Аналитическая модель динамического расчета железобетонных колонн при горизонтальном ударе с разрушением по наклонному сечению

Полный текст

1. Введение

Важным аспектом при обеспечении безопасности зданий и сооружений с несущими системами из железобетона является проверка прочности сжатых и сжато-изгибаемых элементов на поперечный удар. Данной проблематике уделяется достаточно внимания, что говорит об актуальности исследований в этой области. Изучаются такие факторы, как несущая способность железобетонных колонн с учетом эффекта стеснения поперечных деформаций бетона (ограниченного бетона) [1], деформируемость композитных колонн из железобетона в оболочках из углепластика [2], динамический отклик и способность к поглощению энергии конструкций с модифицированным бетоном, например с добавлением резиновой крошки [3]. Выполнен большой объем экспериментальных исследований, аналитического и численного моделирования, который показывает интерес к всестороннему исследованию поведения сжатых колонн при ударных воздействиях, в том числе и при повреждениях от коррозии [4], при учете муфтовых соединений продольных (вертикальных) стержней по длине [5], при рассмотрении комбинаций изгибных и сжимающих усилий [6]. Одним из важнейших аспектов исследований динамики колонн являются ее отклик и оценка повреждений при горизонтальном воздействии [7]. При этом существенным является место приложения ударной нагрузки. Так, в работе [8] рассмотрен удар по части колонны в окрестности ее опорного узла. Авторами этой работы доказан эффект влияния типов опорных закреплений на несущую способность колонн. Ряд работ посвящается изучению работы сжатых конструкций при низкоскоростном ударе, например [9]. Для такого ударного воздействия демпфирующие свойства колонны и способность ее к поглощению энергии можно повысить путем усиления углепластиком [10].

Низкоскоростной удар в расчетах может моделироваться как квазистатической [11], так и импульсной нагрузкой [12], где отмечается, что предельное состояние колонн может достигаться как потерей прочности, так и потерей устойчивости. Устойчивость теряется, как правило, для тонких железобетонных колонн, гибкость которых более 50. Сложность описания деформирования и моделирования колонн при горизонтальных ударах вызвала необходимость в разработке аналитических упрощенных подходов к расчетам, инженерных методов. Различные особенности этих методов представлены в следующих работах. В [13] сравниваются упрощенные подходы к оценке несущей способности обычных и усиленных углепластиком железобетонных колонн, в [14] описывается вероятностный характер нагрузочного эффекта и оценивается надежность конструкций, в [15] раскрывается влияние на несущую способность процента продольного армирования. Аналитические модели определения несущей способности при динамическом воздействии основаны на уравнениях квазистатического равновесия [16], которые были доработаны для случаев случайных коррозионных повреждений [17] и различных соотношений сжимающей и ударяющей силы [18]. Выделяются существенные различия в методиках расчета в зависимости от скорости ударного воздействия, жесткости ударяющего тела, жесткости самой колонны и пенетрации в нее индентора. В [19] отмечается существенное снижение жесткости и несущей способности сжатой колонны в результате коррозии, но жесткость также может снижаться из-за трещинообразования при сложных нагружениях, в том числе статическими моментами и поперечными силами [20]. В ряде исследований уделяется внимание жесткости индентора. Если жесткость ударяющего тела высока, то вся кинетическая энергия предается на ударяемую конструкцию («жесткий» удар), а если индентор сам во время удара может поглощать энергию, такой удар считается мягким [21]. Кроме жесткости удара на динамику колонн существенно влияет форма поперечного сечения. Так, при сравнении результатов работ [22] (квадратное сечение) и [23] (круглое сечение) видно, что круглые колонны имеют большую по сравнению с квадратными уязвимость к хрупкому сдвиговому разрушению.

Многие из рассматриваемых работ [7; 8; 18; 22] предполагают использование трудоемких вычислительных процедур и наличие высокой квалификации исследователей, что в значительной мере сдерживает практическое применение предлагаемых разработок.

Цель исследования — разработка инженерного метода расчета сжатых колонн на удар при реализации разрушения сдвигового типа. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачу построения методики упрощенной оценки несущей способности и верифицировать ее на основе экспериментов и численного моделирования. Объектом исследования являются сжатые железобетонные колонны, подвергаемые горизонтальному силовому воздействию у опоры, предмет исследования — предельная сдвиговая несущая способность.  

