Том 14, № 2 (2018)

Задача планирования контроля по количественному признаку по сути дела есть обратная задача интервального оценивания. Поэтому при определении планов контроля (n - объем выборки, k - критерий приемлемости) используются результаты по интервальному оцениванию. Алгоритм интервального оценивания, предложенный Л.Н. Большевым и Э.А. Логиновым, предполагает нахождение верхней и нижней границ оперативной характеристики контроля качества, которая в свою очередь представляет собой вероятность приемки партии с уровнем качества, не превосходящим риска потребителя. При этом вероятность бракования партии не больше риска изготовителя. В настоящей статье сделана попытка найти в явном виде экстремальные значения оперативной характеристики. В результате получены формулы оперативной характеристики в явном виде, которые позволяют значительно упростить нахождение планов контроля при двухстороннем допуске на контролируемый параметр, характеризующий конкретное изделие. В качестве контролируемого параметра в строительной индустрии подразумевается любой признак, по которому характеризуется надежность строительного изделия.

Статически определимая плоская ферма имеет прямолинейные пояса и треугольную решетку, состоящую из сдвоенных раскосов. Четыре опорные связи делают ее внешне статически неопределимой. Дается вывод формулы зависимости прогиба от ее размеров и числа панелей. Усилия в стержнях определяются в символьной форме методом вырезания узлов из решения системы линейных уравнений в системе компьютерной математики Maple. Для определения прогиба используется формула Максвелла - Мора. Стержни (кроме жестких опорных) предполагаются упругими с одинаковой жесткостью. Обобщение отдельных решений на произвольное число панелей производится методом индукции. Операторы системы Maple, опираясь на данные расчетов, дают линейные однородные рекуррентные уравнения для коэффициентов искомой формулы. Решениями этих уравнений являются общие члены полученных последовательностей. Получены и сопоставлены формулы для трех типов нагрузок (равномерная нагрузка узлов нижнего и верхнего поясов и сосредоточенная сила в середине пролета). Кривые зависимости прогиба от числа панелей имеют слабовыраженные минимумы. Выведены зависимости усилий в наиболее сжатых и растянутых стержнях от числа панелей. Даны асимптотические по числу панелей оценки решений при фиксированном пролете конструкции и заданной общей нагрузке.

Вопрос стабилизации давления и расхода жидкости особенно актуален в системах коротких трубопроводов, где предъявляются повышенные требования к равномерности подачи рабочей жидкости. В условиях средних и высоких давлений (до 100 атмосфер и выше) стабилизатор давления с эллиптическими упругими камерами создает условия для нормальной работы соответствующего оборудования. Для грамотного проектирования стабилизатора, особенно при решении вопроса об объеме жидкости, который способен вместить стабилизатор, необходимо проводить расчет эллиптической оболочки по деформированному состоянию. В статье приводится расчет эллиптической оболочки по деформированному состоянию методом пошагового нагружения и проверки условий прочности на каждом шаге нагружения. Одним из основных вопросов исследования является вопрос о том, какую максимальную нагрузку могут выдерживать эллиптические камеры. В работе исследуется зависимость максимального давления при котором конструкция работает в упругой области деформирования от толщины стенки эллиптической трубы. Если в ходе гидравлических расчетов становится известен расход жидкости, который необходимо погасить, то необходимо знать, какой объем жидкости способна «принять» камера. В работе приведена зависимость коэффициента увеличения площади поперечного сечения от толщины стенки трубы. Рассмотрены некоторые вопросы проектирования стабилизатора давления.

Рассматривается конечно-элементная методика расчета железобетонных плит, усиленных композитными тканями на основе углеродных волокон, реализованная в программе ПРИНС. Методика предназначена для анализа напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций при возникновении трещин в бетоне и пластических деформаций в арматуре. Расчет ведется в приращениях, причем на каждом шаге нагружения используется переменная матрица жесткости. Постоянная ее часть представляет матрицу жесткости в начале шага нагружения, а переменная вычисляется с учетом напряженно-деформированного состояния в конце текущей итерации. Переменная часть матрицы жесткости, будучи умноженной на вектор перемещений, найденный на предыдущей итерации, переносится в правую часть системы уравнений и рассматривается как дополнительная нагрузка. При возникновении трещин или при появлении пластических деформаций напряжения корректируются в соответствии с заданными диаграммами деформирования. Поэтому в конце шага нагружения проверяются условия равновесия. При необходимости производится уравновешивание внешних и внутренних сил. При учете пластических деформаций в бетоне и арматуре используется теория пластического течения и критерий текучести Губера - Мизеса, модифицированный на основании экспериментальных исследований Купфера и др. Приводится пример расчета железобетонной плиты с разными вариантами усиления композитом и без усиления. Анализируются результаты расчета. Показывается возможность исследования напряженно-деформированного состояния на всем пути нагружения железобетонных плит вплоть до разрушения.

