут возникать трещины. Чтобы знать предельные изгибающие нагрузки, при которых в связующем произойдет образование трещин, необходимо проводить предельный анализ композита. На основе предложенной расчетной модели, учитывающей в волокнистом композите наличие повреждений (зон ослабленных межчастичных связей материала), разработан метод расчета параметров композита, при которых появляются трещины. Рассмотрена тонкая пластина из упругой изотропной среды (матрицы) и распределенных в ней включений (волокон) из другого упругого материала при изгибе. Считается, что при нагружении происходит зарождение трещин и разрушение композита. Для прогнозирования появления трещин в волокнистом композите при изгибе в зависимости от геометрических и механических характеристик связующего и волокна построена замкнутая система нелинейных алгебраических уравнений. Сформулирован критерий зарождения трещин в композите при действии изгибающих нагрузок. Размер предельных минимальных зон ослабленных межчастичных связей материала, при которых происходит трещинообразование, рекомендуется рассматривать как проектную характеристику материала связующего.