2. Методы

При динамическом воздействии на колонну горизонтальной силой большинством исследователей, в том числе [24] были выделены следующие схемы разрушений: локальное смятие, которое может сопровождаться отколом или пробитием (местное разрушение), изгибная схема разрушения (по нормальным сечениям) и разрушение от действия поперечных сил (по наклонным сечениям) (рис. 1).

Рассматривая экспериментальные и теоретические исследования разрушения колонны по наклонным сечениям, а также качественные результаты численного моделирования, отмечается, что на несущую способность существенное влияние оказывает уровень нагруженности сжатием, а также величина и направление статической поперечной силы, имеющейся в рамной конструкции. В результате динамического воздействия догружение колонны происходит как поперечной силой, так и изгибающим моментом. Поэтому аналогично нормальной эксплуатации должны быть сформированы два условия прочности: прочность по наклонному сечению при действии поперечной силы с учетом динамического догружения; прочность по наклонному сечению при действии изгибающего момента с учетом его изменения при динамическом нагружении:

         k Qd1 max ≤Qсd ult,             ,

                                                                                                                                (1)

        k Md2 max ≤Mсd ult, ,

 

^k_d1, ^k_d2 — коэффициенты, учитывающие динамичность системы; ^Q_max , ^M_max — внутренние усилия от нагрузки для рассматриваемого наклонного сечения; ^Q_{сd ult,} , ^M_{сd ult,} — значения предельных сил, обусловленных сопротивлением бетона и арматуры при разрушении по наклонному сечению.

 

 

Рис. 1. Схемы разрушения при горизонтальном ударе:

а, б, в — местное разрушение при различных скоростях удара; г — разрушение сжатой колонны по наклонному сечению (от поперечной силы);

д — от изгиба; 1 — индентор; 2 — колонна; 3 — область локального смятия;

4 — бетон откола со стороны, противоположной зоне контакта индентора с колонной

И с т о ч н и к: выполнено А.В. Алексейцевым

 

В качестве метода решения системы неравенств (1) выбран метод, заключающийся в составлении уравнений статического равновесия относительно поперечной оси колонны и относительно точки, проходящей через начало наклонного сечения. Случаи местного разрушения (рис. 1, а–в) в данной работе не рассматриваются. Для численной верификации принят метод прямого интегрирования по неявной схеме дифференциальных уравнений движения системы, дискретизированной по методу конечных элементов (МКЭ). Для железобетонной несущей конструкции это уравнение можно представить в виде

                             = ,                                                                                             (2)

M y +С y K y F + _τ

где  y y y , _,  – соответственно векторы ускорений, скоростей и перемещений; F — вектор узловых сил; M — матрица масс. Матрицы демпфирования С и глобальная касательная матрица жесткости

Kτ в формуле (2) определяются по формуле (3)

          С=βK_τ; K_τ =K K K_сo + _ro + _so,                                                                              (3)

где β — коэффициент конструкционного демпфирования; ^K_сo, ^{K K}_ro^, _so — матрицы касательных коэффициентов для бетона, арматурных стержней, опорных связей (в случае если колонна находится на деформируемом основании).

3. Результаты и обсуждение

3.1. Методика расчета

Получено первое условие прочности из выражения (1). При наличии в системе предшествующего динамическому удару статического нагружения, предлагается формула

           Δ^Qd ±       ^Qst        _ ≤1,                                                                                (4)

         k QNd dult QbN +QswN 



ΔQ_d — величина динамического догружения поперечной силой, вызванной горизонтальным ударом; k_N^d — коэффициент, учитывающий схему закрепления и напряженно-деформированное состояние колонны под эксплуатационной нагрузкой; Q_d^ult — предельная поперечная сила, воспринимаемая сечением с учетом динамического упрочнения бетона и арматуры, эффекта стеснения поперечных деформаций;Q Q_st , _bN , Q_swN — соответственно поперечная сила от проектной статической нагрузки, поперечная сила, воспринимаемая бетоном, и поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой при нормальной эксплуатации с учетом наличия продольной силы N_e.