В работе представлен метод расчета на динамическую устойчивость пластинчатых систем с несмещающимися ребрами. Рассмотрена пластинчатая система, на которую в двух взаимно перпендикулярных направлениях действуют динамические сжимающие нагрузки. В основе расчетов учитываются гипотезы Кирхгофа - Лява, гипотеза о нелинейно-упругом теле. Материал пластинчатой системы принимается физически нелинейным, диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Перемещение точек в нормальном направлении к срединной плоскости пластин представлено в виде разложения по Власову. Для вывода основных дифференциальных уравнений устойчивости используется энергетический метод и вариационный метод Власова. Экстремальное значение полной энергии системы определяется с использованием уравнения Эйлера - Лагранжа, после раскрытия которого получена система основных нелинейных дифференциальных уравнений для исследования потери устойчивости пластинчатой системы с несмещающимися ребрами под действием динамических сжимающих нагрузок. В качестве примера выполнен расчет на устойчивость физически нелинейной Т-образной пластинчатой системы, края которой закреплены шарнирно по контуру. Потеря устойчивости пластинчатой системы в продольном направлении происходит по одной полуволне синусоиды. При решении задачи в первом приближении выведено нелинейное дифференциальное уравнение, численное интегрирование которого проводилось методом Рунге - Кутта. По результатам расчетов построены графи и зависимости относительной величины прогиба от динамического коэффициента. Исследовано влияние на динамический критерий потери устойчивости пластинчатой системы степени физической нелинейности материала, скорости изменения динамической сжимающей нагрузки и других параметров.

В современной практике гидротехнического строительства напоры гидроузлов достигают H ≥ 200 м. В этих условиях наиболее эффективным водосбросным сооружением является вихревой шахтный водосброс. В данной статье авторы рассматривают сопряжение закрученного потока на выходе из отводящего водовода с нижним бьефом путем отброса струи с остаточной закруткой. В схеме с отбросом струи остаточная закрутка потока при выпуске из вихревого водосброса способствует расширению струи в воздухе, уменьшению удельного расхода, а также уменьшает динамические нагрузки на нижний бьеф. Проведено сравнение со струей, отброшенной с носка водосливной плотины, при одинаковых скоростных параметрах (т.е. при скорости на носке 20-25 м/с). Получена формула, достаточно просто определяющая плановое очертание отброшенной струи. Предложена схема сопряжения струи с поверхностью нижнего бьефа, а также расчетная схема к определению удельных расходов ниспадающей закрученной струи. Отброс закрученной струи от сооружения позволяет избежать недостатков, возникающих при схеме с длинным отводящим водоводом, связанных с высокой динамической нагрузкой при распаде течения в пределах проточного тракта, и погасить механическу энергию потока путем его аэрации и распыления в атмосфере, а также в месте падения в воронке размыва на дне нижнего бьефа.

Построение диаграмм Вороного и триангуляций Делоне широко применяется во многих отраслях науки. Триангуляции Делоне за счет своих особых свойств более предпочтительны, чем другие триангуляции для одного и того же множества узлов. Триангуляция Делоне характеризуется круговым критерием. Методы деления и флипа, которые были разработаны для цифрового конструирования диаграмм Вороного и триангуляций Делоне, только косвенно используют этот критерий. Авторами предложен принципиально новый метод построения, который основан на прямом использовании кругового критерия триангуляции Делоне. Геометрия шагов алгоритма проста и интуитивно понятна. Метод может применяться для триангуляций с ограничениями, где заранее заданы область триангуляции и некоторые ребра. Представлена структура данных для невыпуклых и многосвязных множеств, которая позволяет удобно обуславливать ограничения и триангуляцию. Предлагаемый метод отличается простотой реализации, эффективностью работы и надежностью.