Коэффициент k_N^d определяется по формуле

 1   Nе PNeult −1, Nе < 0,6, k +

,5 μ  е  N

          kNd = 1 −          ult   Pult     Nult                                                             (5)

 PPNeultult + kе−1, NNultе ≥ 0,6,

где P_N^ult_e — статический эквивалент поперечной ударной нагрузки, при значении эксплуатационного продольного усилия, равногоNe и реализации изгибной схемы разрушения колонны; P_ult — то же при значении продольного усилия Ne=0; μ — коэффициент приведения расчетной длины колонны к геометрической. При жесткой заделке на одной из опор и шарнирной на другой μ= 0,7 , при жестких заделках на обоих концах, не исключая сжатия колонны,μ= 0,5 . Определение значений P_N^ult_e , P_ult выполняется с учетом влияния изгибающих моментов и прогибов, обусловленных действием этих сил. Величина ^N_ult определяется для случая малых эксцентриситетов (условно центрально сжатый стержень) по формуле СП 63.13330^[1]:

        Nult =φ(R A R Ab b + sc sc),                                                                                      (6)

где φ — коэффициент продольного изгиба; ^{R R}_b^, _sc — расчетные сопротивления сжатию бетона и арматуры соответственно; ^A_b, ^A_sc — площади бетона и арматуры.

Под величиной k_e понимается уровень стеснения деформаций. Для квадратного сечения на основе базовых рекомендаций модели Дж. Мандера [25] он определяется исходя из процента продольного армирования и геометрии поперечного армирования:

2

    ke = 1−1μsc 1−Sw2−ddw  ,                                                                               (7)



где ^μ_sc, ^d_w — процент продольного армирования с учетом площади по контуру стеснения (рис. 2) и диаметр поперечного стержня соответственно; d — длина стержня поперечной арматуры по стороне, параллельной плоскости ударного воздействия P в пределах центров тяжести стержней поперечной арматуры, перпендикулярных P.

Предельное усилие Q_d^ult может быть определено на основе выражения, справедливого для разрушения по наклонному сечению с длиной проекции наклонного сечения^с= 2h₀ :

,         (8) ^R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению; ^k_b— коэффициент динамического упрочнения бетона; b h, ₀ — ширина и рабочая высота сечения; q_s^d_w — интенсивность нагрузки, воспринимаемой поперечной арматурой с учетом динамического упрочнения стали и напряжений от сдерживания бетонного ядра (рис. 2).

 

а                                                           б

Рис. 2. К определению уровня стеснения деформаций:

а — поперечное сечение колонны; б — разрез s-s; 1 — контур области стеснения деформаций, 2 — ядро области стеснения деформаций, 3 — продольная арматура, 4 — поперечная арматура

И с т о ч н и к: выполнено А.В. Алексейцевым.

 

Величина

       qswd =ks R Asw sw 1−(0,2 +ke ) Ne ,                                                                  (9)

                               Sw                         Nult 

где^R_sw, ^A_sw — расчетное сопротивление и площадь поперечной арматуры; ^k_s — коэффициент ее динамического упрочнения.

Значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном с учетом обжатия продольной силой, принимая во внимание методику пособия к СП 63.13330 по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций, вычисляем следующим образом:

          Q_bN = 1,5φnR bhbt 02 , 0,5φnR bhbt 0 ≤QbN ≤ 2.5R bhbt 0 ,                                           (10)

c

где c — проекция наклонного сечения на вертикальную ось, а величина φ_n учитывает наличие нормальных напряжений от сжимающей силы. Ее определяем следующим образом:

                       1,25, 0,25R_b ≤ <σ_b   0,5R_b

φn =2 − −1 σRbb , 0,5Rb ≤ ≤σb Rb , σb =Ab +α εENRb beb 0 Asc ,             (11)

,5

где в случае сжатия с малым эксцентриситетом (все сечение неравномерно сжато) ^A_sc — площадь продольной арматуры; A_b — площадь бетона; ^α = ^E_s / ^E_b — величина отношения модулей упругости бетона и арматуры соответственно, определяемых с учетом напряженно-деформированного состояния (НДС) колонны; ^R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию; ^ε_b0 =0,002 — деформация бетона для непродолжительного действия нагрузки. Величина cможет быть определена так:

с=, с≤ 2h₀ ,          (12) величина интенсивности q_s^c_w нагрузки, воспринимаемой поперечной арматурой, определяется

по (5) при ^k_s =1.

Второе условие прочности из выражения (1) имеет вид, приведенный в СП 63.13330 и, как правило, при наличии требуемой длины анкеровки продольной арматуры, выполняется

          k M_d2  max ≤M_сd ult, =M_s +M_sw ,                                                                            (13)

где ^M_s, ^M_sw — изгибающие моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой колонны соответственно.

3.2. Аналитический расчет

Рассмотрена колонна сечением 400×400 мм, длиной 4,0 м, изготовленная из бетона класса В25

(R_b =11,5МПа , R_bt =0,9 МПа ), продольная арматура класса А500: R_s = 435МПа , поперечная того же класса, но с ^R_sw =300МПа , коэффициенты динамического упрочнения c учетом [26] для бетона ^k₁ = 1,1, для арматуры ^k₂ = 1,2, опорное закрепление жесткое, узел соединения с перекрытием шар-

нирный μ = 0,7 , расстояние от наружной грани бетона (и по вертикали, и по горизонтали) до центра тяжести продольной арматурыа= 5 см (рис. 3).

 

 

Рис. 3. Пример расчета колонны на горизонтальный удар:

а — исходная конструкция; б — поперечное сечение S; в — расчетная схема с наклонным сечением;

г — эпюра моментов от единичной ударной нагрузки; д — главные деформации растяжения в бетоне при пиковом значении динамической силы и статической эксплуатационной нагрузкиNe

И с т о ч н и к: выполнено А.В. Алексейцевым.

 

Колонна армирована продольной арматурой 4d28, А_s^{4 28}_с^d₀ = 24,63 _см² , симметрично по углам. Поперечная арматура представляет собой замкнутый каркас из 4d8, этот каркас расположен с постоянным шагом 250 мм по высоте колонны, площадь стержня А_s^d_w⁸ = 0,503 _см². Считаем колонну условно центрально сжатой эксплуатационной нагрузкой ^N_e = 2000 кН , поперечная сила ^Q_st =0 кН .

Колонна подвергается динамическому воздействию в виде горизонтального удара от автомобильного столкновения. Этот удар моделируется механической силой, приложенной на расстоянии 0,8 м от опорного закрепления. Требуется определить предельную величину этой динамической силы при условии, что форма ударного импульса представляет собой прямоугольник.

 

Принимаем в расчете допущение о том, что разрушение происходит по наклонному сечению с длиной проекции ^с =2^h₀ , а условие прочности по наклонному сечению на действие изгибающего момента удовлетворяется (значение момента мало по сравнению с балочными элементами).

          Условие (4) примет вид Δ ≤Q_d k Q_N^d                       _d^ult . Для определения k_N^d вычисляем следующие величины:

μ_sc =^{24,63/30 30}× =2,73%, здесь d = 30 см — размер квадратной области стеснения деформаций

(рис. 3, б, в).

                                                                                 1         Sw

    Тогда уровень стеснения k_e ⁼ 1−_{μsc }  ₂−_ddw _2 = ₁  1             _1− 25−⋅ 2,82 = 0,408, величина

                                                                                          1−                     −0,0273          2 30

N_ult =φ(R A R A_{b b} + _{sc sc0}) =0,9(1,15 40 40⋅      ⋅        +43,5 24,64)⋅           = 2620кН.

Отношение ^{N N}_e ^/ _ult = 2000/ 2620=0,763≥0,6, используем уравнение равновесия в начале наклонного сечения, проходящего через сечение S (рис. 3, в), и вычисляем условные предельные горизонтальные силы при N_e =0 ^кН×N_e = 2000 кН , которые вызывали бы изгибную схему разрушения. Максимальный момент от действия этих сил будет в заделке (рис. 3, г), формируем для этого сечения уравнение равновесия. Прогиб от действия горизонтальной силы в заделке равен нулю, поэтому уравнение примет вид М _{max 1 0 2 0} — максимальный

момент определяем методом перемещений при условии, что его вызывает сила P_N^ult_e , эксцентриситет e_f =((35 − 5) / 2)=15 см. Определяем константу α_R , связанную с обеспечением пластической схемы разрушения, для чего вычислим граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при реализации удара: ξ_R = 0,8^÷(1⁺ (435÷ 2 10⋅ ⁵) ÷0,0035) = 0,493, тогда α_R = 0,493(1− 0,493/ 2) = 0,37 .

Подставляя в уравнение равновесия все полученные значения, имеем

       0,144 400        2000 15                                                                 1,1 1,15 40 35  0,37       1,2 43,5 12,32       35     5 ,

57,6P_N^ult_e = 22934 +19293−30000, P_N^ult_e = 212,74кН. При ^N_e =0 кН, P_ult = 733,1кН.

Тогда k_N^d = (0,403 + 212,74 / 733,1)⁻¹ =1,4427 . Вычисляем интенсивность ударной нагрузки, воспринимаемой двумя стержнями поперечной арматуры d8 c учетом уровня стеснения поперечных деформаций и наличия эксплуатационной сжимающей силы (5):

^q_sw^d кН/см.

                                    25                           2620

Принятый диаметр поперечной арматуры с учетом наличия продольной силы и с учетом принятого шага арматуры должен быть проверен по условию включения в работу. Коэффициент упругости:

         ν_b = R E_b ÷ _{b b0}ε =11,5^÷(27,5 0,002 10⋅ ⋅ ³) = 0,209.

Вычисляем средние напряжения σ = N A÷ _red = 2000^÷(40 40⋅  +0,209⁻¹⋅(2÷2,75) 10 24,⋅       ⋅           64) =1,017кН/см², коэффициент

                                σ             1,017 

      φ_n = 2,5 1 − = 2,5 1 − _= 0,289 ,

                               R_в              1,15 

          q_sw^d   ≥ ^q_sw,min = 0,25^φ_n^{R b}_bt        = 0,25 0,289 0,09 40⋅          ⋅  ⋅           = 0,2601 .

Условие удовлетворено. Тогдапо (4):

          Q_d^ult = 3 1⋅ ,1 0,⋅ 09⋅(1+ 0,403⁾(^{1+ 2/2,62)} ⋅40 35⋅ ² ⋅0,7849 =146,8 кН.

Значение kН.

То есть при времени воздействия 1с колонна может выдержать механическую силу в 211,8 кН.

3.3. Численная верификация результатов расчета

Ввиду сложностей с постановкой и проведением натурного эксперимента, воспроизводящего расчетную ситуацию, выполним верификацию задачи с использованием объемной конечно-элементной модели. В качестве модели для бетона использована модель пластичности Друкера — Прагера [27] с возможностью разупрочнения материала по касательным напряжениям, что имитирует разрушение по наклонному сечению. Арматура моделировалась билинейной диаграммой с ограничением предельных деформаций разрыва. Параметры моделей деформирования бетона и арматуры, а также гиперпараметры алгоритма расчета приведены в табл. 1.

 

Таблица 1. Константы конечно-элементного моделирования

Материал / гиперпараметр	Параметры
	Напряжения когезии	Угол внутреннего трения	Угол дилатации	Напряжения текучести	Предельные деформации
Бетон В25	3,3 МПа	38 град.	28 град.	0,9 Мпа (растяжение) 11,5 Мпа (сжатие)	0,0001 (растяжение) 0,0035 (сжатие)
Продольная арматура А500	–	–	–	435	0,025
Поперечная арматура А500	–	–	–	300	0,025
Общее демпфирование	5 %
Критерий сходимости	Невязка по узловымсилам 0,1 %
Нелинейные итерации	25 итераций метода Ньютона — Рафсона на каждом шаге интегрирования, обновление матрицы жесткости каждые 5 итераций
Шаг и время интегрирования	Δ =t  0,05 c , t =1,5 c

И с т о ч н и к: выполнено А.В. Алексейцевым.

 

Верификация модели метода конечных элементов (МКЭ) по деформациям изгиба с параметрами модели деформаций бетона проводилась в работе [28]. По деформациям сжатия выполним расчетное сопоставление при предельной силе ^N_ult = 2620кН . Численное моделирование такого процесса с учетом медленного (близкого к статическому) нагружения дало значение 2778 кН. Численные и аналитические расчеты с другими параметрами материалов давали тоже близкие результаты по предельной сжимающей силе. Однако в компонентах НДС, получаемых на основе численной и аналитической модели, имеются следующие отличия. Напряжение сжатия в бетоне, полученное в конечноэлементной модели, соответствует величине ^R_b , но напряжения в продольной арматуре в предельном состоянии находятся на уровне ^σ=(0,⁴÷0,7)R_sc , а основным критерием остановки роста нагрузки является напряжение в поперечной арматуре, которое достигает своего предела: ^σ = ^R_sw.

Установлено, что рост деформаций поперечной арматуры приводит к разрушению бетона. Очевидно, в аналитических моделях необходим учет эффекта стеснения поперечных деформаций и формирование критериев прочности в деформациях при наличии поперечной арматуры, а также необходим учет особенностей деформирования бетона в околоарматурной области, что выполнено в [29].

С помощью верифицированной конечно-элементной модели сделаны расчеты рассматриваемой колонны при различных значениях ^N_e , они были сопоставлены с результатами, полученными на основе предлагаемой аналитической методики (табл. 2).

 

Таблица 2. Сопоставление значений ΔQ_d

Метод	ΔQd , при продольной сжимающей силеNe
	2500 kN	2000 kN	1500 kN	1000 kN	500 kN
МКЭ	109	195	256	287	309
Предлагаемая Методика (М)	257,28	211,8	272,4	275,3	298,2
Погрешность δ=(МКЭ-М)/М	–91 %	–0,07	–0,048	0,026	0,022

И с т о ч н и к: выполнено А.В. Алексейцевым.

 

Результаты МКЭ в данной задаче хорошо соответствуют аналитическим. Как показывают данные таблицы, применимость предлагаемой методики следует ограничить уровнем N N_e / _ult <0,8, поскольку погрешность метода при ^N_e →^N_ult становится очень высокой. Расчеты показали, что при наличии эксплуатационной поперечной силы Q_st условие (1) дает результаты, вполне удовлетворительно соответствующие численному моделированию.

3.4. Дискуссия и перспективы исследований

Представленная методика реализует один из возможных сценариев разрушения колонны, когда динамическая сила возрастает с относительно небольшой скоростью, так, что напряжения в бетоне не превышают напряжений смятия, а скорость его деформаций не превышает критических значений, приводящих к образованию вееров трещин. Если скорость возрастания нагрузки велика, то при контактном взаимодействии может реализовываться схема разрушения в виде выкалывания или пробития. Модели расчета сжатых элементов, приведенные в ряде нормативных документов, сегодня не учитывают эффектов дилатации бетона, стеснения поперечных деформаций бетона и появления напряжений в поперечной арматуре от этого стеснения, однако численные модели и эксперименты свидетельствуют об этих эффектах. Численные модели показывают, что несущая способность сжатой колонны по наклонному сечению с учетом поперечного ударного воздействия существенным образом зависит от напряженно-деформированного состояния бетона. Предлагаемая модель косвенно учитывает эффекты появления напряжений в поперечной арматуре при расчете параметра ^q_sw (5), но микротрещинообразование и, как следствие, дилатация бетона не учитываются, а также не учитывается работа бетона на ниспадающей ветви. Поэтому предполагается, что возникает существенная погрешность при N_e →N_ult .

Разработанный метод может использоваться в качестве дополнительного инструмента для решения задач по оценке живучести зданий и сооружений [30; 31] при аварийных воздействиях техногенного характера, имеющих механическую природу. Перспективы совершенствования этого метода состоят в его доработке для расчета удлиненных прямоугольных сечений (пилонов) и тонких железобетонных колонн (_λ≥ 50 ). Представляет интерес также введение в модель различного рода начальных или приобретенных повреждений, а также адаптация метода к расчету железобетонных колонн, усиленных сталью или углеволокном.

4. Заключение

1. Разработан метод аналитического расчета предельной поперечной ударной нагрузки для сжато-изогнутых железобетонных элементов при реализации схемы разрушения по наклонному сечению. Верификация показала удовлетворительное соответствие с результатами, получаемыми на основе расчета объемной модели МКЭ в диапазоне значений сжимающей силы, соответствующей характерному нагружению колонн в гражданских зданиях. Отличие в результатах при N_e <0,8N_ult составляет не более 5 %.
2. В аналитической модели учтено стеснение поперечных деформаций бетона при сжатии с учетом различного шага, диаметра и класса поперечной арматуры. Выявлены ограничения в применении метода по величине сжимающей силы, которая должна составлять менее 80 % от предельной.
3. Установлена возможность быстрой по сравнению с объемным МКЭ оценки безопасности железобетонных колонн при таких аварийных ситуациях, как столкновение технологического или другого транспорта с колоннами, техногенные механические удары по колоннам в опорных зонах, когда разрушение происходит от действия поперечной силы с длиной проекции наклонного сечения 2h₀ ≤с ≤3h₀ .  
4. Предложенные зависимости рекомендуется использовать при проектировании превентивных мероприятий, направленных на повышение механической безопасности зданий и сооружений, в том числе при их защите от прогрессирующего разрушения.

Об авторах

Анатолий Викторович Алексейцев

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: aalexw@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4765-5819
SPIN-код: 3035-5571

доктор технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций

Российская Федерация, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

Константин Валерьевич Юрусов

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: walrk@mail.ru
ORCID iD: 0009-0004-1970-3491
SPIN-код: 8084-3827

аспирант кафедры железобетонных и каменных конструкций

Российская Федерация, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

Список литературы

Дополнительные файлы